动力学方法和能量方法综合应用
对有些综合性题目,只用一种方法求解困难,需要根据问题
的特点,利用两种方法的各自优势,相互补充,适当选择,下面
是两个方法应用情况对比:
动力学方法
能量方法
分析物体运动过程
多个运动过程
分析瞬时状态变化
多个物体的系统
求加速度
复杂的曲线运动
求时间
求速度和位移
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
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联立③④⑤⑥式得: x=R⑦ Ep=152mgR⑧ (3)设改变后 P 的质量为 m1,D 点与 G 点的水平距离 x1 和竖 直距离 y1 分别为 x1=72R-56Rsinθ⑨ y1=R+56R+56Rcosθ⑩
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设 P 在 D 点的速度为 vD,由 D 点运动到 G 点的时间为 t. 由平抛运动公式: y1=12gt2⑪ x1=vDt⑫ 联立⑨⑩⑪⑫式得:vD=35 5gR⑬ 设 P 在 C 点的速度大小为 vC,在 P 由 C 运动到 D 的过程中 机械能守恒:
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(2)设 BE=x,P 到达 E 点时速度为零,设此时弹簧的弹性势 能为 Ep.P 由 B 点运动到 E 点的过程中,由动能定理:
mgxsinθ-μmgxcosθ-Ep=0-12mvB2④ E、F 之间的距离 l1 为:l1=4R-2R+x⑤ P 到达 E 点后反弹,从 E 点运动到 F 点的过程中,由动能 定理: Ep-mgl1sinθ-μmgl1cosθ=0⑥
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例 1 如题图所示,一辆汽车 A 拉 着装有集装箱的拖车 B,以速度 v1=30 m/s 进入倾斜的直车道.车道每 100 m 下降 2 m.为使汽车速度在 s=200 m 的距离内减到 v2=10 m/s, 驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的 70%作用于拖车 B,30%作用于汽车 A.已知 A 的质量 m1=2 000 kg,B 的质量 m2=6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的 相互作用力.取重力加速度 g=10 m/s2.