从考研数学真题中总结出的命题规律

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考研高等数学：隐函数求导法则总结

隐函数求导问题基本是考研数学必考知识点，小题和大题中都会涉及到。下面凯程教育数学老师对隐函数求导这部分的法则进行了总结，希望广大2016考研备考学员充分利用。

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2016年考研数学高分规划

近几年的考研数学大纲基本没有变化。对于选择题仍然考查考生的基本计算能力、基本逻辑推导能力等;填空题考查基本计算能力;而计算题考查基本计算能力、简单的应用能力和证明能力等。我们考生在复习时，一定要以国家考试中心的考试大纲为标准，严格按照规定的考点及层次去复习，至今命题的核心是考察两个层次的问题，一个是基本概念、基本理论、基本方法，也就是“三基”，这些题目占到80%以上;再一个就是知识的运用能力，所以凯程教育数学辅导专家提醒考生考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。

第一个层次——扎实的基础知识。对于考试大纲中规定的所有考点，一定要系统、完备的理解和掌握，特别要注意课本外的理解和延展，结合一些基础题目去真正理解这些知识点以及了解这些知识点的使用条件等。

第二个层次——知识的灵活运用。如果仅是依靠教材，很难把这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试必须熟悉历年考试真题，通过真题的分析帮助自己真正的归纳总结一些题型，再针对每一类问题去分析。根据真题，总结常考的题型及每种题型相应的解决凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构，

考研数学高分经验

考研数学高分经验

第一， 重视基础。

就历年来考研真题命题规律而谈，今年也不例外，基础一直是考研数学的重中之重。我们考研数学不属奥赛竞赛类型，很少考察很偏很难的题目，百分之八十左右是在考察同学们对于基础知识的理解与把握水平。然而，很多同学在复习时，眼高手低，对于一些简单的基础知识感觉自己都会，而不再去仔细琢磨研究，仍旧停留在表面浅层次的理解，这也是今年有些考生走出考场时自责的一句话“怎么这么简单都不会”的原因。此外，有些考生可能会抱怨，为什么基础知识我都懂，却做不对题目呢?这也是我们接下来要谈的，考研数学除了考察考生基础知识水平之外，还考察考生对于基础知识的综合利用与掌握的水平。

第二， 注重培养知识间综合利用与掌握能力。

刚刚我们谈到，考研数学在复习时要注重基础，但是仅仅注重基础还是不够的。看过真题的同学可能会发现，考研真题一个题目很少单独考察一个考点，而更倾向于将多个知识点有机地结合，最后形成一道题，这就是考察同学们对于知识的综合掌握能力。所以同学们在复习的时候，除了将各个考点本身都理解掌握之外，更多的是要善于将不同的知识点综合起来学习。怎样培养这种能力，大家可以通过整理知识点的框架，将知识点系统有机地串起来，整理在一张图上，它们怎样结合，之间都什么逻辑关系，尽可能的搞清楚。数学本是一门注重严谨与逻辑的学科，所以很多知识不是凭空而出，都是有理有据，紧密相连，并具有清晰的逻辑结构的，这需要考生自己耐心地去思考去琢磨去挖掘。除了整理框架，还可以通过练习真题，综合模拟题，做这些题时要善于学会从命题者的角度分析，题目是怎么构造的，是考察什么知识点，知识点之间又是怎么结合的等等。培养这种综合能力，不是一蹴而就完成的，需要考生有耐心，善于思考与总结。当然了，如果考生基础知识，综合能力都具备了，那么就是万事俱备，只欠东风，这个“东风”就是接下来要讲的计算能力。

第三， 提高计算能力。

《华南师范大学考研613数学分析复习全析（含真题答案，共四册）》由鸿知华师考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，与该专业课优秀研究生合作汇编而成。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加华南师范大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。

《华南师范大学考研613数学分析复习全析（含真题答案）》全书编排根据：

华东师范大学数学系《数学分析》

名校经典教材《数学分析》

===往年华南师范大学考研参考书目===

刘名生等编《数学分析（一）》、《数学分析（二）》；耿堤等编《数学分析（三）》，科学出版社

结合提供的往年华师考研真题内容与答案解析，帮助报考华南师范大学硕士研究生的同学通过华师教材章节框架分解、配套的习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。

通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。

适用范围

适用院系：

数学科学学院：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、数学教育

适用科目：

613数学分析

内容详情

本书包括以下几个部分内容：

一、考试解读：

part 1 学院专业考试概况

①学院专业分析：含学院基本概况、考研专业课科目:613数学分析的考试情况；

②科目对应专业历年录取统计表：含华南师范大学数学学院各专业的历年录取人数与分数线情况；

③历年考研真题特点：含华南师范大学考研专业课613数学分析各部分的命题规律及出题风格。

part 2 历年题型分析及对应解题技巧

根据华南师范大学613数学分析考试科目的考试题型（计算题、证明题等），分析对应各类型题目的具体解题技巧，帮助考生提高针对性，提升答题效率，充分把握关键得分点。

考研数学解题技巧与注意事项

对于众多考研学子来说，数学往往是备考过程中的重点和难点。掌握有效的解题技巧和注意事项，能够帮助我们在考场上更加从容应对，提高解题效率和准确率。

一、解题技巧

1、 熟练掌握基本概念和定理

考研数学的题目都是基于基本概念和定理进行设计的。因此，对于教材中的定义、定理、公式等，一定要理解透彻，牢记于心。比如，极限的定义、导数的定义、积分的定义等，这些都是解题的基础。只有对基本概念和定理有深入的理解，才能在解题时灵活运用。

2、 善于运用数形结合

很多数学问题，如果单纯从代数的角度去思考，可能会比较复杂。但如果能结合图形，往往会变得直观易懂。例如，函数的单调性、极值问题，可以通过画出函数的图像来辅助分析；几何问题，可以通过建立坐标系，将几何图形转化为代数方程来求解。

3、 分类讨论

在遇到一些含有参数或者条件不确定的问题时，要善于进行分类讨论。比如，对于二次函数，需要考虑二次项系数是否为零；对于绝对值问题，要根据绝对值内的值的正负性进行分类讨论。分类讨论时要注意做到不重不漏，条理清晰。

4、 换元法

通过引入新的变量来替换原有的复杂表达式，从而将问题简化。常见的换元法有三角换元、均值换元等。例如，对于形如\（＼sqrt{a^2

x^2}＼）的式子，可以令\（x ＝ a\sin\theta\）进行换元。

5、 构造函数

在证明一些不等式或者存在性问题时，可以尝试构造一个新的函数，通过研究函数的性质来解决问题。构造函数需要对问题有敏锐的洞察力和丰富的解题经验。

6、 反证法

当直接证明一个命题比较困难时，可以考虑采用反证法。先假设命题的反面成立，然后通过推理得出矛盾，从而证明原命题成立。

二、注意事项

1、 认真审题

审题是解题的第一步，也是至关重要的一步。要仔细阅读题目，理解题目所给的条件和要求，明确解题的目标。注意题目中的关键词、限制条件和隐含条件，避免因为粗心大意而误解题意。