高中物理人教版选修3-4《12.3波长、频率和波速》教案学案练案

3波长、频率和波速同学们游泳时，耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的一样吗？这说明什么？与水中同学到音箱距离相同的同学站在地面上时与水中同学同时听到音乐声吗？提示：声波的特色由其频率决定，机械波从一种介质进入另一种介质时，频率并不改变，故水中听到的音乐与岸上听到的一样，但因为声波在不同介质中传播速度不同，故岸上的同学与水中的同学听到的音乐不同步．【例1】(多选)下图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长【解析】从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D项错误．【答案】BC(多选)关于波的周期下列说法正确的是(ABD)A．质点的振动周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离解析：波的周期性是由质点振动的周期性决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．考点二 波长、频率和波速之间的关系1．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f (或周期T )和波速v 三者的关系为：v ＝λT . 根据T ＝1f ，则有v ＝λf .【注意】 ①关系式v ＝λT 和v ＝λf 不仅对机械波适用，对后面要学习的电磁波及光波也适用．②波速的计算既可用v ＝x t 求，也可以根据v ＝λT 或v ＝λf 求，计算时注意波的周期性所造成的多解．2．波长、频率、波速之间的决定关系(1)周期和频率，只取决于波源，而与v 、λ无直接关系．(2)速度v 取决于介质的物理性质，它与T 、λ无直接关系．只要介质不变，v 就不变；反之如果介质变，v 也一定变．(3)波长λ取决于v 和T (f )，或者说取决于波源和介质．只要v 和T (f )其中一个发生变化，由于v ＝λT (v ＝λf )，波长λ也一定发生变化．要点总结：公式v ＝λT和v ＝λf 只是几个物理量之间的数量关系，而不是决定关系．【例2】 (多选)对机械波，关于公式v ＝λf ，下列说法正确的是( )A ．v ＝λf 适用于一切波B ．由v ＝λf 知，f 增大，则波速v 也增大C ．v 、λ、f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD ．由v ＝λf 知，波长是4 m 的声音为波长是2 m 的声音传播速度的2倍【导思】 公式v ＝λf 适用于一切波，公式中v 、 f 都有其特定的决定因素，即介质决定机械波的波速，波源决定频率．由v ＝λf 可知，波速、频率确定的同时，也确定了波长．【解析】 机械波从一种介质进入另一种介质，波源没变，波的频率不变；介质的变化导致了波速和波长的改变．波长也是波的周期性的体现，它体现的是波在空间上的周期性．【答案】 AC(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是(ACE)A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：水面波是一种机械波，传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动，不随波的传播而迁移，因此水面波不会将该同学推向岸边，故D错，A、E均正确．由题意可知该波的周期T＝159s＝53s，频率f＝1T＝0.6 Hz，波长λ＝v T＝1.8×53m＝3 m，故B错、C正确．重难疑点辨析机械波的多解问题造成波动问题多解的主要因素：1．周期性(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．(2)振动方向双向性：质点振动方向不明确．由于波动问题的多解性的出现，从而导致了求解波动问题的复杂性，而最容易失误的往往是漏解，因此在解决振动和波动问题时一定要考虑全面，尤其是对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定要考虑其所有可能性．如说质点达到最大位移处，则有正向最大位移与负向最大位移两种可能；质点由平衡位置起振，起振方向有向上向下两种可能；只告诉波速不说传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；若给出两时刻的波形，则有可能是波形重复多次后又变至题目所给的相应的后一种波形．解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，时间关系加nT(n＝0,1,2…)；空间关系加nλ(n＝0,1,2…)．总之，只要有多解意识，再根据题意仔细分析，就能得到全部的解．【典例】如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s后的波形图．(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．【解析】在已知两个时刻的波形图来求波的周期或波速时，一定要考虑到两个方面：一个是波传播的双向性；一个是它的周期性带来的多解性．(1)波向左传播，传播的时间为Δt＝34T＋nT(n＝0,1，2，…)，所以T＝4Δt4n＋3＝4×0.24n＋3s＝0.84n＋3s(n＝0,1,2,3，…)，最大周期为T max＝0.83s≈0.27 s.(2)波向右传播Δt＝T4＋nT(n＝0,1,2,3…)所以T＝0.84n＋1s(n＝0,1,2…)，而λ＝4 m所以v＝λT＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2…)．(3)波速是45 m/s，设波向右传播，由上问求得的向右传播的波速公式得45 m/s＝5(4n＋1) m/s，解得n＝2.故假设成立，波向右传播．【答案】(1)T＝0.84n＋3s(n＝0,1,2,3，…)T max＝0.27 s(2)v＝5(4n＋1) m/s(n＝0,1,2…)(3)向右传播由于没有明确波的传播方向，则两波形所间隔的时间与周期的关系是不明确的，解此类问题，可以假设向右传播，对问题进行处理，得出一系列结论，然后再假设向左传播得出一系列结论．在解决波动问题时，一定要注意考虑波传播方向的双向性，以及时间的周期性和空间的周期性，即Δt＝nT＋t，Δx＝nλ＋x(n＝0,1,2…)．1．关于波长，下列说法正确的是(A)A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长解析：机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；在一个完整波形上，位移相同的相邻两质点间的距离不一定等于一个波长，故B错误；速度相同的相邻两质点之间距离小于一个波长，所以C错误；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D错误．2．(多选)关于波的频率，下列说法正确的是(AB)A．波的频率由波源决定，与介质无关B．波的频率与波速无直接关系C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D．由公式f＝vλ可知，频率与波速成正比，与波长成反比解析：波的频率由振源的频率决定，与波速和介质都无关，波在不同介质中传播时频率保持不变，故A、B正确，C、D不正确．3．周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y 轴负方向运动，则该波(B)A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s解析：由质点P沿y轴负方向运动，可知波沿x轴正方向传播，波速v＝λT＝20 m2.0 s＝10 m/s，B项正确．4．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是(BCE)A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置解析：由图象可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝34T ，可得周期T ＝23s 、频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λT ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经过平衡位置，E 项正确．5．如图(a)是一列简谐横波在t ＝0.2 s 时的波形图，其中O 是波源，图(b)是波上某一点P 的振动图象．(1)该波的波长为4 m ，周期为0.2 s ，波速为20 m/s.(2)说明P 质点的位置．(3)画出t ＝0.4 s 和t ＝0.55 s 的波形图．答案：(2)见解析 (3)见解析图解析：(1)由题图(a)知波长λ＝4 m ，由题图(b)知周期T ＝0.2 s ，所以波速v ＝λT ＝20 m/s.(2)由题图(b)知0.2 s 时P 质点经过平衡位置且正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是题图(a)中的波源O ，其横坐标x ＝0.(3)t ＝0.4 s 时，Δt 1＝0.2 s ＝T ，波形正好向右平移了一个波长，因此4～8 m 之间的波形与t ＝0.2 s 时波形相同，此时波形如图中实线所示．t ＝0.55 s 时，Δt ′＝0.35 s ＝134T ，只需把t ＝0.2 s 时的波形向右平移134λ即可，波形如图中虚线所示．。

3 波长、频率和波速教学目标一、知识目标1.理解波长、频率和波速的物理意义2.理解波长、频率和波速之间的关系二、能力目标1.能够在波的图象中找到波长2.学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题三、德育目标通过对波的多解性问题的讨论，使学生知道解决问题时要全面分析教学重点1.知道在波的图象中求波长2.理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系3.学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题教学难点用波长、频率和波速之间的关系求解波的多解问题教学方法实验、讨论、讲解、练习、电教法教学过程首先出示本节课的学习目标：1.知道波长、频率的含义2.知道如何由质点的振动情况，波的传播情况确定波长3.掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用解答有关问题4.知道波速由介质本身决定一、引入1.出示思考题：①什么叫质点振动的周期？②什么是质点振动的频率？③机械波形成时，波源处质点的振动为什么会引起后边的质点振动？二、新课教学 (一)波长： 展示下列过程：注意：在制作时，把1和13做成相同颜色的，例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作时，可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点下边我们以形成两个完整波形的质点进行说明： 1.分别观察质点1的起振方向如何？ 2.当质点1振动T , ,T ,T ,T ,T ,T ,2T 时，质点1的振动形式传到了哪些质点？ 3.仔细观察质点1和质点13、质点25的振动状态(包括速度的方向及位移)，有什么关系？学生观察后，讨论总结，得到： 1.中质点1的起振方向向上； 2.经过T ，质点的振动形式传到了质点4，经传到了质点7，经T 传到了质点10，412T 43452347412T 43经T传到了质点13；3.质点1、13、25的速度方向及相对各自平衡位置的位移总是相等的［教师讲解］在波的传播过程中，有一些质点，在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的［板书］在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长.通常用λ来表示波长如图所示：1.ah、hm、cj、gl、bi间的距离为多大？2.am间距离是一个波长吗？3.bd间距离是一个波长吗？［师生总结］1.相距一个(或整数)个波长的质点的振动位移有什么关系？它们的振动速度的大小和方向有什么关系？→相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，也就是说：相距一个(或整数个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同2.对于横波，相邻的波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离和波长之间有什么关系→对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长3.对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离与波长之间有什么关系→对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长［关于波长的强化训练］下图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是A.质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同的B.质点B 、F 在振动过程中位移总是相等的C.质点D 、H 的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A 、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长(二)频率在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？ 在课本图10—5中，质点1产生的振动，经过多长时间传到质点13？ 质点1与质点13之间的距离与波长有什么关系？ ［推理归纳］由上述思考题，我们可以得到：1.波的周期和频率也就是波源的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数2.在一个周期的时间内，振动在介质中传播一个波长3.在n 个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于n 个波长 ［分析］由于在n 个周期的时间内， 振动在介质内传播的距离等于n 个波长所以波的传播速度为:(三)波速1.教师：振动在介质中传播的速度，叫做波速2.总结波速的求解公式：3.阅读课文，回答下列问题： ①波的频率与什么有关？ ②波速与什么有关？TnT n v λλ==③波速与质点的振动速度有什么不同？4.学生讨论后，回答，教师总结：①波的频率仅由波源决定，与介质无关②波速仅由介质性质决定，与波的频率、质点的振幅无关③波速与质点振动速度的区别波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向，在同一介质中大小保持不变；质点振动速度是质点在平衡位置附近做振动的速度，大小、方向均随时间改变三、小结四、作业。

12.3 波长、频率和波速【教学目标】1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波的波长．2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解决定波的周期(频率)的因素，并知道其在波传播过程中的特点．4．理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题【教学重点】理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。

【新课教学】一、波长(λ)．在教材中可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致．也就是说，这两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的．我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长．在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长．对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解．要理解“位移总是相等”的含义．这里要求的是每时每刻都相等．如 E F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点间距离不等于一个波长．(1)“位移总是相等”的的含义是“时时刻刻都相等”．从波的图象中不难看出，位移总是相等的两个质点，其速度也总是相等的．(2)位移总是相等的两个质点，速度也总是相等的．在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．(3)A、B两点间与C、D两点间距离都为一个波长．结合图10－10，我们可以看到，相距λ/2的两质点振动总是相反的．进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的两质点振动步调总是相反的(4)相距λ/2两质点振动步调总是相反的．(5)相距λ整数倍两质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍两质点振动步调总是相反的．在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的相同，所以波的传播是具有周期性的．因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率．二、周期(T)、频率(f)．波源质点振动的周期(或频率)也就是波传播的周期(或频率)．1．什么是波的周期(或频率)？波源质点振动的周期(或频率)就是波的周期(或频率)对于波的周期(或频率)我们也需要理解几个问题．2．几点说明．由于波的周期(或频率)就是波源质点振动的周期(或频率)，所以波的周期(或频率)应由波源决定，与传播波的介质无关．(1)同一种波在不同介质中传播时周期(或频率)保持不变．波动每经过一个周期的时间，波就沿传播方向传播一个波长距离(2)每经历一个周期，波就沿传播方向传播一个波长的距离．从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性．(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变．波源质点做简谐振动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置开始做简谐运动．这种振动状态在介质中就由近及远地向前传播出去．由此我们看到，波的传播是有一定速度的．三、波速(v)1．什么叫波速？波速的含义和物体运动速度的含义是相同的．波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度．单位时间内振动所传播的距离叫做波速．即v＝s/t．对于物理量波速，我们也需要理解一些有关的问题．几点说明．同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同．由此我们还可以想到，在同一种均匀介质中，同一列波的速度应是不变的．(1)波速的大小由介质的的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．(2)一列波在同种均匀介质中是匀速传播的，即s＝vt．波速和质点振动的速度有着完全不相同的含义．前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的．(3)要区分波速与质点振动速度的含义．由波长、周期(或频率)和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系．四、波长、周期(或频率)和波速的关系．在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ．由此我们可以找到λ、T(或f)和v三者的关系．1．v＝λ/T．由于周期T和频率f互为倒数(即f＝1/T)，所以v、λ与f还应有如下的关系2．v＝λf．由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积．这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的．对于式v＝λ/T 或v＝λf，我们不但要理解，还要能应用它们解决实际的问题．为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一道习题．如图10－11中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经后，其波形如图中虚线所示设△t＜2T(T．为波的周期)．(1)如果波是向右传播的，求波的周期和波速．(2)如果波是向左传播的，求波的周期和波速．分析：根据题意，由于△t＜2T，所以经过＝0.5s的时间，波传播的距离不可能大于两个波长．如果波向右传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰3或波峰5．如果波向左传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰2或波峰4．根据波在一个周期内要传播一个波长的距离，就可以求出周期T，进而可求出波速v．解：如果波是向右传播的，应有T＝4Δt/(3＋4n)(n＝0.1)由式v＝λ/T可得当 n＝0时：T1＝2/3s v1＝36m/s当 n＝1时：T2＝2/7s v2＝84m/s此题第二问的求解，请同学们课下去讨论、去思考．。

应县一中高二物理问题导学卡（B ）编写 翟甫礼 王勇 号 15 一、学习目标熟练掌握振动图像和波动图像的相互转换。

【重点、难点】振动图像和波动图像的相互转换。

二、导学1．振动图像和波动图像的相互转换常见题型：①② 题型：① 例1：已知一列简谐波某时刻的波动图象如图12.3.3-1所示，若波经4s 传播4m ，则：⑴ 若波向右传播a ．判断P 点的振动方向；b ．作出质点P 在此后4s 内的振动图象。

（图⑴-b ）⑵ 若波向左传播，则以上各问又如何？--图⑴-b --图⑵-b--例2：一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=3s时的波形图，图2是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质点的振动图线：( )A．x=0处的质点B．x=1m处的质点C．x=2m处的质点D．x=3m处的质点练1：图1所示为一列简谐横波在t＝3秒时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（）A．v＝25cm/s，向左传播 B．v＝50cm/s，向左传播C．v＝25cm/s，向右传播 D．v＝50cm/s，向右传播题型：②已知介质中某个质点的振动图像，作出某时刻的波动图像。

例3：已知一列简谐波在t=0时刻的波动图象如图12.3.3-2所示，周期T=4s，介质中沿波传波方向一质P的振动图象如图12.3.3-3所示，则：⑴作出t=3s时的波形图（图⑴）；⑵作出t=9s时的波形图（图⑵）练2：已知平面简谐波在x 轴上传播，原点O 的振动图象如图a 所示，t 时刻的波形图如图b 所示，则t /=t+0.5s 时刻的波形图可能是（ ）高二物理 §12.3.3 波长、频率和波速 配餐作业（B15）编稿 王勇 班级 姓名 审稿1．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，乙图表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象。

则（ ）A ．若波沿x 轴正向传播，图乙为a 点的振动图象B ．若波沿x 轴正向传播，图乙为b 点的振动图象tab图⑴ --图12.3.3-2----图⑵--abC ．若波沿x 轴负向传播，图乙为c 点的振动图象D ．若波沿x 轴负向传播，图乙为d 点的振动图象2．如图所示为一列横波图象。

3 波长、频率和波速[学习目标] 1.知道波长的含义，能从波的图象中求波长．(重点)2.知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系.3.理解波长、波速和周期之间的关系，会运用公式v ＝λf 解答问题．(难点)4.掌握机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果．一、波长、周期和频率 1．波长 (1)定义在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示． (2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．2．周期、频率 (1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率． (2)决定因素波的周期或频率由波源的周期或频率决定． (3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长． (4)周期与频率关系周期T 与频率f 互为倒数，即f ＝1T.二、波速1．定义：波速是指波在介质中传播的速度． 2．公式：v ＝λT＝λf 3．决定因素机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同． 4．决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长． (×) (2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期． (√) (3)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同． (×) (4)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率． (√) (5)波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的． (√)2．关于波的周期下列说法中正确的是( ) A ．质点的振动周期就是波的周期 B ．波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C ．波的周期与形成波的介质的密度有关D ．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E ．经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离 ABD [波的周期是由质点振动的周期决定的，故A 选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B 选项正确，C 选项错误；D 选项正是波的周期性的体现，故D 正确；质点不随波迁移，E 选项错误．]3．一渔船停泊在岸边，若海浪的两相邻波峰的距离是12 m ，海浪的速度是6 m/s ，则渔船摇晃的周期是________．[解析] 海浪的波长λ＝12 m ，海浪的速度是v ＝6 m/s ，由波速公式v ＝λT 得周期T ＝λv＝126s ＝2 s. [答案] 2 s波长和波速1件，缺一不可；在波的图象中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期．并可依此类推．3．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．波速决定于介质的物理性质，在同一种均匀介质中，波沿直线匀速传播．波在不同的介质中传播时波速一般不同．4．波速与振动速度波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．5．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．6．波长λ、波速v 、周期T 的关系：v ＝λf ＝λT，即波长由波源和介质共同决定，也可以说成是波长由周期和波速共同决定．【例1】 如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置BCE [由图象可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝34T ，可得周期T ＝23 s 、频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λT＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经过平衡位置，E 项正确．]波长的三种确定方法(1)根据定义确定：①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长． ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长． (2)根据波的图象确定：①在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．②在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．③在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．(3)根据公式λ＝vT来确定．1．关于波长的下列说法中正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E．波长是波的空间周期性的体现ACE[机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D 项错误，E项正确．]波的多解问题过程中容易出现多解问题．1．造成波的多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T 的关系不明确造成多解．②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．2．波动问题的几种可能性(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能． (3)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能． (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．【例2】 一列简谐横波图象如图所示，t 1时刻的波形如图中实线所示，t 2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt ＝t 2－t 1＝0.5 s ，问：(1)这列波的可能波速的表达式？(2)若波向左传播，且3T <Δt <4T ，波速多大？ (3)若波速v ＝68 m/s ，则波向哪个方向传播？[解析] (1)未明确波的传播方向和Δt 与T 的关系，故有两组系列解． 当波向右传播时：v 右＝nλ＋λ4Δt ＝8n ＋20.5m/s ＝4(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2…) ①当波向左传播时：v 左＝nλ＋34λΔt＝8n ＋60.5m/s ＝4(4n ＋3) m/s(n ＝0,1,2…)． ②(2)明确了波的传播方向，并限定3T ＜Δt ＜4T ，设此时间内波传播距离为s ，则有3λ＜s ＜4λ即n ＝3，代入②式v 左＝4(4n ＋3) m/s ＝4×(4×3＋3) m/s ＝60 m/s.(3)给定的波速v ＝68 m/s ，则给定时间Δt 内波传播距离x ＝v ·Δt ＝68×0.5 m＝34 m＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋14 λ，故波向右传播． [答案] 见解析解决波的多解问题的方法(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT ，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ.(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能．2．一列简谐横波沿直线由P 向Q 传播，相距21 m 的P 、Q 两处的质点振动图象如图中P 、Q 所示，则( )A ．该波的振幅是10 cmB ．该波的振幅是20 cmC ．该波的波长可能是12 mD ．该波的波速可能是10 m/sE ．该波由P 传播到Q 最短历时3 sACE [由题图读出，该波的振幅为A ＝10 cm ，在t ＝0时刻，质点Q 经过平衡位置向上运动，质点P 位于波谷，波由P 向Q 传播，结合波形得到：P 、Q 间距离与波长的关系为Δx ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ(n ＝0,1,2…)，得到波长为λ＝4Δx 4n ＋3＝4×214n ＋3 m ＝844n ＋3m(n ＝0,1,2…)，当n ＝1时，λ＝12 m ；波速为v ＝λT ＝84(4n ＋3)×4 m/s ＝214n ＋3m/s(n ＝0,1,2，…)，因n 为整数，v 不可能等于10 m/s ，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误；该波由P 传播到Q 的时间为t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ＝(4n ＋3) s(n ＝0,1,2…)，则n ＝0时，t 最短为3 s ，故选项E 正确．]课 堂 小 结知 识 脉 络1.波长、周期、频率、波速的概念和物理意义．2．波长、频率和波速的关系式及其应用3．机械波传播过程中的周期性，多解性形成的原因和结果.。

波长、频率和波速学案一、教学目标：1、通过本节课的复习，进一步熟悉描述波的几个物理量，掌握波长、频率和波速之间的关系。

2、利用波的图象和波长、频率、波速之间的关系解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、重点难点：利用波的图象和波长、频率、波速之间的关系解决实际问题三、教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学四、教具学案、计算机、投影仪五、教学过程〔一〕知识预习1、什么是波长理解波长的含义需要注意什么在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。

〔1〕“位移总相等〞的含义是“每时每刻都相等〞。

〔2〕位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。

〔3〕相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。

2、什么是波的周期波的周期与介质有没有关系波源质点振动的周期〔或频率〕就是波的周期〔或频率〕。

波的周期与介质无关。

3、什么是波速对波速的理解需注意什么单位时间内振动所传播的距离叫做波速。

即v=s/t〔1〕波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。

〔2〕一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt.〔3〕波速和质点振动的速度有着完全不同的含义4、波长、周期〔或频率〕和波速的关系怎样〔1〕v=λ/T〔2〕v=λf〔二〕例题精讲【例１】.在t1时刻简谐横波的波形如图1中实线所示；在时刻t2该波的波形如图1中虚线所示。

t2-t1 = 0.02s求：图1⑴该波可能的传播速度。

⑵假设T< t 2-t 1<2T ，且图1中P 质点在t 1时刻的即时速度方向向上，求可能的波速。

⑶假设0.01s<T<0.02s ，且从t 1时刻起，图1中Q 质点比R 质点先回到平衡位置，求可能的波速。

解：⑴如果这列简谐横波是向右传播的，在t 2-t 1内波形向右匀速传播了λ)31(+n ，所以波速12)31(t t n v -+=λ=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；同理可得假设该波是向左传播时，可能的波速v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)⑵P 质点速度向上，说明波向左传播，T< t 2-t 1 <2T ，说明这段时间内波只可能向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s⑶“Q 比R 先回到平衡位置〞，说明波只能是向右传播的，而0.01s<T<0.02s ，也就是T<0.02s<2T ，所以这段时间内波只可能向右传播了4/3个波长，解也是唯一的：v=400m/s【例2】在均匀介质中有一个振源S ，它以50HZ 的频率上下振动，如图2所示，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。

《波长、频率和波速》教学设计湖南省长沙市第十一中学胡成核心素养：通过《波长、频率和波速》的学习过程，让学生体会波动过程的重复之美，通过对波的周期性、双向性问题的讨论, 培养学生全面分析、解决问题的能力。

同时培养学生的独立分析、解决问题的能力。

教学目标：1、理解波长、频率和波速的物理意义。

2、理解波长、频率和波速之间的关系。

教学重点：理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系。

教学难点：学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。

教学过程：课前：登陆平台，发送预习任务。

根据平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。

（提示：请登陆平台，发送本节预习任务）一、引入新课在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。

同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。

在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速。

二、新课教学（一）描述机械波的几个物理量1、波长问题1、波的图象的物理意义是什么？问题2、从波的图象中可以得到哪些信息？（请一位同学上讲台对应图象边讲边在图象上标记）从图象中可以看出振幅、所有质点的平衡位置、某一质点的位移、某一质点的加速度方向、波长。

问题3、如果知道波的传播方向，我们还可以得到什么信息？任一质点的振动方向问题4、在已有的图象中，请你找出位移位3cm的质点；除了通过相邻的波峰（波谷）找出波长外，你还有没有其他的方法找出波长？（学生回答、争论、补充）位移相同的质点之间的距离是波长吗？速度相同的质点之间的距离是波长吗？运动特点完全相同的质点之间距离是波长吗？小结：在波的图象中有哪些确定波长的方法?1)横波相邻的波峰（波谷）之间平衡位置的距离，纵波相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长。

2）相邻的运动特点完全相同的质点之间平衡位置的距离（请一位学生指出图象中的同相点和反相点）问题5、同相点的平衡位置之间的距离是多少？反相点的平衡位置之间的距离是多少？3）同相点的平衡位置之间的距离x=nλ (n=0,1,2,3…)反相点的平衡位置之间的距离x=(2n+1)λ/2 (n=0,1,2,3…)问题6、波的周期（频率）与振动周期有什么关系？为什么？（提示：请打开素材“动画演示：横波的波长、周期与振幅”）2、频率（1）波的周期和频率也就是波源的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。

波长、频率和波速学案【教学目标】1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。

2．知道什么是波传播的周期〔频率〕，理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。

3．知道波速的物理意义，理解波长、周期〔频率〕和波速之间的关系，能用它解决实际问题。

4．理解周期〔频率〕、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。

5．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。

【教学重点】1．波速、周期〔频率〕的决定因素以及公式的理解与应用。

2．画出某时刻波形的技能。

3．多解的成因与解确实定方法。

【教学难点】多解的成因与解确实定方法。

【知识梳理】一、波长1．教材上是怎样定义波长的还可以怎样定义波长用什么字母表示2．图-1所示的波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是波长，哪一个不是波长，为什么质点f、g、h分别到哪个质点的距离为波长在图-1中标出。

〔安排此题的目的是为了理解波长的定义，尤其是理解“总是相同〞和“相邻〞的含义。

〕3．在纵波中一般如何找波长二、周期与频率1．什么是波的周期与频率，它与波源的周期、频率是什么关系。

2．如果说周期显示出波动过程时间的周期性，那么波长显示出波动过程什么的周期性三、波速1．什么叫波速波形向前平移的速度等于波速吗〔因为波的形状平移常常被用来解决问题，所以提出此问题为解决具体习题做准备．〕2．如何计算波速的大小能否利用教材图12．1-3说明为什么．3．波速、频率的决定因素分别是什么一列波从一种介质传入另一种介质时，波速、频率、波长如何变化●局部问题的答案为：一、波长1．波长还可以定义为：“振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。

〞二、周期与频率2．波长显示出波动过程空间的周期性。

三、波速1．波形〔如波峰、波谷；疏部、密部〕向前平移的速度就等于波速。

2．〔波传播的距离与所用时间的比值〕或。

【自我练习】1.A 关于波长的说法中正确的选项是( )A .在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长B .在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长C .在波的传播方向上,波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离D .波长等于横波中波峰与波峰间的距离答案:AC2.A 关于波的频率,以下说法中正确的选项是( )A .波的频率由波源决定,与介质无关B .波的频率等于各质点的振动频率C .波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变D .波的频率由波长和波速决定答案:AB3.A 关于波速的正确说法是( )A .反映了振动在介质中传播的快慢B .反映了介质中质点振动的快慢C .波速由介质决定与波源无关D .反映了介质中质点迁移的快慢答案:AC4.A 沿波的传播方向上,在任意时刻位移都相同的两质点是( )A .相距41波长的两个质点B .相距43波长的两个质点 C .相距半波长奇数倍的两个质点D .相距半波长偶数倍的两个质点答案:D5.B 一列简谐横波沿直线传播,A 和B 是该直线上的两点,相距1.2m .当横波刚好到达其中某一点时开始计时,4s 内A 点完成了8次全振动.B 点完成了10次全振动,那么该波的传播方向及其波速分别是( )A .方向由B 向A ,v =1.5m ／sB .方向由A 向B ,v =1.5m ／sC .方向由A 向B ,v =0.3m ／sD .方向由B 向A ,v =03m ／s答案:A6.B 一列简谐横波沿x 轴传播,某时刻波上A 、B 两质点都在平衡位置,这时两点间相距3m ,且在两点间只有一个波峰,那么这列波的波长可能为( )A .2mB .3mC .4mD .5m答案:ABD7.C 一列频率为50Hz 的横波在x 轴上传播,某时刻,在x =2m 的质点A 正通过平衡位置向上运动时,在x =4m 处的质点恰好处于上方最大位移处(1)设这列波的波长大于6m ,假设沿x 轴正方向传播,那么波速多大 假设沿x 轴负方向传播,那么波速多大 (2)假设这列波的波速为240m ／s ,求波的传播方向答案:(1)假设向右传播6m 43=λ,λ=8m ,v =λf =400m /s 假设向左传播s /1200m f v ,24m ,6m 41====λλλ(2)8m .4f v ==λ两点间距离等于λ411.∴波向左传播 8.C 如下列图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度,图中p 1、p 2是测速仪发出的超声波信号,n 1、n 2分别是由汽车反射回来的信号设测速仪匀速扫描,p 1、p 2之间的时间间隔△t =10s ,超声波在空气中传播的速度是v =340m ／s ,假设汽车是匀速行驶的,那么根据图可知,汽车在接收到p 1、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是多少 汽车的速度多大答案:由图可知,标尺每一小格对应时间为格/s 301,设汽车接收到p 1信号时距测速仪距离s 1,信号反射回测速仪的时间t 1,汽车在接收到p 2信号时距测速仪距离s 2,信号反射回测速仪时间t 2,那么汽车在p 1,p 2两个信号间前进距离汽车行驶17m 所用时间t =0.95s ,汽车速度s /9m .17s /m 95.017v ==。

江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高中物理 12.3 波长频率和波速四步教学法教案新人教版选修3-4年级组别高二物理组审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课题12.3波长、频率和波速课型新授课课标要求1.理解波长、频率和波速的物理意义，能在波的图像中求出波长2.理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期的关系3.知道波速的物理意义，理解波长、周期和波速之间的关系，能初步利用这一关系进行计算教学目标知识与能力①知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。

②知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系③理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。

④理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。

过程与方法学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法情感、态度与价值观通过对波的时间和空间周期性的学习，充分认识空间和时间，深刻理解周期性运动。

教学重点理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系教学难点波动问题的多解性教学方法“三学一教”四步教学法教学程序设计教学过程及方法环节一明标自学过程设计二次备课【学习目标】1、知道什么事波长、频率和波速2、理解波长、频率和波速的关系3、了解决定波长、频率和波速的因素【自主先学】1.波长：在波动中，振动相位总是相同的两个_________间的距离，叫做波长，通常用_____表示。

在横波中，两相邻的_____________之间的距离等于波长。

在纵波中，两相邻的______________之间的距离等于波长。

2.频率：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源的振动频率。

3.波速：波速仅由___________的性质决定，在不同的介质中波速不同。

4.波速与波长和周期的关系为______________，即波源振动几个周期，波向前传播几个波长。

第十二章 机械波 3.波长、频率和波速 【学习目标】 1、 知道描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速 2、 会用波的公式：解题3、 明确振动图象与波动图形的区别4、掌握波的时间周期性和空间周期性的特点【重点难点】波长、频率和波速的关系；决定波长、频率和波速的因素。

【课前预习】1.如图1所示，在正弦波形图中质点a 和h 、b 和i 、c 和j 等在振动过程中，每一对质点相对平衡位置的位移的大小和方向总是相等，事实上每一对质点的速度、加速度、相位等也总是相等。

2.在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，用λ表示，单位为米；在横波中相邻两个波峰或波谷之间的距离等于一个波长；在纵波中相邻两个密部或疏部之间的距离等于一个波长。

3.在波动中各个质点振动的周期或频率是由波源的周期或频率决定的，这个周期或频率也叫做波的周期或频率，故各质点的周期或频率是相同的。

4.波源振动一个周期的过程中，振动在介质中传播一个波长的距离，所以机械波在介质中传播的速度为v =Tλ，或者v =f λ，此速度公式不仅适用机械波，对电磁波也适用。

5.机械波在介质中传播的速度由介质本身的性质决定的，波由一种介质传播到另一种介质时，波速发生了变化，但波的频率是不变，故波长也发生了变化；针对声波而言波速的大小还与温度有关，温度越大，波速度越大。

【预习检测】1．当波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是（ ）A ．波长B ．波速C ．频率D ．周期2．在波的传播过程中，下列说法正确的是（ ）A ．每个质点的振动频率都等于波源频率B ．振动情况完全相同的质点间的距离一定等于一个波长C ．振动情况完全相同的相邻两质点间的距离一定等于一个波长图1D ．振动步调相反的质点间的距离一定为半波长的奇数倍3．关于波长的说法中，正确的是（ ）A ．波长等于一个周期内介质中某质点通过的路程B ．在一个周期内，沿波的传播方向，振动在介质中传播的距离为一个波长C ．波长等于两个相邻的在振动过程中运动方向总相同的质点间的距离D ．波长等于两个在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离【参考答案】【预习检测】1.C ，D2.A ，C ，D3.B ，D▲ 堂中互动▲【典题探究】例1下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A 、D 两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B 、C 两项错误.拓展: 在理解波长的概念时，要注意切不可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”.例2对机械波关于公式v=λf，正确的是( )A.v=λf 适用于一切波B.由v=λf 知，f 增大，则波速v 也增大C.v 、λ、f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v=λf 知，波长是2 m 的声音比波长是4 m 的声音传播速度小2倍解析：公式v=λf 适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 项正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f 无关，所以B 、D 两项错；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C 项正确.拓展; 解此类问题的关键是：机械波的波速仅由介质决定，与频率和波长无关；机械波的频率由振源决定，与介质无关.例3在图所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s 后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.解析：从波的图象可读出波长λ=4 m，振幅A=2 cm.此题引起多种可能的原因有两个：一个是传播方向的不确定；一个是时间t 和周期T 的大小关系不确定.答案：设波沿x 轴正方向传播，t=0.2 s 可能是（n+41）(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+41)T 1，周期T 1=)41(+n t =144+n t 波速v 1=1T λ=tn 4)12(+λ=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，…) 设波沿x 轴负方向传播，t=0.2 s 可能是(n+43)(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+43)T 2 周期T 2=43+n t =344+n t 波速v 2=2T λ=tn 4)14(+λ=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，…). 拓展: 多解问题是大家倍感头痛的问题，但简单地说引起多解的原因为：①波的传播方向不确定引起的多解；②波的周期性引起的多解；③质点振动方向不明确引起的多解.有时候上述多解成因交织在一起，使得问题更隐蔽复杂，学习时一定要弄清多解成因.。