初三数学-分式练习题及答案 最新

分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。

通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。

本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。

然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。

计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。

然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。

计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。

得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。

如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。

根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。

将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。

分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式\( \frac{a}{b} \)，若\( a \)和\( b \)同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. \( \frac{-3}{4} \)B. \( \frac{-3}{-4} \)C. \( \frac{3}{-4} \)D. \( \frac{3}{4} \)3. 如果\( \frac{x}{y} = 2 \)，当\( y \)增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式\( \frac{2x^2}{3x} \)化简为\( \frac{x}{\_\_\_} \)。

5. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( b \)和\( d \)不为0，则\( a \)和\( c \)成______比例。

三、解答题6. 已知\( \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} \)，求\( \frac{x}{y} \)的值。

7. 计算下列分式的和：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} \)。

四、应用题8. 一个水池的容积是\( 2000 \)升，水管A每秒可以注入\( 5 \)升水，水管B每秒可以排出\( 3 \)升水。

如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。

答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得\( 2y+2 = 3x+3 \)，化简得\( 2y = 3x+1 \)，所以\( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \)。

7. 通分后计算得：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} \)。

分式测试题及答案一、选择题1. 分式的基本性质是（）A. 分子分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变B. 分子分母同时除以一个不为0的数，分式的值不变C. 分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变D. 以上都不对答案：C2. 已知分式\(\frac{a}{b}\)，如果\(b=0\)，则分式（）A. 无意义B. 有意义C. 等于0D. 等于1答案：A3. 将分式\(\frac{3x^2}{2x^2-4x+2}\)化为最简形式，正确的是（）A. \(\frac{3x}{2-x}\)B. \(\frac{3x}{x-1}\)C. \(\frac{3x}{2x-1}\)D. \(\frac{3x}{x-2}\)答案：B二、填空题1. 计算分式\(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}\)的和，结果为______。

答案：\(\frac{5x+1}{x^2-1}\)2. 若分式\(\frac{2x-3}{x^2-4}\)有意义，则x不能等于______。

答案：±2三、计算题1. 计算并简化\(\frac{2x^2-4x+2}{x^2-9}\)。

答案：\(\frac{2(x-1)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x+3}\)（当\(x \neq 3\)）2. 计算并简化\(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x^2-1}\)。

答案：\(\frac{2}{x^2-1}\)四、解答题1. 已知\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，求\(\frac{ad}{bc} = \)。

答案：12. 若\(\frac{2}{3} \leq \frac{a}{b} < 1\)，求\(\frac{a}{b} +\frac{1}{a}\)的取值范围。

答案：\(\frac{5}{3} \leq \frac{a}{b} + \frac{1}{a} < 2\)五、证明题1. 证明：若\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，则\(\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b}\)。

九年级中考数学复习《分式》专项练习题-附带答案一、单选题1．分式方程3x =2x−1的解是A．x=﹣3 B．x=−35C．x=3 D．无解2．若式子√x+2x−1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥－2且x≠1 B．x＞－2且x≠1C．x≥－2 D．x＞－23．已知关于x的方程2x+ax−1＝1的解是非负数，则a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a≥﹣1且a≠0C．a≤﹣1 D．a≤﹣1且a≠﹣24．如果把分式2yx+y中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小为原来的12C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍5．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A．140x +140x−21=14B．280x+280x+21=14C．140x +140x+21=14D．10x+10x+21=16．试卷上一个正确的式子（1a−b −1a+b）÷＝2a+b被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（）A．aa−b B．aa+bC．ba+bD．ba−b7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁8．若关于 x 的一元一次不等式组 {5x+32≥2x +1x ≤a有解且最多有7个整数解；且关于 y 的分式方程2y+3y−1+a+11−y =a 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 9．若方程 x+2x−1=m+1x−1有一个增根，则m ＝ ．10．关于 x 的分式方程 xx+1−ax 2−1=1 的解为负数，则 a 的取值范围 ． 11．已知分式x+12−x ，当x 取a 时，该分式的值为0；当x 取b 时，分式无意义，则a +b 的值等于 ． 12．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 a−23b 12a+2b= ．13．某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务.若设原计划每天植树 x 棵，则根据题意可列方程为 . 三、解答题14．先化简，再求值： (x x−1+1x−1)÷x+1x 2−2x+1 ，其中 x =√3 ．15．某商家用3000元购买了一种商品，面市后供不应求，第二次又用5400元购买了这种商品，所购商品的数量比第一次多50件，但单价涨了20%．若销售这种商品每件定价都是50元，所有商品全部售完后，商家共赢利多少元？16．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，求他们各自骑自行车的速度分别是多少米/分? 17．解方程 （1）x x+1−1=3x−1 （2）3x+2+2x 2−4=1x−218．“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进A ，B 两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且A 种包装小麦的单价是B 种包装小麦单价的2倍． （1）A ，B 两种包装的小麦单价各是多少？（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A ，B 两种包装的小麦共200袋，已知A ，B 两种包装的单价不变，则A种包装的小麦最多能购进多少袋？参考答案1．C2．A3．D4．A5．C6．D7．D8．B9．210．a>1且a≠2 11．112．6a−4b3a+12b13．3000x −30001.2x=514．解：原式= x+1x−1·(x−1)2x+1= x-1令x=√3，则原式= √3−115．解：设第一次购买单价x，则第二次为1.2x元依题意得：3000x =54001.2x−50解得x=30经检验：x=30是原方程的解．∴第一次赢利：300030×(50−30)=2000（元）第二次赢利：54001.2×30×(50−36)=2100（元）两次一共赢利：2000+2100=4100元答：商家共赢利4100元．16．解：设张老师骑自行车的速度为x米/分，则李老师骑车的速度为1.2x米/分根据题意列方程得：3000 x −3000 1.2x=5解之得：x=100经检验：x=100是原方程的根.∴1.2x=1.2×100=120答：张老师骑自行车的速度为100米/分，则李老师骑车的速度为120米/分. 17．（1）解：方程两边同乘以(x+1)(x−1)，得(x−1)x−(x+1)(x−1)=3(x+1)解这个整式方程，得x=−12，经检验，x=−12是原方程的根（2）解：方程两边同时乘以(x+2)(x−2)，得3(x−2)+2=x+2解这个整式方程得：x=3经检验，x=3是原方程得根18．（1）解：设B种包装的小麦单价为x元/袋，则A种包装的小麦单价为2x元/袋根据题意，得1500x +15002x=150解得x=15经检验，x=15是原方程的解，且符合题意2×15=30（元/袋）答：A种包装的小麦单价为30元/袋，B种包装的小麦单价为15元/袋；（2）解：设购进A种包装的小麦m袋，则购进B种包装的小麦(200−m)袋依题意，得30m+15(200−m)≤4500解得m≤100答：A种包装的小麦最多能购进100袋。

分式练习题一、填空选择题1.函数31+=x y 的自变量取值范围是 . 2.分式方程1211-=+x x 的解为 。

3.当x 时，分式x 1没有意义． 4.已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 5.解方程xx -=-22482的结果是 . 6.如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4，2235x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为 . 7.化简：①2111x x x x -+=++ ．②22a a a+= . ③2244xy y x x --+= 8.若2||323x x x ---的值为零，则x 的值是 9.若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ． 10.化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+＝_______ 11.分式方程2131x x =+的解是_________ 12.解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解13.化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 . 14.a 、b 为实数，且ab =1,设P =11a b a b +++,Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 15.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ） 18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x 17.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba b a -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 18.请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。

分式练习题及答案一、计算下列分式的值：1. $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{5}$解：将所有分式的分母通分，得到：$\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12}+ \dfrac{4}{12} = \dfrac{11}{12}$2. $\dfrac{5}{6} \div \dfrac{2}{3}$解：将除法转换成乘法，并将除数取倒数，得到：$\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4}$3. $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} \div \dfrac{1}{2}$解：先进行分式的乘法运算，得到：$\dfrac{2}{3} \times\dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}$，然后将乘法转换成除法，得到：$\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{2} = 1$二、判断下列分式的大小关系，用“<”、“>”或“=”表示：1. $\dfrac{2}{3}$ ____ $\dfrac{4}{5}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{10}{15}$ <$\dfrac{12}{15}$，即 $\dfrac{2}{3}$ < $\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{7}{8}$ ____ $\dfrac{7}{9}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{63}{72}$ >$\dfrac{56}{72}$，即 $\dfrac{7}{8}$ > $\dfrac{7}{9}$3. $\dfrac{5}{6}$ ____ $\dfrac{5}{8}$解：通分后比较分子的大小，得到：$\dfrac{40}{48}$ =$\dfrac{30}{48}$，即 $\dfrac{5}{6}$ = $\dfrac{5}{8}$三、将下列分数化成最简分数形式：1. $\dfrac{12}{15}$解：可以约分，分子分母同时除以3，得到：$\dfrac{4}{5}$2. $\dfrac{18}{24}$解：可以约分，分子分母同时除以6，得到：$\dfrac{3}{4}$3. $\dfrac{40}{48}$解：可以约分，分子分母同时除以8，得到：$\dfrac{5}{6}$四、计算下列混合数的值：1. $2 \dfrac{1}{2} + 3 \dfrac{2}{3}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$2 \dfrac{1}{2} =\dfrac{5}{2}$，$3 \dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{3}$，然后进行分数的加法运算，得到：$\dfrac{5}{2} + \dfrac{11}{3} = \dfrac{15}{6} +\dfrac{22}{6} = \dfrac{37}{6}$2. $4 \dfrac{3}{4} - 3 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$4 \dfrac{3}{4} =\dfrac{19}{4}$，$3 \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$，然后进行分数的减法运算，得到：$\dfrac{19}{4} - \dfrac{7}{2} = \dfrac{19}{4} -\dfrac{14}{4} = \dfrac{5}{4}$3. $1 \dfrac{2}{3} \times 2 \dfrac{1}{2}$解：先将混合数转换成带分数的形式，得到：$1 \dfrac{2}{3} =\dfrac{5}{3}$，$2 \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$，然后进行分数的乘法运算，得到：$\dfrac{5}{3} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{25}{6}$总结：本文介绍了分式的基本计算，包括求值、大小关系比较、最简形式化简以及混合数的计算。

中考数学总复习《分式》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【A 层·基础过关】1.若分式1x -4有意义,则实数x 的取值范围是 . 2.若分式a -2a+3的值为0,则a 的值为( )A.-3B.0C.2D.53.化简x 2÷(x 2y)2的结果是( )A.1y 2B.x 2y 2C.y 2x2D.x 2y 6 4.化简a -1a+1a的结果是( )A.0B.1C.aD.a -25.(2024·湖北中考)计算:mm+1+1m+1= .6.化简: (a +1+1a -1)÷a 2+a a -1.7.(2024·连云港中考)下面是某同学计算1m -1-2m 2-1的解题过程:解:1m -1-2m 2-1=m+1(m+1)(m -1)-2(m+1)(m -1)……①=(m +1)-2……② =m -1……③上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.8.(2024·贵阳市观山湖区二模)先化简,再求值:a -1a -2·a 2-4a 2-2a+1-1a -1,其中a =3.9.先化简,再求值: (x +2+4x -2)÷x 3x 2-4x+4,其中x 是满足条件x ≤2的合适的非负整数.【B 层·能力提升】10.若x 是非负整数,则表示2x x+2-x 2-4(x+2)2的值的对应点落在如图数轴上的范围是( )A.①B.②C.③D.①或②11.已知1a +2b=1,且a ≠-b ,则ab -a a+b的值为 .12.(2024·眉山中考)已知a 1=x +1(x ≠0且x ≠-1),a 2=11-a 1,a 3=11-a 2,…,a n =11-a n -1,则a 2 024的值为 . 13.先化简(1+3a -1)÷a 2-4a -1,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值.【C 层·素养挑战】14.(2024·北京中考)已知a -b -1=0,求代数式3(a -2b )+3b a 2-2ab+b 2的值.15.先化简,再求值:(1-1a )÷a 2-1a 2+2a+1,其中a 是不等式组{a -2≥2-a ①2a -1<a +3②,的最小整数解.参考答案【A 层·基础过关】1.(若分式1x -4有意义,则实数x 的取值范围是 x ≠4 . 2.(若分式a -2a+3的值为0,则a 的值为(C)A.-3B.0C.2D.53.化简x 2÷(x 2y)2的结果是(C) A.1y 2B.x 2y 2C.y 2x2D.x 2y 64.化简a -1a+1a的结果是(B)A.0B.1C.aD.a -25.(2024·湖北中考)计算:mm+1+1m+1= 1 .6.(化简: (a +1+1a -1)÷a 2+aa -1.【解析】原式=(a+1)(a -1)+1a -1·a -1a (a+1)=a 2-1+1a -1·a -1a (a+1)=a 2a -1·a -1a (a+1)=a a+1.7.(2024·连云港中考)下面是某同学计算1m -1-2m 2-1的解题过程:解:1m -1-2m 2-1=m+1(m+1)(m -1)-2(m+1)(m -1)……①=(m +1)-2……② =m -1……③上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程. 【解析】从第②步开始出现错误,正确的解题过程如下: 原式=m+1-2(m+1)(m -1)=m -1(m+1)(m -1)=1m+1.8.(2024·贵阳市观山湖区二模)先化简,再求值:a -1a -2·a 2-4a 2-2a+1-1a -1,其中a =3.【解析】a -1a -2·a 2-4a 2-2a+1-1a -1=a -1a -2·(a+2)(a -2)(a -1)2-1a -1=a+2a -1-1a -1=a+2-1a -1=a+1a -1当a =3时,原式=3+13-1=42=2.9.先化简,再求值: (x +2+4x -2)÷x 3x 2-4x+4,其中x 是满足条件x ≤2的合适的非负整数.【解析】原式=(x 2-4x -2+4x -2)÷x 3(x -2)2=x 2x -2·(x -2)2x 3=x -2x∵x ≠0且x -2≠0 ∴x ≠0且x ≠2 ∴x =1 则原式=1-21=-1.【B 层·能力提升】10.若x 是非负整数,则表示2xx+2-x 2-4(x+2)2的值的对应点落在如图数轴上的范围是(B)A.①B.②C.③D.①或②11.已知1a +2b=1,且a ≠-b ,则ab -a a+b的值为 1 .12.(2024·眉山中考)已知a 1=x +1(x ≠0且x ≠-1),a 2=11-a 1,a 3=11-a 2,…,a n =11-a n -1,则a 2 024的值为 -1x.13.先化简(1+3a -1)÷a 2-4a -1,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值.【解析】原式=a -1+3a -1·a -1(a -2)(a+2)=a+2a -1·a -1(a -2)(a+2)=1a -2当a =1或2时,分式无意义 故当a =-1时,原式=-13当a =0时,原式=-12.【C 层·素养挑战】14.(2024·北京中考)已知a -b -1=0,求代数式3(a -2b )+3b a 2-2ab+b 2的值.【解析】∵a -b -1=0 ∴a -b =1 ∴3(a -2b )+3b a 2-2ab+b 2=3a -6b+3b (a -b )2=3a -3b (a -b )2=3(a -b )(a -b )2=3a -b=31=3.15.先化简,再求值:(1-1a )÷a 2-1a 2+2a+1,其中a 是不等式组{a -2≥2-a ①2a -1<a +3②,的最小整数解.【解析】原式=a -1a ·(a+1)2(a+1)(a -1)=a+1a.解不等式组{a -2≥2-a ①2a -1<a +3②,中的①,得a ≥2解不等式②,得a <4 则2≤a <4所以a 的最小整数解是2 所以原式=2+12=32.。

中考数学总复习《分式》练习题-附答案一、单选题(共12题；共24分)1．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2与 c =(−13)−2 和 d =(−13)0 ，则它们的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b2．当a ＝2时，计算 a 2−2a+1a 2÷ (1a −1) 的结果是( )A ．32B ．－ 32C ．12D ．－ 123．下列运算正确的是（ ）A ．3−2=−9B ．(x +y)2=x 2+y 2C ．x 6÷x 3=x 2D ．(−ab 3)2=a 2b 64．已知a =2−2，b =(−1)0和c =(−1)3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >a >bD ．b >c >a5．化简 a 2a−b ﹣ b 2a−b的结果是（ ）A ．a+bB ．aC ．a ﹣bD ．b6．下列运算正确的是（ ）A ．a 6÷a 3=a 2B ．3a 0=0C ．(a 2)3=a 5D ．(−a)2⋅a 3=a 57．化简a a−b −b a−b的结果是（ ） A ．1 B ．a+b C ．a-b D ．a 2-b 28．若分式x 2−4x−2的值为0，则x 的值为（ ）．A ．0B ．±2C ．2D ．-29．计算a 2÷b· 1b ÷c· 1c ÷d· 1d的结果是( )A ．a 2B ．a 2b 2c 2d 2C ．a bcdD ．1a 2b 2c 2d210．一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是（ ）A ．4.5×105B ．45×106C ．4.5×10−5D ．4.5×10−411．下列约分中，正确的是（ ）A ．x 2x 6=1x3 B ．a 2−b 2a−b =a+bC ．a+1a 2+1= 1a+1D ．x +1 = 1x+112．在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000063m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.63×10﹣6m B ．6.3×10﹣7m C ．6.3×10﹣8mD ．63×10﹣8m二、填空题(共6题；共7分)13．在函数 y =11−x 中，自变量x 的取值范围是 ；化简： √949= ． 14．甲单独完成某项工作需a 天，乙单独完成这项工作需b 天，那么甲、乙两人合作每天可完成这项工作的 .15．若实数m ，m 满足|m ﹣2|+（n ﹣2015）2=0，则m ﹣1+n 0= ． 16．函数 y =x√x+2的定义域为 ． 17．已知点A （x ﹣2，3）与点B （x ＋4，y ﹣5）关于原点对称，则yx 的值是 ． 18．计算：（ √2 +π）0﹣2|1﹣sin30°|+（ 12）﹣1= ． 三、综合题(共6题；共70分)19．（1）先化简，再求值： (x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x 其中 x =12 ． （2）解不等式组 {3x +1<2x +3x >1−3x−12 ．20．计算或化简：（1）(−13)−1−(−3)2+(π−2)0（2）（﹣a 3）2﹣a 2•a 4+（2a 4）2÷a 2 （3）（2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）（4）（3﹣2x ）（3+2x ）+4 （2﹣x ）2（本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25）21．通分：（1）xac 与 y bc ； （2）2xx 2−9 与 x 2x+6 ．22．化简（1）3a 3b 2÷a 2+b （a 2b ﹣3ab ）；（2）x+2x 2−6x+9 ÷ 13−x • x−3x+2 ． 23．计算：（1）某小区有一块长为（ 3a +b ）米，宽为（ 2a +b ）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化，问应绿化的面积是多少平方米？（2）a a−2÷(a a−2−4aa 2−4)24．计算题：（1）a ﹣2+4a+2（2）3b 216a ÷bc 2a 2⋅(−2a b) ．参考答案1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】B 13．【答案】x ≠1；3714．【答案】a+b ab 15．【答案】32 16．【答案】x ＞-2 17．【答案】1218．【答案】219．【答案】（1）解： (x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x = (x+2)(x−2)−x 2+x x(x−2)(x−2)·x x−4= x−4x(x−2)2·xx−4 =1(x−2)2当 x =12 时，原式= 1(12−2)2 =1(−32)2 =49（2）解： {3x +1<2x +3①x >1−3x−12② 解不等式①得，x<2；解不等式②得，x> 35；∴不等式组的解集为： 35<x <220．【答案】（1）解： (−13)−1−(−3)2+(π−2)0=﹣3﹣9+1 =﹣11；（2）解：（﹣a 3）2﹣a 2•a 4+（2a 4）2÷a 2 =a 6﹣a 6+4a 6 =4a 6；（3）解：（2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ） =4a 2﹣12ab+9b 2﹣4a 2+12ab =9b 2；（4）解：（3﹣2x ）（3+2x ）+4 （2﹣x ）2 =9﹣4x 2+4（4﹣4x+x 2） =25﹣16x当x=﹣0.25时，原式=2921．【答案】（1）解：∵x ac 和 y bc 的最简公分母是abc ∴x ac =xb abc， y bc =yaabc ； （2）解：∵2xx 2−9和 x 2x+6 的最简公分母是 2(x +3)(x −3)∴2x x 2−9 = 4x 2(x+3)(x−3) ， x 2x+6 = x(x−3)2(x+3)(x−3) 22．【答案】（1）解：原式=3ab 2+a 2b 2﹣3ab 2=a 2b 2（2）解：原式=﹣x+2(x−3)2•（x ﹣3）• x−3x+2 =﹣123．【答案】（1）解：依题意得：绿化的面积= (3a +b)(2a +b)−(a +b)2=6a 2+5ab +b 2−a 2−2ab −b 2=5a 2+3ab答：绿化的面积为 (5a 2+3ab) 平方米；（2）解： a a−2÷(a a−2−4aa 2−4)=aa−2÷[a(a+2)(a+2)(a−2)−4a(a+2)(a−2)] =aa−2÷[a(a+2)−4a(a+2)(a−2)]=aa−2÷[a(a−2)(a+2)(a−2)]=aa−2÷a(a+2)=aa−2×a+2a=a+2a−2．24．【答案】（1）解：原式= +4 a+2==（2）解：原式= × ×（﹣）= ×（﹣）=﹣。

一、选择题1．使分式293x x -+的值为0，那么x （ ）．A ．3x ≠-B ．3x =C ．3x =±D ．3x ≠2．下列判断错误．．的是（ ） A ．当23x ≠时，分式132x x +-有意义 B ．当a b 时，分式22aba b -有意义 C ．当12x =-时，分式214x x+值为0D ．当x y ≠时，分式22x yy x--有意义3．分式：22x 4- ，x42x- 中，最简公分母是 A ．()()2x 4?42x --B ．()()x 2x ?2+C ．()()22x 2x 2-+- D ．()()2x 2?x 2+-4．计算： ()332xy ?-一 的结果是A ．398x y --B ．398x y ---C ．391x y 2---D ．361x y 2---5．下列运算，正确的是 A ．0a 0= B ．11a a-=C ．22a a b b=D ．()222a b a b -=-6．在式子：2x、5x y + 、12a - 、1x π-、21xx +中，分式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 7．下列各式中，正确的是（ ）．A ．1122b a b a +=++B ．22142a a a -=-- C ．22111(1)a a a a +-=-- D ．11b ba a---=- 8．如果112111S t t =+，212111S t t =-，则12S S =（ ） A ．1221t t t t +- B ．2121t t t t -+ C ．1221t t t t -+ D ．1212t t t t +- 9．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2B﹣1）0=0C ．（﹣12）﹣1=2 D ．﹣（﹣2）=﹣210．下列计算，正确的是（ ）A ．2(2)4--=B ．222()-=-C ．664(2)64÷-=D ．826-=11．下列各式中的计算正确的是（ ）A ．22b b a a=B ．a ba b++=0 C ．a c ab c b+=+ D ．a ba b-+-=-1 12．把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（ ）A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小为15D ．扩大25倍13．已知a ＜b ，化简222a a ab b a b a-+-的结果是( )A ．aB ．a -C ．a --D ．a -14．下列分式是最简分式的是（ ） A ．2426a a -+B ．1b ab a++C ．22a ba b +-D ．22a ba b ++15．下列各式计算正确的是（ ）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+- 16．2018年3月3日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA 纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”．中国科学家团队研发出的这种可编程、基于 DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90×60×2nm ，nm 是长度计量单位，1nm=0.000000001米，则2nm 用科学记数法表示为（ ）A ．2×109米B ．20×10-8米C ．2×10-9米D ．2×10-8米 17．函数21x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ≥﹣2且x ≠1C ．x ≠1D ．x ≥﹣2或x ≠118．分式b ax ，3c bx -，35a cx 的最简公分母是（ ） A ．5cx 3B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 519．已知12x y-=3，分式4322x xy y x xy y +-+-的值为( )A ．32B ．0C ．23D ．9420．若，则用u 、v 表示f 的式子应该是（ ）A ．B ．C ．D ．21．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事12a =--，则12a ≥-； 22a ba b-+是最简分式；其中正确的有（）个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个22．如果把分式2+mm n中的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大4倍 B ．缩小2倍C ．不变D ．扩大2倍23．下列分式从左到右的变形正确的是( )A ．2=2x x y yB ．22=x x y yC ．22=x x xx D ．515(2)2xx24．函数2y x =-的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ≥3C ．x ≥3，且x ≠2D ．x ≥-3，且x ≠225．下列变形正确的是（ ）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】∵由题意可得：2903x x -=+，∴29030x x ⎧-=⎨+≠⎩，∴3x =±且3x ≠-， ∴3x =． 故选B ．点睛：分式中字母的取值使分式的值为0，需同时满足两个条件：（1）字母的取值使分子的值为0；（2）字母的取值使分母的值不为0.2．B解析：B 【解析】A 、当分母3x-2≠0，即当x≠23时，分式x 13x 2+-有意义．故本选项正确； B 、当分母a 2-b 2≠0，即a≠±b 时，分式22aba b -有意义．故本选项错误； C 、当分子2x+1=0，即x ＝−12时，分式2x 14x+值为0．故本选项正确； D 、当分母y-x≠0，即x≠y 时，分式22x y y x--有意义．故本选项正确；故选：B ．3．D解析：D 【解析】 ∵2224(2)(2)x x x =-+-，422(2)x xx x =---， ∴分式22 442xx x --、的最简公分母是：2(2)(2)x x +-. 故选D.4．B解析：B 【解析】3333939(2)=(-2)8xy x y x y -------=-.故选B.5．B解析：B 【解析】A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；B 选项中，11=a a-，所以B 正确； C 选项中，22a b的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误； 故选B.6．B解析：B 【解析】解：分式有2x 、12a -、21x x +共3个．故选B ． 点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．7．C解析：C 【解析】解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选C ．8．B解析：B 【解析】∵112111S t t =+，212111S t t =-， ∴S 1=1212t t t t +，S 2=1221t t t t -，∴12112211221221t t s t t t t t t s t t t t +-==+-， 故选B ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9．A解析：A 【解析】根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得: A 、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；B﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；C 、（﹣12）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误； D 、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误； 故选：A ．点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键.10．C解析：C【解析】 【详解】 解：A ．()2124--=，所以A 错误；B 2=，所以B 错误；C ．()666664242264÷-=÷==，所以C 正确；D ==D 错误，故选C ．11．D解析：D 【解析】解：A ． 22b b a a≠，故A 错误；B ． a ba b++=1，故B 错误； C ． a c ab c b+≠+，故C 错误； D ．a ba b -+-=-1，正确． 故选D ．12．A解析：A 【详解】∵要把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，∴扩大后的分式为：()()()22222225551055251010x y x y xy x yxyxy+++==⨯⨯⨯，∴把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，分式的值不变.故选A.点睛：解这类把分式中的所有字母都扩大n 倍后，判断分式的值的变化情况的题，通常是用分式中每个字母的n 倍去代替原来的字母，然后对新分式进行化简，再把化简结果和原来的分式进行对比就可判断新分式和原分式相比值发生了怎样的变化.13．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.14．D解析：D 【解析】 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】A 、该分式的分子、分母中含有公因数2，则它不是最简分式．故本选项错误；B 、分母为a （b+1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（b+1），则它不是最简分式．故本选项错误；C 、分母为（a+b ）（a-b ），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a+b ），则它不是最简分式．故本选项错误；D 、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义．15．D解析：D 【解析】根据分式的基本性质，可知A 不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y-=-+-，故正确. 故选：D.16．C解析：C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.000000001×2=2×10﹣9．故选C．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．B解析：B【分析】根据二次根式、分式有意义的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】解：由题意得：2010xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥﹣2且x≠1，故选B.【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．18．C解析：C【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积．【详解】最简公分母为3⨯5⨯a⨯b⨯c⨯x3=15abcx3故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.19．A解析：A【解析】【分析】先根据题意得出2x-y=-3xy，再代入原式进行计算即可．【详解】解：∵12x y-=3,∴2x-y=-3xy，∴原式=()()2232x y xyx y xy-+-+，=633xy xyxy xy -+-+，=32xyxy --， =32， 故选A ． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．B解析：B 【解析】 【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出f 即可． 【详解】，变形得：f=．故选B ． 【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．C解析：C 【解析】 【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断． 【详解】①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确． ②2(21)12a a +=--，则12a ≤-，错误； 12183284== ④分式22a ba b-+是最简分式，正确； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．22．C解析：C【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．【详解】分式2+mm n中的m和n都扩大2倍，得4222m mm n m n=++，∴分式的值不变，故选A．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．23．D解析：D【分析】根据分式的基本性质逐项判断．【详解】解：A、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误；B、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；C.22=x xx x--+-，故本选项错误；D、正确.故选D.【点睛】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．24．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式有意义的条件，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：3020xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥﹣3且x≠2．故选D．【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．25．A解析：A【解析】试题解析：()1 x y x yx y x y-+--==---．故选A.。

最新初中数学分式全集汇编附答案一、选择题1．x 的取值范围是（ ） A ．x≥76 B ．x ＞76 C ．x≤76 D ． x ＜76【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】∵67x -是被开方数，∴670x -≥，又∵分母不能为零，∴670x ->，解得，x ＞76； 故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.2．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则b a a b +=（ ） A ．5B ．-5C ．5±D ．2± 【答案】B【解析】【分析】根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可.【详解】解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠，∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab+-+===-； 故选：B.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-.3．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或0【答案】B【解析】【分析】 根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B ．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．在下列四个实数中，最大的数是( )A ．B ．0C ．12-D ．13【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】 1122-=则四个实数的大小关系为11023-<<< 因此，最大的数是12-故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键．5．化简2442x x x x ---得结果是（ ） A ．26x x -+B ．2x x +C ．2x x -+D ．2x x - 【答案】C【解析】【分析】 先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案．【详解】2442x x x x --- =4(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2)x x x x x --+- =(2)(2)(2)x x x x --+- =2x x -+． 故选：C ．【点睛】 本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算．6．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106B ．2.5×10﹣6C ．0.25×10﹣6D ．0.25×107【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】7．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( )A ．2a 5－aB ．2a 5－1aC ．a 5D ．a 6【答案】D【解析】【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a 2×3+a 2+3-a 2-(-3)=a 6+a 5-a 5=a 6，故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.8．x 的取值范围为（ ） A ．5x ≠-B ．0x >C ．5x ≠- 且0x >D ．0x ≥【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+5≠0，再根据二次根式有意义的条件可得x≥0，由此即可求得答案.【详解】由题意得：x+5≠0，且x≥0，解得：x≥0，故选D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件 二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数．9．已知17x x -=，则221x x +的值是( ) A ．49B ．48C ．47D ．51 【答案】D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．【详解】 已知等式17x x -=两边平方得：22211()249x x x x -=+-=， 则221x x+=51． 故选D ．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．0000005=5×10-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.11．计算b a a b b a +--的结果是 A ．a-b B ．b-a C ．1 D ．-1【答案】D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】b a b --a a b - =b a a b--=-1，所以答案选择D. 【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.12．下列各式中，正确的是( )A ．1a b b ab b++= B ．()222x y x y x y x y --=++ C ．23193x x x -=-- D ．22x y x y -++=- 【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A 、1b a+ab =b ab+ ，错误； B 、222x y x y =x y （x y ）--++ ，正确； C 、2x 31=x 3x 9-+- ，错误； D 、x y x y =22-+-- ，错误． 故选：B ．【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.13．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ）A ．62.710-⨯B ．72.710-⨯C ．62.710-⨯D ．72.710⨯【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-⨯.故选A.【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯.14．若x 取整数，使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 【答案】B【解析】【分析】 把分式转化为6321x +-，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题． 【详解】 解：6363663212121x x x x x +-+==+---， 当2x−1＝±6或±3或±2或±1时，621x -是整数，即原式是整数， 当2x−1＝±6或±2时，x 的值不是整数，当2x−1＝±3或±1时满足条件， 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个， 故选：B ．【点睛】 本题主要考查了分式的性质，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键．15．213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是（ ）A ．9B ．-9C ．19D ．19- 【答案】B【解析】【分析】 先根据负指数幂的运算法则求出213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可． 【详解】 2211113193-⎛⎫== ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=9， 9的相反数为-9， 故213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是-9， 故选B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．16．a 的取值范围是（ ） A ．a≥-1B ．a≤1且a≠-2C ．a≥1且a≠2D ．a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】1-a≥0且a+2≠0， 解得：a≤1且a≠-2．故选：B ．【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．17．计算2111x x x x -+-+的结果为( ) A ．-1 B ．1 C ．11x + D ．11x -【答案】B【解析】【分析】先通分再计算加法，最后化简.【详解】2111x x x x -+-+ =221(1)11x x x x x --+-- =2211x x -- =1，故选：B.【点睛】此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.18．下列说法正确的是（）A ．若 A 、B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷=C ．若将分式xy x y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则2532m n -= 【答案】C【解析】【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误.C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253332544m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.19．00519=5.19×10-3．故选B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1||10a ≤<，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是()n n A ．2-B ．1-C ．2D ．3【答案】C【解析】 分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222244(2)(2)222m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++， ∵2220m m +-=，∴222m m ，+= ∴原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.。