2015年新人教版五年级上册数学植树问题例1教程

100米
100÷5＝20（个） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数=路长÷间距 棵数=间隔数+1
间距=路长÷间隔数 间隔数=棵数－1 路长=间距×间隔数
路长
间距
间隔数
棵数
60米
6米
1？0
1？1
24米
3米
？8Leabharlann ？950米10？米
5
6？
10？0米 2米
？50
51
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 防盗网 电线杆 斑马线 垃圾桶 …… 公交站点
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要栽多 少棵树？
5米 5米 5米
5米
5米
10米
（ 2 ）个间隔，（ 3 ）棵树
一、在下面表示路长的线段上，用1厘米表示5米的间距， 借助直尺，通过量一量，画一画，看看分别能植几棵树
路长
10米 15米 20米 25米
…
间距
第一关：填空我最棒
1.一排同学之间有7个间隔，这一
排有（ 8 ）名同学。
2.工人叔叔要在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（ 5 ）个间隔。
第二关：火眼金睛辨真伪
5路公共汽车行驶路线全长12千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个
车站？正确的列式是（B）
A.12÷1 B.12÷1 +1 C.12÷1 -1
5米 5米 5米 5米 …
线段图 …
间隔数 棵数
2
3
3 4
4
4 5
5
…
56 6…
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1

2米7。
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需 分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几 棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几 棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要 。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着 这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究 我们也先画一 个简单的线段 图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的 棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（ ）1 =（ ）19

答：此时他走到了第21根电线杆处。
R·五年级上册
植树问题（2）
在一条 21 m 长的小路一旁栽树，每隔 3 m 栽一 棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
两端都不栽
21÷3+1 = 8（棵） 答：一共要栽 8 棵树。
今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的 距离是 3 m。一共要栽多少棵树？[教材P107 例2]
通过本节课的学习，你有什么收获？
二、两座楼房之间相距 112 m，每 8 m 栽一棵松树 （两端都不栽），一共能栽多少棵松树？
[选自《创优作业100分》]
112÷8-1 = 13（棵） 答：一共能栽13棵松树。
三、在一条跑道的一边插旗帜，每隔 3 m 插一面（两端 都不插），一共插了 68 面，这条跑道有多长？
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？ “每隔 5 m”是什么意思？
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
[教材P106 例1]
[选自《创优作业100分》]
（68+1）×3 = 207（m） 答：这条跑道长207 m。
每隔 5 m栽一棵， 共栽100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m
我先看看 20 m 可以栽几棵。
20 m
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
5m 5m 5m 5m 5m

五年级上第1课时植树问题1《五年级上第 1 课时植树问题 1》同学们，在我们的日常生活中，常常会遇到与植树相关的数学问题。

今天这节课，我们就一起来探索一下有趣的“植树问题”。

先来看一个简单的例子。

在一条长 20 米的小路一边植树，每隔 5米种一棵，两端都要种，一共要种多少棵树？要解决这个问题，我们可以通过画图来帮助理解。

我们把这条 20米的小路平均分成 4 段，每段 5 米。

因为两端都要种树，所以我们从起点开始种第一棵树，然后每隔 5 米种一棵，终点也要种一棵。

这样数一数，一共种了 5 棵树。

那如果小路的长度变成 30 米，每隔 5 米种一棵，两端都种，又该种多少棵树呢？同样，我们画图来看。

把 30 米的小路平均分成 6 段，每段 5 米，从起点开始种，终点也种，一共种了 7 棵树。

通过这两个例子，我们发现了一个规律：当两端都种树时，树的棵数比间隔数多 1。

也就是说，如果间隔数是 n，那么树的棵数就是 n ＋1。

那什么是间隔数呢？比如在 20 米的小路上，每隔 5 米种一棵，20÷5 ＝ 4，这里的 4 就是间隔数。

再来看一个例子，如果在一条 40 米长的小路一边植树，每隔 8 米种一棵，两端都种，那么间隔数就是 40÷8 ＝ 5，树的棵数就是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。

现在，我们来做几道练习题巩固一下。

第一题：在一条 50 米长的公路一侧植树，每隔 10 米种一棵，两端都种，一共要种多少棵树？我们先算出间隔数：50÷10 ＝ 5，因为两端都种，所以树的棵数是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。

第二题：一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都放，一共要放多少盆花？先算间隔数：36÷4 ＝ 9，两端都放花，所以花的盆数是 9 ＋ 1 ＝ 10 盆。

同学们，通过上面的学习和练习，我们已经掌握了在两端都种树的情况下，如何计算树的棵数或花的盆数。

接下来，我们再思考一个新的问题。