七年级数学上册期末试卷
一．选择题（共10小题）
1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D
2．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（）
A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4
3．下列计算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b
4．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）
A．5.13×108B．5.13×109C．513×106D．0.513×109
5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）
A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3
7．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）
A．B．C．D．
8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）
A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′
9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）
A．﹣＝B．﹣＝
C．﹣＝45 D．﹣＝45
10．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）
A．3027 B．3028 C．3029 D．3030
二．填空题（共6小题）
11．﹣3的相反数是．
12．如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么n m的值是．
13．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为．
14．已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是．
15．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，则∠NEA＝．
16．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N 移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为．
三．解答题（共8小题）
17．计算：
（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）
（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）
18．解方程：
（1）2x﹣9＝5x+3；
（2）﹣＝1
19．先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
20．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．
（1）试在图中确定点D的位置；
（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；
（3）第（2）小题画图的依据是．
21．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：
（1）AC＝+ + ；
（2）AB＝AC﹣；
（3）DB+BC＝﹣AD
（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．
22．定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；
（2）猜想a*0＝，并说明理由；
（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．
23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施
少于等于480元不优惠
超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24．如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON 同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转．设OM的旋转时间为t秒．
（1）若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝，当t＝4秒时，∠MON＝；
（2）如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与
