弹性波阻抗理论和实现方法

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基于柯西先验分布的叠前弹性阻抗反演方法及应用

基于柯西先验分布的叠前弹性阻抗反演方法及应用郝前勇;宗兆云【摘要】以贝叶斯反演为代表的概率化反演方法既能考虑观测数据的不确定性,又可以考虑待求解参数的先验信息,在实际地震反演中备受青睐.经研究表明,在柯西先验信息下获取的反演结果更具有稀疏性,且具有高分辨特征.叠前弹性阻抗反演是一种基于多角度部份叠加剖面的叠前地震反演方法,信息量丰富,计算效率高.这里在贝叶斯框架下,实现了基于柯西先验的叠前弹性阻抗反演方法,并提取了对储层流体敏感的弹性参数.实际资料应用表明,基于柯西先验的弹性阻抗反演方法合理可靠,具有较高的分辨能力,且提取的弹性参数能够较好地吻合实际钻遇结果.%Inversion based on probability scheme represented by Bayesian inversion has been widely utilized in seismic data interpretation. On one hand, it contains the uncertainty in observed data, on the other hand, it also contains the prior information for the model parameters to be estimated. Cauchy prior probability density information leads to more sparse inversion result with high resolution. Elastic impedance inversion as a kind of pre-stack seismic inversion methods with partial angle-stack has also been utilized in practice widespread for its high efficiency and abundant information. In this paper, a kind of elastic impedance Bayesian inversion with Cauchy prior information is proposed, and with the inverted elastic impedances in different angle, Lame parameters are extracted. Real data test shows that the proposed method is reliable and has high resolution. The extracted lame parameters match with drilling result well.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2012(034)006【总页数】6页(P717-722)【关键词】柯西先验;弹性阻抗;参数提取;贝叶斯框架【作者】郝前勇;宗兆云【作者单位】中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛266555;中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛266555【正文语种】中文【中图分类】P631.3+40 前言概率化反演是求解不适定反演问题的有效方法之一。

高应变

摩阻力为R（x），冲击脉冲峰经过传感器位置的时间
为t1，则脉冲到达x的时间为t1+x/c，则土阻力R（x）
产生的上行压缩波到达传感器位置的时间为t1+ 2x/c，
由前面的分析可知， R（x）到达桩顶后使得桩顶测
点处的力增加R(x)/2,而速度则减少R (x)/（2Z)，这样，
桩侧土阻力R (x) 使得桩顶的力与速度和刚度的乘积
V1dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱV1u V 2d V 2u
由于Pu=-Z·Vu，Pd=Z·Vd ，则有
（5-24）
P1u Z 2 Z1 P1d 2Z1 P2u
Z2 Z1
Z2 Z1
（5-25）
P2d 2Z 2 P1d Z1 Z 2 P2u
Z2 Z1
Z2 Z1
（5-26）
假定介质是均质（弹模E和波速C不变）的，则波阻抗Z（EA/C）的变化是由截面积A的变化引起的，上式变为：
身轴向应变和桩身加速度的时程曲线，通过适当的计
算得到桩顶的力及速度的时程曲线，通过对桩土进行
单元划分，设定每一单元的桩土参数，以一条实测曲线作为输入的边界条件，用波动方程求解桩顶的另外
• 一条曲线，通过不断地调整桩土单元的各种参数（阻力，阻尼，刚度等），使计算的曲线与实测的曲线充
分的吻合，而最后得到的各单元的桩土参数可以认为
的差值F-ZV增加了一个与R(x)相同大小的值。由于土
阻力一经激发后便维持不变，所以t1+2x/c时刻桩顶测
• 的快捷、廉价相比，高应变法检测桩身完整性虽然是附带性的，但由于其激励能量和检测有效深度大的优点，特别在判定桩身水平整合型缝隙、预制
• 桩接头等缺陷时，能够在查明这些“缺陷”是否影响竖向抗压承载力的基础上，合理判定缺陷程度。因此可以作为低应变法检测这类缺陷桩的一种补充验证手段。

地震波阻抗反演方法综述

地震波阻抗反演方法综述一、地震反演技术研究现状地震反演方法是一门综合运用数学、物理、计算机科学等学科发展起来的新技术新方法，每当数学方法、物理理论有了新的认识和发展时，就会有新的地震反演技术、方法的提出。

随着计算机技术的不断发展、硬件设施的不断升级，这些方法技术得到了实践验证和提升，反过来地震反演技术运用中出现的新问题、新思路又不断促使数学方法、地球物理学理论的再次发展。

时至今日，地震反演技术仍然是一个不断发展、不断成熟、不断丰富着的领域。

反演是正演的逆过程，在地震勘探中正演是已知地下的地质构造情况、岩性物性分布情况，根据地震波传播规律和适当的数学计算方法模拟地震波在地下传播以及接收地震波传输到地表信息的过程。

地球物理反演就是使用已知的地震波传播规律和计算方法，将地表接收到的地震数据通过逆向运算，预测地下构造情况、岩性物性分布情况的过程。

地震波阻抗正演是对反演的理论基础和实现手段。

1959年美国人Edwin Laurentine Drake在宾夕法尼亚州开凿的第一口钻井揭开了世界石油工业的序幕。

从刚开始的查看地质露头、寻找构造高点寻找石油，到通过地震剖面的亮点技术寻找石油，再到现在运用多种科学技术手段进行油气资源的预测，石油勘探经历了一个飞速的发展历程。

声波阻抗（AI）是介质密度和波在介质中传播速度的乘积，它能够反映地下地质的岩性信息。

声波阻抗反演技术是20世纪70年代加拿大Roy Lindseth博士提出的，通过反演能够将反映地层界面信息的地震数据变为反映岩性变化的波阻抗（或速度）信息。

由于波阻抗与地下岩石的密度、速度等信息紧密联系，又可以直接与已知地质、钻井测井信息对比，因此广泛应用于储层的预测和油藏描述中，深受石油工作者的喜爱。

70年代后期，从地震道提取声波资料的合成声波技术得到了快速发展，以此为基础发展的基于模型的一维有井波阻抗反演技术，提高了反演结果的可靠性。

进入80年代，Cooke等人将数学中的广义线性方法运用于地震资料反演，提出了广义线性地震反演。

反射波法测桩原理及方法

反射波法测桩原理及方法
反射波法测桩基本原理
假定桩为一维弹性杆件，其材料由介质密度ρ确定。如果用C 表示在杆件中传播的应力波（纵波）波速，则C 与杆件的弹性模量E 和介质密度ρ的关系用以下公式表示：
C=
E
ρ
用A 表示杆件任一截面的面积，则定义波阻抗为：
Z = ρ CA =
EA C
在应力波作用下，波阻抗综合反映了杆件材料的物理性质及其几何尺寸的变化。
V I + V R = VT F I + F R = FT
FI Z1
−
FR Z1
=
FT Z2
Z 1 (V I − V R ) = Z 2V T
Байду номын сангаас
联立求解可得：
质点作用力反射系数质点振动速度反射系数
R R
F
= = = =
FR Z = FI Z V V
R I
2 2
− Z + Z
2 2
1 1 1 1
V
= − = =
RV
VR Z 2 − Z1 = = − VI Z 2 + Z1
桩底支承介质较桩身混凝土软以及桩身缩径、断裂、离析、夹泥等均会出现波阻抗减小的现象。此时，反射系数Rv＞0，在速度检测器接收的曲线上，反射波相位与入射波相位相同。由于RF＜0，则反射波为上行拉伸波，与入射波（下行压缩波）传播方向一致。如果桩完全断裂，Z2≈0，发生全反射，质点应力为 0，质点振动速度加倍。应力波在断裂位置以上多次反射，形成震荡曲线。检测不到断裂位置以下信息。
反射波时域曲线实例
钢筋混凝土灌注桩：旋挖成孔，灌注C35 商品混凝土。上图为重锤敲击，波形呈现低频大振幅衰减振动，表明桩头浅部有严重缺陷；下图为轻锤敲击，缺陷位置明显。

地球物理前沿读书报告

浙江大学地球科学学院地球物理前沿读书报告弹性波理论与岩石物理学[作者姓名]目录摘要 (1)第1章基本的对应关系[1] (2)1.2 骨架颗粒特征、分选及充填型式与速度 (2)1.3 岩石密度与速度 (2)1.4 孔隙度与速度 (2)1.5 孔隙流体和波阻抗 (3)第2章以QHD326油田为例[2] (4)2.1 纵横波速度（泊松比）与砂岩孔隙含流体类型之间的关系 (4)2.2 拉梅常数λ和密度ρ乘积与砂岩孔隙含流体类型之间的关系 (4)2.2 小结 (4)第3章以辽东湾凹陷为例[3] (5)3.1 岩性与纵横波速度的关系 (5)3.2 纵横波速比和波阻抗与岩石物性的关系 (5)结论与认识 (6)弹性波理论和岩石物理之间的关系摘要岩石物理学是一个多学科交叉、融合的学科，包含了物理学、地球物理学、测井、地质学等学科；它是从理论和实验上研究岩石的物理特性，搞清流体类型、流体饱和度、岩比、孔隙率、裂隙等各种因素对岩石电磁波、弹性波的影响，以及它们在地球物理和岩石物理测井数据中的响应。

通过综合研究地球物理、岩石物理测井等资料，找出这些响应与储集层之间的关系。

从其定义中我们可以知道，既然岩石的物理特性能够影响弹性波，那么反过来，弹性波的不同特征就可以作为其对地下不同物理性质的岩石的响应。

因此，在弹性波理论和岩石物理学之间存在某种联系，具体的讲就是弹性波对地下各个界面或对不同岩体的响应特征与地下分界面或者岩石物理性质之间的联系，这种联系可能是一对多、多对一或者多对多。

实现的基本思路是利用各种地震弹性参数的空间变化预测和描述地下储集岩石某种物理参数的变化，如岩石骨架、孔隙、流体甚至温度、压力等，进而实现岩性预测和油气检测的目标。

根据上述分析，显对地下地质构造和岩性探测可以用弹性波（人工地震），这也就是在地球物理中弹性波理论的重要性所在。

第1章基本的对应关系[1]1.2 骨架颗粒特征、分选及充填型式与速度，当组成岩石的颗粒分选变差时，颗粒间排列充填得更加紧密，一方面会减小粒间孔隙空间，另一方面使得骨架变得更加坚硬，导致岩石速度增加。

0-叠后反演-Jason-讲

四、Jason6.2平台反演模块的构成
Invermod
Invertrace
Velmod Environment Plus s
Statmod
（地震反演）
Functionmod
• Recursive trace inversion (RTI 递归反演) • Constrained Sparse Spike Inversion (CSSI 约束稀疏脉冲反演) • Trace merging (AITM 道合并) • Netpay and porosity estimation (NPPE 有效厚度和孔隙度估算) 依据绝对阻抗与储集岩和孔隙度的关系计算有效厚度和孔隙度。
三、反演方法分类
1、基于原始地震资料叠前反演类、叠后反演类 2、基于数学算法线性反演类、非线性反演类 3、基于实现方式基于反褶积的反演方法：包括基于地层反褶积的道积分、递归、广义线性等反演方法；基于最大似然反褶积的稀疏脉冲反演方法; 基于最大后验概率准则算法反褶积的模拟退火等。基于波动方程的反演：Born反散射。基于随机过程的反演：随机反演、随机模拟等。基于特征分析的反演：特征反演、神经网络反演等。其它：混沌反演等
• Principal component analysis （主因子分析） • Model estimation （模型估算） • Model generator （模型生成器）
四、Jason6.2平台反演模块的构成
Invermod
Rocktrace
Velmod Environment Plus Earthmodel
Velmod
Environment Plus Earthmodel
Statmod
Functionmod

三种弹性波阻抗公式比较

三种弹性波阻抗公式比较
张奎;倪逸
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2006(041)0z1
【摘要】弹性波阻抗反演是一种结合了常规声阻抗反演和叠前AVO反演的地震反演技术.本文通过对不同的模型进行试算,分析比较了Connolly,whitcombe等和Verwest等提出的三种弹性波阻抗公式.研究结果表明,由verwest EI公式计算得到的反射系数比其他两种EI公式求得的反射系数精度高.与其他两种弹性波阻抗相比,Verwest EI可以作为更好的岩性指示器指导岩性和流体预测.
【总页数】4页(P7-10)
【作者】张奎;倪逸
【作者单位】东方地球物理公司物探技术研究中心;东方地球物理公司物探技术研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】P61
【相关文献】
1.三种弹性波阻抗公式比较 [J], 张奎;倪逸
2.半无限弹性体动态位移的计算公式及其与布希涅斯克公式的比较 [J], 徐玉华;杨维汉
3.弹性波阻抗公式精度及参数敏感性分析 [J], 冯清源
4.弹性波阻抗公式精度及参数敏感性分析 [J], 冯清源
5.Whitcombe扩展弹性波阻抗公式的改进 [J], 苑春方;彭苏萍;吕焱;王晓伟;蔡利文
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基于Fatti近似的弹性阻抗方程及反演

Ｆｔ近似更准确的反射系数，后对这个公式进行了标准化以实现不同角度的弹性阻抗间量纲的统一，后用标准ａｔｉ然最化后的公式进行了反演，反演得到的不同角度的弹性阻抗数据体中可直接提取得到纵横波阻抗数据体．用实例从应
王保丽，印兴耀，张繁昌，李爱山
（．国石油大学（东）球资源与信息学院，营２７６；２中海石油研究中心国际研究部，京１０２）１中华地东５０１．北００７
摘
要用Ｃｎｏｌ弹性阻抗（Ｉｅｓｉｉｅａｃ）式进行反演只能直接得到纵、波速度和密度的信息，后ｏｎｌｙ的Ｅ，ｌｔａｃｍｐｄｎｅ公横然
才可间接计算得到纵横波阻抗等其它的参数数据体，样便增加了一步误差使数据的准确性降低．文首先针对该这本
方法的这些缺点和不足，出了以Ｚｅｐｉｚ方程的Ｆａｔ近似为基础一种新的弹性阻抗公式，该公式可得到比用提ｏｐｒｔｔｉ由
ａｒｘｍａｉｎａｄｉｖｒｉｎｐｐｏｉｔｏｎｎｅｓｏ
ＷＡＮＧｏｌＹＩＸｉ — ａ，ＺＨＡＮＧｎｃａ，ＬｉＡｉｓｎＢａ — ｉ，ＮｎｇｙｏＦａ — ｈｎｇ — ｈａ

地球物理勘探(总结)

第一章地震波传播的基本原理第一节地震波的基本概念一：振动：介质中的质点离开其平衡位置的往返运动。

波动：振动在其介质中传播的过程。

弹性：物体在外力作用下发生了形变，当外力去掉以后，物体就立刻恢复其原状。

弹性体: 具有弹性的物体叫做弹性体；塑性：物体在外力作用下发生了形变，当外力去掉以后仍旧保持其受外力时的形状。

塑性体: 具有塑性的物体叫做塑性体；弹性波: 振动在弹性介质中传播就形成了弹性波；注意: 弹性理论已证明,许多固体包括岩石在内,当受力较小、变形较小、作用时间较短时均可看成是弹性体。

地震波实质上就是一种在岩层中传播的弹性波。

以炸药为震源激发地震波的过程破坏圈: 在炸药包附近, 强大压力>> 岩石的弹性极限;塑性带: 离开震源一定距离, 压力> 岩石的弹性极限;弹性形变区: 远离震源一定距离, 压力< 岩石的弹性极限.二：波在传播过程中, 某一质点的位移u是随时间t变化的, 描述某一质点位移与时间关系的图形叫做振动图形.与地震记录之间的关系1)地震勘探中所获得的一道地震记录，实际上就是一系列地震波传播到地表时，引起地表某一质点振动的振动图形。

2）地震勘探中所获得的一张原始地震波形记录，实际上就是在地面沿测线设置多道检波器，得到的多个振动图形的总和。

地质意义有利于了解地震波在介质中传播时不同时刻的具体位置；有利于识别和分辨不同类型的地震波，从而解决与波传播有关的地质问题。

三：在地震勘探中，通常把同一时刻沿地震测线的各质点离开平衡位置的位移分布所构成的图形叫做地震波的波剖面。

即位移u 是距离x 的函数，u=f(x) 。

波前: 波在空间传播时，某一时刻空间介质刚刚开始振动的点连成的曲面。

波尾: 波在空间传播时，某一时刻空间介质刚刚停止振动的点连成的曲面。

波面: 波在空间传播时，某一时刻空间介质振动质点中相位相同的点连成的曲面，称为该时刻的波面。

射线：波的传播方向称为射线(假想)。

地球物理反演重点

局限性：
分辨率低
Z(t ) Z0e
2 r(t ) dt
0
t
频宽和主频决定分辨率相位决定波形形态递推反演中几个要点: 1) 没考虑子波 . 这意味输入的地震数据必须是零
假设条件：反射系数是地层波阻抗的对数对时间微分的一半，在进行道积分之前，一定要做好零相位处理。具体实现步骤如下：（1）将地震记录振幅标定到反射数量级（2）计算积分道

相等或相
1
问题反演问题的解，要注意以下几个：是否存在符合观测数据的模型？
（1）存在性:
（2）可解性：若存在解，如何构造？（3）唯一性：是否不止一个模型符合观测数据？（4）稳定性：若多个模型符合观测数据，（即多解性），模型的什么信息是唯一确定的？ 2 简单代性回归如果一个反问题，可以用线性方程表示 d=Gm，若在观测值 d 和模型参数 m 之间存在精确的关系，则可以用非常简单的过程，从观测值求出 m。 3 Castagna 公式：Vp=aVs+b （1）实验室测定；（2）Castagna 经验公式；（3）偶极横波测井； 4 直接反演道积分反演（连续反演）：利用叠后地震资料计算地层相对波阻
的模拟相似比制作成物理模型，并用超声波或激光超声波等方法对野外地震勘探方法进行模拟的一种地震模拟方法地震物理模型的优缺点与数学模型相比，其最大的优点就是地震物理模型模拟结果的
2/9
当波在声学介质中传播时，要保持波的动力学特征必须满足模型介质和声学介质的弹性常数 K 和介质密度的拉梅弹性常数、和介质密度
进而递推计算出地层波阻抗或层速度。
1
稀疏脉冲反演（Sparse-spike Inversion ）：基于稀疏脉冲反褶积基础

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