九连环

九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。

九连环由九个用环杆相套连的圆环和一只长形的框柄所组成，故而得名。

因环中蕴含着很深的数学原理，有助于培养人的逻辑思维，启发人的智力，故也称“智环”、“巧环”。

九连环既能练脑又能练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。

同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。

九连环流传于山西民间，是用九个圆环相连成串，以解开为胜。

明《丹铅总录》记载：“九连环，两者互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一。

” 其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。

玩时，依法使九环全部联贯于铜圈上，或经过穿套全部解下。

其解法多样，可分可合，变化多端。

得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用次才能将九个环全部解下。

此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

九连环的历史九连环历史悠久，流传甚广。

据古代文献资料记载，早在战国时期就有了，距今已有两千两百余年。

《战国策·齐策》上说："秦始皇尝使使者遗君王后玉连环，曰：'齐多智，而解此环不？'君王后以示群臣，群臣不知解。

君王后引椎，椎破之，谢秦使曰：'谨以解矣'。

"文中所说的玉连环，就是现在的九连环。

由于九连环是一种民间游戏，正史上记载极少，在文学作品中却描述较多，北宋词人周邦彦写有《商调·解连环·春景》一词，有句云："信妙手，能解连环。

"元人郑德辉撰有杂剧《丑齐后无盐破连环》。

这就说明，在宋、元时代，九连环在民间也相当盛行。

明清时期也同样如此，并将九连环列入"京都四百十四行"，作为一个行业。

据传，民间的智者、学生，许多人会做九连环，并相互竞解，作为智力游戏。

后又传入宫廷、官宦之家，妃子、宫娥、公子、小姐亦喜欢玩九连环。

解九连环最简单的方法
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊解九连环这个有趣的玩意儿，以及那超简单的方法！
首先，解九连环的步骤其实并不复杂。

第一步，先把第一个环从手柄的前端绕出，这就像是打开了一道神秘的大门。

然后，把第二个环往前推，让它穿过第一个环，哎呀，就像小鱼游过了狭窄的通道。

接着呢，把第一个环原路返回套进手柄，这感觉就像是兜了个小圈子又回来啦。

接下来重复前面的操作，把第三个环弄出来，依次类推。

要注意的是，一定要有耐心，别着急，一步一步慢慢来，可别弄乱了顺序哦！
在这个过程中，安全性和稳定性那可是相当重要的呀！你想想，要是不小心手抖了一下，环掉了，那得多郁闷呀！所以要稳稳地拿着手柄，保持冷静，就像走在钢丝上一样小心翼翼。

而且，整个过程都要专注，不能分心，这样才能确保一切都顺顺利利的。

那解九连环能有啥应用场景和优势呢？嘿嘿，这可多了去啦！它可以锻炼我们的耐心和专注力，就像一场对自己的小挑战。

而且，在闲暇时光，拿出来解一解，那也是一种很好的放松方式呀，不比玩手机有意思多了？它还能让我们的大脑动起来，变得更聪明呢！这优势可不是盖的呀！
我就知道有个例子，有个小朋友特别调皮，总是坐不住，后来他接触了九连环，哇塞，那专注的样子，简直像变了个人似的。

通过解九连环，他的耐心和专注力都大大提高了，学习成绩也上去了呢！这效果，杠杠的！
总之，解九连环真的是超级有趣又有益处的呀！大家赶紧去试试吧，相信你们一定会爱上它的！。

九连环蕴含的道理
九连环是一种传统的智力拆解玩具，它的拼解过程涉及到很多技巧和策略。

从九连环中可以体悟到以下几个道理：
1. 需要有耐心和毅力：九连环的拼解是一个需要耐心和毅力的过程，因为每个环都需要经过反复尝试和思考才能找到正确的解法。

只有保持耐心和毅力，才能成功解开九连环。

2. 需要灵活思维和创新力：九连环的解法并不是唯一的，有时需要灵活思维和创新力才能找到正确的拆解方法。

在解九连环的过程中，需要不断尝试各种方法，寻找最佳的解法。

3. 需要分析和推理能力：解九连环需要对每个环的特点和位置进行分析和推理。

通过观察和思考，可以找出每个环的移动规律，从而找到解开九连环的方法。

4. 成功来自于不断重复和学习：九连环的拆解并不是一蹴而就的，需要不断重复和学习。

每次尝试失败时，都可以从失败中吸取教训，不断改进和调整策略，最终才能取得成功。

综上所述，九连环蕴含了耐心、毅力、灵活思维、创新力、分析推理能力和不断重复学习的道理。

通过解九连环，可以培养这些品质和能力，从而提高智力和解决问题的能力。

九连环数学的原理
九连环是一种固定数量的木块巧妙连接起来的智力玩具，玩具中间有一个移动的环，要求将它从一个位置移到另一个位置，但是环不能拆开，只能移动，且移动时必须遵守一定的规则。

九连环的原理是基于排列组合和逆向思维。

考虑每一步移动环的可能性是有限的，因为一些木块上有其余依附的木块，需要首先移开那些木块才能进行移动。

因此，如果能够将所有移动的步骤列出来，并从最后一个位置往前推导，就可以找到移动的正确方法。

通过不断地尝试和调整，最终成功完成九连环，可以锻炼思维能力和创造力，提高空间想象力和逆向思维能力。

九连环的历史、玩法和它的数学问题九连环是中国的一种古代智力玩具，2004年A版的《普通通课程标准实验教科书》（新课标）数学5中，已编入。

这将对学生学习数学的兴趣和智力开发大有益处。

本文就九连环的历史、玩法及引出的数学问题，作一论述。

一、九连环的历史九连环是中国人的发明，这是没有疑问的。

宋代（公元960－1279）已经流行，至今已有800多年的历史。

有关它的发明史，还有一些不同的说法。

1，春秋战国说《战国策·齐策六》：“秦昭王尝遣使者遗君王后玉连环，曰：‘齐多智，而解此环否？'君王后以示群臣，群臣不知解，君王后引锥椎破之，谢秦使曰：‘谨以解矣！'” 有人以此认为早在春秋战国时就有了九连环玩具。

这“玉连环”是否就是现在所说的九连环，还须证据。

但那时已经有了连环一类的玩具。

2，西汉说西汉司马相如与妻子通信，妻子回信中有：一别之后，二地相思。

都说是三四月，谁又知五六年。

七弦琴无心弹，八行书不可传。

九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。

百思想，千系念。

万般无奈，把郎怨。

这里明确用了“九连环”这个词。

是连在一起的能玩的玩具一类的东西。

时间是西汉。

3，三国说认为是诸葛亮发明，但这并无证据，估计是由于诸葛亮是智慧的代表，特别是他能造出木牛流马这样不可思议的东西。

那么不知来历的巧妙玩意儿，像孔明灯、孔明锁，都冠以诸葛的名字，也就不奇怪了。

如果是这样，那九连环的流行，应在三国之后。

总之，九连环产生在古代中国，这已为世界所公认。

又在《红楼梦》第七回中，就有大观园中小姐们玩九连环的描写，……周瑞家的奉薛姨妈之命，送一些宫制的堆纱假花给园子里的姑娘们，每人两朵。

找黛玉时，“谁知此时黛玉不在自己房中，却在宝玉房中大家解九连环玩呢”。

二、九连环的结构1、环钗：由一根金属丝制成（图1）图1环钗2、环底：一椭圆金属盘钻有9个小孔，可穿环干。

（图2 的中部）图2环环杆环底3、环与环杆：环由金属丝制成，每一环带一金属环杆（图2）将环及环杆编号如图2，每一个环由环杆穿过下一个环，再连按到环座上。

关于九连环传说九连环源于中国古代民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是九连环的记载是明代杨慎（1488-1559，号升庵）的《丹铅总录》（见《升庵集》卷六十八），并不早于欧洲。

在西方，16世纪前，欧洲有了九连环的记载。

1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题”。

著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环”。

1685年，英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明。

19世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答。

九连环流行极广，形式多样，规格不一。

其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。

玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。

其解法多样，可分可合，变化多端。

得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用256次才能将九个环全部解下。

此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。

且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。

解开九连环共需要341步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。

希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。

九连环的解下和套上是一对逆过程。

解法跟计算机的格雷码是同一原理。

九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。

要想下/上第n个环，就必须满足两个条件(第一个环除外)。

一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。

玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。

解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。

我们先从最简单的一连环开始。

解一连环需要1步:一下。

解二连环需要2步：二下，一下。

那解三连环呢？需要5步：一下，三下，一上，二下，一下。

也就是解一个连环，再把最后一个环解下，再上一个一环，再解一个二连环。

那解一个四连环，需要10步：二下，一下，四下，一上，二上，一下，三下，一上，二下，一下。

九连环是我国民间的一种益智玩具，由九个圆环和一个框架组成.每一个圆环都连着一根直杆，每根直杆可从后一个圆环内穿过；圆环可以从框架上解下或套上，九个圆环相互制约.九连环的玩法比较复杂，无论是套上或者解下圆环，都要遵循一定的规则.只有把九个圆环从框架上全部解下，才算解开九连环.图1拆解九连环有3个规则：1.九连环中的第一个圆环，在任何情况下都可上可下，如图2所示；2.如果某一个圆环在上面环的环杆上，而它前面所有的圆环都在下面圆环的环杆上，那么这个圆环后面的一个就可上也可下，如图3所示.这也就是说，如果我们想把第n 个圆环卸下，那么第n -1个圆环要留在上面的环杆上，而第n -1个圆环前面的所有圆环都要在下面的环杆上.3.每次只能解下或套上一个圆环.图2图3由上可知，解开九连环需要从后面的圆环开始下，而先解下前面的圆环，是为了解下后面的圆环.如果要解开第九个圆环，我们就要把第八个圆环放到上面的环杆上，并把前七个圆环放到下面，进而把拆解“九连环”转变为拆解“七连环”.我国古代就有拆解九连环的口诀：上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个.那么，解开九连环至少需要多少步？这就需要运用到数列知识.我们假设圆环的数量为n ，记解开n 连环所需的总步数是S n ,解下每个圆环的步数为a n ；我们根据第二个规则可以推出，如若要解下第n 个圆环，就需要先解下前n -2个圆环，其总步数就为S n -2，这时再只需要一步就可以把第n 个圆环解下；而为了解下第n -1个圆环，还需要把前面的n -2个圆环套上，套上前n -2个环就需要S n -2步（因为套上和解下的步骤正好相反，所以步数相同），所以解下第n 个环需要a n =2S n -2+1步.因此，解开九连环所需要的步数问题就是一道数列题：已知S 1=1，S 2=2，a n =2S n -2+1,求S n （n ≥3）.图4由图4可知，S 9=341，即拆解一个九连环需要341步.熟悉九连环的人解开处于原始状态下的九连环所需的时间大概是6分钟，解开11连环则需24分钟左右，以此类推，如果要解开17连环就要一昼夜以上的时间.这也许就是九连环虽然步骤简单，却可以在民间广为流传、盛行不衰的原因吧.文化时空66。