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加权K最近邻（Weighted K-Nearest Neighbors，简称WKNN）是一种在机器学习和数据挖掘中使用的算法，主要用于分类和回归问题。
它是一种基于实例的学习方法，其中最近的邻居被赋予权重，这些权重通常与实例的类别或特征有关。
在WKNN中，我们首先根据距离度量（如欧几里得距离、曼哈顿距离等）找出输入样本在训练数据集中K个最近邻。
然后，对于每个最近邻，我们根据某种规则（如权重函数）赋予它一个权重。
最后，我们根据加权的最近邻的类别或值进行预测。
权重函数通常与样本的类别或特征有关。
例如，如果一个样本属于一个特定的类别，并且它的某些特征比其他样本更显著（例如，在图像分类问题中，边缘或纹理信息可能会比颜色信息更重要），那么这些样本的邻居可能会被赋予更高的权重。
以下是一个简单的WKNN算法的实现步骤：
1. 初始化：为每个训练样本设定一个权重。
2. 对于新的输入样本，使用距离度量找出其K个最近邻。
3. 对每个最近邻，根据权重函数计算其权重。
4. 根据加权的最近邻的类别或值进行预测。
这种算法通常比简单的KNN算法更准确，因为它考虑了不同样本的重要性和影响力。
然而，它的实现和调优可能会更复杂，因为它需要一个适当的权重函数来平衡不同样本的重要性。
需要注意的是，WKNN并不一定比其他分类算法（如支持向量机、决策树、随机森林等）更优越，它可能更适合某些特定的问题和数
据集。
在选择算法时，需要根据具体的问题和数据集进行评估和实验。
knn算法及其具体实现k-dtree最近邻法和k-近邻法下面图片中只有三种豆，有三个豆是未知的种类，如何判定他们的种类？提供一种思路，即：未知的豆离哪种豆最近就认为未知豆和该豆是同一种类。
由此，我们引出最近邻算法的定义：为了判定未知样本的类别，以全部训练样本作为代表点，计算未知样本与所有训练样本的距离，并以最近邻者的类别作为决策未知样本类别的唯一依据。
但是，最近邻算法明显是存在缺陷的，比如下面的例子：有一个未知形状(图中绿色的圆点)，如何判断它是什么形状？显然，最近邻算法的缺陷——对噪声数据过于敏感，为了解决这个问题，我们可以可以把未知样本周边的多个最近样本计算在内，扩大参与决策的样本量，以避免个别数据直接决定决策结果。
由此，我们引进K-最近邻算法。
K-最近邻算法是最近邻算法的一个延伸。
基本思路是：选择未知样本一定范围内确定个数的K个样本，该K个样本大多数属于某一类型，则未知样本判定为该类型。
如何选择一个最佳的K值取决于数据。
一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响，但会使类别之间的界限变得模糊。
待测样本（绿色圆圈）既可能分到红色三角形类，也可能分到蓝色正方形类。
如果k取3，从图可见，待测样本的3个邻居在实线的内圆里，按多数投票结果，它属于红色三角形类。
但是如果k取5，那么待测样本的最邻近的5个样本在虚线的圆里，按表决法，它又属于蓝色正方形类。
在实际应用中，K先取一个比较小的数值，再采用交叉验证法来逐步调整K值，最终选择适合该样本的最优的K值。
KNN算法实现算法基本步骤：1）计算待分类点与已知类别的点之间的距离2）按照距离递增次序排序3）选取与待分类点距离最小的k个点4）确定前k个点所在类别的出现次数5）返回前k个点出现次数最高的类别作为待分类点的预测分类下面是一个按照算法基本步骤用python实现的简单例子，根据已分类的4个样本点来预测未知点(图中的灰点)的分类：from numpy import *# create a dataset which contains 4 samples with 2 classes def createDataSet():# create a matrix: each row as a samplegroup = array([[1.0, 0.9], [1.0, 1.0], [0.1, 0.2], [0.0, 0.1]])labels = ['A', 'A', 'B', 'B'] # four samples and two classes return group, labels# classify using kNN (k Nearest Neighbors )# Input: newInput: 1 x N# dataSet: M x N (M samples N, features)# labels: 1 x M# k: number of neighbors to use for comparison# Output: the most popular class labeldef kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k):numSamples = dataSet.shape[0] # shape[0] stands for the num of row## step 1: calculate Euclidean distance# tile(A, reps): Construct an array by repeating A reps times# the following copy numSamples rows for dataSetdiff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet # Subtract element-wisesquaredDiff = diff ** 2 # squared for the subtractsquaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1) # sum is performed by rowdistance = squaredDist ** 0.5## step 2: sort the distance# argsort() returns the indices that would sort an array in a ascending ordersortedDistIndices = argsort(distance)classCount = {} # define a dictionary (can be append element)for i in xrange(k):## step 3: choose the min k distancevoteLabel = labels[sortedDistIndices[i]]## step 4: count the times labels occur# when the key voteLabel is not in dictionary classCount, get()# will return 0classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1 ## step 5: the max voted class will returnmaxCount = 0for key, value in classCount.items():if value maxCount:maxCount = valuemaxIndex = keyreturn maxIndexif __name__== "__main__":dataSet, labels = createDataSet()testX = array([1.2, 1.0])outputLabel = kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabeltestX = array([0.1, 0.3])outputLabel = kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel结果如下：Your input is: [ 1.2 1. ] and classified to class: AYour input is: [ 0.1 0.3] and classified to class: B OpenCV中也提供了机器学习的相关算法，其中KNN算法的最基本例子如下import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport cv2# Feature set containing (x,y) values of 25 known-training datatrainData = np.random.randint(0,100,(25,2)).astype(np.float32) # Labels each one either Red or Blue with numbers 0 and 1 responses = np.random.randint(0,2,(25,1)).astype(np.float32) # Take Red families and plot themred = trainData[responses.ravel()==0]plt.scatter(red[:,0],red[:,1],80,'r','^')# Take Blue families and plot themblue = trainData[responses.ravel()==1]plt.scatter(blue[:,0],blue[:,1],80,'b','s')# Testing datanewcomer = np.random.randint(0,100,(1,2)).astype(np.float32) plt.scatter(newcomer[:,0],newcomer[:,1],80,'g','o')knn = cv2.KNearest()knn.train(trainData,responses) # Trains the model# Finds the neighbors and predicts responses for input vectors.ret, results, neighbours ,dist = knn.find_nearest(newcomer, 3)print "result: ", results,""print "neighbours: ", neighbours,""print "distance: ", distplt.show()result: [[ 0.]]neighbours: [[ 0. 0. 0.]]distance: [[ 65. 145. 178.]]可以看到KNN算法将未知点分到第0组（红色三角形组），从上图中也可看出3个距离未知点最近的样本都属于第0组，因此算法返回分类标签也为0。
最小距离法
最小距离法是一种最常见的模式识别技术，它的主要思想是最小化
平方误差。
它的特点是受空间分布的影响小，可以用于不严格的线性
关系拟合。
它也可以用于非结构化数据测量中的相关系数和正确率。
1、原理
最小距离法是一种统计分析方法，它原理是用来多变量数据分类或识
别方面。
它基于变量之间距离的统计度量，利用最大匹配原理或最小
化误差平方和原理来实现样本点的正确分类，是以两个事件的距离大
小来判断是否是同一类或相关的。
2、方法
（1）最近邻法：最近邻法是最主要的最小距离法，它把样本点分配给
最近的目标分类，尽可能的最小化分类误差，但会存在一定的误差。
（2）最小二乘法：这种方法有一个先验假设：样本数据不具有噪声，
只有少量的误差，实际上，它主要是多变量数据的线性拟合应用。
（3）加权最小二乘法：该方法可以首先把不存在线性关系的样本点的
权值设置的较小，以此减少在线性关系数据上的影响。
（4）第三类版本：它是最小距离法的一种特殊类型，其核心思想是通
过给定目标实例分类给不同分数，然后实现分数值最接近的样本分类。
3、应用
最小距离法主要应用于特征提取、数据划分、识别分类等，在机器学习、数据挖掘、人工智能等方面具有重要意义。
常用于图像分割、图
像聚类、文本分类、推荐系统等，基于它能够根据数据的密度差异，
发现数据的潜在关联。
另外，最小距离法不仅仅可以作为分类器应用，还可以用于在不带有结构的数据上进行测量，例如计算两个变量的相
关系数或正确率。
最近邻体距离法matlab最近邻体距离法（Nearest Neighbor Distance Method）是一种用来确定点的空间聚集程度的方法。
该方法最初由Ripley（1979）提出，被广泛应用于点模式分析中，以确定地理空间上某一区域内点的密度和集聚程度。
在Matlab中，实现最近邻体距离法十分简单，下面我们来一步步讲解。
1. 数据准备首先，需要准备数据，这里我们用一个二维矩阵来存储数据。
假设我们有50个点，每个点有x、y坐标，那么可以这样定义矩阵：``` matlabdata = rand(50,2); % 随机生成50个点，每个点有两个坐标```上面的代码中，rand函数生成一个50行2列的随机矩阵，每个元素的值在0～1之间。
2. 计算最近邻距离接下来，我们需要计算每个点的最近邻距离。
在Matlab中，可以使用pdist2函数来计算每个点对之间的欧几里得距离，并找到每个点最近的一个邻居。
``` matlabD = pdist2(data,data); % 计算每个点对之间的欧几里得距离D(logical(eye(size(D)))) = Inf; % 将自身到自身的距离设为无限大[minDist,~] = min(D); % 找到每个点的最近邻距离```上面的代码中，我们调用pdist2函数计算任意两个点之间的欧几里得距离，并将自身到自身的距离设为无限大。
然后使用min函数找到每个点到其最近邻的距离。
3. 绘制分布函数最后，我们可以使用hist函数绘制最近邻距离的分布函数。
分布函数是指对数据进行积累分析并绘制出得到的分布图形，可以帮助我们更直观地观察数据的分布情况。
``` matlabbins = [0.05:0.1:1]; % 设置分组范围和间隔[counts,~] = histcounts(minDist,bins); % 统计最近邻距离在各分组的出现次数F = cumsum(counts) / sum(counts); % 计算分布函数plot(bins(2:end),F); % 绘制分布函数曲线xlabel('最近邻距离'); % 设置x轴标签ylabel('分布函数'); % 设置y轴标签```上面的代码中，我们使用histcounts函数统计最近邻距离在各个分组中的出现次数，并计算积累次数占比。
共享最近邻聚类算法流程
共享最近邻（Shared Nearest Neighbor, SNN）聚类算法是一种基于密度的聚类方法，其流程概要如下：
1. 计算样本间的距离，构建邻近矩阵，统计每个样本与其他样本的共享最近邻数目。
2. 根据预先设定的阈值，判断样本间的共享最近邻数量，若超过阈值则认为两者属于同一密度相连区域。
3. 逐步扩展密度相连区域，将紧密相连的样本聚为一类，形成聚类簇。
4. 在这个过程中不断更新邻近信息，直至所有样本都被分配至相应的聚类簇中。
该算法利用样本间的共享最近邻关系来发现数据集中的自然聚类结构，适用于发现任意形状和大小的聚类，但因其时间复杂度较高，不太适合大规模数据集。
最近邻插值法
将变换后的图像中的原像素点最邻近像素的灰度值赋给原像素点的方法。
定义
最近邻插值法nearest_neighbor是最简单的灰度值插值。
也称作零阶插值，就是令变换后像素的灰度值等于距它最近的输入像素的灰度值。
特点
造成的空间偏移误差为像素单位，计算简单，但不够精确。
但当图像中的像素灰度级有细微变化时，该方法会在图像中产生人工的痕迹。
其他
双线性内插法bilinear也是一种比较实用的插值方法。
最近邻插值法算法流程：
插值法放大图像的第一步都是相同的，计算新图的坐标点像素值对应原图中哪个坐标点的像素值来填充，计算公式为：
srcX=dstXx（srcWidth/dstWidth）
srcY=dstYx（srcHeight/dstHeight）
其中，src表示旧图，dst表示新图。
新图的坐标（dstX，dstY）对应于旧图的坐标（srcX，srcY）。
srcWidth/dstWidth和srcHeight/dstHeight分别表示宽和高的放缩比。
那么问题来了，通过这个公式算出来的srcX，scrY（旧图坐标）有可能是小数，但是坐标点是不存在小数的，都是整数，得想办法把它转换成整数才行。
不同插值法的区别就体现在srcX，scrY是小数时，怎么变成整数去取原图像中的像素值。
最近邻插值法：看名字就很直白，四舍五入选取最接近的整数。
这样的做法会导致像素的变化不连续，在新图中会产生锯齿。
三维最近邻插值法
三维最近邻插值法是一种空间插值方法，用于估算一个三维空间中某一点的值。
该方法根据离该点最近的已知数据点的值进行估算。
具体算法如下：
1.确定目标插值点的坐标。
2.在已知数据点的空间中，寻找与目标插值点最近的数据点。
3.将该数据点的值作为目标插值点的估计值。
4.如果目标插值点不在已知数据点的空间中，则需要在该空间中进行插值。
方法是先找到最近的数据点作为估计点，然后根据三维距离加权计算出目标插值点的估计值。
5.返回目标插值点的估计值。
三维最近邻插值法的优点是计算简单、速度快，适用于数据点密度较大的情况。
缺点是不适用于空间中存在较大波动的情况，因为该方法只考虑了离目标插值点最近的数据点的值，未考虑其它数据点的影响。
arcgis重采样批处理摘要：1.ArcGIS重采样概述2.重采样方法介绍3.批处理方法与应用4.重采样批处理实例演示5.注意事项与技巧分享正文：ArcGIS是一款强大的地理信息系统软件，其中的重采样功能对于地理数据的处理与分析具有重要意义。
重采样是指在保持原始数据特征的基础上，对数据进行空间重新配置，以满足研究需求。
本文将详细介绍ArcGIS重采样批处理的方法与应用。
一、ArcGIS重采样概述ArcGIS重采样主要包括以下几种方法：1.最近邻法（Nearest Neighbor）：以原始数据中最接近的像元作为新数据中的像元。
2.最小距离法（Minimum Distance）：以原始数据中距离新位置最近的像元作为新数据中的像元。
3.最大距离法（Maximum Distance）：以原始数据中距离新位置最远的像元作为新数据中的像元。
4.平均值法（Average）：计算原始数据中像元值的平均值作为新数据中的5.中位数法（Median）：计算原始数据中像元值的中位数作为新数据中的像元值。
6.众数法（Mode）：计算原始数据中出现次数最多的像元值作为新数据中的像元值。
二、重采样批处理方法与应用在进行重采样批处理时，我们需要注意以下几点：1.准备输入数据：确保输入数据为栅格数据，并根据需求选择合适的重采样方法。
2.设置输出参数：设置重采样后的数据分辨率、数据类型等参数。
3.使用批量处理：ArcGIS提供批量处理功能，可以同时对多个图层进行重采样操作。
4.应用场景：重采样批处理广泛应用于土地利用变化分析、生态环境评价、城市规划等领域。
三、重采样批处理实例演示以下是一个重采样批处理的实例：1.打开ArcGIS，加载需要重采样的图层。
2.选择“重采样”工具，设置重采样方法、输出路径等参数。
3.在“批处理”对话框中，添加需要重采样的图层，设置重采样参数。
4.执行批处理任务，查看重采样后的结果。
四、注意事项与技巧分享1.在选择重采样方法时，要根据实际需求和数据特点进行选择，以达到最2.批量处理时，建议将多个图层分组，以便于管理和调整参数。
knn 余弦相似度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分主要对文章的主题进行简要介绍，其中包括对KNN和余弦相似度的基本概念和作用进行一定的说明。
K最近邻算法（KNN）是一种常用的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
在KNN算法中，通过计算待分类样本与训练样本之间的距离，选取距离最近的K个邻居，根据邻居的标签进行分类或回归预测。
KNN 算法简单易懂，无需模型训练和参数调整，因此在实际应用中具有广泛的适用性。
而余弦相似度是一种用于衡量文本相似度的指标，它通过计算两个向量之间的夹角余弦值来判断它们的相似程度。
余弦相似度不受向量长度的影响，适用于高维稀疏向量的相似性比较，因此在文本分类、信息检索等领域得到广泛应用。
本文将对KNN算法和余弦相似度进行详细的介绍和分析，并探讨了将二者结合应用的方法和实际效果。
通过本文的研究，我们希望能够深入理解KNN算法和余弦相似度，并探索它们在实际问题中的应用潜力。
接下来的章节将会对KNN算法和余弦相似度的原理、应用场景以及优缺点进行详细阐述，同时还将介绍将KNN算法和余弦相似度相结合的方法和实际应用案例。
最后，我们将总结KNN和余弦相似度的特点，探讨对实际问题的启示，并展望未来的研究方向。
通过本文的阅读，读者将能够对KNN算法和余弦相似度有更深入的了解，并能够将其应用于实际问题解决中。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文分为以下几个部分进行描述和讨论：2.1 K最近邻算法（KNN）：首先介绍K最近邻算法的原理，包括其基本概念和计算过程。
然后详细探讨KNN算法的应用场景，即在哪些实际问题中可以采用KNN算法进行解决。
最后，对KNN算法的优缺点进行分析和总结。
2.2 余弦相似度：接下来介绍余弦相似度的定义和计算方法。
余弦相似度是一种衡量两个向量之间相似度的方法，适用于文本比较、推荐系统等任务。
我们将详细解释如何计算余弦相似度，并探讨其应用场景。
2.3 KNN与余弦相似度的结合：然后将KNN算法和余弦相似度相结合，探讨其原理和优势。
邻近点算法邻近点算法是一种常用的数据分析算法，主要用于查找给定数据集中与目标点最接近的点或对象。
它在各种领域中都有广泛的应用，包括机器学习、图像处理、推荐系统等。
邻近点算法的核心思想是通过计算目标点与数据集中所有点之间的距离来确定最接近的点。
常见的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
根据所选的距离度量方法，算法可以找到最近邻点、最远邻点或一组最接近的点。
最常见的邻近点算法是K最近邻算法（K-Nearest Neighbors，简称KNN）。
该算法首先将数据集中的点按照距离目标点的远近进行排序，然后选择距离最近的K个点作为最近邻点。
根据具体的应用场景，可以通过不同的权重策略对最近邻点进行加权平均或多数表决，以得到对目标点的预测或分类结果。
除了KNN算法外，还有其他一些常用的邻近点算法，如最远邻算法（Furthest Neighbor Algorithm）、半径最近邻算法（Radius Nearest Neighbor Algorithm）和最近邻搜索算法（Nearest Neighbor Search Algorithm）等。
这些算法的主要区别在于距离度量方法和筛选最近邻点的规则。
邻近点算法的优点之一是简单易懂，不需要事先对数据进行复杂的处理或训练。
它可以适用于各种数据类型和维度，具有较好的适应性和可扩展性。
然而，邻近点算法也存在一些缺点，如对噪声和异常值比较敏感，计算复杂度较高等。
总之，邻近点算法是一种重要的数据分析工具，可用于解决各种问题，如数据挖掘、模式识别、推荐系统等。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求和数据特点选择合适的邻近点算法，并结合其他算法和技术进行综合应用，以提高分析和预测的准确性和效率。
实验三 基于K最近邻法的IRIS分类
实验目的：
1. 进一步了解K最近邻分类法的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类
器有更深刻地认识；
2. 理解最近邻分类的原理及其算法步骤，运用该方法对iris数据进行分类，熟
悉其MATLAB编程。
一、 实验条件：
1. PC微机一台和MATLAB软件。
二、 实验原理：
KNN(k Nearest Neighbors)算法又叫k最近邻方法。假设每一个类包含多个
样本数据，而且每个数据都有一个唯一的类标记表示这些样本是属于哪一个分
类， KNN就是计算每个样本数据到待分类数据的距离。如果一个样本在特征空间
中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该
样本也属于这个类别。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的
类别来决定待分样本所属的类别。KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但
在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。因此，采用这种方法可以较好地避
免样本的不平衡问题。另外，由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不
是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分
样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。该方法的不足之处是计算量较大，
因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K
个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分
类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那
些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。
K-最临近分类方法存放所有的训练样本，在接受待分类的新样本之前不需
构造模型，并且直到新的（未标记的）样本需要分类时才建立分类。K-最临近分
类基于类比学习，其训练样本由N维数值属性描述，每个样本代表N维空间的一
个点。这样，所有训练样本都存放在N维模式空间中。给定一个未知样本，k-
最临近分类法搜索模式空间，找出最接近未知样本的K个训练样本。这K个训练
样本是未知样本的K个“近邻”。“临近性”又称为相异度（Dissimilarity），
由欧几里德距离定义，其中两个点 X（,...,21xxnx）和Y（,...,21yy„,ny）的
欧几里德距离是：
2222211)(...)()(),(nnyxyxyxyxD
未知样本被分配到K个最临近者中最公共的类。在最简单的情况下，也就是
当K=1时，未知样本被指定到模式空间中与之最临近的训练样本的类。
模式识别实验
2
三、
实验内容：
算法步骤：
step.1---初始化距离为最大值；
step.2---计算未知样本和每个训练样本的距离dist；
step.3---得到目前K个最临近样本中的最大距离maxdist；
step.4---如果dist小于maxdist，则将该训练样本作为K-最近邻样本；
step.5---重复步骤2、3、4，直到未知样本和所有训练样本的距离都算完；
step.6---统计K-最近邻样本中每个类标号出现的次数；
step.7---选择出现频率最大的类标号作为未知样本的类标号。
四、 实验程序及结果：
(iris数据见附件)
data=importdata('C:\Users\Administrator\Desktop\iris.data.txt');
data1=data.data;
data2=data.label;
sample1=data1(1:25,:);
sample2=data1(51:75,:);
sample=[sample1
sample2];
sp_l=data2(26:75);
test1=data1(26:50,:);
test2=data1(76:100,:);
test=[test1
test2];
% plot(test(:,1),test(:,2),'.');
lth=zeros(50,50);
for n=1:50
for i=1:50
lth(n,i)=((test(n,1)-sample(i,1))^2+(test(n,2)-sample(i,2))^2)^(1/2);
end
end
lth=lth';
[a,b]=min(lth);
c1=0;c2=0;
for k=1:25
if b(k)<=25
c1=c1+1;
else
k;
end
if b(k+25)>25
模式识别实验
3
c2=c2+1;
else
k+25;
end
end
class1_rate=c1/25
class2_rate=c2/25
figure
plot(sample(1:25,1),sample(1:25,2),'r.');
hold on ;
plot(test(1:25,1),test(1:25,2),'b.');
plot(sample(26:50,1),sample(26:50,2),'m.');
plot(test(26:50,1),test(26:50,2),'g.');
运行结果如下图
class1_rate =
0.9600
class2_rate =
0.8800
五、实验总结
通过此次实验，了解了K最近邻分类法的设计概念及其原理和应用等方面
的知识。刚开始看书的时候一头雾水，完全看不懂。后来在网上查找了一些资料
才渐渐明白了一点。IRIS数据也是相当有代表性的一组数据，对其做的K-NN
分类的精度也是高达96%和88%，算是比较合适的分类方法。
模式识别实验
4
