考研数学十真题题型总结考研必备

高等数学（①10 年考题总数：117 题②总分值：764 分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%第一章函数、极限、连续（①10 年考题总数：15 题②总分值：69 分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）题型 2 求 0/0 型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型 8 求 n 项和的数列极限（七，1998）题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学（①10 年考题总数：26 题②总分值：136 分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）题型 5 求隐函数的导数（一（2），2002）题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学（①10 年考题总数：12 题②总分值：67 分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）W题型5 求广义积分（一（1），2002）f.Ml;q [题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何（①10 年考题总数： 3 题②总分值：15 分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2 求点到平面的距离（一（4），2006）题型3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学（①10 年考题总数：19 题②总分值：98 分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型 4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型 5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型 7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学（①10 年考题总数：27 题②总分值：170 分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型 3 求三重积分（三（1），1997）题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数（①10 年考题总数：20 题②总分值：129 分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程（①10 年考题总数：15 题②总分值：80 分③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）题型4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），实用文档2004）题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）。

考研数学高数必考题型总结3篇考研数学高数必考题型总结11、读书要细由于数学考试重点考查考生的基本概念、基本理论、基本方法的掌握，所以考生应重视基础知识的掌握。

考生应全面复习考纲要求的基础知识，通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则考试时你不能自觉使用，或容易用错。

考试就是基本概念、基本理论、基本方法的灵活运用。

2、做题要有质量数学中的题海无边，但题型是有限的。

通过对典型题型的练习，掌握相应的解题方法，能迅速提高你的解题能力，节省考场上的宝贵时间。

另外，大家应准确审题，一定要认真仔细。

3、注意总结和交流经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。

我们可以在学完每一章后，自己通过写构建框架的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些（什么）联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力"更上一层楼'。

自己的问题对别人可能不是问题，通过交流和讨论快速解决，节省时间，提高效率。

考研数学高数必考题型总结2整个数学复习，高等数学是占分值最大的，复习的时候，要以高等数学为主。

同时线性代数和概率为辅，不管原来熟悉不熟悉，必须要把线性代数和概率统计要复习好。

高等数学它比较灵活的地方，主要集中在几章，一个是所谓的未定式极限的运算，再有一个是微分中值定理，还有积分的应用，特别是定积分在几何上的应用，高等数学的下半部分多元函数微分法、求偏导数，还有数学的线面积分，这都是我们特别应该注意的，应该出大题。

线性代数的大题主要是参数问题，第一步是用证明的方法求参数，第二步就用书上例题的基本办法来计算。

概率统计大家不要只依靠记忆公式，要把公式定理和题目有机的结合起来。

数学也要考察考生能力和应用。

数学复习的时间越多，不会的题往往是越多，逐渐积累起来，到暑期很多的（同学）就面临一个很困难的情况。

考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数备考已经开始，掌握常考的十大题型是非常重要的。

这些题型涵盖了整个高数课程，并突出了重要的概念、公式和技巧。

下面是我们整理的常考十大题型解析，希望能帮助大家顺利备考。

1. 极限计算型题目极限计算型题目是高数考试的基本题型，不仅在高数课堂上经常出现，而且在高数考试中的分值通常较高。

这种题型一般需要理解极限的定义、性质和计算方法，同时需要掌握重要的变换和技巧，如代数运算、分式分解、换元等。

2. 连续定义型题目连续定义型题目常出于微积分的章节中，主要考查学生是否掌握连续函数的定义和性质，以及相关的推论和定理。

需要特别注意的是，有许多连续定义型题目需要结合导数的概念来解决。

3. 导数计算型题目导数计算型题目需要掌握导函数、导数的四则运算法则、高阶导数、隐函数公式、参数方程求导等基本知识，同时需要注意不同类型的函数的特殊性质和特殊的导数计算方法。

4. 函数图像分析型题目函数图像分析型题目经常出现在很多高数课程的章节中，需要掌握函数的基本性质、图像特征、渐进线和极限，以及掌握函数变换的方法和图像的作法。

同时，还需要了解如何应用导数分析函数图像的特征。

5. 平面解析几何型题目平面解析几何型题目主要考查平面向量、点线面的基本概念和性质，以及各种向量的计算、几何关系的判断和使用解析几何方法去解决实际问题。

6. 空间解析几何型题目空间解析几何型题目常出现在立体几何、空间向量以及曲面理论等章节中。

需要熟悉三维坐标系、点、向量、直线和平面的表示方法和相互关系，以及空间几何的基本概念和性质。

7. 微分方程型题目微分方程型题目主要考查一阶微分方程、二阶微分方程和常微分方程的求解方法和特殊类型的微分方程，如齐次方程、变量分离方程、一阶非齐次方程等。

8. 重积分型题目重积分型题目主要考查重积分的定义、性质、计算方法和应用，需要掌握极坐标、球坐标和柱坐标下的重积分计算。

历年考研数学试题详解与总结近年来，考研数学作为考研大纲中的一项重要科目，备受考生们的关注。

为了帮助考生更好地备考，我们将对历年的考研数学试题进行详细解析与总结。

一、线性代数1.矩阵的秩与逆矩阵矩阵的秩是指矩阵中非零行的最大数量，计算方法是通过初等变换将矩阵化为最简形，然后非零行的数量就是矩阵的秩。

而逆矩阵是对于方阵A，如果存在一个方阵B，使得AB=BA=I，则B为A的逆矩阵。

逆矩阵的存在与A的秩有关，只有当A的秩等于n（n为矩阵的阶数）时，A才有逆矩阵。

2.特征值与特征向量对于方阵A，如果存在一个数λ和非零列向量x，使得Ax=λx，则λ为A的特征值，x为对应的特征向量。

求特征值和特征向量的方法有很多，可以通过特征方程进行求解，即|A-λI|=0，其中I为单位矩阵。

通过求解特征方程可以得到所有的特征值，然后再将特征值代入方程求解特征向量。

二、概率论与数理统计1.概率分布函数与概率密度函数概率分布函数是指随机变量的分布情况，可以用数学函数的形式表示。

概率密度函数是概率分布函数的导数，表示在某一点上的概率密度。

常见的概率分布函数有均匀分布、正态分布等。

2.随机变量的数学期望与方差随机变量的数学期望即为随机变量的平均值，用E(X)表示。

随机变量的方差表示随机变量的离散程度，用Var(X)表示。

对于离散型随机变量，可以通过求每个取值与其概率的乘积的和来计算数学期望和方差。

对于连续型随机变量，可以通过求积分的方式计算数学期望和方差。

三、数学分析1.级数的敛散性级数是指将一列数相加得到的数列，求级数的敛散性需要考虑其通项的收敛性。

当级数的通项为无穷小量时，可以使用常用的判别法来判断级数的敛散性，如比较判别法、积分判别法等。

2.极限与连续极限是数学分析中的重要概念，表示数列或函数在某一点趋于的值。

求极限时可以使用一些常用的方法，如夹逼定理、洛必达法则等。

连续性是指函数在某一点上的无间断性，连续函数在某一点上的函数值等于极限值。

考研数学10年真题答案考研数学是每年众多考生备战考研的重要科目之一。

为了帮助考生更好地备考和了解考试内容，我们整理了近10年的考研数学真题，并提供了详细的答案解析。

一、选择题1. 答案：B解析：根据题意可知，直线y = x 与x轴交于原点(0,0)，斜率为1，符合选项B的描述。

2. 答案：D解析：首先计算10cos(3π/2) = 0，然后将x = 10代入y = x+2进行计算，得到y = 12，故答案为D。

3. 答案：C解析：利用球体体积公式V = (4/3)πr^3，将半径r代入计算即可。

4. 答案：A解析：将x = -2代入方程求解，可以得到y的值为21。

5. 答案：B解析：平方差公式为(a+b)(a-b) = a^2 - b^2，代入计算即可。

二、填空题1. 答案：3解析：利用等差数列的求和公式Sn = n(a+l)/2，将n = 10，a = 1，l= 2代入计算即可。

2. 答案：100解析：利用等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，将a1 = 1，an = 100，d = 3代入计算即可。

3. 答案：6解析：由于共有4个数，且求得的平均值为6，所以总和为24，再减去给出的3个数之和(4+8+10)，得到缺失的数值为2。

4. 答案：20解析：将原式进行因式分解得到(x-2)(x-5) = 0，解得x = 2或x = 5，由于x > 3，所以答案为x = 5。

5. 答案：√3解析：利用勾股定理即可得到答案。

三、解答题1. 答案：(3,-2)解析：将y = 0代入方程组求解可得到x = 3，将x = 0代入方程组求解可得到y = -2。

2. 答案：64解析：由于2^6 = 64，所以2^600的个位数为6。

3. 答案：41解析：利用排列组合的知识，计算9P4即可得到答案。

4. 答案：12解析：利用除法求余数定理，计算1600÷100得到余数为0，再计算80÷7得到余数为4，最后将0和4相加得到答案。

数学考研试题大全及答案# 数学考研试题大全及答案## 一、高等数学### 1.1 函数、极限与连续例题：设函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \)，求 \( \lim_{x \to 0^+} f(x) \)。

解答：函数 \( f(x) \) 在 \( x = 0 \) 处不连续，因此\( \lim_{x \to 0^+} f(x) \) 不存在。

### 1.2 导数与微分例题：求函数 \( f(x) = x^3 - 2x^2 + x \) 的导数。

解答：\( f'(x) = 3x^2 - 4x + 1 \)。

### 1.3 微分中值定理例题：设 \( f(x) \) 在闭区间 [1, 2] 上连续，在开区间 (1, 2) 内可导，且 \( f(1) = f(2) \)，证明存在 \( c \in (1, 2) \) 使得 \( f'(c) = 0 \)。

解答：由罗尔定理可知，由于 \( f(1) = f(2) \)，故存在 \( c \in (1, 2) \) 使得 \( f'(c) = 0 \)。

## 二、线性代数### 2.1 矩阵与向量例题：设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的逆矩阵。

解答：\( A \) 的逆矩阵为 \( A^{-1} = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{bmatrix} \)。

### 2.2 线性方程组例题：解线性方程组：\[\begin{cases}x + y = 1 \\2x + 3y = 5\end{cases}\]解答：解得 \( x = 1 \)，\( y = 0 \)。

### 2.3 特征值与特征向量例题：求矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 0 & 3\end{bmatrix} \) 的特征值和特征向量。

考研数学题型总结一、概述数学是考研的一项重要科目，涵盖了多个题型：高等数学、线性代数、概率统计等。

在备考过程中，不同的题型需要采用不同的方法进行解题。

本文将对考研数学的各个题型进行总结和分析，希望能够给考生们提供一些有益的参考和指导。

二、高等数学1. 极限与连续高等数学中，极限与连续是重要而基础的概念。

在考研数学中，常见的题型有求极限、函数的连续性等。

在解题过程中，要善于运用极限的性质和定义，灵活运用一致性、夹逼定理等方法。

2. 导数与微分考研数学中的导数与微分是一个重点，常见的题型有求函数的导数、确定函数的极值等。

在解题中，要熟练掌握求导的方法，善于利用导数的性质进行推导，合理运用极大值和极小值的判定条件。

3. 不定积分考研数学中的不定积分也是一个重要的题型，常见的题型有计算不定积分、定积分的几何应用等。

在解题中，要善于寻找适当的积分方法，尤其是需要进行代换、分部积分等技巧。

4. 一元函数微分方程在考研数学中，一元函数微分方程是出题的热点之一。

常见的题型有求解一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程等。

在解题过程中，要掌握一阶微分方程的求解方法，善于利用常系数线性微分方程的特征根。

三、线性代数1. 矩阵与行列式考研数学中的线性代数涉及到矩阵与行列式的求解。

常见的题型有求解线性方程组、计算矩阵的特征值等。

在解题中，要熟悉矩阵乘法、逆矩阵的性质，善于利用高斯消元法求解线性方程组。

2. 线性空间与线性变换线性空间与线性变换是线性代数中的核心内容。

常见的题型有确定线性变换的特征值与特征向量等。

在解题过程中，要掌握线性空间的基本概念，运用线性变换的性质进行推导。

3. 线性代数的几何应用在考研数学中，线性代数的几何应用是一个重要的考点。

常见的题型有计算空间中的交点、确定平面的方程等。

在解题过程中，要善于应用线性代数的知识，理解几何概念与线性代数的联系。

四、概率统计1. 随机事件与概率概率统计是考研数学的另一个重点，随机事件与概率是其中的基础知识。

考研数学真题近十年考题路线剖析(高数部分)以下给出了《高等数学》每章近10年（1997-2006）的详细考题题型，能够使考生清楚地认识和掌握各章出题的方式、命题的频次及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对要点知识的明确和加强。

高等数学（①10年考题总数：117题②总分值：764分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%）第一章函数、极限、连续（①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）题型1求1∞型极限（一（1），2003）题型2求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）题型4求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型5函数性质（奇偶性，周期性，单一性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6无量小的比较或确立无量小的阶（二（7），2004）题型7数列极限的判断或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型8求n项和的数列极限（七，1998）题函数在某点连续性的判断（含分段2），型9函数）（二（1999）第二章一元函数微分学（①10年考题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）题型1与函数导数或微分观点和性质有关的命题（二（7），2006）题型2函数可导性及导函数的连续性的判断（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）题型4求反函数的导数（七（1），2003）题型5求隐函数的导数（一（2），2002）题型6函数极值点、拐点的判断或求解（二（7），2003）题型7函数与其导函数的图形关系或其余性质的判断（二（1），2001；二（3），2002）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10函数单一性的判断或议论（八（1），2003；二（8），2004）题型11不等式的证明或判断（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12在某一区间起码存在一个点或两个不一样的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13方程根的判断或独一性证明（三（18），2004）题型14曲线的渐近线的求解或判断（一（1），2005）第三章一元函数积分学（①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）题型题型题型题型题型题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）5求广义积分（一（ 1），2002）6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间分析几何（①10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）题型2求点到平面的距离（一（4），2006）题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学（①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判断或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判断（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）题型5多元函数极值的判断或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型6求函数的方导游数或梯度或有关问题（八（1），2002；一（3），2005）题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学（①10年考题总数：27题②总分值：170分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）题型1求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）题型2互换二重积分的积分序次（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型3求三重积分（三（1），1997）题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）题型6求对面积的曲面积分（八，1999）题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8曲面积分的比较（二（2），2000）题型9与曲线积分有关的判断或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型0已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），200 5题型1求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）题型2重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无量级数（①1年考题总数：20题②总分值：129分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）题型1无量级数敛散性的判断（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）题型2求无量级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型3求函数的幂级数睁开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的睁开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章常微分方程（1年考题总数：15题②总分分③占第一部分题量1%④占第一部分分① 0 值：80 之比重： 值之比重：10%）题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六， 2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（ 3），2000；一（3），2002）题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999） 题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（ 1），2001）题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型6常微分方程的物理应用（三（ 3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004） 题型7经过求导成立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（ 2），1997；五，1999）考研数学真题近十年考题路线剖析 (线代部分)以下给出了《线性代数》每章近10年（1997-2006）的详细考题题型，能够使考生清楚地认识和掌握各章出题的方式、命题的频次及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对要点知识的明确和加强。

考研数学真题近十年考题路线分析线代部分以下给出了«线性代数»每章近10年〔2021-2021〕的详细考题题型，可以使考生明晰地了解和掌握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在片面温习的进程中，也不失对重点知识的明白和强化。

线性代数〔①10年考题总数：51题②总分值：256分③占三局部题量之比重：23%④占三局部分值之比重：20%〕第一章行列式〔①10年考题总数：5题②总分值：18分③占第二局部题量之比重：9%④占第二局部分值之比重：7%〕题型 1 求矩阵的行列式〔十〔2〕，2021；一〔5〕，2021；一〔5〕，2021；一〔5〕，2021〕题型2判别矩阵的行列式能否为零〔二〔4〕，2021〕第二章矩阵〔①10年考题总数：8题②总分值：35分③占第二局部题量之比重：15%④占第二局部分值之比重：13%〕题型 1 判别矩阵能否可逆或求逆矩阵〔八，2021〕题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数〔一〔4〕，2021；十，2021；一〔4〕，2021〕题型3 求矩阵的n次幂〔十一〔3〕，2021〕题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定〔二〔11〕，2021；二〔12〕，2021〕题型5 矩阵关系的判定〔二〔12〕，2021〕第三章向量〔①10年考题总数：9题②总分值：33分③占第二局部题量之比重：17%④占第二局部分值之比重：12%〕题型1向量组线性相关性的判定或证明〔十一，2021；二〔4〕，2021；十一〔2〕，2021；二〔4〕，2021；二〔12〕，2021；二〔11〕，2021；二〔11〕，2021〕题型 2 依据向量的线性相关性判别空间位置关系或逆效果〔二〔4〕，2021；二〔4〕，2021〕第四章线性方程组〔共考过约11题，约67分〕题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定〔七〔1〕，2021；九，2021〕题型 2 求线性方程组的通解〔十二，2021；九，2021；三〔20〔Ⅲ〕〕，2021〕题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的状况，假设方程组有解时求出通解〔三〔20〕，2021；三〔21〕，2021〕题型4依据含参数的方程组的解的状况，反求参数或其他〔一〔4〕，2021；三〔20〕，2021〕题型 5 两个线性方程组的解的状况和它们的系数矩阵的关系的判定〔一〔5〕，2021〕题型 6 直线的方程和位置关系的判定〔十，2021〕第五章矩阵的特征值和特征向量〔①10年考题总数：13题②总分值：76分③占第二局部题量之比重：25%④占第二局部分值之比重：29%〕题型1 求矩阵的特征值或特征向量〔一〔4〕，2021；十一〔2〕，2021；九，2021；三〔21〔Ⅰ〕〕，2021〕题型 2 含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的状况，求参数〔七〔2〕，2021；三〔21〕，2021〕题型3 随同矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆效果〔一〔4〕，2021；十，2021〕题型4 将矩阵对角化或判别矩阵能否可对角化〔七〔2〕，2021；三〔21〕，2021；三〔21〔Ⅱ〕〕，2021〕题型5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵〔二〔4〕，2021；十〔1〕，2021〕题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定〔十，2021〕第六章二次型〔①10年考题总数：5题②总分值：27分③占第二局部题量之比重：9%④占第二局部分值之比重：10%〕题型 1 化实二次型为规范二次型或求相应的正交变换〔三〔20〔Ⅱ〕〕，2021〕题型2 一含参数的二次型化为规范形的正交变换，反求参数或正交矩阵〔十，2021；一〔4〕，2021〕题型 3 二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式〔三〔20〔Ⅰ〕〕，2021〕题型 4 矩阵关系合同的判定或证明〔二〔4〕，2021〕题型 5 矩阵正定的证明〔十一，2021〕。

以数学（一）为主总结高等数学各部分常见的题型。

一、函数、极限与连续1．求分段函数的复合函数；2．求极限或已知极限确定原式中的常数；3．讨论函数的连续性，判断间断点的类型；4．无穷小阶的比较；5．讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学1．求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；2．利用洛比达法则求不定式极限；3．讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；4．利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；5．几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；6．利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学1．计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；2．关于变上限积分的题：如求导、求极限等；3．有关积分中值定理和积分性质的证明题；4．定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；5．综合性试题。

四、向量代数和空间解析几何1．计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；2．求直线方程，平面方程；3．判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；4建立旋转面的方程；5．与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

五、多元函数的微分学1．判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；2．求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；3．求二元、三元函数的方向导数和梯度；4．求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；5．多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

考研数学的试题及答案试题1：设函数f(x) = x^2 - 4x + c，求f(x)的最小值。

答案：首先对函数f(x)进行配方，得到f(x) = (x-2)^2 + c - 4。

由于(x-2)^2的最小值为0，所以f(x)的最小值为c - 4。

试题2：计算定积分∫(0,1) (2x^3 - 3x^2 + 1) dx。

答案：首先求出原函数，原函数F(x) = (1/2)x^4 - x^3 + x。

然后计算定积分的值，即F(1) - F(0) = (1/2) - 1 + 1 - 0 = 1/2。

试题3：设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式。

答案：矩阵A的行列式计算公式为|A| = ad - bc，其中a=1, b=2,c=3, d=4。

所以|A| = 1*4 - 2*3 = 4 - 6 = -2。

试题4：求极限lim(x→0) [sin(x) - x]/x^3。

答案：首先将分子进行泰勒展开，得到sin(x) = x - x^3/6 + o(x^3)。

代入极限表达式得到lim(x→0) [(x - x^3/6 + o(x^3)) - x]/x^3 = lim(x→0) (-x^3/6 + o(x^3))/x^3 = -1/6。

试题5：设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求P(X=2)。

答案：泊松分布的概率质量函数为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!。

代入k=2和λ=λ得到P(X=2) = (λ^2 * e^(-λ)) / 2! = λ^2 *e^(-λ) / 2。

试题6：求函数y = ln(x)的导数。

答案：函数y = ln(x)的导数为y' = 1/x。

试题7：设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(x)的极值点。

答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 11。

令f'(x) = 0，解得x = 1和x = 11/3。

10年考研数学真题一、分析题目数学作为考研的一门重要科目，对于考生来说是一个相对难度较高的科目。

通过分析10年考研数学真题，我们可以了解考研数学的出题特点、重点考察的知识点以及解题的方法和技巧。

二、解题方法和技巧在解题过程中，不同的考题类型需要采用不同的解题方法和技巧。

下面将分别介绍几种常见的数学考题类型及其解题方法和技巧。

1. 代数题代数题主要考察对代数方程、不等式、函数等的理解和运用。

在解代数题时，首先要逐步分析问题，将问题转化为代数方程或不等式；其次，需要运用具体的方法和定理，如因式分解、配方法、取对数等，进行推导和求解；最后，对结果进行合理性检验和解释。

2. 几何题几何题主要考察对几何形状、图形性质和几何变换的理解和运用。

在解几何题时，首先要理清题意，画好几何图形；其次，根据题目中的条件和要求，运用几何定理和性质进行推导和求解；最后，对结果进行合理性检验和解释。

3. 概率题概率题主要考察对概率概念、事件独立性、条件概率等的理解和运用。

在解概率题时，首先要理清题意，确定事件以及其相应的概率；其次，需要运用概率公式和性质，进行计算和推导；最后，对结果进行合理性检验和解释。

4. 统计题统计题主要考察对统计学概念、数据分析方法等的理解和应用。

在解统计题时，首先要理清题意，确定统计对象和目标；其次，需要运用统计学方法进行数据的整理和分析；最后，对结果进行合理性检验和解释。

三、重要知识点在对10年考研数学真题进行分析的过程中，我们可以总结出一些重要的数学知识点，如线性代数、微积分、概率与统计等。

熟练掌握这些知识点，对于解题和提高数学成绩具有重要的作用。

1. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，对于数学考研来说也是一个重要的考点。

线性方程组、矩阵、行列式等是线性代数的重要内容，熟练掌握线性代数的基本概念、性质和运算规则，能够运用线性代数的知识解决实际问题。

2. 微积分微积分是数学的核心内容之一，在数学考研中具有很高的考试权重。

第一讲求极限的各种方法第四讲 微积分中存在性问题的证明方法微积分中存在性问题的证明问题涉及闭区间上连续函数的性质、微分中值定理、积分中值定理和泰勒公式，是历年考试的重点，一定熟练掌握。

这一问题的突破点是选择正确的解题思路并合理构造辅助函数，有时辅助函数需要借助微分方程来寻找寻找。

1．基本结论(1)有界性：若()[,]0,[,],()f x C a b M x a b f x M ∈⇒∃>∀∈≤。

(2)最值性：若()[,]f x C a b ∈，则()f x 在[,]a b 能取到最大值和最小值。

(3)零点定理：若()[,]f x C a b ∈，且()()0f a f b <，则在(,)a b 内至少存在一点c ，使()0f c =。

(4)介值性：若()[,]f x C a b ∈，,M m 分别是()f x 在[,]a b 上的最大值和最小值，则[,]m M ξ∀∈，在[,]a b 至少存在一点c ，使()f c ξ=。

(5)罗尔定理 如果函数)(x f 满足：（1）在闭区间],[b a 上连续 （2）在开区间),(b a 内可导 （3）在区间端点处的函数值相等，即)()(b f a f = 那么在),(b a 内至少在一点)(b a <<ξξ 使得函数)(x f 在该点的导数等于零，即0)('=ξf(6)拉格朗日中值定理 如果函数)(x f 满足（1）在闭区间],[b a 上连续 （2）在开区间),(b a 内可导 那么在),(b a 内至少有一点)(b a <<ξξ 使得等式))(()()('a b f a f b f -=-ξ(7)柯西中值定理 如果函数)(x f 及)(x F 在闭区间],[b a 上连续,在开区间),(b a 内可导,且)('x F 在),(b a 内每一点均不为零，那末在),(b a 内至少有一点)(b a <<ξξ,使等式)()()()()()(''ξξF f a F b F a f b f =--成立2．证明思路(1)设)(x f 在[a,b]上连续，条件中不涉及到导数或可微，证明存在],[b a ∈ξ，使得c x f =)(，一般用介值定理或根的存在性定理。

考研数学复习高数经典题型总结作为考研数学的重要组成部分，高等数学被众多考生视为难点。

高等数学的内容极为丰富，而其中又有一些经典题型，掌握了这些题型，就能提高我们复习高等数学的效率。

本文将为大家总结高等数学的经典题型，希望能够帮助各位考生更好地完成对高等数学的复习。

极限极限是高等数学的基础知识之一，是我们复习高等数学必须要掌握的知识点。

在复习过程中，常见的极限题型包括：基本的极限题型这类题型一般考察常见函数的极限，需要我们掌握一些基本的极限公式。

例如：$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinx}{x}$$这类题型的基本思路是，将函数化简为一个已知的形式，即$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinx}{x}=1$$夹逼定理题型夹逼定理可以使用于许多函数，我们需要灵活掌握夹逼定理的使用。

例如：$$\\lim_{x\\to\\infty}(\\frac{1}{x}+cosx)$$利用夹逼定理，我们可以将这个极限简化为：$$-1\\le cosx\\le 1$$$$0\\le\\frac{1}{x}\\le\\frac{1}{x}+cosx$$当$x\\to \\infty$时，cosx的值不断振荡，但不会超出[−1,1]的范围，而$\\frac{1}{x}$的值趋近于0。

因此，由夹逼定理可得：$$\\lim_{x\\to\\infty}(\\frac{1}{x}+cosx)=0$$变量代换法问题变量代换法在极限计算中常常使用，所谓变量代换，就是将题目中的某一变量引入一个新变量，并使得原有极限可以通过新变量的极限来计算。

例如：$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinmx}{n^2+cosnx}$$利用变量代换a=mx和b=nx，这个极限便可以化简为另一个新的极限：$$\\lim_{a\\to0}\\lim_{b\\to0}\\frac{sin a}{n^2+cos b}$$这样就可以通过更简单的方法来计算原有极限。

考验数学十年真题题型总结！高等数学（①10年考题总数：117题②总分值：764分③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%第一章函数、极限、连续（①10年考题总数：15题②总分值：69分③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）|考研|考研网:y/f S,Z H \%\题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）|考研|考研网D!V\ k[g u题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）|考研|考研网n1g:z1~ q9`*M m题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）题型7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006） u6t I+N+v r`题型8 求n项和的数列极限（七，1998）题型9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）第二章一元函数微分学考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕X I!P R5m;i$^U w（①10年考题总数：26题②总分值：136分③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等x*x F4as.E%s&Z.e题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕#G:w X K1V S OR题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕.m!n;ly(`*O.O u题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）题型 5 求隐函数的导数（一（2），2002）n8U C G+J k B.R3w题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）题型7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕/E+?;g CW u$Q题型9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）-i1D`'I e1k I题型11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）题型12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）题型13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等j$ZU @(S/B u:?题型14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）第三章一元函数积分学 D G4c%y d~!R j0x（①10年考题总数：12题②总分值：67分③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等'y3G L[5?[)Y H4e题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等:`,Y;N`0K;V E)VW题型 5 求广义积分（一（1），2002）5432考研论坛;g U!L Zf.M l;q[题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）第四章向量代数和空间解析几何5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等"X2O4\_+C7Z（①10年考题总数：3题②总分值：15分③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997） E.g[x\N题型2求点到平面的距离（一（4），2006）5432考研论坛7F N*tA j B{m题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）第五章多元函数微分学考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕?$WJ'U8i R9q-w A{（①10年考题总数：19题②总分值：98分③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005） }3E3P e.y题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）i?`Z0\ r.D#}题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）5432考研论坛hJ2|v&a题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）第六章多元函数积分学P S5r,y!r^} R9j]-Z（①10年考题总数：27题②总分值：170分③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）;h4y7P4t#yj7d D q4C题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕3p@4n|S 题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）题型 3 求三重积分（三（1），1997）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等w0g)P H-k题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等!|)y'}A!g J]题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）C O_` J}'w题型7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）题型8 曲面积分的比较（二（2），2000）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕+R o1G H}+i)J题型9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕7|`\t k(x c O K题型10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005题型11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）5432考研论坛B-N i Y9C7a L:`0o,W题型12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）第七章无穷级数（①10年考题总数：20题②总分值：129分③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）|考研|考研网,Q_~?5|N e(r h题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕 c F k$I7S题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006） u h"t7i t a X k^:@题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕H H+VeK q n c第八章常微分方程（①10年考题总数：15题②总分值：80分③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）Y8`] E.zW~题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕-Y S2v(@%_"Z N"K题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）+O i.K G$k\t s/T题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等 Ea Y_ _t f线性代数（①10年考题总数：51题②总分值：256分③占三部分题量之比重：23%④占三部分分值之比重：20%）第一章行列式/Ms.O;k ^:_L-t（①10年考题总数：5题②总分值：18分③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：7%）题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）第二章矩阵（①10年考题总数：8题②总分值：35分③占第二部分题量之比重：15%④占第二部分分值之比重：13%）题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等&C z z^+|){:x 题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）+g,j f-s[题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）|考研|考研网9g-]C N#X#{,y第三章向量（①10年考题总数：9题②总分值：33分③占第二部分题量之比重：17%④占第二部分分值之比重：12%）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕,F9}3p6V V/DQ[题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕$Py:g?iD a D题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）;f8E Yr J第四章线性方程组（共考过约11题，约67分）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等"g m#X b1d b o} C\F题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）|.l%l `9Jg j题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕X aC(n2MW p第五章矩阵的特征值和特征向量（①10年考题总数：13题②总分值：76分③占第二部分题量之比重：25%④占第二部分分值之比重：29%）题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）5432考研论坛-u f.S;S G题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）5432考研论坛,DD1K L I!O;m题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕o^D9I6N F6K w3j题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）)c^u2~*n Z+F7h;E V题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）|考研|考研网A j E)T3o-K 第六章二次型考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕+_9E`(Z b o（①10年考题总数：5题②总分值：27分③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：10%）题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）|考研|考研网y9n4kg+V7]M S`@题型 4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）题型 5 矩阵正定的证明（十一，1999）5432考研论坛^-d'^as e-D概率论与数理统计（①10年考题总数：52题②总分值：249分③占三部分题量之比重：23%④占三部分分值之比重：19%）|考研|考研网1i PMn ~第一章随机事件和概率（①10年考题总数：7题②总分值：31分③占第三部分题量之比重：13%④占第三部分分值之比重：12%）第二章题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）5432考研论坛5U%Z i7o'?U K 题型2随机事件的运算（二（13），2006）z F G'K~(j2z第二章随机变量及其分布n\,L-?*c F5\6`（①10年考题总数：6题②总分值：25分③占第三部分题量之比重：11%④占第三部分分值之比重：10%）题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等u BN F)q)]w题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）|考研|考研网:B5g/u B#G[y Vb题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）{8^K%@1k M.U m D"M题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）第三章二维随机变量及其分布5432考研论坛+B R*\Z_C#Q.`（①10年考题总数：13题②总分值：59分③占第三部分题量之比重：25%④占第三部分分值之比重：23%）题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等'_u'{ k v S"{题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）题型7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕$v k2z*^5z Z3[第四章随机变量的数字特征（①10年考题总数：8题②总分值：43分③占第三部分题量之比重：15%④占第三部分分值之比重：17%）题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）第五章大数定律和中心极限定理vz X.C H X（①10年考题总数：1题②总分值：3分③占第三部分题量之比重：1%④占第三部分分值之比重：1%）题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等+^Oq&u*?第六章数理统计的基本概念考研,考研网,考研论坛,考研资料,考研资讯,考研英语考研数学考研政治,考研医学,金融联考,MBA,法硕b c m K-X Q v（①10年考题总数：17题②总分值：88分③占第三部分题量之比重：32%④占第三部分分值之比重：35%）题型 1 求样本容量（十四，1998）题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）|考研|考研网(Z U eh)[W6|题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）|考研|考研网+c7R c R:A/}t 题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）题型7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）5432考研论坛是考研人的网上考研家园，主要提供考研资料下载,学习讨论等3Q3C-]o K9A 题型8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）题型9 显著性检验的判定（十五，1998）。