人教版数学七年级下册 《实数》单元测试题
一、选择题
1.下列各数中，是无理数的是( )
A ．3.1415
B ．
C ．
D ．
2.下列说法错误的个数是( )
①无理数都是无限小数； ②的平方根是±2； ③﹣9是81的一个平方根； ④=（）2；
⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.下列数没有算术平方根是（ ）
A.5
B.6
C.0
D.-3 4.已知|a ﹣1|+
=0，则a+b=（ ）
A.﹣8
B.﹣6
C.6
D.8 5.下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2
的算术平方根是a ；
④(π-4)2
的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 6.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ）
7.8的立方根是（ ）
A.2
B.﹣2
C.±2
D.2
8.下列计算正确的是( )
A.4= ±2
B.327-= -3
C.2
)4( = -4 D.39=3
9.三个实数﹣
，﹣2，﹣之间的大小关系是( )
A.﹣＞﹣＞﹣2
B.﹣＞﹣2＞﹣
C.﹣2＞﹣＞﹣
D.﹣＜﹣2＜﹣
10.
的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ）
A.2和3
B.3和4
C.4和5
D.5和6
11.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，化简a ＋
－的值是( )
A.－b －c
B.c －b
C.2(a －b ＋c)
D.2a ＋b ＋c 12.黄金分割数
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算
﹣1的值（ ）
A.在1.1和1.2之间
B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间
D.在1.4和1.5之间 二、填空题
13.写出一个3到4之间的无理数 . 14.4的平方根是 ． 15.
的平方根是_______
16.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________. 17.在数轴上﹣与﹣2之间的距离为 .
18.若|a|=，
=2，且ab ＜0，则a+b= .
三、计算题
19.求x 的值：(x ﹣15)2=169 20.求x 的值：(x+4)3=﹣64．
21.计算：
．
22.计算：47)2()3(33
2-----.
四、解答题
23.已知一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a ﹣1，求这个数.
24.小明打算用一块面积为900cm 2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2
桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 25.已知
互为相反数，求x ＋4y 的平方根．
26.如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，
折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那
么她需要的正方形纸片的边长是多少？
27.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是
大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”
如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？
(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
28.已知+(ab﹣2)2=0，
求+…+的值.
答案解析
1.答案为：D.
2.答案为：C
3.D
4.答案为：B.
5.C
6.C
7.A.
8.B
9.答案为：C.
10.D
11.B
12.答案为：B
13.答案为：Π
14.答案为：±2．
15.答案为±：
16.答案为：-1
17.答案为：2﹣.
18.答案为：4﹣.
19.答案为：x=3或x=﹣5．
20.答案为：-8；
21.答案为：-0.5；
7 ．
22.答案为：1
23.解：∵一个数的平方根是±(a+4)，算术平方根为2a﹣1，
∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，
∴这个数的平方根为±9，这个数是81.
24.解：能做到，理由如下
设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，
4x×3x=588.
12x2=588
x2=49，x＞0，
x==7
∴4x=4×7=28（cm），3x=3×7=21（cm）
∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm
∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.
25.解：
26.解：正方形纸片的边长是30 cm．
27.解：
28.解：
