弹性波阻抗理论和实现方法

基于柯西先验分布的叠前弹性阻抗反演方法及应用郝前勇;宗兆云【摘要】以贝叶斯反演为代表的概率化反演方法既能考虑观测数据的不确定性,又可以考虑待求解参数的先验信息,在实际地震反演中备受青睐.经研究表明,在柯西先验信息下获取的反演结果更具有稀疏性,且具有高分辨特征.叠前弹性阻抗反演是一种基于多角度部份叠加剖面的叠前地震反演方法,信息量丰富,计算效率高.这里在贝叶斯框架下,实现了基于柯西先验的叠前弹性阻抗反演方法,并提取了对储层流体敏感的弹性参数.实际资料应用表明,基于柯西先验的弹性阻抗反演方法合理可靠,具有较高的分辨能力,且提取的弹性参数能够较好地吻合实际钻遇结果.%Inversion based on probability scheme represented by Bayesian inversion has been widely utilized in seismic data interpretation. On one hand, it contains the uncertainty in observed data, on the other hand, it also contains the prior information for the model parameters to be estimated. Cauchy prior probability density information leads to more sparse inversion result with high resolution. Elastic impedance inversion as a kind of pre-stack seismic inversion methods with partial angle-stack has also been utilized in practice widespread for its high efficiency and abundant information. In this paper, a kind of elastic impedance Bayesian inversion with Cauchy prior information is proposed, and with the inverted elastic impedances in different angle, Lame parameters are extracted. Real data test shows that the proposed method is reliable and has high resolution. The extracted lame parameters match with drilling result well.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2012(034)006【总页数】6页(P717-722)【关键词】柯西先验;弹性阻抗;参数提取;贝叶斯框架【作者】郝前勇;宗兆云【作者单位】中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛266555;中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛266555【正文语种】中文【中图分类】P631.3+40 前言概率化反演是求解不适定反演问题的有效方法之一。

EPT软件/功能模块培训系列教材GMAX v1.0 – Elastic Impedance Inversion弹性波阻抗反演1.模块功能2.原理和方法3.参数和使用说明4.应用注意事项EPT公司, 1.模块功能弹性波阻抗反演（EI）是叠前地震反演重要方法之一。

基于流体置换模型技术，应用纵波声波时差、密度、泥质含量、孔隙度、含水饱和度和骨架、流体的各种弹性参量，反演井中横波速度。

根据井中纵波速度、横波速度和密度计算井中弹性波阻抗，在复杂构造框架和多种储层沉积模式的约束下，采用地震分形插值技术建立可保留复杂构造和地层沉积学特征的弹性波阻抗模型，使反演结果符合研究区的构造、沉积和异常体特征。

采用广义线性反演技术反演各个角度的地震子波，得到与入射角有关的地震子波。

在每一个角道集上，采用宽带约束反演方法反演弹性波阻抗，得到与入射角有关的弹性波阻抗。

最后对不同角度的弹性波阻抗反演纵横波阻抗，进而获得泊松比等弹性参数, 对储层的几何、物性和含流体特性进行精细描述。

叠前地震弹性参数反演的关键技术包括:◆基于流体替换模型的井中横波速度反演技术◆与偏移距有关的子波反演◆复杂地质构造情况下弹性阻抗建模◆纵横波阻抗、泊松比、拉梅系数和剪切模量反演2.原理和方法地震反射振幅不仅与分界面两侧介质的地震弹性参数有关，而且随入射角变化而变化。

叠前弹性波阻抗反演技术利用不同炮检距的地震数据及横波、纵波、密度等测井资料，联合反演出与岩性、含油气性相关的多种弹性参数，综合判别储层物性及含油气性。

正是由于叠前弹性波阻抗反演利用了大量地震及测井信息，所以进行多参数分析的结果较叠后声阻抗反演在可信度方面有很大提高，可对含油气性进行半定量—定量描述。

传统的A VO 和岩石物理分析是提取和分析纵横波速度的异常变化来确定孔隙流体和岩性的变化。

纵横波速度和密度对反射系数的重要性，可以从平面波的Zoeppritz方程中看出。

但是，在波动方程中，Md2U/dX2= d2U/dX2，（U是位移），其表达式并不与地震波速度直接相关，而与岩石密度和弹性模量相关。

第一章 弹性波的基本理论第一节 弹性理论概述 一、弹性介质的概念地震勘探中将地层叫做介质。

由于地震勘探是研究人工激发的地震波在岩层中的传播规律来探测地下地质体的的存在和确定岩土物理力学参数的地球物理方法，它的地球物理前提是岩矿石间的弹性差异，因此需要研究介质的弹性性质。

人工激震后，岩石附近的质点发生破碎，介质产生的是塑性形变；远离震源的介质质点会发生振动，发生体积和形状的变化，但由于受到的作用力极小，且作用时间极短，随着外力的消失而消失，岩层的这种随外力消失而恢复原形的形变称为弹性形变。

产生弹性形变的介质叫弹性介质。

在弹性介质内传播的地震波称地震弹性波。

研究地震弹性波可用弹性波理论，如虎克定律等。

（一）各向同性介质和各向异性介质 对某一特定岩层，如果沿不同方向测定的物理性质均相同，称各向同性介质，否则是各向异性介质。

（二）均匀介质、层状介质若介质的弹性性质不仅与测定方向无关，而且与坐标位置无关，就称为均匀介质；如速度v=c （常数）。

非均匀介质中，介质的性质表现出成层性，称这种介质为层状介质；其中每一层是均匀介质；不同介质层的分界处称界面（平面或曲面）；两个界面之间的间隔称为该层的厚度。

将速度v 是空间连续变化函数的介质定义为连续介质。

连续介质是层状介质的一种极限情况。

即当层状介质的层数无限增加，每层厚度无限减小，层状介质就过渡为连续介质，如 v=v 0 (1+βz) 叫线性连续介质。

（四）单相介质和双相介质只考虑单一相态的介质称单相介质，即把组成地层的岩石都视为单一固体相由于岩石往往由两部分组成，一部分是构成岩体的骨架，称基质，另一部分是由各种流体或气体充填的孔隙，由于地震波经过岩石基质和流体孔隙传播的速度不同，因此从波传播来说，这种岩石是由两种相态组成，称这种岩石为双相介质。

二、弹性模量 （一）应力与应变1. 应力：弹性体受力后产生的恢复原来形状的内力称内应力，简称为应力。

应力和外力相抗衡，阻止弹性体的形变。

叠前弹性阻抗反演技术李国发刘洋王濮（中国石油大学资源与信息学院信息科学与地球物理系，北京102249）摘要常规的叠后波阻抗反演方法不能全面、准确地提供储层的的岩性和物性信息。

本文介绍了一种新的叠前反演方法——叠前弹性阻抗反演，与常规叠后反演和叠前AVO反演相比，叠前弹性阻抗反演方法能够更好地提供储层岩性和流体性质的信息。

国内外应用实例表明：弹性阻抗反演技术是继叠后反演和叠前A VO反演之后，地震反演技术在地球物理勘探领域的又一重要进展。

关键词声波阻抗，弹性阻抗，叠前反演，弹性参数随着油田勘探和开发工作的不断深入，目前的处理方法、解释结果和储层分析手段已经不能很好地满足精细储层预测地要求。

尽管传统的迭后反演方法在精细储层描述中发挥了重要的作用，但是迭后信息对地震波动力学特性的模糊以及反演结果的多解性限制了迭后反演方法在储层预测中作用。

迭前A VO反演技术虽然在一定程度上利用了地震资料的迭前信息，但是其理论局限以及对地震资料品质的要求使得该方法在实际应用中存在诸多“陷阱”，成功的实例鲜有报道。

特别是目前对迭后反演技术和A VO技术的人为修饰和“改进”，脱离理论、不切实际的渲染和套用，加剧了这两项技术在应用中的混论。

迭后反演技术很好地利用测井信息，但丢失了地震信号的迭前信息；A VO技术利用了地震资料的迭前信息，但是不能很好地利用测井信息。

迭后反演具有较好的稳定性和分辨率，但不能得到泊松比、流体特性等信息；A VO反演技术能够得到有关岩性和流体的信息，但是稳定性和分辨率较低。

随着与角度有关的弹性阻抗概念的提出和建立，迭前弹性阻抗反演技术很好的融合了迭后反演和A VO反演的优点，弹性阻抗中既有纵波信息也有横波信息，进而可以得到纵波速度、横波速度、密度、泊松比、弹性模量等诸多岩石物性参数，这些参数不同于迭后反演方法由波阻抗派生得到的信息，而是通过反演得到的独立信息。

因此迭前弹性阻抗反演方法在很大程度上提高了利用反演技术进行储层预测和储层描述的能力，是地震反演技术新的发展方向。

第1章 绪论1.1 弹性波场论概述在普通物理的力学部分，我们曾经着重讨论过物体在外力作用下的机械运动规律。

在讨论时，由于物体变形影响很小，我们将其忽略，而将物体视为刚体或简化为质点，这是完全正确的。

然而，实际上任何物体在外力作用下不仅会产生机械运动，而且会产生变形。

由于变形物体内部将相互作用，产生内力、应力和应变。

当应力或应变达到一定极限时，物体就会破坏，这一点在研究材料和工程力学中尤其要考虑，地球介质也不例外，地壳运动或地震都会产生地质体的应力或应变。

在弹性力学中，主要讨论对物体作用时的变形效应，物体不再假定为刚体，而是弹性体、塑性体，应当视为可变形体，我们研究的视角也从外部整体过渡到内部局部。

长期的生产实际和科学实验均已表明，几乎所有的物体都具有弹性和塑性。

所谓的弹性是指物体的变形随外力的撤除而完全消失的这种属性。

所谓的塑性是指物体的变形在外力的撤除后仍部分残留的这种属性。

物体的弹性和塑性受诸多因素影响而发生改变，并在一定的条件下相互转化。

因此，确切地，应当说成物体处于弹性状态或塑性状态，而非简单地说物体是弹性体或塑性体。

在弹性力学中，只讨论物体处于弹性状态下的有关力学问题，这时物体可称为弹性体。

由上所述，弹性力学又称弹性理论，研究的对象是弹性体，其任务是研究弹性体在外界因素（包括外力，温度等）作用下的应力、应变和位移规律。

简单地说，弹性力学就是研究弹性体的应力、应变和位移规律的一门学科。

弹性力学是固体力学中很重要的一个分支。

而固体力学是从宏观观点研究固体在外力作用下的力学响应的科学，它主要研究固体由于受外力作用所引起的内力（应力）、变形（应变）以及与变形有直接关系的位移的分布规律及其随时间变化的规律。

可见，应力、应变和位移是空间和时间的函数。

与固体力学对应的还有流体力学等。

固体力学还包括材料力学，断裂力学等等。

弹性力学本身又分为弹性静力学（Elasticity Statics ）和弹性动力学（Elasticity Dynamics ）。

地震波交错网格高阶差分数值模拟研究摘要: 地震波数值模拟技术是勘探地球物理学中的重要组成部分，研究通过弹性波一阶速度——应力方程，采用交错网格高阶有限差分法实现了地震波在各向同性介质中的高精度的数值模拟，并采用完全匹配层( PML) 吸收边界来消除边界反射，可取得较好的效果。

通过模型的正演计算和复杂模型的处理结果表明，交错网格高阶有限差分法数值模拟是一种快速有效的地震波数值模拟方法。

关键词: 地震勘探; 交错网格; 有限差分; 数值模拟引言地震数值模拟是模拟地震波在介质中传播的一种数值模拟技术，随着地震波理论在天然地震和地震勘探中的应用，地震模拟技术便应运而生，并随着地震波理论和计算机技术的发展，地震数值模拟技术自20世纪60年代以来也得到了飞速发展，形成了目前具有有限差分法、有限元法、虚谱法和积分方程法等各种数值模拟方法的现代地震数值模拟技术。

有限差分法是偏微分方程的主要数值解法之一。

在各种地震数值模拟方法中，最早出现的数值模拟方法是有限差分法。

Ａlterman和Karal(1968)首先将有限差分法应用于层状介质弹性波传播的数值模拟中。

此后，Boore(1972)又将有限差分法用于非均匀介质地震波传播的模拟。

Alford等（1974）研究了声波方程有限差分法模拟的精确性。

Kelly等（1976）研究了用有限差分法制作人工合成地震记录的方法。

Virieux(1986)提出了应用速度——应力一阶方程交错网格有限差分法模拟P——SV波在非均匀介质中的传播。

交错网格方法提高了地震模拟的精度和稳定性，并消除了部分假想。

有限元法也是偏微分方程的数值解法之一。

Lysmer和Drake（1972）最早将有限元法应用于地震数值模拟。

Marfurt(1984)研究对比了模拟弹性波传播的有限差分法和有限元法的精度。

Seron等（1990,1996）给出了弹性波传播有限元模拟方法。

Padovani等（1994）研究了地震波模拟的低阶和高阶有限元法。

波阻抗和阻抗-概述说明以及解释1.引言1.1 概述波阻抗和阻抗是电路中一个非常重要的概念，它们在电子电路设计和分析中扮演着关键的角色。

波阻抗是指在电磁波传输过程中，描述电磁波在不同介质之间传播时发生反射和折射的特性。

而阻抗则是描述电路中对电流的阻碍程度的物理量，是电路分析中一个基本的参数。

本文将首先介绍波阻抗的概念，包括其定义和性质，随后将探讨波阻抗的计算方法，以及在电路中的具体应用。

最后，我们将总结波阻抗的重要性，并展望其在未来的发展方向。

通过对波阻抗和阻抗的深入研究，可以帮助读者更好地理解电路中的电磁波传输过程，以及优化电路设计和性能。

1.2 文章结构:本文将首先介绍波阻抗的概念，包括其定义、特点和作用，帮助读者全面了解波阻抗的基本知识。

接着将详细讨论波阻抗的计算方法，包括静态波阻抗和动态波阻抗的计算公式及应用。

最后，我们将探讨波阻抗在电路中的应用，并结合实例分析波阻抗在不同电路中的作用和影响。

通过这些内容的呈现，读者将深入了解波阻抗在电路领域的重要性以及未来可能的发展方向。

1.3 目的：本文旨在深入探讨波阻抗的概念、计算方法以及在电路中的应用。

通过对波阻抗的研究，我们可以更好地理解电路中的信号传输和阻抗匹配问题，提高电路性能和效率。

同时，我们也将探讨波阻抗在未来的发展趋势，为相关领域的研究提供一定的参考和启示。

通过本文的阐述，读者将能够全面了解波阻抗的重要性，并对其应用和发展方向有更深入的认识。

2.正文2.1 波阻抗的概念波阻抗是电磁波在传播过程中所遇到的阻力，也可以理解为介质对电磁波传播的阻碍程度。

波阻抗与介质的电导率、磁导率以及波的频率有关。

波阻抗通常用符号Z表示，单位为欧姆(Ω)。

在电磁波传播中，波阻抗是一个非常重要的参数，它影响着电磁波在不同介质中的传播速度和能量损失。

波阻抗的大小可以描述介质对电磁波的吸收、反射和透射情况，是电磁波传播过程中的关键因素之一。

波阻抗的概念在电磁学和通信领域中被广泛应用。

弹性波阻抗公式精度及参数敏感性分析冯清源【摘要】从表达形式、理论基础、假设条件出发,系统地介绍了7种纵波弹性阻抗的概念,比较了各弹性阻抗对4类AVO砂岩模型的近似精度,并分析各表达式对背景参数变化的敏感程度.研究结果表明,Verwest弹性波阻抗精度最高,尤其当入射角较大时,且与背景参数无关,稳定性好.【期刊名称】《中州煤炭》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】7页(P95-101)【关键词】反射系数;弹性波阻抗;精度分析;敏感性分析【作者】冯清源【作者单位】神华地质勘查有限责任公司,北京 102209【正文语种】中文【中图分类】TD7120 引言传统波阻抗反演基于地震波垂直入射的假设条件，利用叠加道集资料实现弹性参数的求解。

由于地下储层特征的复杂多样，叠后波阻抗反演提供的有限信息，往往造成解释结果的严重不确定性。

作为传统波阻抗反演的延伸和扩展，弹性阻抗反演充分融合常规声阻抗反演和叠前AVO反演的技术特点，利用不同入射角的地震叠加数据提取弹性参数信息，更有利于储层流体的识别和储层物性参数预测[1]。

Connolly[2](1999)首次提出了弹性阻抗EI(Elastic Impedance)的概念，并给出了相应的计算公式。

该方法存在2大缺陷：①反演结果对背景参数K值(K=(VS/VP)2)的依赖性较高，K值的设定是否合适将直接影响实际反演结果的准确程度；②弹性波阻抗随着入射角的变化而变化，且在量纲上与声波阻抗存在差异，不便于两者的对比。

为了克服Connolly表达式量纲不一致的问题，Whitcombe[3](2002)对弹性阻抗进行了归一化处理(Elastic Impedance Normalization)。

Whitcombe等[4](2002)利用学者前期在流体因子和岩性预测方面的研究成果，发现体积模量、剪切模量、纵横波速度比、拉梅常数等弹性参数的变化与Shuey[5]定义的AVO参数A、B和C存在明显的关联性，为了建立各弹性参数变化特征与弹性波阻抗差异之间的对应关系，扩大弹性波阻抗的应用范围，提出了扩展弹性波阻抗EEI(Extended Elastic Impedance)。

交流阻抗的原理及应用-测聚苯胺修饰电极的电化学性能一、实验目的(1)掌握交流阻抗法（EIS)的实验原理及方法。

(2）了解Nyquist图和Bode图的意义。

（3）学会用Zsimpwin软件对实验数据进行拟合.二、实验原理交流阻抗法（alternating current impedance，AC impedance）阻抗测量原本是电学中研究线性电路网络频率响应特性的一种方法,引用到研究电极过程，成为电化学研究中的一种实验方法。

控制通过电化学系统的电流或电势在小振幅的条件下随时间按正弦规律变化，同时测量相应的系统电势或电流随时间的变化，此时电极系统的频响函数就是电化学阻抗。

通过阻抗可以分析电化学系统的反应机理、计算系统的相关参数。

交流阻抗法是一种以小振幅的正弦波电位(或电流）为扰动信号，益加在外加直流电压上，并作用于电解池，通过测童系统在较宽频率范围的阻抗谱，获得研究体系相关动力学信息及电极界面结构信息的电化学测量方法。

对于一个电解池系统，当在电极两端施加一定电压时,阴阳极会构成一个回路，在这个回路中，电子和离子的传递受到一定的阻力的作用，包括：溶液的阻力，电极的阻力。

而这些阻力正好可以用电阻R进行表征。

再者,在电极和溶液界面上，两相中的剩余电荷会引起静电相互作用，以及电极表面与溶液中的各种粒子（溶剂分子、溶剂化了的离子和分子等）的相互作用.复数阻抗的测量是以复数形式给出电极在一系列频率下的阻抗，不仅能给出阻抗的绝对值，还可给出相位角，可为研究电极提供较丰富的信息。

对于一个纯粹电化学控制的电极体系，可等效成如图2一1所示的电路。

图2一1测试电池的等效电路图2一1中，R e 为溶液电阻，C P 为电极/溶液的双电层电容，R P 为电极电阻。

此等效电路的总阻抗为:2p2p 2222p 2p 2e 1jw -1R C R C R C RP R Z PP ωω+++=其中，实部是2p2p 2pe 1R C R R Z ω++=，虚部是2p2p 2p 2p ,,R C 2ω1R j ωωZ -+=对于每一个w 值,都有相应的Z ’与Z ’’,在复数阻抗平面内表示为一个点连接各w 的阻抗点，得到一条曲线，成为复数阻抗曲线，如图2一2所示。