考研数学超强题型总结,不怕你考不了高分

考研数学10大常考题型盘点
来源:智阅网
考研考试一天天临近了,我们既激动又紧张。

对于数学基础不好的同学来说，考研数学很多题型出现频率很高，掌握这些高频题型的解题方法和技巧，有助于提升数学分数，下面为大家盘点10大常考高频题型，考生在复习中不妨多加练习。

一、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

二、运用导数求最值、极值或证明不等式。

三、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。

四、重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

五、曲线积分和曲面积分的计算。

六、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

七、常微分方程问题。

可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

八、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。

九、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。

十、概率论与数理统计。

求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。

我们总结的这10种题型考察的频率很高，所谓临阵磨枪，不快也光。

基础差的同学，一定要认真对待这几种题型，反复的练习，把握每一分。

汤家凤编写的2017《考研数学绝对考场最后八套题（数学一）》这本书对我们最后这冲刺阶段的复习帮助很大，继续保持学习的状态，放松心情，冷静对待，加油。

考研数学高数必考题型总结3篇考研数学高数必考题型总结11、读书要细由于数学考试重点考查考生的基本概念、基本理论、基本方法的掌握，所以考生应重视基础知识的掌握。

考生应全面复习考纲要求的基础知识，通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则考试时你不能自觉使用，或容易用错。

考试就是基本概念、基本理论、基本方法的灵活运用。

2、做题要有质量数学中的题海无边，但题型是有限的。

通过对典型题型的练习，掌握相应的解题方法，能迅速提高你的解题能力，节省考场上的宝贵时间。

另外，大家应准确审题，一定要认真仔细。

3、注意总结和交流经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。

我们可以在学完每一章后，自己通过写构建框架的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些（什么）联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力"更上一层楼'。

自己的问题对别人可能不是问题，通过交流和讨论快速解决，节省时间，提高效率。

考研数学高数必考题型总结2整个数学复习，高等数学是占分值最大的，复习的时候，要以高等数学为主。

同时线性代数和概率为辅，不管原来熟悉不熟悉，必须要把线性代数和概率统计要复习好。

高等数学它比较灵活的地方，主要集中在几章，一个是所谓的未定式极限的运算，再有一个是微分中值定理，还有积分的应用，特别是定积分在几何上的应用，高等数学的下半部分多元函数微分法、求偏导数，还有数学的线面积分，这都是我们特别应该注意的，应该出大题。

线性代数的大题主要是参数问题，第一步是用证明的方法求参数，第二步就用书上例题的基本办法来计算。

概率统计大家不要只依靠记忆公式，要把公式定理和题目有机的结合起来。

数学也要考察考生能力和应用。

数学复习的时间越多，不会的题往往是越多，逐渐积累起来，到暑期很多的（同学）就面临一个很困难的情况。

考研数学常考题型及解题思路考研数学是众多考研学子需要攻克的重要科目之一。

在备考过程中，了解常考题型及掌握相应的解题思路至关重要。

以下将为大家详细介绍考研数学中常出现的题型以及有效的解题方法。

一、函数、极限与连续这部分是考研数学的基础，经常以选择题、填空题和解答题的形式出现。

1、求函数的极限对于简单的函数，直接代入法是常用的。

例如，当函数在某点的定义明确时，可以直接将该点的值代入函数中求解。

对于较为复杂的分式函数，通常采用约分、通分、有理化等方法将其化简，然后再求极限。

当遇到无穷小量乘以有界函数时，其极限为零。

2、函数的连续性要判断函数在某点的连续性，需要先判断函数在该点是否有定义，然后判断函数在该点的极限是否存在，最后判断极限值是否等于函数在该点的函数值。

间断点的类型判断也是常见考点，包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点等。

二、一元函数微分学这部分在考研数学中占有较大比重。

1、导数的计算利用基本的求导公式是基础，如常见的幂函数、指数函数、对数函数等的求导公式。

对于复合函数，使用链式法则进行求导。

隐函数求导则需要通过方程两边同时对自变量求导来求解。

2、利用导数研究函数的性质通过求导判断函数的单调性和极值。

当导数大于零时，函数单调递增；导数小于零时，函数单调递减。

导数为零的点可能是极值点。

利用二阶导数判断函数的凹凸性。

二阶导数大于零时，函数为凹函数；二阶导数小于零时，函数为凸函数。

三、一元函数积分学1、不定积分的计算熟练掌握基本积分公式是关键。

换元积分法和分部积分法是常用的方法。

换元积分法要注意选择合适的换元方式，分部积分法通常适用于被积函数是两个不同类型函数乘积的情况。

2、定积分的计算与应用计算定积分可以通过牛顿莱布尼茨公式，先求出原函数，然后代入上下限相减。

定积分在几何上可以求图形的面积、旋转体的体积等；在物理上也有广泛的应用。

四、多元函数微分学1、偏导数的计算按照定义分别对每个自变量求偏导。

考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数备考已经开始，掌握常考的十大题型是非常重要的。

这些题型涵盖了整个高数课程，并突出了重要的概念、公式和技巧。

下面是我们整理的常考十大题型解析，希望能帮助大家顺利备考。

1. 极限计算型题目极限计算型题目是高数考试的基本题型，不仅在高数课堂上经常出现，而且在高数考试中的分值通常较高。

这种题型一般需要理解极限的定义、性质和计算方法，同时需要掌握重要的变换和技巧，如代数运算、分式分解、换元等。

2. 连续定义型题目连续定义型题目常出于微积分的章节中，主要考查学生是否掌握连续函数的定义和性质，以及相关的推论和定理。

需要特别注意的是，有许多连续定义型题目需要结合导数的概念来解决。

3. 导数计算型题目导数计算型题目需要掌握导函数、导数的四则运算法则、高阶导数、隐函数公式、参数方程求导等基本知识，同时需要注意不同类型的函数的特殊性质和特殊的导数计算方法。

4. 函数图像分析型题目函数图像分析型题目经常出现在很多高数课程的章节中，需要掌握函数的基本性质、图像特征、渐进线和极限，以及掌握函数变换的方法和图像的作法。

同时，还需要了解如何应用导数分析函数图像的特征。

5. 平面解析几何型题目平面解析几何型题目主要考查平面向量、点线面的基本概念和性质，以及各种向量的计算、几何关系的判断和使用解析几何方法去解决实际问题。

6. 空间解析几何型题目空间解析几何型题目常出现在立体几何、空间向量以及曲面理论等章节中。

需要熟悉三维坐标系、点、向量、直线和平面的表示方法和相互关系，以及空间几何的基本概念和性质。

7. 微分方程型题目微分方程型题目主要考查一阶微分方程、二阶微分方程和常微分方程的求解方法和特殊类型的微分方程，如齐次方程、变量分离方程、一阶非齐次方程等。

8. 重积分型题目重积分型题目主要考查重积分的定义、性质、计算方法和应用，需要掌握极坐标、球坐标和柱坐标下的重积分计算。

考研数学一大题题型归纳考研数学一是一个比较重要的科目，其中一道大题是题型比较多样且需要综合运用多个知识点的题目。

在这篇文章中，我将归纳一些常见的考研数学一大题题型，帮助考生更好地准备考试。

1. 函数与极限题型这是考研数学一中出现频率较高的题型之一。

经典的题型包括利用函数的性质求函数的特定值、函数的界与连续性、函数的单调性与图像的性质等。

考生需要熟练掌握函数与极限的性质，并灵活应用。

2. 一元函数微分学与高阶导数题型这类题目考查考生对导数概念的理解，要求灵活应用求导法则、高阶导数及其在函数研究中的应用。

常见的题型包括求函数的极值、函数的凹凸区间、函数与导数的关系等。

解题时，考生需要熟悉函数导数的基本概念与性质，并理解函数导数与函数本身的关系。

3. 一元函数积分学题型一元函数积分学也是考研数学一中的重点内容。

常见题型包括利用定积分求曲线下面积、参数方程下的弧长、平均值等。

考生需要掌握定积分的计算方法（换元法、分部积分等），并了解定积分的几何意义与物理应用。

4. 一阶线性微分方程题型一阶线性微分方程是考研数学一的重点内容之一。

这类题目要求考生对微分方程的求解方法有深入的理解，熟悉常微分方程的基本理论与性质，并能够灵活运用。

常见的题型包括求解一阶线性方程、初值问题、变量可分离方程等。

5. 常微分方程数值解题型这类题目考查考生对常微分方程数值解方法的掌握程度。

题型多样，常见包括欧拉法、改进的欧拉法、四阶龙格-库塔法等。

考生需要了解数值解方法的基本原理和步骤，并能够运用具体的数值方法求解常微分方程。

6. 多元函数微分学与积分学题型多元函数微分学与积分学是考研数学一中的难点内容。

考题要求考生熟悉多元函数的偏导数、方向导数、全微分、极值与条件极值等概念与性质，并能够应用到具体的题目中去。

对于多元函数的积分学，考生需要了解多重积分的计算方法（变量代换法、极坐标法、球坐标法等），并能够正确应用。

7. 无穷级数题型无穷级数是考研数学一中的重点内容之一。

考研数学题型总结一、概述数学是考研的一项重要科目，涵盖了多个题型：高等数学、线性代数、概率统计等。

在备考过程中，不同的题型需要采用不同的方法进行解题。

本文将对考研数学的各个题型进行总结和分析，希望能够给考生们提供一些有益的参考和指导。

二、高等数学1. 极限与连续高等数学中，极限与连续是重要而基础的概念。

在考研数学中，常见的题型有求极限、函数的连续性等。

在解题过程中，要善于运用极限的性质和定义，灵活运用一致性、夹逼定理等方法。

2. 导数与微分考研数学中的导数与微分是一个重点，常见的题型有求函数的导数、确定函数的极值等。

在解题中，要熟练掌握求导的方法，善于利用导数的性质进行推导，合理运用极大值和极小值的判定条件。

3. 不定积分考研数学中的不定积分也是一个重要的题型，常见的题型有计算不定积分、定积分的几何应用等。

在解题中，要善于寻找适当的积分方法，尤其是需要进行代换、分部积分等技巧。

4. 一元函数微分方程在考研数学中，一元函数微分方程是出题的热点之一。

常见的题型有求解一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程等。

在解题过程中，要掌握一阶微分方程的求解方法，善于利用常系数线性微分方程的特征根。

三、线性代数1. 矩阵与行列式考研数学中的线性代数涉及到矩阵与行列式的求解。

常见的题型有求解线性方程组、计算矩阵的特征值等。

在解题中，要熟悉矩阵乘法、逆矩阵的性质，善于利用高斯消元法求解线性方程组。

2. 线性空间与线性变换线性空间与线性变换是线性代数中的核心内容。

常见的题型有确定线性变换的特征值与特征向量等。

在解题过程中，要掌握线性空间的基本概念，运用线性变换的性质进行推导。

3. 线性代数的几何应用在考研数学中，线性代数的几何应用是一个重要的考点。

常见的题型有计算空间中的交点、确定平面的方程等。

在解题过程中，要善于应用线性代数的知识，理解几何概念与线性代数的联系。

四、概率统计1. 随机事件与概率概率统计是考研数学的另一个重点，随机事件与概率是其中的基础知识。

考研数学高数六大必考题型高等数学作为考研数学的一大重点，其紧凑的教学进度和抽象的公式推导常常使得很多人望而却步。

考研高数的题型涉及面广，但是真正重要的题型永远只有那几类。

在考研高数的备考过程中，要针对这些必考题型深入学习掌握，才能取得高分。

本文将介绍考研高数中必考的六大题型。

一、极限极限是高等数学中的基础知识，在高考数学中有一定的考察比例，在考研数学高数中则更是不可或缺的重要考点。

考生需要对极限相关的定义、性质及其计算方法深入掌握和理解。

在考研数学高数中，极限的考查形式有很多种，如判断是否存在、确定极限值、用极限计算等。

所以，一个熟练掌握极限的考生才有可能在考试中稳固切实地应对题目。

二、一元函数微积分高等数学中的一元函数微积分是考研数学高数必考的重点及难点。

主要从导数、微分、微分中值定理、高阶导数等多个方面进行考查，理论和计算性能力都是考生必须掌握的。

在考试中，考生需要熟练掌握一元函数微积分的概念、性质等，以及计算方法，同时需要注意分析函数对应的图像。

只有这样，考生才能够在考试中应对这个重点难点的题型。

三、双重积分双重积分作为高等数学中的重要内容，也是考研数学高数中的重中之重。

其主要考察内容包括二元函数的积分、极坐标系、重积分计算、如何转化、应用等。

在考试中，考生需要充分掌握双重积分的原理和计算方法，掌握积分区域的确定及转换方式的掌握，同时需要注意掌握运用所要求的积分计算柱状体、空间曲面面积、质心的计算等。

只有准确把握这些要点，考生才能在双重积分的考试中稳定答题。

四、曲线积分曲线积分是高等数学中的重点难点，也是考研数学高数中的必考重点之一。

其主要考察内容包括第一型曲线积分和第二型曲线积分的计算及应用等。

在考试中，考生需要充分掌握曲线积分的基本原理和计算方法，学会正确理解题目要求，将曲线积分转换成对应的计算题目，并能正确的运用曲线积分的知识求出相关的问题。

只有这样，考生才能够在曲线积分的考试中稳定答题。

以数学（一）为主总结高等数学各部分常见的题型。

一、函数、极限与连续1．求分段函数的复合函数；2．求极限或已知极限确定原式中的常数；3．讨论函数的连续性，判断间断点的类型；4．无穷小阶的比较；5．讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学1．求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；2．利用洛比达法则求不定式极限；3．讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；4．利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；5．几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；6．利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学1．计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；2．关于变上限积分的题：如求导、求极限等；3．有关积分中值定理和积分性质的证明题；4．定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；5．综合性试题。

四、向量代数和空间解析几何1．计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；2．求直线方程，平面方程；3．判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；4建立旋转面的方程；5．与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

五、多元函数的微分学1．判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；2．求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；3．求二元、三元函数的方向导数和梯度；4．求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；5．多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

考研数学题型分析
考试范围为高等数学上下册，线性代数，概率论与数理统计。

满分为150分。

其中数学一的考试范围为高数占56%，线性代数占22%，概率论与数理统计占22%。

具体分布情况如下：
题型有：选择题32分（共有8题，每题4分。

高等数学1~4题，线性代数5~6题，概率论7~8题）
填空题24分（共有6题，每题4分。

高等数学9~12题，线性代数13题，概率论14题）
解答题94分（共有9题，前5大题每题10分，最后4大题每题11分。

高等数学15~19题，线性代数20~21题，概率论22~23题）
考研总体来说，每年题型较为稳定。

但有一定的创新，压轴题多是与定积分有关的证明题。

首先要打好基础，难度应逐步提升。

总体复习计划：
1.按照考试大纲的要求，逐条进行复习，彻底理解基本定理和公式。

做好基础题
2.在掌握基础知识后，进行大范围做题，查漏补缺。

此阶段注重总结解题方法，提升解题技能。

3.进行难题训练，以供拓展思维。

4.真题测试，进一步总结考试高分技巧。

高等数学(数二>一.重点知识标记高等数学科目大纲章节知识点题型重要度等级高等数学第一章函数、极限、连续1 .等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限★★★★★2 .函数连续的概念、函数间断点的类型3 .判断函数连续性与间断点的类型★★★第二章一元函数微分学1 .导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系★★★★2 .函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值★★★★3.闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用★★★★★第三章一元函数积分学1 .积分上限的函数及其导数变限积分求导问题★★★★★2 .有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分★★第四章多元函数微分学1 .隐函数、偏导数、的存在性以及它们之间的因果关系2 .函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系★★3 .多元复合函数、隐函数的求导法求偏导数，全微分★★★★★第五章多元函数积分学1. 二重积分的概念、性质及计算2.二重积分的计算及应用★★第六章常微分方程1.一阶线性微分方程、齐次方程，2.微分方程的简单应用，用微分方程解决一些应用问题★★★★一、函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则>、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类，还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理>，这些知识点在历年真题中出现的概率比较高，属于重点内容，但是很基础，不是难点，因此这部分内容一定不要丢分。

二、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学，其中一元函数微分学是基础亦是重点。

一元函数微分学，主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系，另外要掌握各种函数求导的方法，尤其是复合函数、隐函数求导。

考研数学考点解析及必考题型总结考研数学考点分析及和考题型总结考研数学的卷种分三种，分别为数学一、数学二、数学三。

这三个卷中针对的专业不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。

专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点和单独考查的内容。

下面跨考教育数学教研室边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。

一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;无穷级数：傅里叶级数;微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。

以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以这些内容每年必考。

其中：多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查，尤见于大题，今年(2017年)考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题。

考研数学一历年大题考点考研数学一作为考研数学中的一个重要科目，历年的大题考点总结对于备战考研的同学来说至关重要。

通过对历年考研数学一大题的分析总结，可以帮助考生更好地把握数学一的考点，提高备考效率，增加应试把握。

下面将对考研数学一历年大题考点进行总结和归纳。

一、高等数学部分高等数学是考研数学一中的重要组成部分，涵盖的知识点较为广泛，考点也比较多。

在历年的大题中，常见的考点主要包括极限、导数、积分、微分方程等内容。

考生在备考高等数学时，需要重点掌握这些考点，特别是在解题时要善于运用不同的方法和技巧，灵活应用数学知识，提高解题效率。

二、线性代数部分线性代数是考研数学一中的另一个重要组成部分，考点主要包括矩阵、向量、空间、行列式、特征值等内容。

在历年的大题中，线性代数的考点较为稳定，考生需要熟练掌握相关概念和定理，掌握解题的一般方法和技巧。

在备考线性代数时，考生可以通过做大量的题目来巩固知识，提高解题能力。

三、概率统计部分概率统计是考研数学一中的另一大模块，考点主要包括概率、统计、随机变量、分布、参数估计、假设检验等内容。

历年的大题中，概率统计的考点比较灵活，考生需要熟练掌握相关知识，灵活运用概率统计的方法和技巧，提高解题的准确性和效率。

在备考概率统计时，考生可以通过总结历年考题的解题思路和方法，加强考点的梳理和理解，提高解题的应试能力。

四、数学分析部分数学分析是考研数学一中的重要内容，考点主要包括序列、级数、函数、一元函数、多元函数、泰勒展开、积分、微分方程等内容。

在历年的大题中，数学分析的考点较为稳定，考生需要熟练掌握相关概念和定理，灵活应用数学分析的方法和技巧，提高解题的准确性和效率。

在备考数学分析时，考生可以通过做大量的题目来巩固知识，加强考点的梳理和理解，提高解题的应试能力。

总的来说，考研数学一历年大题考点的总结和归纳，可以帮助考生更好地把握数学一的考点，提高备考效率，增加应试把握。

考生在备考数学一的过程中，应该注重对考点的整理和总结，熟练掌握相关知识，灵活应用数学方法和技巧，不断提高解题的准确性和效率，为考研数学一的考试打下坚实的基础。

考研数学的题型分析及答题策略考研数学的题型分析及答题策略考研数学复习，掌握答题方法策略很重要，不同题型有不同的特点，考生要学会对症下药。

店铺为大家精心准备了考研数学题型解析及答题技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学三大题型分析及答题攻略对于四选一的选择题，其中三个都是干扰项，一个是正确选项，答案只给出正确选项前面的字母，不给出推导过程，选对得满分，选错得0 分，不倒扣分。

选择题有多种解题方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、图示法、逆推法等。

如果各种方法都不奏效，鼓励考生猜测选项。

选择题属客观题，答案是唯一正确的，数学考试中的多选题也都以单选的形式出现，最终答案只有一个，评分是不偏不倚的。

对于考生来说，会做的题目靠扎实的知识得分，不会做的只能靠自身的运气。

选择题的难度一般适中，以2007 年试卷为例，其中的选择题都是中等难度，没有特别难的题目，也没有一眼就能看出答案的题目。

选择题主要考查考生对数学概念、数学性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判定、计算和比较。

这一部分的 32 分需要考生在读书的时候深入思考，并要不完全依赖臆想，而要思考与动手相结合才能稳拿。

填空题的答案是确定和唯一的，只填出最终结果，不需给出推导计算过程，答对得满分，答错得0 分。

这部分题目一般需要进行有一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。

题目难度与选择题不相上下，即难度适中。

方法只有一个：认真审题，高效率计算。

填空题总共只有 6 个，高等数学( 4 个)、线性代数( 1 个)、概率论与数理统计( 1 个)各有分布，主要考查的是数学基本概念、基本原理、基本方法及数学的重要性质。

这一部分 24 分的获取需要基础复习阶段就融会贯通的知识作保障。

解答题占总分的百分之六十多，其中有计算题、证明题及其他解答题，一般都会有多种解题方法和证明思路，有些甚至有初等解法，但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法，步骤表述清楚，避免因表达不清而失分。

考研数学二大题题型总结
在考研数学二的大题部分，涵盖了多个题型，其中包括解题、证明、计算和填空等。

这些题型不仅考查了考生对数学知识的掌握和运用能力，还对解题思路、分析能力和推理能力提出了要求。

1. 解题题型：这类题目一般会给出一个复杂的问题，要求考生分析和解决。

解题题型需要考生对数学知识的全面理解，并能够运用其中的概念、定理和方法来解决问题。

在解题过程中，考生应该注重思路的清晰和逻辑的严密性。

2. 证明题型：证明题是考研数学二中的重点，要求考生能够推理、演绎和证明数学命题。

在证明题中，考生应该熟悉基本的证明方法和技巧，如直接证明、间接证明、数学归纳法和反证法等。

此外，考生还应该注意证明的严密性和连贯性，避免跳跃式的论证。

3. 计算题型：计算题主要考查考生对基础数学知识的掌握和运算能力。

这类题目通常需要考生进行代数运算、微积分计算或概率统计等操作。

在解答计算题时，考生应注意运算的准确性、过程的清晰性和答案的合理性。

4. 填空题型：填空题通常会给出一串数学表达式或方程，让考生填入合适的数值。

这类题目考查考生对数学基础知识的熟悉程度和运用能力。

在填空题中，考生应注意对题目的理解和运算的准确性。

总的来说，在考研数学二大题部分，有一定难度的题目涉及的知识面广泛，要求考生具备扎实的数学基础和灵活的运用能力。

通过对各个题型的练习和总结，考生可以提高解题的效率和准确性，更好地备战考研数学二。

2023年考研数学高数知识点终极梳理2023年考研数学高数知识点终极梳理作为考生来说，复习肯定要扎扎实实的，押题的话，我们正好改成重点，尤其是到了冲刺阶段，有所侧重的做题型复习也是有必要的，我们经常说要“抓重点”，抓住重点就可以进步复习的效率，要是侧重掌握某些题型、加深印象，这与全面复习掌握根底是不矛盾的。

我们认为押题和有所侧重是在打好根底的情况下侧重，这样才不会走偏，假如一个考生就想押题，让教师告诉你几道题就得高分，这样是不正确的，往往不会成功。

第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义〔数列、函数〕3、极限的性质〔有界性、保号性〕4、极限的计算〔重点〕〔四那么运算、等价无穷小交换、洛必达法那么、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理〕5、函数的连续性6、连续点的类型7、渐近线的'计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义〔函数可导性、用定义求导数〕2、导数的计算〔“三个法那么一个表”：四那么运算、复合函数、反函数，根本初等函数导数表：“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数〕3、导数的应用〔切线与法线、单调性〔重点〕与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率〔数一、二〕〕第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质〔最值定理、介值定理、零点存在定理〕2、三大微分中值定理〔重点〕〔罗尔、拉格朗日、柯西〕3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算〔变量代换、分部积分〕3、定积分的定义〔几何意义、微元法思想〔数一、二〕〕4、定积分性质〔奇偶函数与周期函数的积分性质、比拟定理〕5、定积分的计算6、定积分的应用〔几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积〔数一、二〕，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力〕7、变限积分〔求导〕8、广义积分〔收敛性的判断、计算〕第五章空间解析几何〔数一〕1、向量的运算〔加减、数乘、数量积、向量积〕2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程〔旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面〕的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算〔重点〕4、方向导数与梯度5、多元函数的极值〔无条件极值和条件极值〕6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学〔除二重积分外，数一〕1、二重积分的计算〔对称性〔奇偶、轮换〕、极坐标、积分次序的选择〕2、三重积分的计算〔“先一后二”、“先二后一”、球坐标〕3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性〔主要关注不带方向的积分〕4、格林公式〔重点〕〔直接用〔不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”〕，积分与途径无关，二元函数的全微分〕5、高斯公式〔重点〕〔不满足条件时的处理〔类似格林公式〕〕6、斯托克斯公式〔要求低；何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线〕7、场论初步〔散度、旋度〕第八章微分方程1、各类微分方程〔可别离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程〔数一、二〕、全微分方程〔数一〕、可降阶的高阶微分方程〔数一、二〕、高阶线性微分方程、欧拉方程〔数一〕、差分方程〔数三〕〕的求解2、线性微分方程解的性质〔叠加原理、解的构造〕3、应用〔由几何及物理背景列方程〕第九章级数〔数一、数三〕1、收敛级数的性质〔必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”〕2、正项级数的判别法〔比拟、比值、根值，p级数与推广的p级数〕3、交织级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数〔函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理〕。

第一讲求极限的各种方法第四讲 微积分中存在性问题的证明方法微积分中存在性问题的证明问题涉及闭区间上连续函数的性质、微分中值定理、积分中值定理和泰勒公式，是历年考试的重点，一定熟练掌握。

这一问题的突破点是选择正确的解题思路并合理构造辅助函数，有时辅助函数需要借助微分方程来寻找寻找。

1．基本结论(1)有界性：若()[,]0,[,],()f x C a b M x a b f x M ∈⇒∃>∀∈≤。

(2)最值性：若()[,]f x C a b ∈，则()f x 在[,]a b 能取到最大值和最小值。

(3)零点定理：若()[,]f x C a b ∈，且()()0f a f b <，则在(,)a b 内至少存在一点c ，使()0f c =。

(4)介值性：若()[,]f x C a b ∈，,M m 分别是()f x 在[,]a b 上的最大值和最小值，则[,]m M ξ∀∈，在[,]a b 至少存在一点c ，使()f c ξ=。

(5)罗尔定理 如果函数)(x f 满足：（1）在闭区间],[b a 上连续 （2）在开区间),(b a 内可导 （3）在区间端点处的函数值相等，即)()(b f a f = 那么在),(b a 内至少在一点)(b a <<ξξ 使得函数)(x f 在该点的导数等于零，即0)('=ξf(6)拉格朗日中值定理 如果函数)(x f 满足（1）在闭区间],[b a 上连续 （2）在开区间),(b a 内可导 那么在),(b a 内至少有一点)(b a <<ξξ 使得等式))(()()('a b f a f b f -=-ξ(7)柯西中值定理 如果函数)(x f 及)(x F 在闭区间],[b a 上连续,在开区间),(b a 内可导,且)('x F 在),(b a 内每一点均不为零，那末在),(b a 内至少有一点)(b a <<ξξ,使等式)()()()()()(''ξξF f a F b F a f b f =--成立2．证明思路(1)设)(x f 在[a,b]上连续，条件中不涉及到导数或可微，证明存在],[b a ∈ξ，使得c x f =)(，一般用介值定理或根的存在性定理。

考研数学题型总结与分类在备考考研数学时，理解各种数学题型的特点和解题思路是非常关键的。

借助分类整理不同类型的数学题目可以帮助考生更好地把握难题的本质，从而提高解题的效率。

本文将对考研数学题型进行总结与分类，帮助考生更好地复习备考。

一、解析几何题型解析几何是考研数学中的重点和难点之一。

在解析几何题型中，考生需要熟悉直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线等的性质和表示方法，掌握求直线与曲线的交点、直线或曲线的方程、曲线的参数方程等技巧。

在几何题型中，常见的题目包括：点到直线的距离、两直线夹角、两曲线交点等。

解决这些题目需要考生结合直线的一般式、点斜式、两点式等知识点来解答。

另外，还有求两条曲线的公共切线、曲线与圆的交点等题型，考生可以利用解析几何的性质和公式进行解答。

二、高等数学题型高等数学题型主要涉及微积分和常微分方程。

其中微积分是考研数学的基础，在备考过程中，考生需要掌握微分与导数、积分与不定积分、定积分和无穷积分等知识点。

在微积分题型中，常见的题目包括求函数的导数、极值、最大值最小值、弧长、曲率等。

考生需要掌握函数求导法则、曲线的切线和曲率等概念，结合具体题目进行计算。

在常微分方程题型中，主要涉及常微分方程的基本概念、求解一阶常微分方程和二阶常微分方程等。

考生需要了解常微分方程的分类和解法，运用相应的求解方法进行计算。

三、线性代数题型线性代数是考研数学中的一门重要课程，涉及矩阵、向量和线性方程组等内容。

在备考过程中，考生需要熟悉行列式的性质，掌握矩阵的运算及其逆矩阵的求解方法。

在线性代数题型中，常见的题目包括矩阵的乘法、转置、逆运算，行列式的求解、特征值和特征向量等。

考生需要通过灵活运用矩阵运算的性质和定义，解决具体的题目。

四、数学分析题型数学分析是考研数学中比较综合性的一门课程，主要涉及极限、连续与间断、一元函数积分和级数等内容。

在备考过程中，考生需要理解极限的定义、性质和运算法则，熟悉函数的连续性和间断性的判定方法。

考研数学复习高数经典题型总结作为考研数学的重要组成部分，高等数学被众多考生视为难点。

高等数学的内容极为丰富，而其中又有一些经典题型，掌握了这些题型，就能提高我们复习高等数学的效率。

本文将为大家总结高等数学的经典题型，希望能够帮助各位考生更好地完成对高等数学的复习。

极限极限是高等数学的基础知识之一，是我们复习高等数学必须要掌握的知识点。

在复习过程中，常见的极限题型包括：基本的极限题型这类题型一般考察常见函数的极限，需要我们掌握一些基本的极限公式。

例如：$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinx}{x}$$这类题型的基本思路是，将函数化简为一个已知的形式，即$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinx}{x}=1$$夹逼定理题型夹逼定理可以使用于许多函数，我们需要灵活掌握夹逼定理的使用。

例如：$$\\lim_{x\\to\\infty}(\\frac{1}{x}+cosx)$$利用夹逼定理，我们可以将这个极限简化为：$$-1\\le cosx\\le 1$$$$0\\le\\frac{1}{x}\\le\\frac{1}{x}+cosx$$当$x\\to \\infty$时，cosx的值不断振荡，但不会超出[−1,1]的范围，而$\\frac{1}{x}$的值趋近于0。

因此，由夹逼定理可得：$$\\lim_{x\\to\\infty}(\\frac{1}{x}+cosx)=0$$变量代换法问题变量代换法在极限计算中常常使用，所谓变量代换，就是将题目中的某一变量引入一个新变量，并使得原有极限可以通过新变量的极限来计算。

例如：$$\\lim_{x\\to0}\\frac{sinmx}{n^2+cosnx}$$利用变量代换a=mx和b=nx，这个极限便可以化简为另一个新的极限：$$\\lim_{a\\to0}\\lim_{b\\to0}\\frac{sin a}{n^2+cos b}$$这样就可以通过更简单的方法来计算原有极限。