时序逻辑电路的分析(3)

状态在同一时刻更新。
异步： 没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，电路的状态更
新不是同时发生的。
X
=1
Q1
Q2
“1”
1J
1J
&Z
1D
1D
CP
＞C1
＞C1
CP ＞
＞
1K
Q1
1K
Q2
Q0 FF0
FF1 Q1
&
FF1
FF2
Y
Q0
Q1
h
13
3. 根据输出信号的特点分为： 米利（Mealy）型和穆尔（Moore）型。 在米利型电路中， 输出信号不仅取决于存储电路的状态， 而且还取决于输入变量。 在穆尔型电路中， 输出信号仅仅取决于存储电路的状态。 穆尔型电路只是米利型电路的一种特例。
h
7
一、时序逻辑电路的特点
1. 时序逻辑电路：
任一时刻的输出信号不仅取决于当时的输入信号， 而且还取决于电路原来的状态， 即还与以前的输入状态有关。 具备这种逻辑功能特点的电路叫做时序逻辑电路。
h
8
2. 时序逻辑电路的特点：
⑴ 时序逻辑电路通常包含组合电路和存储电路两部分， 存储电路（触发器）是必不可少的。
第六章 时序逻辑电路
1
2
本章主要内容
6.1概述 6.2 时序逻辑电路的分析方法
6.3 若干常用的时序逻辑电路 简介 6.4 时序逻辑电路的设计方法 自学 6.5 时序逻辑电路中的竞争-冒险现象
3
教学基本要求
1. 熟练掌握时序逻辑电路的描述方式及其相互转换。 2. 熟练掌握时序逻辑电路的分析方法 3. 了解时序逻辑电路的设计方法 4. 熟练掌握典型时序逻辑电路计数器、寄存器、移位寄存器的 逻辑功能及其应用。
从时序图可看出，电路正常工作时，各触发器的Q端轮流出现 一个宽度为一个CP周期脉冲信号,循环周期为3TCP。电路的功能为脉冲分配
器或节拍脉冲产生器。
CP Q0
TCP Q1 Q2
000
001
011
110
100
010
101
111
Q2Q1Q0
h
36
三、异步时序逻辑电路的分析方法
[例3] 已知异步时序电路的逻辑图如图所示， 试分析它的逻辑功能，画出电路的状态转换图 和时序图。触发器和门电路均为TTL电路。
Q
2
F F2
C1
Q 3
1K
F F3
例6.2.1的时序逻辑电路
Y
21
Q1
1J
1J
Q2
• &1J Q3
Y
C1
Q
1
1K
C1
C1
Q
3
1K
Q
2
1K
F F1
F F2
F F3
CLK
解:(1)列方程
J 1 (Q 2 Q 3 )
驱动方程： J 2 Q 1
J
3
Q
1
Q
2
K1 1
K
2
(
Q
1
Q
3
)
K3 Q2
输出方程：
1J
Q0
1J
Q1
1J
Q2
1J
Q3
c lk 0 C1
1K
F F0
C1
clk 1 1K
F F1
c lk 2 C1
1K
F F2
C1
clk 3 1K
F F3
Q
3
例6.2.3的异步时序逻辑电路
C
37
1J
Q0
1J
Q1
1J
Q2
1J
Q3
c lk 0 C1
1K
F F0
C1
clk 1 1K
F F1
c lk 2 C1
Q2
输出方程
Y((AQ1Q2)(AQ1Q2)) AQ1Q2AQ1Q2
h
29
Q Q12**
D1 D2
Q1 AQ1
Q2
Y((AQ1Q2)(AQ1Q2))
AQ1Q2AQ1Q2
A/Y
电路的状态转换表
Q2Q1
A Y Q
* 2
Q
* 1
Q 2 Q 1 00
01 11
10
0
01/0 10/0 00/1 11/0
0/0
4.画时序图
5.描述逻辑功能
h
20
二、同步时序逻辑电路的分析
[例1] 分析图示时序电路的逻辑功能，
写出它的驱动方程、状态方程和输出方程。 FF1、FF2和FF3是主从结构的TTL触发器， 下降沿动作，输入悬空时和逻辑1状态等效。
Q1
1J
1J
Q2
• &1J Q 3
C1
Q 1
1K
F F1
CLK
C1
1K
0
3 011
0
4 100
0
5 101
0
6 110
1
7 000
0
0 111
1
1 000
0
h
23
注意事项：
▪ 状态方程有效的时钟条件，凡不具备时钟条件者， 触发器将保持原状态不变；
▪ 电路的现态； ▪ 不能漏掉任何可能出现的状态和输入的取值； ▪ 若给定了起始值，可从给定起始值开始依次计算，
否则可自设起始值。
4
第十三讲 时序逻辑电路的分析
5
本次授课内容与重难点
内 容： 6.1 概 述 6.2 时序逻辑电路的分析方法： ⑴同步时序逻辑电路 ⑵异步时序逻辑电路
重 点： 时序逻辑电路的分析步骤 难 点： 异步时序逻辑电路的分析
6
6.1 概 述 ❖ 时序逻辑电路的特点 ❖ 时序逻辑电路的功能描述 ❖ 时序逻辑电路的分类
E
路k
CP或CP
组
合
存储电路 S m
电 路
j O
h
16
6.2 时序逻辑电路的分析方法
❖ 同步时序逻辑电路的分析方法 ❖ 异步时序逻辑电路的分析方法
17
6.2 时序逻辑电路的分析方法
时序逻辑电路分析的任务：
已知逻辑电路，分析电路在输入信号和时钟信号的作用下， 其电路状态和输出信号变化的规律，进而确定逻辑功能。
FF0
FF1
FF2
Z0
1.根据电路列出逻辑方程组:
输出方程组 激励方程组
Z0=Q0
Z1=Q1
D0
Q
1Q
0
D1 Q0
h
D 2 Q1
Z1
Z2=Q2
Z2
31
将激励方程代入D 触发器的特性方程得状态方程
Qn1 D
得状态方程
Q
n 0
1
D0
nn
Q1 Q0
Q
n 1
1
D1
Q
n 0
Q
n 2
1
D2
Q
n 1
2.列出其状态表
YQ2Q3
将驱动方程代入 特性方程 Q*JQKQ
得状态方程：
QQ12**
(Q2 Q3 ) Q1 Q1 Q2 Q1 Q3
Q2
Q3* Q1 Q2 Q3 Q2 Q3
h
22
（2）画出电路的状态转换表
状态方程
QQ12**
(Q2 Q1
Q3 ) Q1 Q2 Q1 Q3
Q2
Q3* Q1 Q2 Q3 Q2 Q3
A
CLK
Q1 1D
C1
Q
1
=1 =1 1 D
Q2
C1
Q
2
F F1
F F2
例6.2.2的时序逻辑电路
h
Y
28
A
Q1 1D
C 1 Q 1
=1 =1 1 D
Q2
C 1 Q 2
Y
CLK
F F1
F F2
解：列写方程
驱动 D1 Q1 方程 D2 AQ1 Q2
状态 方程
Q Q12**
D1 D2
Q1 AQ1
cp 3
时钟信号
cp 2 cp 1 cp 0
输出
C
0
000000000
1
000100010
2
001010110
3
001100010
4
010011110
5
010100010
6
011010110
7
011100010
8
100011110
9
100100011
10
000010110
39
电路的状态转换图 CQ0Q3
输出方程：
YQ2Q3
电路的状态转换表
Q3 Q2
00 00 01 01 10 10 11 11
Q1
Q
* 3
Q
* 2
Q
* 1
Y
00010
10100
00110
11000
01010
11100
00001
10001
电路状态转换表的另一种形式
CLK的顺序 Q 3 Q 2 Q 1
Y
0 000
0
1 001
0
2 010
分析过程的主要表现形式:
方程组；状态表；状态图；工作波形图。
18
一、时序逻辑电路的分析的一般步骤
1.了解电路的组成： 电路的输入、输出信号、触发器的类型等
2. 根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式： （1） 时钟方程（异步时序电路才需要）； （2） 各触发器的激励方程（驱动方程）; （3） 状态方程: 将每个触发器的驱动方程代入其
ai bi
c i-1
Q
Q
C I CO
1D C1
si
c i 全加器执行三个数的相加运算，
存储电路记下每次相加后的运算结果。
CLK
串行加法器电路
h
上页 下页 返10回
二、 时序逻辑电路的功能描述
x1
y
xi
组合逻辑电路
y
1. 逻辑表达式（逻辑方程组）
q1
z1
输出方程：Y = F [X，Q]
存储电路
qk
zk
表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式
驱动方程（或激励方程）: Z = G [X，Q]
表达了激励信号与输入信号、状态变量的关系式
状态方程: Q* = H [Z，Q]
表达存储电路从现态到次态的转换关系式
2. 状态表、卡诺图、状态图和时序图。
h
11
三、时序逻辑电路的分类
1. 按逻辑功能划分有：
计数器、寄存器、移位寄存器、读/写存储器、
Q
3
CLK
3
CLK0 CLK CLK1 Q0 CLK2 Q1 CLK3 Q0
38
电路的状态转换表
CLK0 CLK CLK1 Q0 CLK2 Q1 CLK3 Q0 CQ0Q3
Q Q Q
* 0
* 1
* 2
Q
0
C
L
K
0
Q
3
Q
1
C
L
K
Q
2
C
L
K
2
1
Q
* 3
Q
1
Q
2
Q
3
CLK 3
触发器状态
cp 0 的顺序 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0
上页 下页 2返4 回
（3）根据电路的状态转换表可获得状态转换图
电路状态转换表的另一种形式
CLK的顺序 Q 3 Q 2 Q 1
Y
0 000
0
1 001
0
2 010
0
3 011
0
4 100
0
5 101
0
6 110
1
7 000
0
0 111
1
1 000
0
000 /0 001 /0 010 /0 011
/1 /1
Y
t
/Y
0
电路的时序图
t
电路逻辑功能：七进制加法计数器。
h
26
注意事项： ▪ 状态转换是由现态转换到次态； ▪ 输出是现态和输入的函数； ▪ 画时序图时注意时钟条件。
上页 下页 2返7 回
[例2] 分析下图时序逻辑电路的逻辑功能， 写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图。
顺序脉冲发生器等。
2. 根据储存电路中触发器的动作特点不同分为：
同步时序电路和异步时序电路。
在同步时序电路中，所有触发器状态的变化都是 在同一时钟信号操作下同时发生的。
在异步时序电路中，触发器状态的变化不是同时
发生的。
h
上页 下页 返12回
时序电路
同步： 存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源，它们的
/0
111
110
101
100
/0
/0
电路的状态转换图
Q3Q2Q1
/Y
一个无效状态111，其余七个为有效状态。
h
25
(4)由电路的状态转换图画出时序图
CLK
000 /0 001 /0 010 /0 011 0
/1 /1
/0 Q 1
t
0
111
110
101
100
/0
/0
Q2
t
电路的状态转换图
0
Q3
t
0
Q3Q2Q1
特性方程得次态方程。 （4） 输出方程； 3.列出状态转换表或画出状态图和时序图； ４.确定电路的逻辑功能.
上页 下页 1返9 回
时序逻辑电路的分析步骤
1.写方程 2.列状态转换表 3.画状态转换图
①时钟方程CP（异步才写） ②激励方程J,K,D… ③状态方程Q﹡ ④输出方程Y
00 01
11 10
h
32
3. 画出状态图
000
001
011
110
100
010
101
111
Q2Q1Q0
h
33
0 1 2 3
下一行是上一行的次态Qn＋1
次态返回初态重复出现时完成一个周期，结束分析。有效状态是3 个循环码，其余为无效状态
h
34
4. 画出时序图
CP Q0
TCP Q1 Q2
h
35
5.逻辑功能分析
由状态图可见，电路的有效状态是三位循环码。
⑵ 存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端， 与输入信号一起，共同决定组合逻辑电路的输出。
x1
y1
xi
组合逻辑电路
yi
q1
z1
存储电路
qk
zk
时序逻辑电路h的结构框图
9
3. 举例说明：
串行加法器指将两个多位数相加时， 采取从低位到高位逐位相加的方式完成相加运算。 需具备两个功能：
将两个加数和来自低位的进位相加， 记忆本位相加后的进位结果。
00
01
1/ 0
源自文库
1
11/1 00/0 10/0 01/0
0/1 1/1 1/0 0/0
1/ 0
逻辑功能：A=1时是减法计数器。 A=0时是加法计数器。
11
10
0/0 电路的状态转换图
h
30
【例】分析下图所示的同步时序电路。 （此例可不讲解）
&
1D
Q0
1D
Q1
1D
Q2
CP
＞C1
Q0
＞C1
Q1
＞C1
Q2
1K
F F2
C1
clk 3 1K
F F3
Q 3
C
解：列写方程
驱动 方程
J0 K 0 1
J
1
Q
3
,
J
2
K
2
1
J 3 Q 1 Q 2 ,
K1 1 K31
输出方程
CQ0Q3
时钟方程
h
状态 方程
Q Q Q
* 0
* 1
* 2
Q
0
C
L
K
0
Q
3
Q
1
C
L
K
Q
2
C
L
K
2
1
Q
* 3
Q
1
Q
2
Q Q
* 0
* 1
Q 0 C L K 0 Q 3 Q 1 C L K
1
Q
* 2
Q
2
CLK
2
Q
* 3
Q 1 Q 2 Q 3
CLK
3
/0 /1 /0 /0 /0
1110 1111
0000 0001 0010 0011
/1
/ 0 / 1 1011 / 0 1010
h
上页 返14回
米利型电路
电路的输出是输入变量I及触发器输出Q1、 Q0 的函数，
这类时序电路亦称为米利型电路
Ii
组
合
电
E
路k
CP或CP
组
合
存储电路 S m
电 路
j O
h
15
穆尔型电路
电路输出仅仅取决于各触发器的状态，而不受电路当时的输入 信号影响或没有输入变量，这类电路称为穆尔型电路
Ii
组
合
电