高中物理人教版选修3-4课件：12.3 波长、频率和波速

实际振动过程中任意两点的位移都有可能相 同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此 两点的位移就相同，则D对. 所以，正确选项为A、C、D．
第十二章 机 械 波
3. 波长、频率和波速
一、波长(λ)
定义:在波动中对平衡位置的位移总是相等 （包括大小和方向）的两相邻质点间的距离 叫做波的波长．
说明： （1）“位移总是相等”的含义是“每时每 刻都大小 相等，方向相同”． （2）注意 “相邻”二字.
在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间 的距离等于波长. 在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间 的距离等于波长．
的时间，当前的波形图与原有的波形图相同． ► 4 、与振动的周期（频率）关系一样： T=1/f ； （单位略）
讨论与交流：怎样增大绳波的频率？
四、波速
► 单位时间内振动所传播的距离叫波速．它
反映振动在介质中传播的快慢程度. ► 波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同． ► 波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向 外传播的是振动的形式，而不是将质点向 外迁移． ► 区别波速和质点的振动速度： 波速与质点的振动速度不同，质点的振 动是一种变加速运动，因此质点的振动速度 时率的乘积. T 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长.
v

或v f
波图象中的信息 λ
v
y /cm
A
s
0
x /cm
-A
λ
信息:波的图象变化
对三者关系的理解:
► 波速由介质决定，周期（或频率）由振
源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播
时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而 导致波长的变化．
F G

最大位移的时刻，P点刚开始振动，则( B )
A．P′、P两点的振动步调始终相反 B．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通 过25 cm的路程 C．t＝4 s时P点处于波峰 D．若O质点振动加快，波的传播速度变大
5.某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图，已知 在t=0.6s时A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多 少?波传到P点所需的时间为多少?P点第一次出现波峰 的时间是多少?
1.关于公式v＝λf，下列说法中正确的是( AC )
A.v＝λf 适用于一切波
B.由v＝λf 知，f增大，则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播
时保持不变的只有f
D.由v＝λf知，波长是6 m的声波为波长是3 m的声波传播速 度的2倍
2.如图是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s波沿＋x方 向行进0.8 m，试画出17 s后的波形图.
2.物理意义 描述机械波在介质中传播的快慢程度，它不表示介质
中质点运动的快慢.
3.说明
(1)机械波的波速由介质本身的性质决定，在不同介质中， 波速是不同的. (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的.
(3)要区分波速与质点振动速度的含义.
四、波长、周期(或频率)和波速的关系
v f
T
(1)不同频率的同种机械波在同种介质中波速相同. (2)当一列波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，因为 频率由波源决定；波速变化，因为机械波的波速由介质本身的 性质决定.波长由波源和介质共同决定. (3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽然是从机械波得到 的，但对其他形式的波(电磁波、光波)也适用. (4)上式反映的是物理量之间的关系，不是决定式，不能认为 v 与 λ 成正比，或者 v与 T成反比.

λ T
当波从一种介质进入另一种介质时,波长、频率和波速,哪个物理量 保持不变? 提示:波的频率由波源的频率决定,和介质无关。
一、波长、波速、频率的决定因素
1. 周期和频率:只取决于波源, 波的周期和频率就是指波源的周 期和频率, 与 v、λ 无任何关系。当波从一种介质进入另一种介质时, 波源没变, 波的周期和频率不会发生变化。 所以说周期和频率由波源 决定。 2. 波速 v:由介质的物理性质决定, 同一均匀介质, 物理性质相同, 波在其中传播的速度恒定。所以说波速由介质决定。 3. 波长 λ:对一列波, 其波长、 波速、 周期的关系不会变化, 始终是 λ v= =λf, 由于 v、 T 都由相关因素决定, 而这些因素同时又决定了波长
解析:本题主要考查波长的概念及对概念的理解。 从图象中可以看出 质点 A、C、E、G、I 在该时刻的位移都是零, 由于波的传播方向是 沿 x 轴正方向, 则容易判断出质点 A、E、I 的速度方向是向下的, 而 质点 C、 G 的速度方向是向上的, 因而这五个点的位移不总是相同,A 项错误;质点 B、 F 是同处在波峰的两个点, 它们的振动步调完全相同, 在振动过程中位移总是相等, B 项正确;质点 D、H 是处在相邻的两 个波谷的点, 它们的平衡位置之间的距离等于一个波长, C 项正确;虽 然质点 A、 I 在振动过程中位移总是相同, 振动步调也完全相同, 但由 于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点, 它们的平衡位置之 间的距离不是一个波长(应为两个波长),故 D 项错误。 答案:BC
由于波动问题的多解, 解题时要先建立通式, 再根据限制 条件从中取出符合题意的解。
类型一
波的图象反映出的物理信息
【例 1】如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图。下列说 法中正确的是( )

波长、频率和波速重/难点重点：理解波长、频率和波速的物理意义以及它们之间的关系。

难点：学会用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。

重/难点分析重点分析：关于“波速”，可以向学生讲明，声波在空气中传播速度最小，在液体中传播速度较大，在固体中传播速度最大。

这不但可以帮助学生理解机械波的传播速度是由介质决定的，还可以为以后电磁波的教学打下基础。

对于式v=λ/T或v=λf，要使学生理解他们的物理意义。

不能从纯数学的观点去分析，要讲清楚决定各个量的物理因素。

难点分析：波源以某一频率振动时，在波的传播过程中，介质中的质点也依次以这个频率振动，这个频率也就是波的频率，它与介质无关。

一列波在不同介质中传播的速度不同，而频率不变，波长由波速和频率共同决定。

对于波长、波或v=λf要使学生明白：速、周期的关系v=Ta：不能认为v正比于λ，反比于T。

b：v的大小是由介质的性质决定的，与波源无关；T或f是由振源决定的，与介质无关；的比值是一定值，这反映了空间周期性和时间周期c：对于给定的介质，T性的关系，波源振动了几个周期，波向前传播几个波长。

突破策略1．波长用多媒体课件展示下列过程：注意：在制作课件时，把1和13做成相同颜色的，例如红色，把7做成另一种颜色的，为了能够使学生正确理解波长的概念，制作课件时，可多展示一些质点，例如可展示到形成二个或三个完整波形的所有质点。

在波的传播过程中，有一些质点，在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向都是相等的。

在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长。

通常用λ来表示波长。

［投影］如图所示，为某时刻一列简谐横波的的波形图：（1）ah、hm、cj、gl、bi间的距离为多大？（2）am间距离是一个波长吗？（3）bd间距离是一个波长吗？［学生解答］（1）ah、hm、cj、gl、bi间的距离为一个波长。

（2）am间不是一个波长，因为它们虽然对平衡位置的位移总是相等，但它们在位置上不相邻。