七年级数学下学期期末综合练习题(三) 华东师大版

欠风丹州匀乌凤市新城学校泉港三川七年级数学下学期期末综合练习题〔三〕 华东师大选择题〔每题3分，共30分〕1. 假设x=y ，m 为任意有理数，那么以下等式一定成立的有〔 〕①mx=my ②m+x=m+y ③ m ym x =A. 3个B.2个C. 1个D.0个2.以下各组线段能组成三角形的是〔 〕A.4，7，10B.3，4，7C.5，6，12D.2，3，63、以下说法中，正确的选项是〔 〕A.可能性很大的事情是必然发生的。

B. 可能性很小的事情是不可能发生的。

C.如果圆的半径为r ，那么该圆的周长为2πr 是必然的。

D.冬季里下雪是一定发生的。

4.等腰三角形的对称轴有〔 〕A.1条B.2条C.3条D.1条或3条5.如下列图，是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有〔 〕A.1个B.2个C.3个D.4个6.假设代数式34432+--x x 的值不是负数，那么x 的取值范围是〔〕A. x ＞225B. x ＜225C. x ≤225D. x ≥2257.以下事件中，属于不确定事件的是〔 〕A. 的人口比的人口多。

B.从装有50个黄球的袋中随机取出2个球，都是白球。

C.每晚7点，HY 电视台1套播出“新闻联播〞节目。

D.从装有10个黄球、4个白球的袋中，随机取出两个球，一个黄球，一个白球。

8.在一个n 边形中，〔n-1〕个内角的和是1290°，那么这个n 边形的另一个内角的度数是〔 〕A.30°B.90°C.120°D.150°9.假设不等式组 x ＜8 有解，那么m 的取值范围是〔 〕x ＞mA.m ＞8B.m ≥8C.m ＜8D.m ≤810.有一种三条腿的圆凳，这是利用三角形的以下哪一个性质〔 〕A.等边三角形三条边相等B.三角形任何两边之和大于第三边C.三角形具有稳定性D.三角形内角和是180°二、填空题〔每题3分，共30分〕11.在ax+2y=b 中，当x=1时，y=2，当x=2时，y=21 那么代数式22b ab a +-的值为 ； 12.假设方程组 2x-y=4 无解，那么a=ax+3y=913.如果一个三角形的两个内角和小于40°，那么这个三角形是 三角形。

9.1.3　三角形的三边关系基础过关全练知识点1　三角形的三边关系1.【教材变式·P82练习T1变式】(2022湖南邵阳中考)下列长度的三条线段能首尾顺次连结构成三角形的是( ) A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,4 cm,5 cmC.4 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,9 cm,2 cm2.(2022河南郑州期末)已知三角形两边长分别为2 cm和3 cm,则第三边长不可能是( )A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm3.(2022江苏徐州期中)四根长度分别为2 cm、3 cm、5 cm、7 cm的木条,以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架,那么这个框架的周长可能是( )A.10 cmB.15 cmC.14 cmD.12 cm4.(2022湖南邵阳模拟)已知一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的长为整数,则该三角形的周长为( )A.7B.8C.13D.145.(2021陕西西安二十三中月考)如图,为了估计一池塘岸边两点A,B 之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA=100 m,PB=90 m,那么点A与点B之间的距离不可能是( )A.90 mB.100 mC.150 mD.190 m6.【主题教育·生命安全与健康】【新独家原创】某电管站需要在变压器旁放置一个防触电安全警示牌,根据其位置需要做一个三角形形状的警示牌,警示牌的两边长分别为25 cm和35 cm,那么第三条边长x(cm)的范围是 .7.(2022吉林长春一模)已知一个三角形的两边长分别为2和5,若第三边的长为整数,则第三边的长可以为 .8.【新独家原创】已知a、b是三角形的两边长(a>b),第三边长为5,则化简|a+b-4|-|a-b-6|的结果为 .9.(2022湖北荆州期中)已知△ABC的三边长分别为4,9,x.(1)求x的取值范围;(2)当△ABC的周长为偶数时,求x的值.10.【学科素养·运算能力】小明和小红在一本数学资料上看到这样一道竞赛题:已知△ABC的三边的长分别为a、b、c(a>b),且满足(b+c-2a)2+|b+c-8|=0,求c的取值范围.(1)小明说:“c的取值范围,我看不出来如何求,但我能求出a的值.”你知道小明是如何计算的吗?请帮他写出求解的过程.(2)小红说:“我也看不出来如何求c的取值范围,但我能用含c的代数式表示b.”同学,你能吗?若能,请帮小红写出过程.(3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,再结合三角形的三边关系即可求出答案.”你知道答案吗?请写出过程.知识点2　三角形的稳定性11.(2022广东佛山禅城一模)如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做蕴含的道理是( )A.两点之间线段最短B.三角形具有稳定性C.经过两点有且只有一条直线D.垂线段最短12.(2022四川凉山州期末)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )A.0根B.1根C.2根D.3根能力提升全练13.(2022浙江金华中考,4,)已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm,则第三边的长可以是( )A.2 cmB.3 cmC.6 cmD.13 cm14.(2022四川德阳中考,7,)某学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km,那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是( )A.1 kmB.2 kmC.3 kmD.8 km15.(2022广西贺州平桂二模,9,)老师布置了一份家庭作业:用老师给的三根小木棍做出一个三角形木架,三根小木棍的长度分别为5 cm、9 cm、10 cm,要求只能对10 cm的小木棍进行裁剪(裁剪后长度为整数).你认为同学们最多能做出几种不同的三角形木架?( )A.1个B.2个C.6个D.10个16.【新考法】(2022江苏南京秦淮期中,5,)如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是( )A.7B.10C.11D.1417.(2022四川成都九中期中,9,)已知a,b,c是△ABC的三边长,b、c 满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,则△ABC的周长为( )A.4B.5C.7或11D.718.(2022广西南宁隆安期中,23,)已知a,b,c是△ABC的三边长.(1)若a,b,c满足(a-b)2+|b-c|=0,试判断△ABC的形状;(2)化简:|b-c-a|+|a-b+c|-|a-b-c|.素养探究全练19.【创新意识】(2022江西赣州期中)若三边均不相等的三角形三边长a、b、c满足a-b>b-c(a为最长边,c为最短边),则称它为“不均衡三角形”.例如:一个三角形三边长分别为7,5,4,因为7-5>5-4,所以这个三角形为“不均衡三角形”.(1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的有 (填序号).①4 cm,2 cm,1 cm;②13 cm,18 cm,9 cm;③19 cm,20 cm,19 cm;④9 cm,8 cm,6 cm.(2)已知“不均衡三角形”三边长分别为2x+2,16,2x-6(x为整数),求x的值.答案全解全析基础过关全练1.B　根据三角形的三边关系得,A.1+2=3,不能构成三角形;B.3+4>5,能构成三角形;C.4+5<10,不能构成三角形;D.2+6<9,不能构成三角形.故选B.2.A　设三角形第三边的长为x cm,则3-2<x<3+2,即1<x<5,四个选项中只有A不符合条件.故选A.3.B　∵2+3=5,2+3<7,2+5=7,∴2 cm,3 cm,5 cm和2 cm,3 cm,7 cm以及2 cm,5 cm,7 cm都不能组成三角形,而3 cm,5 cm,7 cm可以组成三角形,其周长为15 cm,故选B.4.C　设三角形第三边的长为x,∵三角形的两边长分别为3和4,∴4-3<x<4+3,即1<x<7,∵第三边的长为整数,∴周长为13符合要求.故选C.5.D　连结AB(图略),设AB的长度为x m.根据三角形的三边关系知,100-90<x<100+90,即10<x<190,所以AB的长度不可能为190 m.6.答案10<x<60解析　根据三角形的三边关系,得35-25<x<25+35,即10<x<60.7.答案4或5或6解析　设三角形的第三边长为x,则5-2<x<5+2,即3<x<7,∵第三边的长为整数,∴x=4或5或6.故答案为4或5或6.8.答案2a-10解析　由三角形的三边关系可得a+b>5,a―b<5,所以a+b-4>0,a-b-6<0,则|a+b-4|-|a-b-6|=(a+b-4)+(a-b-6)=2a-10.9.解析　(1)∵三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边,∴9-4<x<9+4,即5<x<13,∴x的取值范围是5<x<13.(2)∵△ABC的周长=x+4+9=x+13,且周长为偶数,∴x为奇数,∵5<x<13,∴x为7,9,11.10.解析　(1)知道.由题意得b+c―2a=0,b+c―8=0,∴a=4.(2)能.由b+c-8=0,得b=8-c.(3)知道.由三角形的三边关系得a+b>c>a-b,即4+8-c>c>4-(8-c),解得c<6,由a>b得4>8-c,∴c>4,∴6>c>4.11.B　人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做的道理是三角形具有稳定性,故选B.12.B　要使这个木架不变形,利用三角形的稳定性,他至少还要再钉上1根木条,故选B.能力提升全练13.C　设三角形第三边的长为x cm,∵三角形的两边长分别为5 cm 和8 cm,∴8-5<x<8+5,即3<x<13,∴第三边的长可以是6 cm.故选C.14.A　当杨冲,李锐两家与学校在一条直线上时,杨冲,李锐两家的直线距离为2 km或8 km,当杨冲,李锐两家与学校不在一条直线上时,设杨冲,李锐两家的直线距离为x km,根据三角形的三边关系得5-3<x<5+3,即2<x<8,所以杨冲,李锐两家的直线距离不可能为1 km,故选A.15.C　设从10 cm的小木棍上裁剪的线段长度为x cm,则9-5<x<9+5,即4<x<14,∴整数x的值为5、6、7、8、9、10,∴同学们最多能做出6种不同的三角形木架,故选C.16.B　本题呈现的是四边形,需要将问题转化为三角形,考查学生应变能力.①选3+4、6、8作为三角形的三边长,则三边长为7、6、8,7-6<8<7+6,能构成三角形,此时两颗螺丝间的最大距离为8;②选6+4、3、8作为三角形的三边长,则三边长为10、3、8,8-3<10<8+3,能构成三角形,此时两颗螺丝间的最大距离为10;③选3+8、4、6作为三角形的三边长,则三边长为11、4、6,4+6<11,不能构成三角形,此种情况不成立;④选6+8、3、4作为三角形的三边长,则三边长为14、3、4,3+4<14,不能构成三角形,此种情况不成立.综上所述,任意两颗螺丝的距离的最大值为10,故选B.17.D　∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0且c-3=0,∴b=2,c=3,∵a为方程|x-4|=2的解,∴a=2或a=6,又c-b<a<c+b,即1<a<5,∴a=2,则△ABC的周长为2+2+3=7,故选D.18.解析　(1)∵(a-b)2+|b-c|=0,∴a-b=0且b-c=0,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形.(2)∵a,b,c是△ABC的三边长,∴b-c-a<0,a-b+c>0,a-b-c<0,∴原式=-b+c+a+a-b+c+a-b-c=3a-3b+c.素养探究全练19.解析　(1)①∵1+2<4,∴不能组成“不均衡三角形”;②∵18-13>13-9,∴能组成“不均衡三角形”;③∵19=19,∴不能组成“不均衡三角形”;④∵9-8<8-6,∴不能组成“不均衡三角形”.故答案为②.(2)①16-(2x+2)>2x+2-(2x-6),解得x<3,由2x-6>0,得x>3,矛盾,故不合题意;②2x+2>16>2x-6,解得7<x<11,2x+2-16>16-(2x-6),解得x>9,∴9<x<11,∵x为整数,∴x=10,检验:当x=10时,2x+2=22,2x-6=14,此时22,16,14可组成三角形;③2x-6>16,解得x>11,2x+2-(2x-6)>2x-6-16,解得x<15,∴11<x<15,∵x 为整数,∴x=12或13或14,当x=12或13或14时,都可以组成三角形.综上所述,x的值为10或12或13或14.。

期末复习综合检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）A.5x =1B.2x −y =7C.5x −1=3(x +2)D.y 2=162. 已知a <b ，则下列各式不成立的是（ ）A.3a <3bB.−3a <−3bC.a −3<b −3D.3+a <3+b3. 已知x ＝3是4x +3a ＝6的解，则a 的值为（ ）A.−2B.−1C.1D.24. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A.x +y >3B.2x 2>0C.1x +1<−2D.x −1≤3x +45. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =2m +1x +3y =5的解满足x +y >0，则m 的取值范围是（ ）A.m >3B.m >−3C.m >2D.m >−26. 下列等式变形正确的是（ ）A.由a ＝b ，得5+a ＝5−bB.如果3a ＝6b −1，那么a ＝2b −1C.由x ＝y ，得x m =y mD.如果2x ＝3y ，那么2−6x 5=2−9y 57. “垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶350元/个，B 型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（ ）A.2种B.3种C.4种D.5种8. 七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人往甲处？ 设从乙处抽调x 人往甲处，可得正确方程是（ ）A.32−x =2(22−x)B.32+x =2(22+x)C.32−x =2(22+x)D.32+x =2(22−x) 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）9. 一根细铁丝用去23后还剩2m ，若设铁丝的原长为xm ，可列方程为________．10. 不等式组{x −3<0,x+42≥1的解集为________． 11. 若商店将商品提价40%，然后再打出“九折酬宾”的广告，结果每个商品仍可获利195元，则商品的进价为________元．12. 某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了________元．13. 不等式组{5≤2x −1≤11x <a的正整数解有3个，则a 满足________． 14. 若关于x 、y 的二元一次方程组{x +y =5k x −3y =k +2的解也是二元一次方程x −y =13的解，则k 的值为________.15. 不论m 取什么值，等式(2m +1)x +(2−3m)y +1−5m =0都成立，则x =________，y =________．16. 现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排________辆．17. 武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨． 设购买A 种型号的污水处理设备x 台，可列不等式组________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计69分 ， ）18. 解方程组： (1){x +2y =4，x −2y =2；(2){x +13=2y ，2(x +1)−y =11.19. 如图，已知直线a ，b ，c ，d ，e ，且∠1=∠2，∠3+∠4=180∘，则a 与c 平行吗？为什么？20. 若二元一次方程组已知方程组{5x +y =3,ax +5y =4与方程组{x −2y =5,5x +by =1有相同的解，求a ，b 的值．21. 如图，在△ABC 中，CF ，BE 分别是边AB ，AC 上的中线，若AE =2，AF =3，且△ABC 的周长为15，求BC 的长．22. 某农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．（1）求每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）农场要租赁两种型号的收割机一共10台，要求2小时完成的小麦收割任务不少于8公顷，则至少需要租赁大型收割机几台？23. 某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表：(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？(2)若某货主共有20吨货物，计划租用汽车公司8辆货车运输货物．已知汽车公司的甲货车一趟运费是400元，乙货车一趟租金是600元，则货主该选择何种租车方案最划算？请说明理由．24. 在△ABC中，AD是角平分线，∠B<∠C，(1)如图(1)，AE是高，∠B=50∘，∠C=70∘，求∠DAE的度数；(2)如图(2)，点E在AD上．EF⊥BC于F，试探究∠DEF与∠B，∠C的大小关系，并证明你的结论；(3)如图(3)，点E在AD的延长线上，EF⊥BC于F，试探究∠DEF与∠B，∠C的大小关系，并证明你的结论.25. 某镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买．已知今年3月份该枇杷在市区、园内的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，一共销售了3000千克，总销售额为16000元．3月份该枇杷在市区、园内各销售了多少千克？。

华东师大版七年级数学下册期末考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4x +7＝12x ﹣5 （2）4y ﹣3（5﹣y ）＝6（3）3157146x x ---= （4）20.30.40.50.3a a -+-＝12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a+b ，cd ，m 的值；（2）求a b m cd m +++的值．3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________,BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒，且BOE EOD ∠∠：=2：3，求AOE ∠的度数.4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、83、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、205、16、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) x＝32；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4．2、（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-13、(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.4、证明略5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。