实验三信号与系统实验
1. 零输入响应、零状态响应和全响应实验
1.1实验目的
(1)掌握零输入相应、零状态响应和全响应的意义。
(2)了解零输入响应、零状态响应和全响应三者之前的关系。
1.2实验步骤和结果
(1)零状态响应：在零输入、零状态及全响应单元格，将IN端接地，按下按钮S给电容放电以保证系统没有初始状态。
将直流信号源的开关拨到直流档，调节电位器使其输出+4V的直流信号。
将此信号接入IN端，按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出所测量波形并记录表中各时刻对应的幅值。
图一零状态响应Array
(2)零输入响应：保持直流信号接入到IN端，按下按钮S，用示波器观察输出信号，待系统稳定后断开按钮。
此时电容充满电，系统拥有初态。
将直流信号从IN端断开，接IN端接地，这样系统便没有激励，按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出所测的波形，
并记录表中各时刻对应的幅值。
图二零输入响应
(3)全响应：利用上述方法重新对电容充电，充电后保持直流信号接入到IN端，按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出对应时刻的波形并记录表中各时刻对应的幅值。
图三全响应
3.总结
结合上面三个表格，对应每个表格各时刻的值，虽然读数有一定的偏差，但是基本上满足关系式：全响应=零输入响应+零状态响应。
从这个关系式可以得出零状态响应加上零输入响应得到的就是全响应。
零输入响应是一种系统的初态，零状态响应是没有初态的系统加入激励后产生的响应后的系统。
即拥有初态的系统，再给予其一个激励，产生的响应就
是全响应。
信号与系统课程设计报告书课题名称 零输入响应与零状态响应姓 名梁何磊学 号 20086354 院、系、部 电气系 专 业 电子信息工程 指导教师孙秀婷 康朝红※※※※※※※※※ ※ ※※ ※※ ※※※※※※※※※2008级信号与系统课程设计2011年1月11日连续时间系统的LTI 系统的时域仿真 -------零输入响应与零状态响应20086354 梁何磊一、设计目的掌握信号经过LTI 系统的时域分析方法。
巩固已经学过的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科间的横向联系，学会应用MATLAB 对实际问题进行仿真。
学会对带有非零起始状态的LTI 系统进行仿真。
二、设计要求（1）根据实际问题建立系统的数学模型，对给定的如下电路，课本第二章例2-8，参数如图所示；建立系统的数学模型，并计算其完全响应；（2）用MATLAB 描述此系统；（3）仿真实现并绘制输出信号的波形。
要求用两种方法仿真实现完全响应。
对仿真结果进行比较，并与理论值比较。
三、设计方法与步骤：一般的连续时间系统分析有以下几个步骤: ①求解系统的零输入响应; ②求解系统的零状态响应; ③求解系统的全响应; ④分析系统的卷积；⑤画出它们的图形. 下面以具体的微分方程为例说明利用MATLAB 软件分析系统的具体方法.1．连续时间系统的零输入响应描述n 阶线性时不变（LTI ）连续系统的微分方程为：已知y 及各阶导数的初始值为y(0),y (1)(0)，… y (n-1)(0)， 求系统的零输入响应。
建模当LIT 系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的其次解（即令微分方程的等号右端为零），其形式为（设特征根均为单根）1121111n n m n n m m n n m d y d y dy d u du a a a a y b b b u dtdt dt dt dt -++-++⋅⋅⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅⋅++1212()n p tp t p t n y t C e C e C e =++⋅⋅⋅⋅+()4=t e ()t L H 41=L Ω=232其中p 1,p 2,…,p n 是特征方程a 1λn +a 2λn-1+…+a n λ+a n =0的根，它们可以用root(a)语句求得。
