七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数习题课件新版新人教版

练习
（ A、1）－下21面与两0个.2数是互为B、相反31 数与的－是0.（33c3 ）
C、－2.25与2
1 4
D、π与3.14
（2）写出三对非零相反数
练习
下面数轴上的A、B、C/8,点B 表示1,那么离原点较近的点是 ____.
(2)5离原点有___个单位长度,-6离 原点有___个单位长度.
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的 点表示.
是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5 ,
5
5
2 , 0 , -4 , 2 ,
-0.5 , 1 , 4 ;
（2）200 , -150 , -50 , 100 , -100 .
观察数轴，-4与4有什么相同
与不同之处？它们在数轴上的位置有
什么关系？那么-
5 2
与
5 2
呢？
-0.5与0.5呢？
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我 们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4 的相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反 数,-1/4 和 1/4 互为相反数
注意:0的相反数是0
4 2.5

（参照点）
东西向 （方向）
（距离）
在一条直线上 任取一点O为 基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上，从点 O向右为正方向 (用箭头表示)，从 点O向左为负方向.
选取适当的长度为 单位长度， 规定1个 单位长度(线段OA的 长)代表1 m长.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
1 -3 -1.5 0 2 1 2.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有__7__个点 表示的数是整数，它们表示的数分别是__-_2_,-_1_,0_,_1_,2_,_3_,4___,其中 负整数有__2__个.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取适当的长度为单位长度，直线上从
原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1 ，2 ，3，⋯；从原点向左， 用类似方法依次表示-1，-2，-3 ⋯.
注意： 在同一条数轴上，
单位长度的大小
必须统一，也可
根据所表示的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
的大小灵活选取
单位长度.
新知探究 知识点2 如何画数轴？
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 思考2： 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画 出的直线有什么共同点？ 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正 数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表 示正数、0、负数.

A．－2 B．－3 C．3 D．5
11．(10分)某工厂生产一批精密的零件要求是Φ50－0.03＋0.04(Φ表示圆形工件的直径， 单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负 数．
(1)哪些产品是符合要求的？ (2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明． 解：(1)1号、3号和4号 (2)3号，因为绝对值越小，表示越符合要求
答：这天下午汽车共耗油23.6 L
【素养提升】 21．(10分)(数形结合思想)“数形结合”是一种重要的数学方法．如在化简|a| 时， 当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数 轴上位于原点的左侧时，|a|＝－a.试用这种方法解决下列问题： (1)当 a＝1.5，b＝－2.5 时，aa － bb ＝__2__； (2)如图，是 a，b，c 三个数在数轴上的位置．
A．34
B．－34
C．43
D．－43
7．(3分)下列各式中，不成立的是( C ) A．|3|＝3 B．－|3|＝－3 C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3| 8．(3分)(易错题)下列说法正确的是(C) A．绝对值等于它本身的数只有0 B．绝对值等于它本身的数是正数 C．绝对值等于它本身的数有0和正数 D．绝对值等于它本身的数的相反数是负数
20．(9分)出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行 的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车记录如下(单位：km)：＋15， －3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.若汽车的耗油量为0.2 L/km， 那么这天下午汽车共耗油多少升？
解：|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝ 118(km)，118×0.2＝23.6(L).

在正数前面加上“”号的数叫做负数(negative number),如 10，－３，
０既不是正数，也不是负数． 为了突出数的符号，可以在正数前面加“＋”号，如，＋５， ＋１２. ，＋２ １ ，
我们常常用正数和负 数表示一些具有相反
意义的量．
例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣 20分怎样表示?
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔_9_1_8米________;
3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海 拔__-1_5_5_米___________.
同组
110,
探究
122.5, 182.5,
12.91, 12.96, 0, ＋75, 305, 18,
52
1.1,
－7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
243
负分数: －7.5,
5, 2
3.25,
3 3 , 5.35, 17 ,
4
3


正整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
正分数集合
1
2
０
零
负整数集合
－数集合
3
4
5
探究有理数的分类
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?