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沪科版数学七年级上册《有理数的乘除混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘除混合运算》是沪教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了有理数的乘除混合运算的法则和技巧。
本节课的内容对于学生来说是非常重要的，因为它是有理数运算的基础，也是进一步学习更复杂数学知识的前提。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的乘除混合运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念和加减运算。
但是对于乘除运算，他们可能还不太熟悉，特别是对于混合运算，可能会感到有些困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握有理数的乘除混合运算。
三. 教学目标1.理解有理数的乘除混合运算的法则。
2.能够正确进行有理数的乘除混合运算。
3.能够运用有理数的乘除混合运算解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘除混合运算的法则和技巧。
2.难点：理解和运用有理数的乘除混合运算解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的乘除混合运算。
同时，结合小组讨论和互助学习，提高学生的参与度和合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包含有理数的乘除混合运算的规则和示例。
2.练习题：包括不同难度的题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出有理数的乘除混合运算的概念。
比如，我们可以提出这样一个问题：“如果一个小球从地面上抛出，上升了3米，然后又下降了2米，它最终离地面多远？”这个问题可以引导学生思考有理数的乘除混合运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的乘除混合运算的规则和示例。
可以结合具体的例子，解释乘除运算的优先级和顺序，以及如何进行计算。
3.操练（10分钟）让学生进行一些具体的练习题，巩固和应用所学的知识。
可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况进行选择。
1.5有理数的乘除
第3课时乘、除混合运算
【教学目标】
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.
2.能运用法则解决实际问题.
【重点难点】
重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
【板书设计】
第3课时 乘、除混合运算
1.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为乘法运算.
2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.
3.乘法运算律⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝ba （ab ）c ＝a （bc ）a （b ＋c ）＝ab ＋ac。
1.5 有理数的乘除第 3 课时有理数的乘、除混杂运算教课目标1.能依据有理数的运算序次，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混杂运算．2.培育学生的观察能力和运算能力；3.培育学生在计算前认真审题，确立运算序次，计算中按步骤谨慎进行，最后要验算的好的习惯。
教课重难点【教课重点】如何按有理数的运算序次，正确而合理地进行有理数混杂运算及掌握有理数乘法的运算律。
【教课难点】灵巧运用运算律及符号的确定。
课前准备课件、教具等。
教课过程一．温故知新1．我们学习了哪些运算？2．有理数的加法法规是什么？减法法规是什么？它们的结果各叫什么？3．有理数的乘法法规是什么？除法法规是什么？它们的结果各叫什么？４．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？５．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的序次是什么？二．创建情形引入新课试一试：指出以下各题的运算序次：1．50212． 6 32;3．632 ;54．17 8 2 4 3 ;５． 120.5211; 339６. 1 0.2 3 4(18 5.3)5有理数的乘法运算律练习：简略计算,并回答依据什么？１.（ 1） 125× 0.05 ×8× 40（小学数学乘法的交换律和结合律.）13557(2)36 （小学数学的分配律）29612２.上题变成（ 1）（－ 0.125）×（－ 0.05）× 8×（－ 40）(2)155739636 212能否简略计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？探究新知计算以下各题：（1）（－ 5）× 2；（ 2） 2×（－ 5）；（ 3）[2×（－ 3）] ×（－ 4）；（ 4）2×[（－ 3）×（－ 4） ]（5）1；（ 6）1 323 2333在进行加、减、乘的混杂运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减．比较的结果 .： (1) 与 (2) ；(3) 与(4) ； (5) 与 (6)的计算结果相同.计算结果相同，说了然什么？生：说明算式相等．即：（ 1）（－ 5）× 2=2 ×（－ 5）；（2） [2×（－ 3） ]×（－ 4） =2× [（－ 3）×（－ 4） ]；（3）3211= 3 2333由(1) ，我们可以获取乘法交换律；由(2) ，可以获取乘法结合律；由(3)，可以获取分配律．师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不一样的数据来试一试．（学生活动）乘法的运算律在有理数范围内成立．我们商讨的乘法运算律在有理数运算中的应用．我们第一要知道乘法运算律有哪几条？能用文字表达吗？乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的地址，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，也许先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。
1．5 有理数的乘除3.乘、除混合运算知|识|目|标1．经历计算乘除混合运算等数学活动，掌握有理数的乘除混合运算．2．通过对典例分析、讨论、总结等数学活动过程，掌握有理数的四则混合运算．3．经历复习乘法的三条运算律的学习过程，能将乘法运算律应用于有理数计算中，以简化计算．目标一 掌握有理数的乘、除混合运算 例1 教材例3针对训练计算： (1)－34×(－32)÷(－94)；(2)－34÷38×(－49)÷(－23)．【归纳总结】 有理数的乘、除混合运算顺序：有理数的乘除混合运算，把除法转化为乘法后确定符号，再确定积的绝对值，小数要化成分数，带分数要化为假分数，约去分子和分母中的公因数．目标二 掌握有理数的四则混合运算 例2 教材例4针对训练计算： (1)4×(－5)－16÷(－8)－(－10)；(2)115×(13－12)×311÷54.【归纳总结】 有理数的四则混合运算顺序：(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的，一般按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．目标三 会利用有理数的乘法运算律计算 例3 教材例5针对训练运用简便方法计算： (1)(－12＋23－14)×|－24|；(2)4×(－367)－3×(－367)－6×367.【归纳总结】 用乘法运算律简化计算时的注意要点：(1)运用乘法交换律或结合律时，要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数结合在一起； (2)利用分配律计算时，要注意符号的处理．知识点一 有理数的四则混合运算 详见例2后的【归纳总结】． 知识点二 有理数的乘法运算律 乘法运算律：(1)乘法交换律：ab ＝ba ； (2)乘法结合律：(ab)c ＝a(bc)； (3)分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac.[点拨] (1)在用乘法交换律交换因数的位置时，要连同因数的符号一起交换；(2)多个有理数相乘，可以任意交换它们的位置，也可先把其中几个因数相乘，所得的积不变；(3)分配律是乘法对加法的分配律，加数的个数可以不限于两个．王老师在黑板上出了一道计算题：(－2)×12÷12×(－2)，小明是这样解的：原式＝(－1)÷(－1)＝1.他的解法对吗？如果不对，请改正．详解详析 1．5 有理数的乘除3． 乘、除混合运算【目标突破】例1 解：(1)－34×(－32)÷(－94)＝－34×(－32)×(－49)＝－34×32×49＝－12.(2)－34÷38×(－49)÷(－23)＝－34×83×(－49)×(－32)＝－34×83×49×32＝－43.例2 解：(1)4×(－5)－16÷(－8)－(－10) ＝(－20)－(－2)＋10 ＝－20＋2＋10 ＝－8.(2)115×(13－12)×311÷54＝115×(－16)×311×45＝－115×16×311×45＝－225.例3 解：(1)(－12＋23－14)×|－24|＝(－12＋23－14)×24＝－12×24＋23×24－14×24＝－12＋16－6 ＝－18＋16 ＝－2.(2)4×(－367)－3×(－367)－6×367＝(－367)×(4－3＋6)＝－277×7＝－27. 【总结反思】[反思] 他的解法不对．改正：(－2)×12÷12×(－2)＝－1÷12×(－2)＝－2×(－2) ＝4.。
3. 乘、除混合运算【知识与技能】1.掌握有理数乘法的运算律,并能利用运算律简化计算.2.能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的乘、除的混合运算.3.培养学生的观察能力和运算能力.4.在有理数乘除混合运算中,培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要养成验算的好习惯.【过程与方法】从学生熟悉的有理数乘除的基础上得出“有理数的乘法运算律”,并通过各种师生活动加深学生对“有理数乘除混合运算”的理解；使学生在经历有理数乘除混合运算过程中,培养观察能力和计算能力.【情感态度】通过有理数乘除混合运算的学习,让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等体验数学的创新思维和发散思维,学会与人交流,培养实事求是的科学态度,使学生养成认真、细致的计算习惯.【教学重点】重点是有理数乘法的运算律和有理数乘除混合运算.【教学难点】难点是灵活运用运算律进行乘除混合运算.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：计算下列各题：（1）（-5）×2 2×（-5）；（2）［2×（-3）］×（-4）2×［（-3）×（-4）］（3）-3×2+13-3×2+-3×13小学时我们已学过乘法的哪些运算律？在运算的过程中,你发现了什么问题？【情境2】实物投影,并呈现问题：观察下列各题的运算顺序：（1）-50÷2×15（2）6÷3×2（3）6÷3×2 （4）17-8÷-2+4×-3（5）-123×0.5-23÷119（6）1-0.2×-3-4×(185-5.3)思考对于有理数的乘除混合运算的运算顺序是怎样的？【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解有理数的乘法运算律,通过问题情境,让学生通过观察归纳有理数混合运算的运算顺序.情境1中（1）-10；-10, （2）24；24,（3）-7；-7.小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律,在有理数运算中,这些运算律同样适用.情境2中在有理数的混合运算中,先算乘除,再算加减；同级运算,按照从左至右的顺序进行；如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算）【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.有理数的乘法运算律问题1乘法的运算律分别是什么？问题2用字母如何表示乘法的运算律？【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（ab）c=a（b c）乘法的分配律：a（b+c）=ab+a c在混合运算中,运用运算律可以简化计算.2.有理数混合运算的运算顺序问题1有理数混合运算的运算顺序是怎样的？问题2在混合运算中,如何使用运算律？【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】有理数混合运算的运算顺序：先算乘除,再算加减,有括号先算括号里的.在混合运算中,恰当地运用运算律使能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能地结合在一起,这样可以简化计算.三、运用新知,深化理解1.下列运算正确的是（）2.计算(-1)÷5×（-15）的结果是.3.计算：（1）（-34）×(212)÷(-112)（2）-2÷(-37)×47÷(-83)【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对有理数运算律和混合运算有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.D 2. 1 253.(1) 54(2)-1 (3)-11 (4)6.282(5)-1111 81四、师生互动,课堂小结1.有理数乘法运算律是什么？有理数混合运算的运算顺序是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第36页“练习”和教材第37页“习题1.5”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节主要学习了有理数的乘、除混合运算,进行有理数混合运算的关键是熟练掌握运算法则、运算律及运算顺序.在教学过程中使学生理解了有理数混合运算顺序,积累了运算技巧,提高了运算速度.进而增强学习数学的信心.。
