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快速近似最近邻算法快速近似最近邻算法（Approximate Nearest Neighbor, ANN）是一种用于解决最近邻搜索问题的算法。
最近邻搜索是指在给定数据集中查找与查询点最接近的数据点的问题。
在现实生活中，最近邻搜索问题经常出现。
例如，在推荐系统中，我们希望根据用户的历史行为找到与其兴趣最相似的其他用户或物品；在图像识别中，我们希望根据图像的特征找到与之最相似的其他图像。
解决这些问题的关键是能够高效地找到最近邻。
传统的最近邻搜索算法，如线性搜索和KD树，虽然能够得到精确的最近邻，但在大规模数据集上的效率较低。
因此，快速近似最近邻算法应运而生。
快速近似最近邻算法的核心思想是通过牺牲一定的准确性来换取更快的搜索速度。
它通过在数据集中构建一种数据结构，如哈希表或树状结构，来加速最近邻搜索过程。
这种数据结构可以将相似的数据点聚集在一起，从而减少搜索的范围。
常用的快速近似最近邻算法包括局部敏感哈希（Locality Sensitive Hashing, LSH）、球树（Ball Tree）和随机投影树（Random Projection Tree）等。
局部敏感哈希是一种通过哈希函数将相似的数据点映射到相同的桶中的方法。
通过调整哈希函数的参数，可以控制桶的大小和相似度的阈值，从而平衡搜索的准确性和效率。
球树是一种基于树状结构的快速近似最近邻算法。
它通过将数据点逐层划分为球形区域，并构建一棵树来表示这些区域。
在搜索过程中，球树可以根据查询点的位置快速确定搜索路径，从而减少搜索的范围。
随机投影树是一种基于随机投影的快速近似最近邻算法。
它通过随机选择一组投影向量，将数据点映射到低维空间中，并构建一棵树来表示这些映射后的数据点。
在搜索过程中，随机投影树可以根据查询点的投影值快速确定搜索路径，从而加速搜索过程。
快速近似最近邻算法在实际应用中具有广泛的应用价值。
它不仅可以提高最近邻搜索的效率，还可以通过调整参数来灵活地控制搜索的准确性和效率。
knn聚类算法原理【原创版】目录1.KNN 聚类算法的概念2.KNN 聚类算法的原理3.KNN 聚类算法的优缺点4.KNN 聚类算法的应用实例正文1.KNN 聚类算法的概念KNN 聚类算法，全称为 k-近邻聚类算法，是一种基于距离度量的聚类方法。
该算法根据数据点之间的距离来将数据点划分为不同的簇。
其中，k 表示每个数据点所邻近的其它数据点的数量。
2.KNN 聚类算法的原理KNN 聚类算法的原理是：对于每个数据点，找到其距离最近的 k 个数据点，将这 k 个数据点划分为一个簇，然后根据这 k 个数据点所在簇的类别，确定该数据点的类别。
具体步骤如下：(1) 计算数据点之间的距离：计算数据集中每个数据点与其它数据点之间的距离。
(2) 确定 k 值：根据实际问题和数据规模，选取合适的 k 值。
k 值越大，聚类结果越稳定，但计算复杂度越高；k 值越小，聚类结果越敏感，但计算复杂度降低。
(3) 初始化簇：将数据集中每个数据点与其距离最近的 k 个数据点划分为一个簇，并将这 k 个数据点所在簇的类别作为该数据点的类别。
(4) 更新簇：对于尚未划分的簇，重复步骤 (3)，直到所有数据点都被划分到簇中。
3.KNN 聚类算法的优缺点优点：(1) 简单易懂：KNN 聚类算法原理简单，容易实现。
(2) 无需事先确定簇的数目：KNN 聚类算法根据数据点之间的距离自动划分簇。
(3) 对离群点不敏感：KNN 聚类算法能够较好地处理离群点。
缺点：(1) 计算复杂度高：KNN 聚类算法需要计算数据点之间的距离，计算复杂度较高。
(2) 对 k 值的依赖性强：KNN 聚类算法的性能受 k 值的影响较大，选取合适的 k 值较为困难。
4.KNN 聚类算法的应用实例KNN 聚类算法在许多领域都有广泛应用，例如数据挖掘、模式识别、图像处理等。
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基于近邻传播的时间序列基因表达谱聚类算法
周运;徐久成;徐存拴
【期刊名称】《河南师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2015(0)6
【摘要】聚类是识别基因表达数据蕴含的关键基因调控模块的一种有效方法,基因表达谱的相似性度量是聚类的关键问题.然而,一般的相似性度量方法不能刻画时间序列基因表达谱数据所蕴含的时间延迟、反向相关和局部相关等复杂的基因调控关系.针对时间序列基因表达谱数据,提出一种基于近邻传播和动态规划的相似性度量方法和聚类算法.在大鼠再生肝细胞基因表达谱数据集上的聚类结果与基因功能富集分析结果高度一致,证明算法在时间序列基因表达谱数据聚类上的有效性.
【总页数】7页(P134-140)
【关键词】近邻传播;时间序列;反向相关;瞬时相关;基因表达谱
【作者】周运;徐久成;徐存拴
【作者单位】河南师范大学生命科学学院;河南师范大学省部共建细胞分化调控国家重点实验室培育基地;河南师范大学计算机与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.基于粒子群算法的基因表达谱聚类分析方法 [J], 李梁;陈佳瑜
2.基于粒子群算法的基因表达谱聚类分析方法 [J], 李梁;陈佳瑜;
3.基因表达数据的分层近邻传播聚类算法 [J], 吴娱;钟诚;尹梦晓
4.基于局部密度估计和近邻关系传播的谱聚类 [J], 葛洪伟;李志伟;杨金龙
5.基于共享最近邻的密度自适应邻域谱聚类算法 [J], 葛君伟;杨广欣
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近邻聚类算法近邻聚类算法（Nearest Neighbor Clustering）是一种常用的数据聚类方法，它基于数据点之间的相似度度量，将相似的数据点分为同一类别。
该算法的基本思想是通过计算数据点之间的距离或相似度，将距离较近的数据点划分为同一类别。
近邻聚类算法的步骤如下：1. 数据预处理：首先，需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
数据预处理的目的是提高数据的质量和减少噪音的影响。
2. 计算相似度：接下来，我们需要计算数据点之间的相似度。
相似度可以通过计算数据点之间的距离或使用相似度度量方法（如余弦相似度）来获得。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
3. 构建邻居图：根据相似度计算结果，我们可以构建一个邻居图。
邻居图是一个无向图，其中每个数据点作为一个节点，相似度高于一定阈值的数据点之间会存在边。
邻居图的构建可以通过设置邻居数量或相似度阈值来控制。
4. 寻找聚类中心：在邻居图中，我们可以通过寻找聚类中心来划分数据点的聚类。
聚类中心可以通过计算数据点到其他数据点的平均距离或相似度来获得。
一种常用的方法是选取邻居图中度最大的节点作为聚类中心。
5. 分配数据点：接下来，我们将每个数据点分配给距离最近的聚类中心。
这一步可以通过计算数据点与每个聚类中心的距离或相似度来完成。
数据点将被分配到与其最近的聚类中心所属的类别。
6. 聚类结果评估：最后，我们需要对聚类结果进行评估。
常用的评估指标包括紧密度（Compactness）和分离度（Separation）。
紧密度衡量了聚类内部的紧密程度，分离度衡量了不同聚类之间的分离程度。
评估指标越高，表示聚类结果越好。
近邻聚类算法的优点是简单易实现，不需要事先确定聚类数量，适用于数据集较大且聚类结构不明显的情况。
然而，该算法的效果受到数据点之间相似度计算的影响，对噪音和异常值敏感。
近邻聚类算法在实际应用中具有广泛的应用价值。
k- 最近邻算法摘要：1.K-最近邻算法的定义和原理2.K-最近邻算法的计算方法3.K-最近邻算法的应用场景4.K-最近邻算法的优缺点正文：1.K-最近邻算法的定义和原理K-最近邻（K-Nearest Neighbors，简称KNN）算法是一种基于相似度度量的聚类分析方法。
该算法的基本思想是：在数据集中，每个数据点都与距离它最近的K 个数据点属于同一类别。
这里的K 是一个超参数，可以根据实际问题和数据情况进行调整。
KNN 算法的主要步骤包括数据预处理、计算距离、确定最近邻和进行分类等。
2.K-最近邻算法的计算方法计算K-最近邻算法的过程可以分为以下几个步骤：（1）数据预处理：将原始数据转换为适用于计算距离的格式，如数值型数据。
（2）计算距离：采用欧氏距离、曼哈顿距离等方法计算数据点之间的距离。
（3）确定最近邻：对每个数据点，找到距离最近的K 个数据点。
（4）进行分类：根据最近邻的数据点所属的类别，对目标数据点进行分类。
3.K-最近邻算法的应用场景K-最近邻算法广泛应用于数据挖掘、机器学习、模式识别等领域。
常见的应用场景包括：（1）分类：将数据点划分到不同的类别中。
（2）回归：根据特征值预测目标值。
（3）降维：通过将高维数据映射到低维空间，减少计算复杂度和噪声干扰。
4.K-最近邻算法的优缺点K-最近邻算法具有以下优缺点：优点：（1）简单易懂，易于实现。
（2）对数据规模和分布没有特殊要求。
（3）对噪声不敏感，具有较好的鲁棒性。
缺点：（1）计算复杂度高，尤其是大规模数据集。
（2）对离群点和噪声敏感。
近邻法的快速算法近邻法是一种常用的机器学习算法，在数据挖掘和模式识别中得到广泛应用。
它的基本思想是通过比较样本之间的相似度来进行分类或者回归预测。
然而，当数据集较大时，传统的近邻法算法会面临计算复杂度高的问题。
因此，近年来研究者们提出了一些快速算法来加速近邻法的计算过程，使得近邻法在大规模数据集上也能够高效地工作。
近邻法的快速算法主要有两个方面的优化：数据结构和搜索算法。
首先，对于数据结构的优化，最常见的方法是使用树结构。
传统的近邻法算法需要对每个查询样本与所有训练样本进行距离计算，而使用树结构可以将样本分布在不同的节点上，从而减少了计算量。
其中，kd树是一种常用的树结构，它通过不断地在数据集中选择一个维度进行划分，构建起一个二叉树结构。
这样，在进行近邻搜索时，可以根据查询样本的特征值与划分点的比较结果，递归地向下搜索，减少了不必要的距离计算。
除了kd树外，还有一些其他的树结构也可以用于近邻法的快速计算，比如球树和覆盖树。
球树是一种多叉树结构，它以样本的中心和半径作为节点的特征值，通过不断地分割数据空间，构建起一个层次结构。
在进行近邻搜索时，可以根据查询样本与节点的距离和半径的关系，选择合适的子树进行搜索。
覆盖树是一种基于距离覆盖的树结构，它通过不断地选择覆盖半径最大的样本作为节点，构建起一个层次结构。
在进行近邻搜索时，可以根据查询样本与节点的距离和覆盖半径的关系，选择合适的子树进行搜索。
这些树结构的共同点是都能够有效地减少计算量，提高近邻法的计算效率。
除了数据结构的优化，近邻法的快速算法还可以通过搜索算法的优化来提高计算速度。
传统的近邻搜索算法是通过遍历整个数据集，计算样本之间的距离来找到最近邻样本。
而快速近邻搜索算法则是通过一些优化策略来减少不必要的计算。
其中，最著名的算法是最近邻搜索算法和k最近邻搜索算法。
最近邻搜索算法是通过不断地更新当前最近邻样本和最短距离，来逐渐缩小搜索范围。
k最近邻搜索算法是在最近邻搜索算法的基础上，引入了一个优先队列，用于保存距离最近的k个样本。
KNN（k-nearest-neighbor）聚类算法是一种基于实例的无监督学习算法，它的原理可以简要概括为以下几个步骤：
1. 确定一个整数k，表示要考虑多少个最近邻。
2. 选择要聚类的数据集，并计算每个数据点与其它数据点之间的距离。
这里可以使用不同的距离度量方法，如欧几里得距离、曼哈顿距离或闵可夫斯基距离。
3. 对于每个数据点，选取距离它最近的k 个邻居。
4. 根据选定的邻居将数据点进行聚类。
聚类的方法可以是简单的投票，即将每个邻居的类别进行计数，然后将数据点分配给票数最多的类别。
也可以使用加权投票，即对每个邻居进行加权，以考虑它们与数据点之间的距离。
5. 对于剩余的数据点重复上述步骤，直到所有的数据点都被分配到一个聚类中。
KNN聚类算法的优点是简单易懂、易于实现，适用于处理小型数据集和二维数据。
不过它的缺点也比较明显，包括计算复杂度高和对所选取的距离度量方法比较敏感等。
此外，
KNN聚类算法对于处理高维度数据集和处理具有复杂结构的数据集的效果可能较差。
第36卷第6期四川大学学报(工程科学版)V ol.36N o.6 2004年11月JOURNA L OF SICH UAN UNIVERSITY(E NG INEERING SCIE NCE E DITION)N ov.2004文章编号:100923087(2004)0620093207基于最近邻优先的高效聚类算法胡建军1,唐常杰1,李 川1,彭 京1,2,元昌安1,3,陈安龙1,蒋永光4(1.四川大学计算机学院,四川成都610064;2.成都市公安局科技处,四川成都610017;3.广西师范学院信息技术系,广西南宁530001;4.成都中医药大学,四川成都610075)摘 要:针对高维空间中任意形状的多层次聚类问题,基于“同类相近”的思想,提出并实现了最近邻优先吸收聚类算法NNAF算法。
证明了最近邻点搜索定理,基于这一定理又提出了S NN(Searching Nearest Neighbors)算法和G S NN(G rid2based Searching Nearest Neighbors)算法,其时间复杂度为O(n3log(n)),当用扫描图像所得数据时,时间复杂度会降为O(n);而使用传统的搜索算法,时间复杂度为O(n2);提出了实现任意形状高维空间聚类的NNAF算法,时间复杂度为O(n);提出了M LC A(Multi2layer Cluster Alg orithm)算法并证明了两个相关的定理,在改变阈值后重新聚类时,使用M LC A算法可以节省90%以上的时间。
实验结果显示,以上算法适应于任意形状的高维空间数据的聚类,可以有效过滤噪声数据,且用户需要的先验知识少、可快速获得各种层次的聚类结果。
关键词:数据挖掘;聚类分析;最近邻优先吸收;多层次聚类中图分类号:TP311.13文献标识码:AAn E fficient Multi2layer Clustering Algorithm B ased on N earest N eighbors FirstH U Jian2jun1,T ANG Chang2jie1,LI Chuan1,PENG Jing1,2,YUAN Chang2an1,3,CHEN An2long1,JIANG Yong2guang4(1.School of C om puter,S ichuan Univ.,Chengdu610064,China;2.Dept.of Sci.and T ech.,Chengdu Public Security Bureau,Chengdu610017,China;3.Dept.of In fo.and T ech.,G uangxi T eachers Education Univ.,G uangxi Nanning530001,China;4.Chengdu Univ.of T raditional Chinese M edicine,Chengdu610075,China)Abstract:Nearest Neighbors Abs orbed First(NNAF)clustering alg orithm was proposed to res olve the problem of the mul2 ti2layer clustering for high dimensional data with arbitrary shape based on the idea that the data in same cluster must be near.A searching nearest neighbor theorem was proved.Based on the theorem,S NN(Searching Nearest Neighbors)and G S NN(G rid2based Searching Nearest Neighbors)alg orithms were proposed with time com plexity O(n3log(n))or O(n)if the data are gained by scanning image.They are much faster than the traditional searching nearest neighbors al2 g orithm with O(n2).A clustering alg orithm of NNAF to process multi2dimensional data with arbitrary shape was proposed with time com plexity O(n).Multi2layer Clustering Alg orithm(M LC A)was proposed and tw o interrelated theorems were proved.In the case for threshold adjusting,it saves time over90%.The experiments showed that the new alg orithms can efficiently process high dimensional data in arbitrary shape with noisy.They can produce multi2layer clustering quickly and need less field knowledge.K ey w ords:data mining;clustering;nearest neighbor first;multi2layer clustering收稿日期:2004206212基金项目:国家自然科学基金资助项目(60473071;90409007);国家973计划资助项目(2002C B111504);高等学校博士学科点专项科研基金SRFDP资助项目(20020610007);广西自然科学基金资助项目(桂科自0339039)和国家中医药管理局基金S ATC M资助项目(2003JP40)作者简介:胡建军(19702),男,博士生.研究方向:数据库与知识工程;智能信息处理. 聚类分析是知识发现(K DD)中一项重要研究内容,旨在将数据集合划分为若干类的过程,使得类内差异小,类间差异大。
通常用数据之间的距离来描述相似度,距离越大,相似度越小,反之则越大。
理想的聚类算法应该具有可扩展性、能发现任意形状、用户输入参数少、对噪声不敏感、能处理高维数据、可解释性和可用性。
国内外学者已经提出了不少相关的算法,大体上可分为划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法。
典型算法分别有K2means算法[2]、C URE算法[3]、DB2 SC AN算法[4]、C LI QUE算法[5]和BIRCH算法[6,7],等等。
这些算法以自己的特色和方式解决了一类特殊问题。
然而,对于任意形状的高维数据的多层次聚类,仍是一个具有挑战性的研究内容。
基于“同类相近”的思想,提出了一种改进的最短距离聚类算法———最近邻优先吸收聚类算法NNAF(Nearest Neighbors Abs orbed First)。
与其它聚类算法相比,NNAF算法具有以下优点:1)适应于任意形状的聚类;2)可快速处理高维数据;3)可以快速获得各种层次的高质量聚类;4)用户需要的先验知识少;5)可以有效过滤噪声数据。
主要工作在于:1)提出并证明了一个可以快速获得最近邻点的搜索定理;2)提出了寻找最近邻点的S NN(Searching Near2 est Neighbors)算法和G S NN(G rid2based Searching Near2 est Neighbors)算法;3)提出了NNAF(Nearest Neighbors Abs orbed First)聚类算法,实现基于最近邻点优先的聚类;4)提出了快速进行多层次聚类的M LC A(Multi2 layer Cluster Alg orithm)算法和两个相关的定理,使得改变阈值后重新聚类的时间平均可以节约90%以上;5)对相应算法进行了实验比较。
1 相关工作层次聚类方法可分为自下而上和自上而下两种基本方法。
自下而上方法是以数据对象作为原子类,然后将这些原子类进行聚合。
逐步聚合成越来越大的类,直到满足终止条件。
自上而下方法是首先将所有数据对象作为一类,然后逐步分解成越来越小的类,直到满足终止条件。
典型的层次聚类算法有BIRCH算法、C URE算法、最短距离法[8]和CH AM A LE ON算法[9]等。
NNAF算法与最短距离法有很多相似之处。
最短距离法又称最近邻连接法。
其基本思想是把两个类的距离定义为两类中距离最近的元素之间的距离。
并依此逐次选择最“靠近”的类聚集,直到满足终止条件。
传统的最近邻搜索算法需要并比较数据点两两之间的距离,其时间复杂度为O(n2),计算量很大。
因此传统的最近邻算法很难处理大数据量的聚类。
对于噪声数据,该算法也将无能为力。
针对这些不足,提出了可以高效处理以任意形状分布的具有噪声数据的聚类算法———NNAF算法。
它继承了最短距离法的优点,可高效处理高维数据,且用户需要的先验知识少。
2 最近邻优先吸收(NNAF)算法NNAF(Nearest Neighbors Abs orbed First)算法的基本思想是:空间中的每一点和与之最近的点属于同一类的可能性最大。
如果两个距离最近的点之间的距离小于用户输入的距离阈值,那么就认为它们属于同一类。
当某一聚类所包含的元素个数大于用户输入的数量阈值时,则该类数据成为一个真正的聚类;否则为噪声数据集合。
2.1 基本概念定义1:设V是高维数据空间中的点集合,V= {p1,p2,…,p n},p1∈V,p2∈V,给定距离阈值d,d >0,则1)p1和p2之间的距离记为D(p1,p2);2)如果D(p1,p2)<D(p1,p3)<…< D(p1,p n),则称p2为距离p1最近的点,即p2为p1的最近邻,记为MN(p1)=p2;3)如果MN(p1)=p2,并且D(p1,p2)≤d,那么p2与p1属于同一类。
NNAF算法的基本思想是试图把两个最近邻的点归为一类。
假设M N(p1)=p2,且D(p1,p2)≤d,d是用户设定的距离阈值:当p1点属于第一类,而p2尚没有归类时,则把p2点也归为第一类;当p1尚没有归类,而p2点属于第一类时,则把p1点也归为第一类;当p1点属于第一类,而p2属于第二类时,则把第一类和第二类合并为一个新类,并把p1、p2点和分别属于原第一类和第二类的所有点都归于这个新类。
