(七下数学期中30份合集)赣州市重点中学2019届七年级下学期数学期中试卷合集

七年级下学期期中数学试卷

一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）

1．下列运算正确的是（ ）

A．x6÷x3=x2 B．（﹣2x）3=﹣8x3 C．x6•x4=x24 D．（x3）3=x6

2．计算（﹣a+b）2的结果正确的是（ ）

A．a2+b2 B．a2+ab+b2 C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．3，4，5 B．2，3，5 C．3，4，8 D．4，4，9

4．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2018）0，则a，b，c大小关系是（ ）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b

5．如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（ ）

A．87° B．97° C．86° D．93°

6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（ ）

A．57° B．53° C．47° D．43°

8．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时） 之间的变化情况的图象是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）

A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米

二、填空题（本大题共有9小题，每小题2分，共18分）

10．0.2018235用科学记数法可表示为______．

11．计算：2m=3，4n=8，则2m+2n=______．

12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______度．

13．已知：m2+n2=2，m+n=3，则mn=______．

14．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是______．

15．已知：x2+y2+2x+4y+5=0，则x﹣y=______．

16．如图，AB∥CD且∠A=25°，∠C=45°，则∠E=______．

17．某三角形中一个内角为80°，第二个内角为x°，第三个内角为y°，则y与x之间的关系式为______．

18．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：

①学校离小明家2018米；

②小明用了20分钟到家；

③小明前10分钟走了路程的一半；

④小明后10分钟比前10分钟走得快，

其中正确的有______（填序号）．

三、计算（本大题共有1小题，共10分）

19．计算：

（1）（）﹣2+0÷（﹣2）﹣2﹣32；

（2）（﹣ab3c）•ab3c•（﹣8abc）2．

四、先化简，再求值（本大题共有1小题，共12分） 20．先化简，再求值：

（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=；

（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．

五、作图题（本大题共有1小题，共6分）

21．作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．

六、解答题

22．某学校欲建如图所示的草坪（阴影部分），请你计算一下，一共需要铺是设草坪多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为是设草坪一共需投资多少元？（单位：米）

23．如图，∠ABC=90°，∠BCD=120°，∠CDE=30°，试说明AB∥DE．

24．阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：

因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）

所以∠1=∠4，（______）

所以a∥c．（______）

又因为∠2+∠3=180°（已知）

∠3=∠6（______）

所以∠2+∠6=180°，（______）

所以a∥b．（______）

所以b∥c．（______）

25．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：

（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？ （2）他中途休息了多长时间？

（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）

26．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：

（1）自变量和因变量分别是什么？

（2）写出y与x之间的关系式；

（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？

（4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？

参考答案

一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）

1．下列运算正确的是（ ）

A．x6÷x3=x2 B．（﹣2x）3=﹣8x3 C．x6•x4=x24 D．（x3）3=x6

【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可．

【解答】解：A、x6÷x3=x3，故A错误；

B、（﹣2x）3=﹣8x3，故B正确；

C、x6•x4=x10，故C错误；

D、（x3）3=x9，故D错误．

故选：B．

2．计算（﹣a+b）2的结果正确的是（ ）

A．a2+b2 B．a2+ab+b2 C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2

【考点】完全平方公式．

【分析】根据完全平方公式，即可解答．

【解答】解：（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，

故选：D．

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．3，4，5 B．2，3，5 C．3，4，8 D．4，4，9

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．

【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，3+4=7＞5，能组成三角形；

B中，2+3=5，不能组成三角形；

C中，3+4=7＜8，不能够组成三角形；

D中，4+4=8＜9，不能组成三角形．

故选A．

4．已知：a=（）﹣3，b=（﹣2）2，c=（π﹣2018）0，则a，b，c大小关系是（ ）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b

【考点】负整数指数幂；零指数幂．

【分析】根据幂的运算性质进行计算，再进行实数的大小比较即可．

【解答】解：a=（）﹣3=8，

b=（﹣2）2=4，

c=（π﹣2018）0=1，

∵1＜4＜8，

∴c＜b＜a，

故选C．

5．如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（ ）

A．87° B．97° C．86° D．93°

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．

【分析】根据对顶角相等得∠4=∠1=56°，再利用三角形内角和定理计算出∠5，然后根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3的度数．

【解答】解：如图，

∵∠4=∠1=56°，

∴∠5=180°﹣∠2﹣∠4=180°﹣37°﹣56°=87°，

又∵a∥b，

∴∠3=∠5=87°．

故选A．

6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

【考点】余角和补角．

【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．

【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．

7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（ ）

A．57° B．53° C．47° D．43°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．

【解答】解：∵AD⊥b，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣47°=43°，

∵直线a∥b，

∴∠2=∠3=43°．

故选D．

8．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时） 之间的变化情况的图象是（ ）

A． B． C． D．

【考点】函数的图象．

【分析】一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20﹣4t （0≤t≤4），图象是以（0，20），（5，0）为端点的线段．

这是因为h=20﹣4t的图象是直线；而本题条件（0≤t≤5）决定了它有两个端点，所以，h=20﹣4t （0≤t≤5）的折线统计图是一条线段．

【解答】解：燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20﹣4t （0≤t≤5），

图象是以（0，20），（5，0）为端点的线段．

故选：C．

9．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）

A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米

【考点】函数的图象．

【分析】根据图象知道甲学生8秒行了64米，乙学生8秒行了（64﹣12）米，再根据路程，速度和时间的关系，即可求出两学生的速度．

【解答】解：64÷8﹣（64﹣12）÷8

=8﹣52÷8

=8﹣6.5

=1.5（米）；

答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米．

故选B

二、填空题（本大题共有9小题，每小题2分，共18分）

10．0.2018235用科学记数法可表示为 2.35×10﹣5 ．

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000 023 5用科学记数法可表示为2.35×10﹣5．

故本题答案为：2.35×10﹣5．

11．计算：2m=3，4n=8，则2m+2n= 24 ．

【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．