2017届河南省八校高三上学期第一次联考生物试题及答案

2016-2017学年山西省八校高三（上）第一次适应性联考数学试卷一、选择题：本题共16小题，每题5分；共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个为最佳项．1．（文）已知集合A={0，2017，﹣2018，2019，﹣2015}，集合B={4n±1，n∈Z}，则集合A∩B=（）A．{2019，2017} B．{﹣2015}C．{0，2017，﹣2018}D．{2017，2019，﹣2015}2．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f （x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A．A=N*，B=NB．A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}C．A={x|0＜x＜1}，B=RD．A=Z，B=Q3．已知定义在R上的奇函数f （x）满足f（x）=f（4﹣x），且在区间[0，2]上是增函数，那么（）A．f（6）＜f（4）＜f（1）B．f（4）＜f（6）＜f（1）C．f（1）＜f（6）＜f（4）D．f（6）＜f（1）＜f（4）4．函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（）A．40万元B．60万元C．120万元D．140万元6．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊥α，m∥n，则n⊥αC．若m∥α，n⊊α，则m∥n D．若m⊥n，n⊊α，则m⊥α7．张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1++++”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（）A．B．C． D．8．2016年山西八校联考成绩出来之后，李老师拿出甲、乙两个同学的6次联考的数学成绩，如表所示．计甲、乙的平均成绩分别为，，下列判断正确的是（）A．＞，甲比乙成绩稳定B．＞，乙比甲成绩稳定C．＜，甲比乙成绩稳定D．＜，乙比甲成绩稳定9．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（）A．1 B．C．D．210．已知数列{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，且满足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，则tan=（）A．1 B．﹣1 C．D．11．若x，y满足不等式组，则z=|x﹣3|+2y的最小值为（）A．4 B．C．6 D．712．若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（）A．e x≤1+x+x2B．C．D．13．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|值为（）A．B．C．D．14．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=115．若f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（0）等于（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣416．若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）＞2f（1）C．f（0）+f（2）≤2f（1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）二、填空题：4小题，每题5分，共20分．17．（文）已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=16，则m=．18．计算：2log510+log50.25．19．已知平面向量=（1，﹣），=（3，），则向量与向量+的夹角为．20．命题“∀x∈R，x2﹣2ax+3＞0”是真命题，实数a的取值范围是．21．已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号为．三、综合题：70分．22．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边．已知a=1，b=2，cosC=；（1）求边c的值；（2）求sin（C﹣A）的值．23．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．24．甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示．（Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更保险，请说明理由；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从甲的这5次测试成绩中抽取2次，它们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2的概率．25．如图三棱柱ABC﹣A1B1C1中，每个侧面都是正方形，D为底边AB中点，E为侧棱CC1中点，AB1与A1B交于点O．（Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB；（Ⅱ）求证：平面AB1C⊥平面A1EB．26．已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2=0的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．27．设函数f（x）=alnx+﹣2x，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，试求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（Ⅱ）当a≥0时，试求函数f（x）的单调区间．[选修4-1：几何证明选讲]28．如图，EA与圆O相切于点A，D是EA的中点，过点D引圆O的割线，与圆O相交于点B，C，连结EC．求证：∠DEB=∠DCE．[选修4-4：坐标系与参数方程]29．已知圆锥曲线C：（α为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|﹣|NF1||的值．[选修4-5：不等式选讲]30．已知函数f（x）=|x+a|．（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥|x+1|+1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）+f（﹣x）＜2存在实数解，求实数a的取值范围．2016-2017学年山西省八校高三（上）第一次适应性联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共16小题，每题5分；共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个为最佳项．1．（文）已知集合A={0，2017，﹣2018，2019，﹣2015}，集合B={4n±1，n∈Z}，则集合A∩B=（）A．{2019，2017} B．{﹣2015}C．{0，2017，﹣2018}D．{2017，2019，﹣2015}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={0，2017，﹣2018，2019，﹣2015}，集合B={4n±1，n∈Z}，∴A∩B={2017，2019，﹣2015}，故选：D．2．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f （x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A．A=N*，B=NB．A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}C．A={x|0＜x＜1}，B=RD．A=Z，B=Q【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】利用题目给出的“保序同构”的概念，对每一个选项中给出的两个集合，利用所学知识，找出能够使两个集合满足题目所给出的条件的函数，即B是函数的值域，且函数为定义域上的增函数．排除掉是“保序同构”的，即可得到要选择的答案．【解答】解：对于A=N*，B=N，存在函数f（x）=x﹣1，x∈N*，满足：（i）B={f（x）|x ∈A}；（ii）对任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），所以选项A是“保序同构”；对于A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}，存在函数，满足：（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）对任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），所以选项B是“保序同构”；对于A={x|0＜x＜1}，B=R，存在函数f（x）=tan（），满足：（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）对任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），所以选项C是“保序同构”；前三个选项中的集合对是“保序同构”，由排除法可知，不是“保序同构”的只有D．故选D．3．已知定义在R上的奇函数f （x）满足f（x）=f（4﹣x），且在区间[0，2]上是增函数，那么（）A．f（6）＜f（4）＜f（1）B．f（4）＜f（6）＜f（1）C．f（1）＜f（6）＜f（4）D．f（6）＜f（1）＜f（4）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将条件进行转化比较即可．【解答】解：∵f（x）=f（4﹣x），∴函数f（x）关于x=2对称，则∵奇函数f （x）在区间[0，2]上是增函数，∴函数f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数，则函数f（x）在在区间[2，6]上是减函数，则f（1）=f（3），∵f（6）＜f（4）＜f（3），∴f（6）＜f（4）＜f（1），故选：A4．函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意，函数f（x）=x+lnx﹣2在定义域上单调递增，再求端点函数值即可．【解答】解：函数f（x）=x+lnx﹣2在定义域上单调递增，f（1）=1﹣2＜0，f（2）=2+ln2﹣2＞0，故函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是（1，2）；故选B．5．甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（）A．40万元B．60万元C．120万元D．140万元【考点】函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据图象，在低价时买入，在高价时卖出能获得最大的利润．【解答】解：甲在6元时，全部买入，可以买120÷6=20（万）份，在t2时刻，全部卖出，此时获利20×2=40万，乙在4元时，买入，可以买÷4=40（万）份，在t4时刻，全部卖出，此时获利40×2=80万，共获利40+80=120万，故选：C6．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊥α，m∥n，则n⊥αC．若m∥α，n⊊α，则m∥n D．若m⊥n，n⊊α，则m⊥α【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，n∥α或n⊂α；在B中，由线面垂直的判定定理得n⊥α；在C中，m与n平行或异面；在D中，m与α相交、平行或m⊂α．【解答】解：由m，n表示两条不同直线，α表示平面，知：在A中：若m∥α，m∥n，则n∥α或n⊂α，故A正确；在B中：若m⊥α，m∥n，则由线面垂直的判定定理得n⊥α，故B正确；在C中：若m∥α，n⊊α，则m与n平行或异面，故C错误；在D中：若m⊥n，n⊊α，则m与α相交、平行或m⊂α，故D错误．故选：B．7．张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1++++”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（）A．B．C． D．【考点】程序框图．【分析】要分析流程图的正误，可逐个的模拟运行，并写出程序的运行结果，然后和题目要求进行比较，如果一致，则说明流程图编写正确，如果不一致，说明错误．【解答】解：对答案中列示的流程图逐个进行分析，根据分析程序框图结果知：A，B，D的功能均为累加计算S=1++++，故A、B、D均正确；C的功能为累加计算S=1+++，与题目要求不一致，故C答案对应的流程图不正确故选C8．2016年山西八校联考成绩出来之后，李老师拿出甲、乙两个同学的6次联考的数学成绩，如表所示．计甲、乙的平均成绩分别为，，下列判断正确的是（）A．＞，甲比乙成绩稳定B．＞，乙比甲成绩稳定C．＜，甲比乙成绩稳定D．＜，乙比甲成绩稳定【考点】极差、方差与标准差．【分析】分别计算出平均成绩，，根据数据估计出乙比甲成绩稳定，从而求出答案．【解答】解：=≈104.67，==112.5，＜，结合数据得：乙比甲成绩稳定，故选：D．9．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（）A．1 B．C．D．2【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【分析】可令F（x）=|sinx﹣cosx|求其最大值即可．【解答】解：由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx令F（x）=|sinx﹣cosx|=|sin（x﹣）|当x﹣=+kπ，x=+kπ，即当a=+kπ时，函数F（x）取到最大值故选B．10．已知数列{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，且满足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，则tan=（）A．1 B．﹣1 C．D．【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】利用等差数列的性质求出a1+a2015，等比数列的性质求出所求表达式的分母，然后求解即可．【解答】解：数列{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，且满足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，所以a1+a2015=a1003+a1013=π，b7•b8=b6•b9=2，所以tan=tan=．故选：D．11．若x，y满足不等式组，则z=|x﹣3|+2y的最小值为（）A．4 B．C．6 D．7【考点】简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，化简z=|x﹣3|+2y=，从而分别求最小值，从而解得．【解答】解：由题意作出其平面区域如右图，易知A（0，2），B（5，3），C（3，5），D（3，）；z=|x﹣3|+2y=，当x≥3时，z=x+2y﹣3在点D处取得最小值为，当x＜3时，z=﹣x+2y+3＞，故z=|x﹣3|+2y的最小值为，故选B．12．若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（）A．e x≤1+x+x2B．C．D．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】对于A，取x=3，e3＞1+3+32，；对于B，令x=1，，计算可得结论；对于C，构造函数，h′（x）=﹣sinx+x，h″（x）=cosx+1≥0，从而可得函数在[0，+∞）上单调增，故成立；对于D，取x=3，．【解答】解：对于A，取x=3，e3＞1+3+32，所以不等式不恒成立；对于B，x=1时，左边=，右边=0.75，不等式成立；x=时，左边=，右边=，左边大于右边，所以x∈[0，+∞），不等式不恒成立；对于C，构造函数，h′（x）=﹣sinx+x，h″（x）=﹣cosx+1≥0，∴h′（x）在[0，+∞）上单调增∴h′（x）≥h′（0）=0，∴函数在[0，+∞）上单调增，∴h（x）≥0，∴；对于D，取x=3，，所以不等式不恒成立；故选C．13．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|值为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】先根据椭圆方程求得a和c，及左右焦点的坐标，进而根据三角形内切圆周长求得内切圆半径，进而根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积求得△ABF2的面积=3|y2﹣y1|进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积，建立等式求得|y2﹣y1|的值．【解答】解：椭圆：，a=5，b=4，∴c=3，左、右焦点F1（﹣3，0）、F2（3，0），△ABF2的内切圆周长为π，则内切圆的半径为r=，而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=×|y1|×|F1F2|+×|y2|×|F1F2|=×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=3|y2﹣y1|（A、B在x轴的上下两侧）又△ABF2的面积=×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|）=×（2a+2a）=a=5．所以3|y2﹣y1|=5，|y2﹣y1|=．故选A．14．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意因为圆C：x2+y2﹣6x+5=0把它变成圆的标准方程知其圆心为（3，0），利用双曲线的右焦点为圆C的圆心及双曲线的标准方程建立a，b的方程．再利用双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，建立另一个a，b的方程，解出它们，即可得到所求方程．【解答】解：因为圆C：x2+y2﹣6x+5=0⇔（x﹣3）2+y2=4，由此知道圆心C（3，0），圆的半径为2，又因为双曲线的右焦点为圆C的圆心，而双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），∴a2+b2=9①又双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，而双曲线的渐近线方程为：y=±x⇒bx±ay=0⇒=2②联立①②，解得：．∴双曲线的方程：=1．故选B．15．若f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（0）等于（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣4【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则求出f′（x），令x=1得到关于f′（1）的方程，解方程求出f′（1），求出f′（x）；令x=0求出f′（0）．【解答】解：∵f′（x）=2f′（1）+2x∴f′（1）=2f′（1）+2∴f′（1）=﹣2∴f′（x）=﹣4+2x∴f′（0）=﹣4故选D16．若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）＞2f（1）C．f（0）+f（2）≤2f（1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】对x分段讨论，解不等式求出f′（x）的符号，判断出f（x）的单调性，利用函数的单调性比较出函数值f（0），f（2）与f（1）的大小关系，利用不等式的性质得到选项．【解答】解：∵（x﹣1）f'（x）≥0∴x＞1时，f′（x）≥0；x＜1时，f′（x）≤0∴f（x）在（1，+∞）为增函数；在（﹣∞，1）上为减函数∴f（2）≥f（1）f（0）≥f（1）∴f（0）+f（2）≥2f（1）故选D．二、填空题：4小题，每题5分，共20分．17．（文）已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=16，则m=4．【考点】指数函数的图象与性质．【分析】设出函数f（x）的解析式，代入点的坐标求得a值，再由f（m）=16求得m值．【解答】解：设f（x）=a x（a＞0且a≠1），∵函数y=f（x）的图象过点（2，4），∴a2=4，得a=2，∴f（x）=2x，由f（m）=2m=16，得m=4．故答案为：4．18．计算：2log510+log50.25．【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算法则，直接代入运算，可得答案．【解答】解：2log510+log50.25=log5102+log50.25=log5100+log50.25=log525=219．已知平面向量=（1，﹣），=（3，），则向量与向量+的夹角为60°．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由已知向量的坐标求得的坐标，然后代入数量积求夹角公式得答案．【解答】解：∵=（1，﹣），=（3，），∴，则，=4，∴cos=，∴向量与向量+的夹角为60°．故答案为：60°．20．命题“∀x∈R，x2﹣2ax+3＞0”是真命题，实数a的取值范围是﹣＜a＜．【考点】全称命题．【分析】根据全称命题的性质即可得到结论．【解答】解：命题“∀x∈R，x2﹣2ax+3＞0”是真命题，则判别式△=4a2﹣4×3＜0，故a2＜3，即﹣＜a＜，故答案为：﹣＜a＜．21．已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号为①②④．【考点】命题的真假判断与应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【分析】根据f（x）是定义在R上的偶函数，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=﹣2可得f（﹣2）=f（2）=0，从而有f（x+4）=f（x），故得函数f（x）是周期为4的周期函数，再结合y=f（x）单调递减、奇偶性画出函数f（x）的简图，最后利用从图中可以得出正确的结论．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），可得f（﹣2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=﹣2得f（2）=f（﹣2）+f（2），∴f（﹣2）=f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），∴函数f（x）是周期为4的周期函数，又当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，结合函数的奇偶性画出函数f（x）的简图，如图所示．从图中可以得出：②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递减；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．故答案为：①②④．三、综合题：70分．22．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边．已知a=1，b=2，cosC=；（1）求边c的值；（2）求sin（C﹣A）的值．【考点】解三角形．【分析】（1）由a，b及cosC的值，利用余弦定理列出关于c的方程，开方即可求出c的值；（2）由cosC的值大于0，得到C为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由a，c及sinC的值，利用正弦定理求出sinA的值，由三角形的大边对大角，得到A也为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值，最后利用两角和与差的正弦函数公式化简sin（C﹣A），把各种的值代入即可求出值．【解答】解：（1）∵，∴根据余弦定理得：c2=a2+b2﹣2ab•cosC=1+4﹣3=2，则c=；（2）由cosC=＞0，得到C为锐角，∴sinC==，根据正弦定理=得：sinA==，又a＜b，得到A为锐角，∴cosA==，则sin（C﹣A）=sinCcosA﹣cosCsinA=×﹣×=．23．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．【考点】数列与三角函数的综合．【分析】（Ⅰ）在△ABC中，由角A，B，C成等差数列可知B=60°，从而可得cosB的值；（Ⅱ）（解法一），由b2=ac，cosB=，结合正弦定理可求得sinAsinC的值；（解法二），由b2=ac，cosB=，根据余弦定理cosB=可求得a=c，从而可得△ABC为等边三角形，从而可求得sinAsinC的值．【解答】解：（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，∴cosB=；…6分（Ⅱ）（解法一）由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=，∴sinAsinC=1﹣cos2B=…12分（解法二）由已知b2=ac及cosB=，根据余弦定理cosB=解得a=c，∴B=A=C=60°，∴sinAsinC=…12分24．甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示．（Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更保险，请说明理由；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从甲的这5次测试成绩中抽取2次，它们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．【分析】（Ⅰ）计算甲乙的平均数与方差，即可得出结论．（Ⅱ）用列举法求得从甲的这5次测试成绩中抽取2次，全部可能的基本结果有10个，而所求事件包括2个基本事件，由此求得所求事件的概率．【解答】解：（Ⅰ）==85.6，==85.6Dx甲= [（74﹣85.6）2+（85﹣85.6）2+（86﹣85.6）2+（90﹣85.6）2+（93﹣85.6）2]=41.84；Dx乙= [（76﹣85.6）2+（83﹣85.6）2+（85﹣85.6）2+（87﹣85.6）2+（97﹣85.6）2]=46.24；∵Dx甲＜Dx乙，∴甲的水平更稳定，所以派甲去；（Ⅱ）取得的样本情况为：（74，85），（74，86），（74，90），（74，93），（85，86），（85，90）（85，93），（86，90），（86，93），（90，93）样本平均数分别为：79.5，80，82，83.5，85.5，87.5，89，88，89.5，91.5与总体平均数86.5距离不超过2的有85.5，87.5两个，故P==．25．如图三棱柱ABC﹣A1B1C1中，每个侧面都是正方形，D为底边AB中点，E为侧棱CC1中点，AB1与A1B交于点O．（Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB；（Ⅱ）求证：平面AB1C⊥平面A1EB．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）说明三棱柱为正三棱柱，连结OD，证明CD∥EO，利用直线与平面平行的判定定理证明CD∥平面A1EB．（Ⅱ）证明AB1⊥平面A1EB，通过平面与平面垂直的判定定理证明平面A1EB⊥平面AB1C．【解答】证明：（Ⅰ）∵棱柱的每个侧面为正方形，∴⇒AA1⊥底面ABC，∴三棱柱为正三棱柱，连结OD，∵D为AB中点，O为对面线AB1，A1B交点，∴OD∥BB1，又E为CC1中点，∴EC∥BB1，OD∥EC，∴DCEO为平行四边形，CD∥EO，又CD⊄平面A1EB，EO⊂平面A1EB，∴CD∥平面A1EB．（Ⅱ）∵AB=AC=CB，∴CD⊥AB，又直棱柱侧面ABB1A1⊥底面ABC，∴CD⊥平面ABB1A1，CD⊥AB1，由（Ⅰ）CD∥EO，∴EO⊥AB1，又正方形中，A1B⊥AB1，EO∩A1B=O，EO、A1B⊂平面A1EB，∴AB1⊥平面A1EB，又AB1⊂平面AB1C，∴平面A1EB⊥平面AB1C．26．已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2=0的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）依题意可设椭圆方程为，由题设解得a2=3，故所求椭圆的方程为．（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0，由于直线与椭圆有两个交点，∴△＞0，即m2＜3k2+1．由此可推导出m的取值范围．【解答】解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得a2=3故所求椭圆的方程为；（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0由于直线与椭圆有两个交点，∴△＞0，即m2＜3k2+1①∴从而∴又|AM|=||AN|，∴AP⊥MN，则即2m=3k2+1②把②代入①得2m＞m2解得0＜m＜2由②得解得．故所求m的取范围是（）．27．设函数f（x）=alnx+﹣2x，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，试求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（Ⅱ）当a≥0时，试求函数f（x）的单调区间．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），求导函数，确定函数f（x）在区间[1，e]上单调递增；（Ⅱ）求导函数，再分类讨论．分a=0、a≥1、0＜a＜1，研究函数的单调区间．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．…当a=1时，f（x）=1nx+﹣2x，因为，…所以函数f（x）在区间[1，e]上单调递增，则当x=e时，函数f（x）取得最大值f（e）=1+﹣2e．…（Ⅱ）求导函数，可得．…当a=0时，因为f′（x）=﹣2＜0，所以函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减；…当a＞0时，（1）当△=4﹣4a2≤0时，即a≥1时，f′（x）≥0，所以函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增；…（2）当△=4﹣4a2＞0时，即0＜a＜1时，由f′（x）＞0解得，0＜x＜，或．…由f′（x）＜0解得；…所以当0＜a＜1时，函数f（x）在区间上单调递增；在上单调递减，单调递增．…[选修4-1：几何证明选讲]28．如图，EA与圆O相切于点A，D是EA的中点，过点D引圆O的割线，与圆O相交于点B，C，连结EC．求证：∠DEB=∠DCE．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】由切割线定理：DA2=DB•DC，从则DE2=DB•DC，进而△EDB～△CDE，由此能证明∠DEB=∠DCE．【解答】证明：∵EA与⊙O相切于点A．∴由切割线定理：DA2=DB•DC．∵D是EA的中点，∴DA=DE．∴DE2=DB•DC．…∴．∵∠EDB=∠CDE，∴△EDB～△CDE，∴∠DEB=∠DCE…[选修4-4：坐标系与参数方程]29．已知圆锥曲线C：（α为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|﹣|NF1||的值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）由圆锥曲线C：（α为参数）化为，可得F2（1，0），利用截距式即可得出直线AF2的直角坐标方程．（2）直线AF2的斜率为，可得直线l的斜率为．直线l的方程为：，代入椭圆的方程化为=0，t1+t2=，利用||MF1|﹣|NF1||=|t1+t2|即可得出．【解答】解：（1）由圆锥曲线C：（α为参数）化为，可得F2（1，0），∴直线AF2的直角坐标方程为：，化为y=．（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）．∵直线AF2的斜率为，∴直线l的斜率为．∴直线l的方程为：，代入椭圆的方程可得：=12，化为=0，t1+t2=，∴||MF1|﹣|NF1||=|t1+t2|=．[选修4-5：不等式选讲]30．已知函数f（x）=|x+a|．（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥|x+1|+1的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）+f（﹣x）＜2存在实数解，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数的零点．【分析】（Ⅰ）当a=﹣1时，不等式即|x﹣1|﹣|x+1|≥1，化简可得，或，或．解出每个不等式组的解集，再取并集，即为所求．（Ⅱ）令g（x）=f（x）+f（﹣x），则由绝对值的意义可得g（x）的最小值为2|a|，依题意可得2＞2|a|，由此求得a的范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣1时，不等式f（x）≥|x+1|+1可化为|x﹣1|﹣|x+1|≥1，化简可得，或，或．解得x≤﹣1，或﹣1＜x≤﹣，即所求解集为{x|x≤﹣}．…（Ⅱ）令g（x）=f（x）+f（﹣x），则g（x）=|x+a|+|x﹣a|≥2|a|，∴g（x）的最小值为2|a|．依题意可得2＞2|a|，即﹣1＜a＜1．故实数a的取值范围是（﹣1，1）．…2016年10月17日。

2017年高考生物专题练习光合作用与呼吸6．（2017年北京卷，2）某植物光合作用、呼吸作用与温度的关系如图。

据此，对该植物生理特性理解错误的是（）A．呼吸作用的最适温度比光合作用的高B．净光合作用的最适温度约为25℃C．在0~25℃范围内，温度变化对光合速率的影响比对呼吸速率的大D．适合该植物生长的温度范围是10~50℃CO酶的活性显著高7．（2017年天津卷，6）某突变型水稻叶片的叶绿素含量约为野生型的一半，但固定2CO吸收速率。

叙述错误的是（）于野生型。

下图显示两者在不同光照强度下的2A．光照强度低于P时，突变型的光反应强度低于野生型B．光照强度高于P时，突变型的暗反应强度高于野生型C．光照强度低于P时，限制突变型光合速率的主要环境因素是光照强度CO浓度D．光照强度高于P时，限制突变型光合速率的主要环境因素是28．（北京市丰台区2017届高三5月综合练习（二模）理综生物试题）将某绿藻细胞悬浮液放入密闭容器中，保持适宜的pH和温度，改变其它条件上，测定细胞悬浮液中溶解氧的浓度，结果如图所示。

下列有关绿藻细胞代谢的说法正确的是（）A．前5分钟只进行呼吸作用B．第4分钟只发生光能转化为化学能C的数量瞬间增加C．第7分钟5D．9～12分钟光合作用速率等于呼吸作用速率9．（2017届衡阳市高三第一次联考理科综合试题）为研究影响线粒体耗氧速率的因素，按图示顺序依次向测定仪中加入线粒体及相应物质，测定氧气浓度的变化，结果如图（注：图中呼吸底物是指在呼吸过程中被氧化的物质）。

下列分析错误的是（）A．过程①有水的生成B．加入的呼吸底物是葡萄糖C．过程④比③耗氧速率低的主要原因是ADP不足D．过程②比⑤耗氧速率低的主要原因是呼吸底物不足10．（江西省南昌市2017届高三第三次模拟考试理科综合生物试题）下列关于下图的表述中，正确的是（）A．若X代表实验温度，则Y可代表某种酶的催化活性，且该酶的最适温度接近乙B．若X代表含氧量，则Y可代表苹果细胞呼吸总强度，且保鲜苹果的最佳氧浓度接近乙C．若X代表层析后叶绿体色素与滤液细线间的距离，则Y可代表色素在层析液中的溶解度D．若X代表细胞壁与原生质层间的距离，则Y可代表在质壁分离与复原中液泡色素的浓度11．（广东省深圳市2017届高三2月第一次调研（一模）理综生物试卷）松土是农作物栽培的传统耕作措施。

2011届湖北省八校高三第一次联考数学试题(理科)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{0,1,2,3}A =，集合{|2,}B x x a a A ==∈，则（ ）.A A B A =.B A B A .C A B B =.D A B A2．命题p : 若0a b ⋅< ，则a 与b的夹角为钝角.命题q ：定义域为R 的函数()f x 在(,0)-∞及(0,)+∞上都是增函数，则()f x 在(,)-∞+∞上是增函数.下列说法正确的是（ ）.A “p 或q ”是真命题 .B “p 且q ”是假命题 .C p ⌝为假命题.D q ⌝为假命题3．“1a =-”是“直线260a x y -+=与直线4(3)90x a y --+=互相垂直”的（ ）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件4．函数sin (3sin 4cos ) ()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（ ）.A (5,)π.B (4,)π.C (1,2)π-.D (4,2)π5．在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若0120,C c b ==，则（ ）.A 045B > .B 045A > .C b a > .D b a <6．定义在区间(0,)a 上的函数2()2x x f x =有反函数，则a 最大为（ ）.A2ln 2 .B ln 22 .C 12.D 2 7．已知(,)P x y 是圆22(3)1x y +-=上的动点，定点(2, 0), (2, 0)A B -，则P A P B ⋅的最大值为（ ）.A 4 .B 0 .C 12- .D 128．如图，在ABC ∆中，13A N N C = ，P 是BN 上的一点，若2 11AP m AB AC =+ ，则实数m的值为（ ） .A911 .B 511AN P.C311 .D 2119.设二次函数2()4f x ax x c =-+（x R ∈）的值域为[0,)+∞，则1919c a +++的最大值为（ ）.A3125 .B 3833.C 65 .D 312610．有下列数组排成一排：121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),112123123412345如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345则此数列中的第2011项是（ ） .A 757 .B 658 .C 559 .D 460二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11．已知点(0,),A b B 为椭圆2222 1 (0)x y a b a b +=>>的左准线与x 轴的交点.若线段AB 的中点C 在椭圆上，则该椭圆的离心率为 ．12.已知实数,x y 满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值是 ．13.奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有(2)(2)0f x f x ++-=，且(1)9f =，则 (2010)(2011)(2012)f f f ++的值为 .14.已知等比数列{}n a 的各项都为正数，且当3n ≥时，242410n n a a -⋅=，则数列1lg a ，22lg a ，232lg a ，342lg a ， ，12lg n n a -， 的前n 项和n S 等于 .15.对于连续函数()f x 和()g x ，函数()()f x g x -在闭区间[,]a b 上的最大值．．．称为()f x 与()g x 在闭区间[,]a b 上的“绝对差”，记为((),()).a x bf xg x ≤≤∆则21412(, )19x x x x ≤≤-=+∆ .三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，向量12(1sin , ), (cos 2, 2sin )7p A q A A =-=，且//p q .（Ⅰ）求sin A 的值； （Ⅱ）若2,b =ABC ∆的面积为3，求a ．17.（本小题满分12分）已知4221()log (1)1mxf x x x +=+-+ ()x R ∈是偶函数. （Ⅰ）求实常数m 的值，并给出函数()f x 的单调区间（不要求证明）； （Ⅱ）k 为实常数，解关于x 的不等式：()(31)f x k f x +>+．18.（本小题满分12分）在股票市场上，投资者常参考 股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA ）的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA 均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy ，则股价y （元）和时间x 的关系在ABC 段可近似地用解析式sin()y a x b ωϕ=++ （0ϕπ<<）来描述，从C 点走到今天的D 点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D 点和C 点正好关于直线:34l x =对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE 段与ABC 段关于直线l 对称，EF 段是股价延续DE 段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F .现在老张决定取点 (0, 22)A ，点 (12, 19)B ，点 (44, 16)D 来确定解析式中的常数,,,a b ωϕ，并且已经求得72πω=.（Ⅰ）请你帮老张算出,,a b ϕ，并回答股价什么时候见顶（即求F 点的横坐标）.（Ⅱ）老张如能在今天以D 点处的价格买入该股票5 000股，到见顶处F 点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？19．（本小题满分12分）已知双曲线221x y -=的左、 右顶点分别为12A A 、，动直线:l y kx m =+与圆221x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为111222(,),(,)P x y P x y . （Ⅰ）求k 的取值范围，并求21x x -的最小值； （Ⅱ）记直线11PA 的斜率为1k ，直线22P A 的斜率为2k ，那么，12k k ⋅是定值吗？证明你的结论.20．（本小题满分13分）已知数列{}n a 满足1*117, 328 . ()n n n a a a n n N -+==+-∈（Ⅰ）李四同学欲求{}n a 的通项公式，他想，如能找到一个函数()f n =12n A -⋅B n +⋅C +()A B C 是常数、、，把递推关系变成1(1)n a f n +-+3[()]n a f n =-后，就容易求出{}n a 的通项了.请问：他设想的()f n 存在吗？{}n a 的通项公式是什么？（Ⅱ）记123n n S a a a a =++++ ，若不等式223n n S n p ->⨯对任意*n N ∈都成立，求实数p 的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数211()ln()22f x ax x ax =++-.（a 为常数,0a >）（Ⅰ）若12x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值；（Ⅱ）求证：当02a <≤时，()f x 在1[, )2+∞上是增函数；（Ⅲ）若对任意．．的(1, 2)a ∈，总存在．．01[, 1]2x ∈，使不等式20()(1)f x m a >-成立，求实数m 的取值范围.2017届湖北八校第一次联考数学试题（理科）11.312. 3- 13. 9- 14. 1(1)2nn +- 15. 13916. （Ⅰ）//p q 12cos 2(1sin )2sin 7A A A ∴=-⋅，26(12sin )7sin (1sin )A A A ∴-=-，25sin 7sin 60A A +-=，3sin . (sin 2)5A A ∴==-舍 6分（Ⅱ）由1sin 3,22ABC S bc A b ∆===，得5c =，又4cos 5A ==±，2222cos 425225cos 2920cos a b c bc A A A ∴=+-=+-⨯⨯=-，当4cos 5A =时，213, a a =； 10分当4cos 5A =-时，245, a a ==. 12分17.（Ⅰ）()f x 是偶函数, ()()f x f x ∴-=,44222211log (1)log (1)11mx mx x x x x-+∴+-=+-++, 0mx ∴=,0m ∴=. 2分4221()log (1)1f x x x ∴=+-+,()f x 的递增区间为[0,)+∞，递减区间为(,0]-∞.4分（Ⅱ）()f x 是偶函数 ,()()f x k f x k ∴+=+,不等式即()(31)f x k f x +>+,由于()f x 在[0,)+∞上是增函数,31x k x ∴+>+, 2222961x kx k x x ∴++>++,即228(62)(1)0x k x k +-+-<,∴11()()024k k x x -+-+<, 7分 1131()244k k k -+---=, 13k ∴=时，不等式解集为Φ；13k >时，不等式解集为11(,)42k k +--；13k <时，不等式解集为11(,)24k k -+-. 12分18. （Ⅰ）,C D 关于直线l 对称C ∴点坐标为(23444, 16)⨯-即(24, 16)，把A 、B 、C 的坐标代入解析式，得 22sin 19sin()616sin()3a b a b a b ϕπϕπϕ⎧⎪=+⎪⎪=++⎨⎪⎪=++⎪⎩①②③②-①，得 [sin()sin ]36a πϕϕ+-=-， ③-①，得 [sin()sin ]63a πϕϕ+-=-，2sin()2sin sin()sin 63ππϕϕϕϕ∴+-=+-，3cos in sin 2ϕϕϕϕ∴=+，3(1(3(1)sin 222ϕϕϕ∴-==-，tan 3ϕ∴=-，0ϕπ<< 566ππϕπ∴=-=， 代入②，得 19b =，再由①，得 6a =， 6, 19a b ∴==，56πϕ=. 7分 于是，ABC 段的解析式为56sin()19726y x ππ=++, 由对称性得，DEF 段的解析式为56sin[(68)]19726y x ππ=-++， 5(68),7262F x πππ∴-+= 解得 92F x =， ∴当92x =时，股价见顶. 10分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，61925F y =+= ，故这次操作老张能赚5000(2516)45 000⨯-=元. 12分19. （Ⅰ）l 与圆相切,1∴=221m k ∴=+ ………… ①由221y kx m x y =+⎧⎨-=⎩ , 得 222(1)2(1)0k x mkx m ---+=, 222222221221044(1)(1)4(1)80101k m k k m m k m x x k ⎧⎪-≠⎪⎪∴∆=+-+=+-=>⎨⎪+⎪⋅=<⎪-⎩, 21,k ∴<11k ∴-<<,故k 的取值范围为(1,1)-.由于12212222111mk x x x x k k k+=∴-===---， 201k ≤< ∴当20k =时，21x x -取最小值. 6分（Ⅱ）由已知可得12,A A 的坐标分别为(1,0),(1,0)-，121212,11y y k k x x ∴==+-， 121212(1)(1)y y k k x x ∴⋅=+-1212()()(1)(1)kx m kx m x x ++=+-2212121221()()1k x x mk x x m x x x x +++=+--2222212m mk k mk m +⋅-⋅+=22222222=22=， 由①，得 221m k -=，12(3k k ∴⋅==-+为定值. 12分20. （Ⅰ）1(1)3[()]n n a f n a f n +-+=- 13(1)3()n n a a f n f n +∴=++-,所以只需1(1)3()28n f n f n n -+-=-,1(1)3()22(2)n f n f n A Bn B C -+-=-⋅-+- ,1,28,20A B B C ∴-=-=--=,1,4,2A B C ∴=-==.故李四设想的()f n 存在，1()242n f n n -=-++.1111()3[(1)]3(75)23n n n n a f n a f ---∴-=-=-=⨯,123()n n a f n -∴=⨯+=112322(21).n n n --⨯-++ 5分（Ⅱ）2112(1333)(122)n n n S --=++++-+++22[35(21)]3224.n n n n n +++++=-++ 22324n n n S n n ∴-=-+, 7分由223nn S n p ->⨯，得 32424133n n n n nn np -+-<=-. 设3243n n n nnb -+=，则 11124(1)241133n n n n n n n n b b +++-+--=--+1128424(21)33n n n n n n ++-+--==, 当6n ≥时，22123222222(11)1n n n n n n n n C C C C --------=+≥+++++(2)(3)2(12)222(3)48212n n n n n n n --≥+-+≥-+-=->-,（用数学归纳法证也行）6n ∴≥时， 1n n b b +>. 容易验证 ,15n ≤≤时,|1n n b b +<,min ()n p b ∴<6689729b ==, p ∴的取值范围为 689(,)729-∞. 13分21.2212()22()2122a ax x aa f x x a ax ax --'=+-=++. （Ⅰ）由已知，得 1()02f '=且2202a a-≠，220a a ∴--=，0a > ，2a ∴=.2分（Ⅱ）当02a <≤时，22212(2)(1)02222a a a a a a a a ----+-==≤ ,21222a a-∴≥, ∴当12x ≥时，2202a x a--≥.又201ax ax >+，()0f x '∴≥，故()f x 在1[, )2+∞上是增函数. 5分（Ⅲ）(1, 2)a ∈时，由（Ⅱ）知，()f x 在1[,1]2上的最大值为11(1)ln()122f a a =++-， 于是问题等价于：对任意的(1, 2)a ∈，不等式211ln()1(1)022a a m a ++-+->恒成立. 记211()ln()1(1)22g a a a m a =++-+-，（12a <<） 则1()12[2(12)]11a g a ma ma m a a'=-+=--++， 当0m =时，()01ag a a-'=<+，()g a ∴在区间(1, 2)上递减，此时，()(1)0g a g <=， 由于210a ->，0m ∴≤时不可能使()0g a >恒成立，故必有0m >,21()[(1)]12ma g a a a m'∴=--+. 若1112m ->，可知()g a 在区间1(1, min{2, 1})2m-上递减，在此区间上，有()(1)0g a g <=，与()0g a >恒成立矛盾，故1112m-≤，这时，()0g a '>，()g a 在(1, 2)上递增，恒有()(1)0g a g >=，满足题设要求，01112m m>⎧⎪∴⎨-≤⎪⎩，即14m ≥，所以，实数m 的取值范围为1[, )4+∞. 14分。

“皖南八校”2017届高三第一次联考生物一、选择题1、HPV疫苗在国内获准上市的消息引起广泛关注，该疫苗能有效预防女性的宫颈癌。

HPV病毒是一种DNA病毒。

下列有关该HPV病毒的叙述，正确的是A. 该病毒仅含有核糖体一种细胞器B．该病毒可直接在有机培养基上培养C．该病毒组成元素包括C、H、O、N、PD．宿主细胞为该病毒的复制提供模板2、下列有关组成细胞的脂质和糖类的叙述，正确的是A. 所有脂质的组成元素均含有PB．参与构成细胞膜的脂质只有一种C．葡萄糖参与构成蔗糖和乳糖D．糖类均能作为能源物质供能3、下列关于动物细胞内蛋白质合成与去向的叙述，正确的是A. 不同细胞内合成的蛋白质种类相同B．蛋白质合成过程中只形成一种化学键C．合成的蛋白质都用于细胞膜蛋白的更新D．核糖体在细胞中的分布会影响蛋白质的去向4、下列关于几种常见的微生物的叙述正确的是A. 蓝藻和衣藻因具有叶绿体而能进行光合作用B．蓝藻、乳酸菌和衣藻共有的细胞器是核糖体C．蓝藻与大肠杆菌转录和翻译的场所一定不同D．乳酸菌与衣藻在细胞呼吸过程中都能产生CO25、右图表示吞噬细胞吞噬、清除衰老红细胞的过程，结构①②为两种细胞器。

相关叙述错误的是A. 吞噬细胞的吞噬过程需消耗能量B．结构①与细胞的分泌有关C．结构②中含有多种水解酶D．刚形成的吞噬体具有1层磷脂分子6、以下有关细胞内的酶与ATP的叙述，正确的是A.酶、ATP合成时均需对方参与B．酶与ATP的元素组成一定不同C．蛙成熟红细胞不能合成酶、ATPD．酶催化的反应都需要消耗ATP7、将相同的植物细胞依次浸在甲、乙、丙三种溶液中，测得细胞体积随时间的变化如图所示。

下列有关推导和叙述错误的是A. 三种溶液中，甲溶液浓度最低B．在M时刻，乙溶液中的植物细胞保持活性C．丙溶液中的植物细胞肯定会因失水过多而死亡D．三种溶液中细胞的形态均会发生改变8．我国酿酒工艺具有悠久的历史，科研人员利用生物技术手段不断改进酿酒过程。