2018年物理同步优化指导选修3-4课件：第12章 第3节 波长、频率和波速 精品

3. 如图4位某一简谐波的波形图，传播方向 向右。已知波形曲线在5s内重复出现10次，则 波长为 4m ，波速为 8m/s ，周期为0.5s ，频率 为 2HZ 。
4. 绳上有一简谐横波向右传播，当绳上 某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方 相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移. 已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？
举一反三
以下说法正确的是（ ABD ） A. B. C. D. 波的频率由振源决定，与介质无关 机械波的波速由介质决定，与振源无关 波长由介质决定，与振源无关 波长由介质和振源共同决定
例2. 下图中的实线是一列正弦波在某一时 刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的 虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
v

T
或v f
说明： (1)波的频率f，由波源决定，与介质无关。 (2)波速v由介质决定，与波源无关。 (3)一列波进入两种不同的介质，其频率不变 ，波速与波长相应改变。
实际问题
例1. 下列说法正确的是（ B ） A.当机械波从一种介质进入另一种介质时保 持不变的物理量是波长 B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有 相同的周期和振幅 C.由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf， 可知频率越高，波速越大 D.在波的传播方向上，相距半波长的整数倍 的两质点的振动完全相同
3. 说明：
（1）“相位总是相同”的含义是“任何时刻 质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相 等。” （2）注意 “相邻”二字。
（3）在横波中，两个相邻的波峰(或波谷) 之间的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)之 间的距离等于波长。
y /cm
v
x /cm
0
1
2

实际振动过程中任意两点的位移都有可能相 同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此 两点的位移就相同，则D对. 所以，正确选项为A、C、D．
第十二章 机 械 波
3. 波长、频率和波速
一、波长(λ)
定义:在波动中对平衡位置的位移总是相等 （包括大小和方向）的两相邻质点间的距离 叫做波的波长．
说明： （1）“位移总是相等”的含义是“每时每 刻都大小 相等，方向相同”． （2）注意 “相邻”二字.
在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间 的距离等于波长. 在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间 的距离等于波长．
的时间，当前的波形图与原有的波形图相同． ► 4 、与振动的周期（频率）关系一样： T=1/f ； （单位略）
讨论与交流：怎样增大绳波的频率？
四、波速
► 单位时间内振动所传播的距离叫波速．它
反映振动在介质中传播的快慢程度. ► 波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同． ► 波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向 外传播的是振动的形式，而不是将质点向 外迁移． ► 区别波速和质点的振动速度： 波速与质点的振动速度不同，质点的振 动是一种变加速运动，因此质点的振动速度 时率的乘积. T 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长.
v

或v f
波图象中的信息 λ
v
y /cm
A
s
0
x /cm
-A
λ
信息:波的图象变化
对三者关系的理解:
► 波速由介质决定，周期（或频率）由振
源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播
时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而 导致波长的变化．
F G

2.物理意义 描述机械波在介质中传播的快慢程度，它不表示介质
中质点运动的快慢.
3.说明
(1)机械波的波速由介质本身的性质决定，在不同介质中， 波速是不同的. (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的.
(3)要区分波速与质点振动速度的含义.
四、波长、周期(或频率)和波速的关系
v f
T
(1)不同频率的同种机械波在同种介质中波速相同. (2)当一列波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，因为 频率由波源决定；波速变化，因为机械波的波速由介质本身的 性质决定.波长由波源和介质共同决定. (3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽然是从机械波得到 的，但对其他情势的波(电磁波、光波)也适用. (4)上式反应的是物理量之间的关系，不是决定式，不能认为 v 与 λ 成正比，或者 v与 T成反比.
最大位移的时刻，P点刚开始振动，则( B )
A．P′、P两点的振动步调始终相反 B．当Q′点振动第一次到达负向最大位移时，O质点已经通 过25 cm的路程 C．t＝4 s时P点处于波峰 D．若O质点振动加快，波的传播速度变大
5.某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图，已知 在t=0.6s时A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多 少?波传到P点所需的时间为多少?P点第一次出现波峰 的时间是多少?
二、周期T、频率f
1.定义：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是 相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个 周期或频率也叫做波的周期(或频率).
注意：波的传播是振动在介质中的传播，每个质点都做受迫 振动，所以波的周期就是质点的振动周期，而且与波源振动 周期相同.
2.说明 (1)波的周期T和频率f 由波源决定，与介质无关.
1.关于公式v＝λf，下列说法中正确的是( AC )

D.M点以后各质点开始振动的方向都是向下
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解析 从波的图象可以看出波的波长为：λ＝4 m，选项A 正确； 由题意可知波的周期为：T＝0.4 s，波传播的速度为：v＝Tλ ＝04.4 m/s＝10 m/s，选项 B 正确；
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波峰传到 Q 所用的时间为：t＝vs＝91－02 s＝0.7 s，选项 C
2.周期(T)和频率(f) (1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于 波源的振动周期或频率.波的周期(频率)由波源 决定. (2)一个周期内波在介质中传播的距离等于 一个波长 . (3)周期反映了波 时间 的周期性.
延伸思考
“振动相位总是相同”的含义是什么？ 答案 任何时刻相位都是相同的，即任何时刻振动情况 (即位移和速度等)总是相同的，即振动步调完全一致.
要点提炼
1.波长 (1)在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻 质点间的距 离，叫做波长，通常用λ表示. (2)在横波中，两个相邻波峰或两个 相邻波谷 之间的距离 等于波长；在纵波中，两个 相邻密部 或两个相邻疏部之 间的距离等于波长.
(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振 动状态都 相同. (4)波长反映了波 空间 的周期性.
源的位移相同 解析 因传播过程中无能量损失，则质点P的振幅与波源 的振幅相同，A项正确； 机械波中各个质点振动的周期与波源振动的周期相同，B 项正确；
机械波的波速与质点的振速是两个不同的概念，C项错误； 质点P起振的方向与波源起振的方向相同，沿y轴正方向， D项错误； 由机械波空间与时间上的周期性可知，E项正确. 答案 ABE
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解析 机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自 的平衡位置附近做简谐运动，选项A、C错误； 机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定 垂直于波的传播方向，选项B错误； 振动质点的振动是由波源的振动引起的，故振动质点的振动频率等 于波源的振动频率，选项D正确. 答案 D