七年级上数学科期中考试卷
（考试时间120分钟，卷面分数120分；）
[卷首语]同学们，相信你们是最棒的、你们一定能在这次考试中获得大家的
喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！
一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分） 1. 方程02=-x 的解为 .
2．已知3x ＋y=4，请用含x 的代数式表示y ，则y= . 3．学校图书馆原有图书a 册，最近增加了20%，则现在有图书 册。 4．当x = 时，代数式x+1的值为5。
5．十二边形的内角和的度数为 度．
6．一个数比它的2倍多5，求这个数.若设该数为x ，可以列出方程 是： .
7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样上两 条斜拉的木条，这样做根据的数学道 . 8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是 ㎝ ． 9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度．
10．已知□x-2y=8中，x 的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已 知{
2
1==x y 是这个方程的一个解，则□表示的数为 .
11．△ABC 三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C ，则△ABC 是 三角形. 12．国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明
家有一笔一年期存款10000元，到期后扣除利息税可取回 元。 13．若|x -y|+(y+1)2
=0,则x+y = .
14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙,
若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即: 。(只要求写出一种便可)
二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分） 15．下列是一元一次方程的是…………………………………………………（ ）
A 、642=-x
B 、3=+y x
C 、22=-x x
D 、2+x
16．下列方程的变形，正确的是………………………………………………（ ） A 、由3 + x =5，得x = 5 +3 B 、由7x = 4，得x =
4
7
C 、由
41y =2
1
，得y = 8 D 、由32=-x ，
得23+=x 17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成
一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（ ） A 、10厘米的木棒 B 、20厘米的木棒 C 、55厘米的木棒 D 、60厘米的木棒 18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选
购其中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（ ） A ．1种 B ．2种
C ．3种
D ．4种
19．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”
问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组……………………………（ ）
A 、{
36
10022=+=+y x y x B 、{
18
10022=+=+y x y x C 、{
36
10024=+=+y x y x D 、
{
36
10042=+=+y x y x
20．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他
恰好付27元，他的付款方式共有…………………………………………( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几
密
线
封 班级________ 号数_______ 姓名____________
道题的！（每题7分，共28分） 21. y y 61132-=+ 22. 13
1223=+--x x
解： 解：
23、 24、
解： 解：
四、解答题：
25.（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，
求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数。 解：
26．（8分）如图，△ABC 中，∠B=500，∠C=700，AD 平分∠BAC ．
（1） 过点A 画△ABC 的高AE ，垂足为E ； （2） 求∠EAD 的度数。 解：
27．（10分）实践与探索！
①过四边形一边上点P 与另外两个顶点连线可以把四边形分成 个三角形； ②过五边形一边上点P 与另外三个顶点连线可以把五边形分成 个三角形； ③经过上面的探究，你可以归纳出过n 边形一边上点P 与另外 个顶点连线可以把n 边形分成 个三角形 (用含n 的代数式表示)。
④你能否根据这样划分多边形的方法来说明n 边形的内角和等于ο180)2(⋅-n ？请说明你的理由。
解：
五、只要认真体会并找出相等关系，其实列方程（组）解应用题并不难，你不妨再试
{
2310
2=
-=+y x y x {
1
4
2-==+y x y x A
B
C D
试看！
28．（8分）仔细观察下图，认真阅读对话。
根据对话内容，试利用一元一次方程．．．．．．
求出该件商品的进价多少元？ 解：
29．（12分）小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。
（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图一示），
然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长； （2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙
种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？ （3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装
满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。 解：
祝贺你，终于将考题做完了，请你再检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哦！祝你成功！
（图一）
（图二）
剪去
剪去
A B C
