有理数复习习题课(实用)

有理数复习课一、有理数的基本概念1.正数和负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数.二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算正数和负数1.大于0的数叫做正数。

例如：3,1.8%，3.5……2.在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

例如：-3，-2.7%，-4.5……3.0既不是正数，也不是负数。

4.在同一个问题中，分别用正数和负数表示两个具有相反意义的量。

有理数1、统称整数，试举例说明。

2、统称分数，试举例说明。

3、_____________统称有理数。

4、统称非负数。

5、统称非正数。

有理数的分类说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③有限小数、无限循环小数属于分数。

④π是无理数。

0的性质：（1）0是整数，是自然数，是有理数。

（2）0既不是正数，也不是负数。

自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。

1.判断：(1)不带“－”号的数都是正数。

( )(2)带“－”号的数都是负数（）(3)如果a是正数，那么－a一定是负数( )(4)在一个数前加上“－”号，这个数变为负数（）(5)一个数如果不是正数，那么这个数是负数。

（）2.增加－20%，实际的意思是．3.甲比乙大－３表示的意思是．4.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液，发现在瓶子上印有这样一段文字：“净含量（750±5）ml”,这瓶消毒液的标准含量是，这瓶消毒液至少有。

5. 把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，|-25|，0，-(+20)，-3.14，-590，正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝6. 以下说法中正确的是（）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．7.正数、负数在实际生活中的应用我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？8. 某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。

- 1 --bb a-a0第一章 有理数全章系统复习资料例1、若0,b 0,a <>且b a >，你能比较b a b a --,,,的大小吗？用“>”号把它们连结起来。

分析：直接比较有一定的难度，此时如果借助数轴来求解就比较方便了，首先可以确定a 在原点的右侧，b 在原点左侧，并可以知道离开原点的距离是a 大。

解：将b a b a --,,,，在数轴上表示如右图：所以a -b b a <<<-1.0既 ，也 。

2.正整数、零和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ； 和 统称为有理数。

2.把一些数放在一起，就组成一个数的 ，简称 数集。

3.零和正数统称为 ，零和负数统称为 。

4.正整数和零统称为 ，又统称为 ； 零和负整数统称为 。

（一）把下列各数填在相应的集合中：8、-1、-0.4、35、0、13-、6、9、317-、114、-19正数集合：﹛ …﹜ 负数集合：﹛ …﹜ 整数集合：﹛ …} 分数集合：﹛ …﹜非正数集合：﹛ …﹜ 非负数集合：﹛ …﹜ 非正整数集合：﹛ …﹜非负整数集合：﹛ …﹜（二） 判断题：1. 一个有理数不是正数就是分数。

（ ）2. 一个有理数不是整数就是分数。

（ ）3. 有限小数和无限小数都是有理数。

（ ）4. 0C ︒表示没有温度。

（ ） （三）选择题：6. 下列说法正确的是（ ） A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类D. 以上结论都不对7. 在下列说法中不正确的是（ ） A. 如果a 是有理数，那么2a 是偶数 B. 一个整数不是奇数就是偶数C. 一个数不能同时既为正数也为负数D. 0是最小的自然数（四） 填空题：10.非负整数与正整数的区别是非负整数包括 ，而正整数不包括 。

11.自然数包括 和 。

12.从负有理数集合中去掉负分数，得到 集合。

有理数的运算复习课（含答案）（一）、课前提问：1.四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从_____往_____的顺序依次计算。

2.有理数的运算定律：______________________________________________. 加法交换律:a+b=b+a. 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法交换律:ab=ba. 乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.3.请观察下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×(-10)-1.这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.（二）、基础知识总结一、有理数的加法1.有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0．(3)一个数与0相加，仍得这个数．2．有理数的加法运算律(1)交换律两数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a(2)结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【基础知识讲解】1．有理数的加法法则，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：(1)先确定和的符号；(2)再确定和的绝对值．2．运算规律是：同号的两个数(或多个数)相加，符号不变，只把它们的绝对值相加即可．如(＋3)＋(＋4)＝＋(3＋4)＝＋7．(－3)＋(－4)＋(－13)＝－(3＋4＋13)＝－20．异号两数相加，首先要确定和的符号．取两数中绝对值较大的加数的符号，作为和的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值的差，作为和的绝对值．如(＋3)＋(－4)＝－(4－3)＝－1．3．运用有理数加法的运算律，可以任意交换加数的位置．把交换律和结合律灵活运用，就可以把其中的几个数结合起来先运算，使整个计算过程简便而又不易出错．二、有理数的减法有理数的减法运算根据计算法则转化为加法运算，再按加法的计算法则进行计算.将减法转化为加法时要同时改变两个符号：一是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数的性质符号.三、有理数的加减混合运算方法一：从左往右依次进行计算方法二：a.整理符号，减法换成加法b.分组计算，运用运算律简化1.在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。

有理数复习资料板块一、基本概念 例题讲解1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.3 2、下面关于有理数的说法正确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题： ①224a b -+的相反数是224a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数B 、负有理数C 、零D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________；6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个， 非负数有______个；7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。

8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。

9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。

绝对值小于4的所有整数的和是________；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

知识点2：比较大小比较大小的主要方法：① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大．③ 作差法：0a b a b ->⇔>，0a b a b -=⇔=，0a b a b -<⇔<．④ 作商法：若0a >，0b >，1a a b b >⇔>，1a a b b =⇔=，1aa b b<⇔<．⑤ 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．板块一、数轴法【例1】 a 、b 为有理数，在数轴上如图所示，则（ ）A .111a b << B .111a b << C .111b a << D .111b a << 【例2】 数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系【例3】 若有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A ．2ab -< B ．11b a >- C ．12a b +<- D ．1ba<-x【例4】 在数轴上画出表示12.540252--，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“<”；连接起来【例5】 实数a b ，在数轴上的对应点如图，试比较a a b b a b a b --+-，，，，，的大小板块二、代数法【例6】 比较大小：12- 23-【例7】 已知01x <<，则2x ，x ，1x的大小关系是什么【例8】 若1a m <<，则21m m m ，，的大小关系【例9】 如果10a -<<，请用“<”将a ，a -，2a ，2a -，1a ，1a-连接起来.知识点3：运算及运算法则有理数基本加、减混合运算 有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.()a b a b-=+-有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号（改变运算符号）②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.板块二、有理数基本乘法、除法有理数乘、除法Ⅰ：有理数乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数乘法法则的推广：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数.Ⅱ：有理数除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1a b ab÷=⋅，(0b≠)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值. 例题讲解板块一、有理数的加减运算1、下列各组数中，数值相等的是（）A 、－（－2）和+（－2）； B、－2 2 和（－2）2；C、－32 和（－3）2 ；D、—2 3 和（－2）2、两数相加，其和小于每一个加数，那么（）.A、这两个数相加一定有一个为零.B、这两个加数一定都是负数.C、这两个加数的符号一定相同.D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大3、计算：⑴21(4)(3)33-+-⑵21(6)(9)|3|7.49.2(4)55-+-+-+++-⑶17(14)(5)( 1.25)88-+++-⑷111(8.5)3(6)11332-++-+⑸5317 (9)15(3)(22.5)(15)124412 -++-+-+-⑹434(18)(53)(53.6)(18)(100)555-+++-+++- ⑺1132|1()|3553-----⑻ 4.7( 3.3)( 5.6)( 2.1)--+---- ⑼1111(3)[(3)3](3)4444⎡⎤-------⎢⎥⎣⎦板块二、有理数的乘除运算1、 奇数个负数相乘，积的符号为 ， 个负数相乘，积的符号为正.2、 计算下列各题：⑴()30.250.57045⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭； ⑵()110.0333323⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑶735(1)(36)1246⎡⎤-+---⨯-⎢⎥⎣⎦⑷111(0.25)(5)( 3.5)()2244-⨯-+⨯-+-⨯⑸114()1()16845-⨯⨯-⨯3、计算 ⑵()()112103523⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑶231(4)()324+÷⨯÷-；⑷71()2(3)93-÷⨯+ ⑸11111()()234560-+-÷-；知识点四、字母相关的运算1、若2,3==b a ，则=+b a ________。

有理数复习习题训练一．选择题（共30小题）1．a，b，c的大小关系如图所示，则﹣+的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．在有理数，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，+（﹣1）中，正整数一共有多少个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．﹣6C．﹣6或6D．无法确定4．﹣27的绝对值是（）A．﹣B．C．27D．﹣275．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×1010 6．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．6858B．6860C．9260D．92627．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数是2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（）A．﹣1B．﹣2C．D．10．下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．﹣32＝9C．﹣2﹣（﹣2）＝0D．﹣1+（﹣1）＝011．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（）A．1.66×105B．16.6×105C．1.66×106D．1.66×10712．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×10513．已知a、b、c都是不等于0的数，求+++的所有可能的值有（）个．A．1B．2C．3D．414．如图，在不完整的数轴上有A、B两点，当原点是线段AB的中点时，下列说法错误的是（）A．点A、B表示的两个数互为相反数B．点A、B表示的两个数绝对值相等C．点A、B表示的两个数的商为﹣1D．点A、B表示的两个数互为负倒数15．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行，数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（）A．7.2×1010B．72×108C．72×109D．7.2×101116．数轴上的点A表示的数可以是（）A．﹣1.5B．C．0.5D．1.517．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A．＝﹣1B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝018．点B，C在同一条数轴上，其中点B表示的数为﹣2，若BC＝4，则C点在数轴上对应点是（）A．1或﹣5B．2或﹣6C．0或﹣4D．419．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8或﹣220．下列数中，最小的正数的是（）A．3B．﹣2C．0D．221．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃B．﹣8℃C．4℃D．﹣1℃22．计算（﹣4）2等于（）A．﹣4B．8C．﹣16D．1623．冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下1℃记作（）A．+6℃B．﹣1℃C．﹣11℃D．﹣6℃24．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a ﹣b＞0；④ab＜0；⑤；正确的是（）A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④25．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（）A．1.5×108B．1.5×107C．15×107D．0.15×10926．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，2022年客流量达到4500万人次．4500万用科学记数法表示为（）A．4.5×107B．4.5×108C．45×107D．0.45×10827．下列式子中，正确的算式是（）A．（﹣1）2001＝﹣2001B．2×（﹣3）2＝36C．D．28．在下列说法中，其中正确的个数是（）（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a＝b，则|a|＝|b|；A．1个B．2个C．3个D．4个29．如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）1•〇☆12﹣3…A．202B．303C．606D．90930．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．﹣2.5B．2.5C．﹣1.4D．1.4二．填空题（共20小题）31．某企业年产值1170000万元，把1170000这个数据用科学记数法表示为______．32．﹣2020的倒数是______33．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于______．34．定义新运算：a&b＝a（1﹣b），其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：（﹣1）&1＝（﹣1）×（1﹣1）＝0．（1）计算：（1+2）&2＝______．（2）若a&a+b&b＝2ab．则a与b的关系：______．35．若a和b互为倒数，则ab＝______．36．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为______．37．某地马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学记数法表示为______．38．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移5个单位到点B，则点B所表示的数的绝对值为______．39．如果定义新运算：a※b＝（a≠b），那么（1※2）※3的值为______．40．在0，1，，﹣10四个数中，最小的数是______．41．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．42．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，则（a+b）3﹣c2006＝______．43．已知x2＝4，|y|＝5，xy＜0，那么x3﹣y2＝______．44．如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作______元．45．如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于______．46．已知2＜x＜3，化简|2﹣x|+|3﹣x|＝______．47．如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：|b|+|a ﹣c|﹣|b﹣c|＝______．48．规定一种新的运算：A★B＝A×B﹣A÷B，如4★2＝4×2﹣4÷2＝6，则6★（﹣2）的值为______．49．定义a※b＝a3﹣b2，则（2※3）※（﹣1）＝______．50．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|+|b|+|a+b|＝______．有理数复习习题训练参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．解：由数轴可得：c＜a＜0＜b∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0∴﹣+＝﹣+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3故选：A．2．解：﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣4|＝﹣4，0，﹣22＝﹣4，+（﹣1）＝﹣1，在有理数，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，+（﹣1）中，正整数有﹣（﹣3），共有1个，故选：A．3．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是﹣6或6．故选：C．4．解：﹣27的绝对值是27．故选：C．5．解：1560000000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A．6．解：由（2n+1）3﹣（2n﹣1）3＝24n2+2≤2019，可得n2≤，∵和谐数为正整数，∴0≤n≤9，则在不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为13﹣（﹣1）3+33﹣13+53﹣33+…+193﹣173＝193﹣（﹣1）3＝6860．故选：B．7．解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③错误；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①⑤⑥共3个．故选：B．8．解：①﹣a不一定是负数，错误；②﹣2的倒数是，正确；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．9．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2+1）2÷[1﹣（﹣2）]＝1÷3＝，故选：C．10．解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；故选：C．11．解：16.6万＝166000＝1.66×105，故选：A．12．解：6390000＝6.39×106，故选：A．13．解：①当a、b、c全为正数时，原式＝1+1+1+1＝4；②当a、b、c中两个正数、一个负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；③当a、b、c中一个正数、两个负数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；④当a、b、c全为负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4．综上所述，原式＝4或﹣4或0．∴+++的所有可能的值有3个．故选：C．14．解：∵原点是线段AB的中点时，∴点A、B表示的两个数互为相反数，A不符合题意；∴点A、B表示的两个数绝对值相等，B不符合题意；∴点A、B表示的两个数的商为﹣1，C不符合题意；∴点A、B表示的两个数不一定为负倒数，D符合题意．故选：D．15．解：7200亿＝720000000000＝7.2×1011，故选：D．16．解：由图可知，A点小于0，A点到原点的距离比A点到﹣2的距离小，则A点可以是﹣，故选：B．17．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，b＝﹣a，故选：A．18．解：当C点在B点右侧时，∵BC＝4，∴C点表示的数是﹣2+4＝2，当C点在B点的左侧时，∵BC＝4，∴C点表示的数是﹣2﹣4＝﹣6，故选：B．19．解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝5，∴y＝±5，（1）x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8．（2）x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．故选：D．20．解：∵3＞2＞0＞﹣2，∴所给的各数中，最小的正数的是2．故选：D．21．解：∵﹣2+2＝0（℃），﹣2﹣2＝﹣4（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣4℃至0℃，只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意；故选：D．22．解：（﹣4）2＝（﹣4）×（﹣4）＝16，故选：D．23．解：冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下1℃记作，记作﹣1℃，故选：B．24．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b＜a，a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，故选：B．25．解：一亿五千万＝150000000＝1.5×108，故选：A．26．解：4500万＝45000000＝4.5×107，故选：A．27．解：A、（﹣1）2001＝﹣1，故原题计算错误；B、2×（﹣3）2＝2×9＝18，故原题计算错误；C、﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12，故原题计算错误；D、÷（﹣）＝﹣1，故原题计算正确；故选：D．28．解：有理数中最小的正整数是1；立方等于本身的数有0，1，﹣1；有理数0没有倒数；∵a＝b，∴|a|＝|b|；故选：A．29．解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴☆＝1，•＝12，〇＝﹣3，∴表格中的数为1，12，﹣3，1，12，﹣3，……∴每相邻的三个数和是10，三个数是一组循环，∵2020÷10＝202，∴202×3＝606，故选：C．30．解：点M在﹣1和﹣2之间，故选：C．二．填空题（共20小题）31．解：把1170000这个数据用科学记数法表示为1.17×106．故答案为：1.17×106．32．解：﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：﹣．33．解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．34．解：（1）∵a&b＝a（1﹣b），∴（1+2）&2＝3&2＝3×（1﹣2）＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）∵a&a+b&b＝2ab，∴a（1﹣a）+b（1﹣b）＝2ab，∴a﹣a2+b﹣b2＝2ab，∴a+b＝a2+2ab+b2∴a+b＝（a+b）2，∴（a+b）2﹣（a+b）＝0，∴（a+b）（a+b﹣1）＝0，∴a+b＝0或a+b﹣1＝0，∴a＝﹣b或a＝1﹣b，故答案为：a＝﹣b或a＝1﹣b．35．解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，故答案为：1．36．解：依题意有2+2a＝﹣4，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．37．解：22000＝2.2×104，故答案为：2.2×104．38．解：∵A为数轴上表示2的点，∴B点表示的数为2﹣5＝﹣3，∴点B所表示的数的绝对值3，故答案为3．39．解：∵a※b＝（a≠b），∴（1※2）※3＝※3＝﹣3※3＝＝＝0，故答案为：0．40．解：∵1＞0＞＞﹣10，∴在0，1，，﹣10四个数中，最小的数是﹣10．故答案为：﹣10．41．解：①2的相反数是﹣2，此题正确；②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；③﹣1的绝对值是1，此题正确；④﹣3的立方是﹣27，此题错误；则小琴同学的得分是25×3＝75，故答案为：75．42．解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝﹣（﹣1）2＝﹣1，∴（a+b）3﹣c2006＝（﹣1+0）3﹣（﹣1）2006＝（﹣1）﹣1＝﹣2，故答案为：﹣2．43．解：根据题意得：x＝±2，y＝±5，∵xy＜0，∴x＝2，y＝﹣5；x＝﹣2，y＝5，则x3﹣y2＝﹣17或﹣33．故答案为：﹣17或﹣33．44．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为：﹣12045．解：由题意知：2+6＝m+1，解得m＝7．故答案为7．46．解：∵2＜x＜3，∴|2﹣x|+|3﹣x|＝x﹣2+3﹣x＝1，故答案为1．47．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，故：|b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|＝b+c﹣a﹣（b﹣c）＝2c﹣a．故答案为：2c﹣a．48．解：根据题中的新定义得：原式＝6×（﹣2）﹣6÷（﹣2）＝﹣12+3＝﹣9．故答案为：﹣949．解：根据已知的新定义得：a※b＝a3﹣b2，则（2※3）※（﹣1）＝（23﹣32）※（﹣1）＝（8﹣9）※（﹣1）＝（﹣1）※（﹣1）＝（﹣1）3﹣（﹣1）2＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．50．解：由题意可得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a+b＜0，故|a|+|b|+|a+b|＝﹣a+b﹣a﹣b＝﹣2a．故答案为：﹣2a．。