初三数学周末练习3.3

1 第5题ED F OCBA初三数学周末作业三(2018.9.22)【基础训练】 班级 姓名 学号 1. 已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 （ ） A ． 20 cm 2 B ．20π cm 2 C ．15 cm 2 D ．15πcm 22. 将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥形容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），每个圆锥容器的底面半径为 （ ） A. 10cm B. 30cm C.40cm D. 300cm3. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）A ．πB ．1C ．2D ．4 4.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC 的长为 （ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．45. 如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是 （ ） A ．π B ． C ．3+π D ．8﹣π6.若边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O ，外切于⊙I，则⊙O 的半径是_______，⊙I 的半径是_______．7. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA=2，∠P=60°，则的长为________．8. 如图，在矩形ABCD 中，BC=1，AB=3，把该矩形绕点A 顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．9. 如图，已知点P 是半径为1的⊙A 上一点，延长AP 到C ，使PC ＝AP ，以AC 为对角线作□ABCD ，若AB ＝3，则□ABCD 面积的最大值为 ．10. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ， 求：（1）BC 、AD 的长；（2）图中两阴影部分面积的和．11.如图，BC 是⊙O 的直径，AB=AC ，D 是AC 上的一点，CD 、BA 的延长线相交于点E ，第8题第9题第7题第4题2AC 与BD 相交于点F ．CE 与BF 相等吗？为什么？12. 已知：OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ⊥OB ，P 是射线OA 上一点(点A 除外)，直线BP 交⊙O 于点Q ，过Q 作⊙O 的切线交直线OA 于点E ．（1）如图1，若点P 在线段OA 上，试说明：∠OBP+∠AQE=45°； （2）若点P 在线段OA 的延长线上，其它条件不变，∠OBP 与∠AQE 之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图2，猜想并证明．【灵活运用】13. 如图，以点P （﹣1，0）为圆心的圆，交x 轴于B 、C 两点（B 在C 的左侧），交y 轴于A 、D 两点（A 在D 的下方），AD=23，将△ABC 绕点P 旋转180°，得到△MCB ． （1）求B 、C 两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB 、MC ，判断四边形ACMB 的形状并证明，求出点M 的坐标；（3）动直线l 从与BM 重合的位置开始绕点B 顺时针旋转，到与BC 重合时停止，设直线l 与CM 交点为E ，点Q 为BE 的中点，过点E 作EG ⊥BC 于G ，连接MQ 、QG ．请问在旋转过程中∠MQG 的大小是否变化？若不变，求出∠MQG 的度数；若变化，请说明理由．完成时间：家长签字：ABOP图2 ABOP EQ图1。

周末作业31．一元二次方程x(x-3)=3-x 的根是〔 〕A ． -1B ． 3C ． 1和3D ． -1和32．关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣〔m ﹣2〕=0有实数根，那么m 的取值范围是〔 〕A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m≥1D ． m≤13．关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，那么a 值是A ．1B ．1-C ．0D ．44．以下命题错误的选项是．．．．．．( ) A ． 经过三个点一定可以作圆B ． 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ． 同圆或者等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ． 三角形的外心到三角形各顶点的间隔 相等5．关于x 的一元二次方程mx 2+nx+k=0〔m≠0〕有两个实数根，那么以下正确的选项是〔 〕A ． n 2﹣4mk ＜0B ． n 2﹣4mk=0C ． n 2﹣4mk≥0 D． n 2﹣4mk ＞06．用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的选项是 〔 〕A ．〔1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x7．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，两次降价的百分率一样，那么每次降价的百分率为〔 〕A ． 19%B ． 20%C ． 21%D ． 22%8．点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间是为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，那么该封闭图形可能是 〔 〕A ．B ．C ．D ．9．如图，一个量角器的底端A 、B 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上滑动，点D 位于该量角器上128︒ 刻度处．当点D 与原点O 的间隔 最大时， OAB ∠=〔 〕．A ． 64︒B ． 52︒C ． 38︒D ． 26︒10．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，那么a 满足〔 〕A ．1a ≥B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠11．下面是“作一个30°角〞的尺规作图过程．：平面内一点A ．求作：∠A ，使得∠A =30°．作法：如图，〔1〕作射线AB ；〔2〕在射线AB 上取一点O ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，与射线AB 相交于点C ；〔3〕以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请答复：该尺规作图的根据是．12．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，那么∠ACD= ________．13．假如关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______.14．假设关于x的方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=_____．3x﹣k=0有两个相等的实数根，那么k值为．15．关于x的一元二次方程x2﹣216．一元二次方程﹣x2+2x=0的解是_____．17．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，那么平均每次降价的百分率为_____．18．c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，那么方程x2+3x﹣c=0的解是______．19．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是CF的中点，弦CF交AB于点E，假设⊙O的半径为2，那么CF＝________．20．假设关于x 的一元二次方程220x x k -+=有实数根，那么k 的取值范围是 _____．21．⑴01322=++x x ⑵()39132+=+x x22．解方程：x 2－2x ＝2x ＋1.23．某商品如今的售价为每件60元，每月可卖出300件．场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件．商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠．．．．．．的前提下，假设商家想每月获利6120元，那么该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？24．解方程：〔1〕x 2-36=0 〔2〕27)3(3=+x25．〔1〕 解方程：x 2+6x +5=0；〔2〕计算： 22952242y y y y y ⎛⎫-÷+- ⎪--⎝⎭ ．26． 以原点为圆心,cm 1为半径的圆分别交x 、y 轴的正半轴于A 、B 两点,点P 的坐标为)0,2(．〔1〕如图一，动点Q 从点B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间是为t 秒，当1=t 时，直线PQ 恰好与⊙O 第一次相切，连接OQ ．求此时点Q 的运动速度〔结果保存 〕；〔2〕假设点Q 按照⑴中的方向和速度继续运动，①当t 为何值时，以O 、P 、Q 为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，假如直线PQ 与⊙O 相交，恳求出直线PQ 被⊙O 所截的弦长．27．一家面临倒闭的企业在“调整产业构造，转变经营机制〞的HY 后，扭亏为盈. 下表是该企业2021年8～12月、2021年第一季度的月利润统计表：根据以上信息，解答以下问题：〔1〕2021年8月至2021年1月该企业利润的月平均利润为____万元，月利润的中位数为_____万元；〔2〕该企业2021年2、3月份的月利润的平均增长率一样，求这个平均增长率和2月份的月利润. A B O Q P x y图一A BO xy 图二(备用图)P28．解方程：〔1〕 ()2590x --=； 〔2〕2260x x +-=.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

第三中学九年级数学下学期第三周周练试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日姓名 ______ 成绩______一．选择题〔每一小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确之答案前的字母填入下表相应的空格内，每一小题3分，计24分〕1 2 3 4 5 6 7 8 1、以下函数中，自变量x的取值范围是3x≥的是〔▲〕A．13yx=-B．13yx=-C．3y x=- D．3y x=-2、以下运算中错误的选项是〔▲〕A．+= B．×= C．÷=2 D．=3 3．假设反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过点P〔﹣2，3〕，那么该函数的图象的点是〔▲〕A．〔3，﹣2〕B．〔1，﹣6〕C．〔﹣1，6〕D．〔﹣1，﹣6〕4如图，点A、B、C是正方体三条相邻棱的中点，沿A、B、C三点所在的平面将该正方体的一个角切去后，所得几何体的正确展开图为〔▲〕5. 太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm那么皮球的直径是〔▲〕A B C D 第4题图A ．53B ．15C ．10D ．836 如图，正方形的边长为1，假设圆与正方形的四条边都相切，那么阴影局部的面积与以下各数最接近的是〔▲ 〕 A ．B ．C ．D ．7、如图，半径为3cm 的⊙O 从斜坡上的A 点处沿斜坡滚动到平地上的C 点处，∠ABC=120°，AB=10 cm ，BC=20cm ，那么圆心O 运动所经过的途径长度为〔 ▲ 〕 A ．30 cmB ．29 cmC ．28 cmD ．273cm8、如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M 、N 分别在AB 、AD 边上，假设AM ：MB=AN ：ND=1：2，那么tan∠MCN=〔 ▲ 〕A ．B ．C ．D ． ﹣2二、填空题〔本大题一一共有10小题，每一小题3分，一共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上〕9、_________ 10、_________ 11、________ 12、________ 13、_________14、_________ 15、_________ 16、________ 17、_________ 18、________60第 5 题图CO 'O BA第7题图9．研究说明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或者长丝状,其最小直径约为80nm,1nm=0.000000001m, 其最小直径用科学计数法表示约为 ▲ m. 10如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，那么tan A= ▲ .11. 如图，假设干个全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环一共需要 ▲ 个五边形．12．如图，直线l ⊥x 轴于点D ，点B 〔－1，y 〕为直线l 上的动点，点C 〔x ，0〕为x 轴上的动点，且－1＜x ＜4，假设点A 〔4，5〕，AC ⊥BC ，那么y 与x 之间的函数关系式 ▲ ． 13、操场上站成一排的100名学生进展报数游戏，规那么是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报〔11 +1〕，第二位同学报〔12 +1〕，第三位同学报〔13 +1〕，……这样得到的100个数的积为 ▲ .14. 如图，△ABC 的中位线DE=5cm ，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，假设A 、F 两点间的间隔 是8cm ，那么△ABC 的面积为 ▲ cm 3．15、a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，那么代数式2a 3+b 2+3a 2﹣11a ﹣b+5的值是 ． 16. 如图，以△ABC 的边BC 为直径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E ，连结OD 、OE ，假设∠A=65°，那么∠DOE= ▲ ．第10题图第11题图 0yxF PE第12题图AB C D Oxyl17．如图，抛物线y=ax2+bx+c〔a＞0〕的对称轴是过点〔1，0〕且平行于y轴的直线，假设点P〔4，0〕在该抛物线上，那么4a﹣2b+c的值是▲．18、如图，点P在双曲线kyx=〔x＞0〕上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，假设OF－OE＝6，那么k的值是▲．三、解答题〔本大题一一共10个小题，一共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕19、〔此题满分是8分〕计算：20(3)|14sin60|2012)--︒-21.(此题满分是8分)小明、小亮、小芳和两个生疏人甲、乙同在如下图的地下车库等电梯，两个生疏人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．〔1〕小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；〔2〕小亮和小芳打HY说：“假设甲、乙在同一层或者相邻楼层出电梯，那么小亮胜，否那么小芳胜〞．该游戏是否公平？假设公平，说明理由；假设不公平，请修改游戏规那么，使游戏公平．22、〔此题满分是8分〕如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的面积为15，顶点A在双曲线kyx上，CD与y轴重合，且AB⊥x轴于B，AB=5．〔1〕求顶点A的坐标和k的值；〔2〕求直线AD的解析式．23、〔此题满分是10分〕某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动〞，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了局部同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如下图的不完好的统计图．〔1〕这次被调查的同学一共有名；〔2〕把条形统计图补充完好；〔3〕校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？24.〔此题10分〕如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，相邻两树之间的间隔 CD=40 m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了100 m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE (准确到1m)．〔参考数据：sin35°≈ 0.57, cos35°≈ 0.82,；sin 70°≈ 0.94, cos70°≈ 0.34,tan70°≈ 2.75〕.25.〔此题满分是10分〕如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．〔1〕求证：DE∥BC；〔2〕假设AF=CE，求线段BC的长度．26．〔此题满分是10分〕观察考虑某种在同一平面进展传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．解决问题⑴点Q 与点O 间的最小间隔 是 分米；点Q 与点O 间的最大间隔 是 分米；点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的间隔 是 分米． ⑵如图3，小明同学说：“当点Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与⊙O 是相切的．〞你认为他的判断对吗？为什么？请写出理由．⑶①小丽同学发现：“当点P 运动到OH 上时，点P 到l 的间隔 最小．〞事实上，还存在着点P 到l 间隔 最大的位置，此时，点P 到l 的间隔 是 分米； ②当OP 绕点O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．27．〔此题满分是12分〕某种商品的进价为每件50元，定价为每件60元.为了促销，决定但凡购置10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元〔例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)=1元，就可以按59元／件的价格购置〕，但是最低价为55元／件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元／件． 〔1〕求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购置？〔2〕求出当一次出售x 件时〔x ＞10〕利润y 〔元〕与出售量x 〔件〕之间的函数关系式； 〔3〕有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比l图3l 图2图1卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要进步到多少？请说明理由．27．〔此题满分是12分〕 ⑴探究新知：①如图1，AD ∥BC ，AD ＝BC ，点M 、N 是直线CD 上任意两点．那么S △ABM ▲ S △ABN ．〔填“＞〞、“＜〞或者者“＝〞〕②如图2，AD ∥BE ，AD ＝BE ，AB ∥CD ∥EF ，点M 是直线CD 上任一点，点N 是直线EF 上任一点．上述结论是否仍然成立，请说明理由．⑵结论应用：如图3，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为C (1，4)，交x 轴于点A (3，0)，交y 轴于点D ．试探究在抛物线c bx ax y ++=2上是否存在除点C 以外的点E ，使得△ADE 与△ACD 的面积相等？假设存在，恳求出此时点E 的坐标，假设不存在，请说明理由．备用图图 3ABDCMN图 1C图 2ABD MF EN制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。

周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知线段AB ＝1 cm ，CD ＝5 cm ，则AB∶CD＝( )A ．1∶5B ．5∶1C ．2∶1D ．1∶22．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( )A ．3、4、5、6B ．1、3、3、9C ．3、5、8、10D ．1、2、2、63．(徐汇区一模)在比例尺为1∶2 000的地图上测得A 、B 两地间的图上距离为5 cm ，则A 、B 两地间的实际距离为( )A ．10 mB ．25 mC ．100 mD ．10 000 m4．(嘉定区一模)已知x y ＝32，那么各式中，不一定正确的是( ) A ．x ＋y ＝5 B ．2x ＝3yC.x ＋y y ＝52D.x x ＋y ＝355．(邯郸一模)如图，画线段AB 的垂直平分线交AB 于点O ，在这条垂直平分线上截取OC ＝OA ，以A 为圆心，AC 为半径画弧交AB 于点P ，则线段AP 与AB 的比是( )A.3∶2B ．1∶ 3C.2∶3 D.2∶26．下列图形一定是相似图形的是( )A ．任意两个菱形B ．任意两个等边三角形C ．任意两个等腰三角形D ．任意两个矩形7．如图，已知在△ABC 中，DE ∥AC ，DF ∥AB ，那么下面各等式中，错误的有( )A ．B D ∶DC ＝BE∶EAB ．BD ∶BC ＝AF∶ACC ．BE ∶EA ＝AF∶FCD ．DF ∶BA ＝DE∶CA8．(通辽中考)美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160 cm ，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为( )A ．6 cmB ．10 cmC ．4 cmD ．8 cm二、填空题(每小题4分，共32分)9．(郴州中考)若a b ＝12，则a ＋b b＝________． 10．已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝3 cm ，b ＝2 cm ，c ＝6 cm ，则d ＝________cm.11．若△ABC∽△A′B′C′，且∠A＝45°，∠B ＝30°，则∠C′＝________°.12．(金山区一模)已知在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD AB ＝35，那么AE CE的值等于________．13．(黄浦区一模)如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC∶CE＝2∶3，BF ＝10，那么线段DF 的长为________．14．已知：线段MN 的长为20厘米，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是________厘米．15．若a∶b＝3∶2，b ∶c ＝5∶4，则a∶b∶c＝________________．16．如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是BC 边上的高，F 是BC 的中点，EF ⊥BC 交AB 于E ，若BD∶DC＝3∶2，则BE∶AB＝________．三、解答题(共44分)17．(10分)若a ＋23＝b 4＝c ＋56，且2a －b ＋3c ＝21.试求a∶b∶c.18．(10分)如图，已知矩形ABCD 与矩形DEFC 相似，且AB ＝2 cm ，BC ＝5 cm ，求AE 的长．19．(12分)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC ＝20 cm，求BF的长．20．(12分)已知：在□ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线BD于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE.参考答案1．A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.32 10.4 11.105 12.32 13.6 14.(105－10) 15.15∶10∶8 16.5∶6 提示：F 是BC 的中点，∴FB ＝12BC ，∵BD ∶DC ＝3∶2，∴BD ＝33＋2BC ＝35BC ，∴FD ＝BD －FB ＝35BC －12BC ＝110BC ，∴BF ∶FD ＝12∶110＝5∶1，∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴AD ∥EF ，∴BE ∶EA ＝BF∶FD＝5∶1即BE∶AB＝5∶6.17.设a ＋23＝b 4＝c ＋56＝k ，则a ＝3k －2，b ＝4k ，c ＝6k －5， ∵2a －b ＋3c ＝21，∴2(3k －2)－4k ＋3(6k －5)＝21.解得k ＝2.∴a＝6－2＝4，b ＝8，c ＝7.∴a∶b∶c＝4∶8∶7.18.∵矩形ABCD 与矩形DEFC 相似，∴AB DE ＝BC EF ，即2DE ＝52.∴DE ＝45. ∴AE ＝AD －DE ＝5－45＝215. 19.∵DE∥BC，∴AD DB ＝AE EC .∵EF ∥AB ，∴AE EC ＝BF FC .∴AD DB ＝BF FC ＝23. 又∵BC＝BF ＋FC ＝20 cm ，∴BF ＝8 cm.故BF 的长为8 cm.20.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，AD ∥BC ，∴CG GE ＝DG GB ，GF CG ＝DG GB .∴CG GE ＝GF CG，即CG 2＝GF·GE.。