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有理数复习课课件

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有理数及其运算复习精选教学PPT课件

有理数及其运算复习精选教学PPT课件

口答题
(-2)+(-10) (-31)-12
5+(-17) 23-(-10)
(-28)+0 (-10)-(-12)
3、有理数的乘法： 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘
任何数与0相乘，积仍为0 倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数
4、有理数的除法 ：
求法：整数、分数、小数 法则一：两数相乘，同号得正，异号 得负，
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
3、在数轴上，点A表示的数是4，则到点A的距离是5的数 是_________
9或-1
绝对值：1、定义： 在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离
2、性质： ①正数的绝对值是它本身
②负数的绝对值是它的相反数 ③0的绝对值还是0
3、比较大小
巩固练习（三）
1、绝对值是4的数有_2__个，分别是__4_和_-_4____；
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，

人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)

人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22

《有理数》PPT课件 (共10张PPT)

《有理数》PPT课件 (共10张PPT)
601 4
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】

《有理数复习课》公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】

三、巩固练习
计算：
（1）0.125
3
1 4
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
（3）(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4）(24
)
(2
2 3
)2
5
1 2
(
1 6
)
(0.5)2
三、巩固练习
解：0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
二、知识要点
4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.
（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）； （2） 0的相反数是0. （3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
练习：(1)如果a＝-13，那么-a＝______； (2)如果-a＝-5.4，那么a＝______； (3)如果-x＝-6，那么x＝______； (4)-x＝9，那么x＝______.
3
4
2
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; （2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
（3）对任何有理数a，总有︱a︱≥0.
二、知识要点
7.有理数大小的比较 （1）可通过数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 即:若a＜0，b＜0，且︱a︱＞︱b︱，则a ＜ b.
三、巩固练习
( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)

人教版数学七年级上 册第一章 有理数 (基本概念部分) 期末复习课件

人教版数学七年级上 册第一章 有理数 (基本概念部分) 期末复习课件
❖ （3）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是 数轴上表示数a的点到原点的距离。
课后作业：
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝 对值最小的数，求 (a m b) (m cd )2007的值.
2、已知：（a b)2 | b 4 | 0, 求a 2 b2的值 3、若（a -1) 2 与 | b - 2 | 互为相反数，求a 3 b3
4（：1）若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=____ （2）若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____
（3）|3-|+|4- |=____
（4）已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____
…｝ …｝
负分数集｛ －0.1， -3.14 正有理数集｛ 1， 25，200%，6/7 负有理数集｛ －0.1，-789， -20，-3.14
…｝ …｝ …｝
自然数集｛ 1， 25， 0， 200%
…｝
有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%, 6/7…｝
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， 则这两个数相除所得的商( B ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
负数 < 0 < 正数
填空题
1.与原点的距离为三个单位的点有２__个，他们分别表
示的有理数是+_3_和_-3_。 2.与+3表示的点距离2000个单位的点有_２_个，他们 分别表示的有理数是_2_00_3_ 和_-1_9_9_7 。 3.+3表示的点与-2表示的点距离是_5_个单位。

《有理数》复习课件3

《有理数》复习课件3
第一章 有理数 复习
一、知识结构
1、有理数的分类：整数和分数； 2、有理数的相关概念：数轴、相反数、绝对值、近
似数和有效数字等； 3、有理数的运算：加、减、乘、除、乘方以及科学计 数法.
一、有理数的基本概念
1.负数： 在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0； × 4）0是正整数。 ×
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
8.有理数的乘方
n a=
a×a ×a ×a n个a
„ ×
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
底数
n a
指数 幂
正 数；负数的奇次 正数的任何次幂都是___ 幂是 负 数，偶次幂是___ 正 数。

9.科学记数法、近似数与有效数字
1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 . 2. 一个近似数，从左边第一个不是0
计算结果
有理数的混合运算顺序
有括号时，按小→中→大→外的顺序运算； 在同一括号内，按三级（乘方）→二 级（乘除）→一级（加减）的顺序运算； 同级运算，自左至右依次运算： 同加减时，变减为加，省略加号，随 意交换结合； 同乘除时，变除为乘，整体约分．
练一练 1、“甲比乙小－3岁”表示的意义是( B ) A 甲比乙小3岁 B 甲比乙大3岁 C 乙比甲大－3岁 D 乙比甲小3岁 2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分， 某同学考了85分，记作+2分，得91分应记作 ______ +8分 ，得81分应记作______ －2 分 。

沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)

沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)

7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来

第二章有理数及其运算复习课件

第二章有理数及其运算复习课件
有理数
有关概念 大小比较
运算
数轴 相反数 绝对值 倒数 运算方法 运算律
有理数的两种分类：
{ {{ 有理数
整数 分数
正整数 0
负整数 正分数 负分数
{ {{ 有理数
正有理数
0 负有理数
正整数
正分数 负整数 负分数
1.数
轴:
规定了___原__点_____、
__正___方__向___和
__单__位__长__度___的直线叫做数轴。
D点表示＿0＿;E点表示＿- 1＿.5.
检测题
一.选择题:
1A..下一列个说数法前正面确 加的上是“(－”D号这) 个数就是负
数;
B.非负数就是正数; C.正数
和负数统称为有理数; D.0既不是正数也
不是负数；
2.在 - (-2)
,-
-7
,-
+1 ,
2 -3
,
-
(+
11 5)
中,
负
数
有
(
C
).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.倒数：乘积是_1__的两个数互为倒数.0没有倒数。
一个数a(a≠0)的倒数是 1
a
例如:
1
15
3
3的倒数是__3__,－4的倒数是_-_4__, 3 的倒数是_5___
4.绝对值：
从数轴上看,一个数的绝对值就是表示
这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值
记为｜a｜。
1)正数的绝对值是它本身； 2)0的绝对值是0； 3)负数的绝对值是它的相反数。
= －19
丰收园 5.一杯饮料,第一次喝了一半,
第二次喝了剩下的一半,…如 此喝下去,第五次喝后剩下的

人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)

人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)

则a= ±5 ，b= -8 。
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
相反数
1、-5的相反数是 5 ； 2、-((-17))如的果相a反＝数－是1-37，那；么－a＝__1__3__；
(2)如果－x＝－6，那么x＝___6___； 3、 a+2的相反数是_-_(_a__+_2；)或-a-2
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有：12,|-8|
非负整数集有
负分数有：-3.14,- 2 ,- 1 54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
数轴定义及性质
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7

第二章有理数复习PPT课件(华师大版)

第二章有理数复习PPT课件(华师大版)

）
A．＋（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]
B．＋[＋（﹣1）]与|﹣1|
C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|
D．﹣5.2与﹣[＋（﹣5.2）]
例题讲授
(3) 有下列四个命题：①最大的负数是﹣1；② 最小的整数是1；③最小的负整数是﹣1；④最
小的正整数是1．其中正确的说法有 _______．
(4)
下列数中：15，
3 8
注：①0没有倒数； ②求带分数的倒数时要现将其变成假分 数，然后再求倒数．
知识回顾
有理数的运算法则： 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则
知识回顾
用字母表示有理数的运算法则
加法法则
（1）若a＞0，b＞0，则a＋b＝＋(|a|＋|b|)，
若a＜0，b＜0，则a＋b＝
；
（2）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a＋b＝
，
若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a＋b＝
，
a＋(－a)＝0；
（3）a＋0＝a．
知识回顾
减法法则: a－b＝a＋(－b)．
乘法法则 : 若a、b同号，则a·b＝＋(|a|·|b|)；
若a、b异号，则a·b＝
，
a·0＝0.
除法法则:
（1）a b a _____（b≠0）；
（2）若a、b同号，则a÷b＝
绝对值是它的相反数的数是_____________
知识回顾
互为相反数的两个数,绝对值_相__等__，即_|a_|_=_|－__a_|.
两个正数，绝对值大的正数__大__； 两个负数，绝对值大的负数_反__而__小__。
知识回顾
倒数：若a与b的_乘__积__是__1_，则称a与b互为倒数； 反之，若a与b互为倒数，则ab＝___1___．
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次方，或 2的 3次幂,或2的立方。
，23 读作2的3
• 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就
是 81 ，通常指数为1时省略不写。
• 2．例题：
• 例1：计算：(1) (2)3；(2) (2)4 ； (3) (2)5 。
• 解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8，
• (2) 原式=
，
• A：①②③⑥ B：①②⑥
• C：①②③
D：②③⑥
• (2)下列说法正确的是（ D ）
• A：在有理数中，零的意义表示没有
• B：正有理数和负有理数组成全体有理数
• C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数
• D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数
• (3) ―100不是（B ）
• 例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏， 如
•
甲：向前走2步 乙：2
•
甲：向后走3步 乙：―3
•
甲：―4
乙：向后走4步
•
甲：0
乙：原地不动
• 巩固练习：
• （1）―10表示支出10元，那么+50表示 收入50
元 ；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记
作 ；如果上升10m记作10m，那么―3m表
•
②若a=0， 则|a|=0；
•
③若a＜0，则|a|=–a；
a (a 0)
a
0
(a 0)
a (a 0)
• • 巩固练习：
• 求下列各数的绝对值：
• •
1 10
，
7
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
，―4.75，10.5。
• 6.有理数的乘方
• （1）概念：
• 一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，
记作 。a n
• 数轴上表示相反数的两个点关于 原点 对称。
• 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示 原数的相反数。
• 5.绝对值
• 一般地，数轴上表示数a的点与 原点 的距离 叫做数a的绝对值。
• 一个正数的绝对值是 它本身 ,一个负数的 绝对值是它的 相反数 ；0的绝对值是0。
• 即：①若a＞0，则|a|=a；
• 接近实际数目，但与实际数目还有差别的 数叫做 误差 。
• 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位， 就说精确到哪一位。
• （1）精确度：
• 在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近 似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的 问题。
• 我们都知道1.666667。我们对这个数取近似数：
• 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应 为 2 ，就叫做精确到个位；
第一章
• 复习课
有理数
1．你看过电视或听过广播中的天气 预报吗？请大家来当小小气象员， 记录温度计所示的气温25ºC，10ºC， 零下10ºC，零下30ºC。
为书写方便，将测量气温写成
25ºC，10ºC, -10ºC , -30ºC ,
2．在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，
产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引
示
.
• （2）数学测验班平均分80分，小华85分，高出
平均分5分记作+5，小松78分，记作
。
• 2.有理数
• 正整数、 零 、负整数 统称整数， • 正分数和 负分数 统称分数。 • 整数 和 分数 统称有理数。
3．有理数的分类
• 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：
• ①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按 每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
• (3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。
3．总结： 根据有理数乘法运算法则，我们有：
很重要！
• 正数的任何次幂都是正数； • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 • 零的正数次方等于零
有理数混合运算的运算顺序：
• ⑴先乘方，再乘除，最后加减； • ⑵同极运算，从左到右进行； • ⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中
入了数0
；有时分配、测量的结果不是整数，
需要用 分数 表示。总之，数是为了满足生产和
生活的需要而产生、发展起来的。
• 1.正数和负数
• 以前学过的0以外的正数前面加上 - 的数叫
做负数。
• ０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分 界。
• 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具 有相反的意义.
2 • 例如，2×2×2＝ 3 ；(－2)(－2)(－2)(－2)
＝ (2)4 。
• 这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
• 乘方的结果叫做幂。在 中，a叫作底数，n
叫做指数，
an
• 时a，n 读也作可a的n次方，a n看作是a的n次方的结果
• 读作a的n次幂。
•
•
• 例如，23 中，底数是 ，指数是
有理数
整数
分数
正整数
0 负整数
正分数 负分数
②先将有理数按“正”和“负”的
属性分，再按每类数的“整”、
“分”分，即得如下分类表：
有理数
正有理数
0
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
注：①“0”也是自然数。②“0”的特 殊性
• 巩固练习：
• (1)下列说法正确的是（A ）
• ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正 数；⑤零是负数；⑥零是非负数。
• A：有理数
B：自然数
• C：整数
D：负有理数
• 3.数轴
• 规定了原点、正方向 、单位长度的直线叫做数轴。
• 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点 来表达。
• 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三 要素，缺一不可。
•
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
• 4.相反数
• 只有符号不同的两个数叫做互为 相反数 。
括号、大括号依次进行
• 7.科学记数法
• • ，我们把大于10的数记成a×10n的形式，
其中a的整数数位只有一位的数，n是自然 数，这种记数法叫做科学记数法。现在我 们只学习绝对值大于10的数的科学记数法， 以后我们还要学习其他一些数的科学记数 法。说它科学，因为它简单明了，易读易 记易判断大小，在自然科学中经常运用。 • 一般地，把一个大于10的数记成a×的形 式，其中a 是整数数位只有一位的数（即 1≤a<10），n是正整数，这种记数法叫做科 学记数法。
• 例1：用科学记数法记出下列各数：
• (1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)―7 800 000。
•
• 5．思考：
• 用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的 数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几 个数验证你的猜想是否正确。
• 8.近似数和有效数字