5.4平移(最新优质课件)

4 、 ΔABC平移的方向是什么？平移的 距离呢？ ΔABC沿着直尺PQ方向平移,平移的距离是BB'的长度
归纳与总结
1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个 方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原 图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动， 叫做平移变换，简称平移。
2、平移的性质：新图形中的每一点，都是 由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相 等
C、
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移得 到的， ∠ABC=35°求∠DEF的度数.
A B
C
D
E
F
练一练
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平移 一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行且
相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2，求 ∠DCF的度数及CD的长度.
Y
X
例3、将图中的小船向左平移四格
如图1，ΔABC沿着直尺PQ平移到ΔA‫׳‬B‫׳‬C，‫ ׳‬则
1、对应点：点A与点 A'，点B与 点 B' ，点C与点 C' 是对应点； 2、对应线段：AB与 A'B，' BC 与 B'C，' CA与C'A'是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ A，' ∠B与 ∠ B'，∠C与∠ C是' 对应角。
本课小结
• 平移的概念：
• 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的形
状和大小完全相同。
平移的
• 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. 定 义
2.新图形的每一点，都是由原图形中的某 平移的一点平移移动只改后变得位到置不的改，变这图形两的个形点状和是大对小应。经点， 性 质连接过各平种移，对对应应点点所的连线的段线段平平行行且且相相等等；。

平移的作图
AC
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使
点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
B
M
平移三角形ABC
N
D
平移三角形ABC中的每一个点
平移的作图
AC
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使
点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
B
N
平移三角形ABC
平移三角形ABC中的每一个点
E M
平移的作图
AC
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使
点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
B
M
N
相同的方向 相同的距离
平移的作图
AC
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使
点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
B
N
相同的方向 相同的距离
E M
D
平移的作图
AC
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使
点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
B
M
N
相同的方向 相同的距离
平移的作图
AC
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使
点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
B
M
N
相同的方向 相同的距离
平移的作图
AC
例2 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使
点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？
B
M
N
相同的方向 相同的距离
(4)过点C画直线l′∥AA′．
B
A′ l′
A C
画出平移后的三角形
l
(5)在直线l′上截取CC′=AA′， 使得点C′与点A′在直线AC的同 B′ 一侧．

五
教学过程
2
观察感知，归纳概念
(2) “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是__________变换?
说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子。
通过和轴 对称图形的比 较、使学生认 识平移变换概 念的本质，从 而形成良好的 认知结构。
五
教学过程
3
小组合作，探究性质
议一议：
（EF1G）（H四，1边那）形么A它平B们C移D的经形后平状的移、变图大换小形后是得与否到改原四变边图？形形的
2．过程与方法目标：学生通过观察、分析、运用以及抽象概 括等过程，经历探索平移变换的性质、探求图形平移的作法；进一 步发展了空间观念。
3．情感态度与价值观目标：使学生懂得观察生活,联系实际， 体验用数学知识解释生活问题的乐趣,感受数学美；设置问题情境， 让学生积极思考，主动探索，激发学生的求知欲望，变“要我学” 为“我要学”；同时通过合作讨论培养学生的合作精神；
情景教学法：利用多媒体提供丰富素材，激发学生探 索的欲望
四
教法学法
2
学法分析
以学生自主探究、合作交流为主要形式的探究 式学习方法。
教学过程
观察感知，归纳定义 小组合作，探究性质 运用新知，例题演练
归纳小结，提高认识 作业布置
五
教学过程设计
1
观察感知，归纳定义
1
课题的引 入采用“滑滑 梯” 的情境, 贴近学生生活，
采用分组 讨论的形式，
（形2）状图、中大点A小经平完移全到了相点同E，；则（点A2和）点连E是结一 对各对组应点对，应你点能在的图线中找段出。其他平各行对对且应相点吗等？
（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有
让学生在讨论 中探究，在讨

CF
①
②
③
⑶联想与探索：如图④中，在长方形草地上有一条弯曲的 小路（小路任何地方的水平宽度都是一个长度单位），那 么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由。
a
b
④
解: 如图：
1、连接AA´，过点B作AA´的平行线l,在l上截取
AA´= BB´，则点B´就是点B的对应点。
l
A´
2、用同样的方法找到点C的
对应点C´。
B´
C´
3、连接A´B´、B´C´、C´A´，
△A´B´C´ 就是平移后的三角形。
A
B
C
练习
练习
4、在一块长方形的草坪上有两条等宽且互相 垂直的小路，如图所示，怎样计算草坪的面积？
２、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应 点的线段平行且相等。
在平面内，将一个图形沿这样某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。
例题
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A´， 画出平移后的三角形A´B´C´。
分析 图形平移后的对应点有什么特征？作出点B 和点C的对应点B´，C´，能确定△A´B´C´。
⑴请在图③中画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从 而得到一个封闭的图形。
⑵如果本题中四个长方形水平方向的边长都是a，竖直方向的边长都为b， 试表示上述前三个图形中去除去阴影部分的面积。 ①S1 = ab-b ， ②S2 = ab-b ，③ S3 = ab-b 。
A Ca
AD
b
B
E
BD
想一想
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状 和大小如图的雪人？

a
c b
5.如图5-4-2，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的 位置（点B′在AC边上），若∠B=55°， ∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 25° .
6. 下列图形不是由平移而得到的 是（ D ）
7.下列生活现象中，属于平移的是（ A.足球在草地上滚动 B.急刹车时汽车在地面上滑行 C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动
今天你们得到了怎么样的收获呢？ 平移的定义： 一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离，图形的这种移动，简称平移 平移的性质： 1)平移不改变图形的形状和大小； 2)对应点连线平行且相等．
当 1.如图5-4-14，三角形ABE的周长是19 cm，将三角形 堂 ABE向右平移3 cm，得到三角形DCF.求四边形ABFD的 周长. 检 解：∵三角形ABE向右平移3 cm得到三角形DCF， 测
660 m2.
4.如图5-4-11，已知正方形ABCD，点A′是长方形 ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的正方形 A′B′C′D′.
解：如答图5-4-3. （1）连接AA′； （2）分别过点B，C，D作AA′的平行线，并在AA′的方向上截取 BB′=CC′=DD′=AA′； （3）连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′得四边形A′B′C′D′，则四边形 A′B′C′D′即为所求.
5.4
平移
学习目标
•1. 理解平移的特征，理解平移的含义,会 进行点的平移。 •2.理解平移前后两个图形对应点连线平 行且相等的性质, 能解决简单的平移问题。
仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的 特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？
自主学习
请同学们认真仔细阅读课本28-30页内容，思考 以下问题。 •1、完成28页探究，学会如何画一排相同的雪人 •2、完成28页思考得出对应点的所连线段的位置、 长短有什么关系？ •3、平移的概念及其特征？

2．平移的作图方法：⑴先找出图形上的关键点；⑵过这些点 沿指定的 方向 平移，使平移 距离 等于已知距离；⑶依次
作出各个 对应 点，连结平移后的点得到头方向平移3厘米．
D
C
D′
C′
A
B
A′
B′
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4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平 移的距离；⑵试说明AD+BC=BF．
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总结归纳
平移一个图形的基本方法
①先确定被平移图形的特殊点； ②再过特殊点沿平移的方向作出平行线; ③在平行线上分别截取特殊点移动的距离， 确定特殊点平移后的位置； ④连接平移后的各点成图．
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自我完善
1．平移的性质是对应点的连结线段 平行 且 相等 ．
A
D
B
EC
F
(1)沿BC方向移动，平移的距离是AD长或BE长或CF长.
（2）因为△DEF 是由△ABC平移AD长得到，由平移的性 质得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD．
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作业布置
教科书:第31页习题5．4第5、6题， 第37页复习题5第11题．
备选题： 将下图中的大写英文字母“N”沿指定方
向平移0.5厘米，并装饰成立体图形．
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平移一个图形的基本方法: ①先确定被平移图形的特殊点； ②再过特殊点沿平移的方向作出平行线; ③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊
点平移后的位置； ④连接平移后的各点成图．
A'

感悟新知
解题秘方：将图形中的关键点按照指定的方向和距 离平移，再按原图形的形状依次连接对应点.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次 标上字母A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度，到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个 单位长度，到达点A′，用同样 的方法分别将小船的其他关键 点B，C，D，E，F，G 平移， 得到各自的对应点，顺次连接 对应点即可得到平移后的图形.
感悟新知
3-1. 如图， 将三角形ABC 沿PQ 方向平移2 cm 后， 得到 三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′ 解：如图，三角形A′B′C′即为所求．
感悟新知
例4 [母题 教材P30 习题T3 ]现要把图5.4-5 中的方格纸(每 个小正方形的边长均为1个单位长度)上的小船向右平 移6个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，请在方格纸上 画出小船平移后的图形.
感悟新知
3. 平移中的对应元素： 如图5.4-1，把三角形ABC
沿直线EF 的方向平移得到三 角形A′B′C′.
对应点：点A 与点A′，点B 与点B′，点C 与点C′； 对应线段：AB 与A′B′，AC 与A′C′，BC 与B′C′； 对应角：∠ A 与∠ A′， ∠ B 与∠ B′， ∠ C 与∠ C′.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
感悟新知
解题秘方：扣住平移的定义中的关键点 “直线方向”进行辨析. 解：①中打气筒里活塞的运动属于平移； ②中传送带上瓶装饮料的移动属于平移； ③中随风摆动的旗帜的运动不属于平移； ④中钟摆的摆动属于旋转，不属于平移. 答案：B