高2021届高2018级版步步高3-5高中物理课件第三章 5

1原子核的组成与核力[学习目标] 1.了解质子、中子的发现.2.知道原子核的组成,知道核子和同位素的概念.3.会写核反应方程.4.了解原子核里的核子间存在着相互作用的核力.一、质子、中子的发现1.质子的发现1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮原子核,从氮原子核中打出了氢原子核即质子,并且证实质子是原子核的组成部分,质子符号11p或11H.2.中子的发现(1)卢瑟福的预言：1920年,卢瑟福提出原子核内可能还有一种电中性的粒子,即中子.(2)查德威克的发现：用实验证实了中子的存在,中子符号用10n表示,中子的质量非常接近质子的质量.二、原子核的组成1.原子核的组成：由质子和中子组成,因此它们统称为核子.2.原子核的电荷数：等于原子核的质子数即原子的原子序数.3.原子核的质量数：等于质子数和中子数的总和.4.原子核的符号：A Z X其中X为元素符号,A为原子核的质量数,Z为原子核的电荷数.5.同位素：具有相同的质子数而中子数不同的原子核,在元素周期表中处于同一位置,因而互称为同位素,例如氢的同位素11H、21H、31H.三、核力1.核力(1)核力：核子之间的相互作用力,称为核力,也称强力.(2)核力的特征①在核的线度内,核力比库仑力大得多；②核力是短程力,当两核子中心相距大于核子本身线度时,核力几乎完全消失；③核力与电荷无关,质子与质子、质子与中子以及中子与中子之间的核力是相等的.2.原子核中质子和中子的比例由于核力是短程力,自然界中较轻的原子核,质子数与中子数大致相等,但较重的原子核,中子数大于质子数,越重的原子核,两者相差越多.四、核反应方程1.核反应方程的定义：在核反应中,参与反应的原子核内的核子(质子和中子)将重新排列或发生转化.用原子核的符号来表示核反应过程的式子称为核反应方程.2.核反应遵从的规律：核反应遵从电荷数守恒和质量数守恒,即核反应方程两边的质量数和质子数均是守恒的.如卢瑟福发现质子的人工核反应方程可表示为：42He＋147N→178 O＋11H. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)原子核的电荷数就是核内的质子数,也就是这种元素的原子序数.(√)(2)同位素具有不同的化学性质.(×)(3)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的.(×)(4)在原子核的线度内,核力比库仑力大得多.(√)(5)在核反应中,质量数守恒,电荷数守恒.(√)(6)核反应过程是不可逆的,核反应方程中只能用单向箭头表示反应方向.(√)2.有关168O、178O、188O三种同位素的比较,试回答下列问题：(1)三种同位素中哪一种粒子数是不相同的？______.A.质子B.中子C.核外电子(2)三种同位素中,哪一个质量最大？__________.(3)三种同位素的化学性质是否相同？__________.答案(1)B(2)188O(3)相同解析(1)同位素质子数相同、中子数不同,核外电子数与质子数相同,故粒子数不相同的是中子.(2)168O、178O、188O的质量数分别是16、17、18,故188O质量最大.(3)三种同位素质子数相同,故化学性质相同.一、原子核的组成1.原子核(符号A Z X)2.基本关系核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数,质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.3.同位素(1)定义：具有相同质子数而中子数不同的原子核,在元素周期表中处于同一位置.(2)化学性质的决定因素：原子核内的质子数决定了核外电子的数目,也决定了电子在核外分布的情况,进而决定了这种元素的化学性质.(3)氢的同位素：氕(11H),氘(21H),氚(31H).例1已知镭的原子序数是88,原子核的质量数是226.试问：(1)镭核中有几个质子？几个中子？(2)镭核所带电荷量是多少？(结果保留三位有效数字)(3)呈电中性的镭原子,核外有几个电子？答案(1)88138(2)1.41×10－17 C(3)88解析(1)镭核中的质子数等于其原子序数,故质子数为88,中子数N等于原子核的质量数A与质子数Z之差,即N＝A－Z＝226－88＝138.(2)镭核所带电荷量Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C≈1.41×10－17 C.(3)核外电子数等于核电荷数,即等于质子数故核外电子数为88.例2人类探测月球时发现,在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦,它可作为未来核聚变的重要原料之一,氦的该种同位素应表示为()A.43HeB.32HeC.42HeD.33He答案 B解析氦的同位素质子数一定相同,质量数为3,故应表示为32He,因此B正确.原子核的“数”与“量”辨析1.核电荷数与原子核的电荷量是不同的,组成原子核的质子的电荷量都是相同的,所以原子核的电荷量一定是质子电荷量的整数倍,我们把核内的质子数叫核电荷数,而这些质子所带电荷量的总和才是原子核的电荷量.2.原子核的质量数与质量是不同的,原子核内质子和中子的总数叫做核的质量数,原子核的质量等于质子和中子的质量的总和.针对训练1在α粒子轰击金箔的散射实验中,α粒子可以表示为42He,42He中的4和2分别表示()A.4为核子数,2为中子数B.4为质子数和中子数之和,2为质子数C.4为核外电子数,2为中子数D.4为中子数,2为质子数答案 B解析根据A Z X所表示的物理意义,原子核的质子数决定核外电子数,原子核的电荷数就是核内的质子数,也就是这种元素的原子序数.原子核的质量数就是核内质子数和中子数之和,即为核内的核子数.42He符号的左下角“2”表示的是质子数或核外电子数,42He符号的左上角“4”表示的是核子数,故选项B正确.二、核力特点原子核中质子与中子的比例[导学探究]如图1为3H和32He的原子核结构示意图.1图1(1)质子都带正电,质子与质子之间存在着库仑斥力,为什么32He还能稳定地存在？(2)自然界中存在的元素是有限的,为什么质子与中子不能随意地组合从而形成无数不同的原子核？答案(1)核子之间还存在着核力作用.(2)当核子增多时,原子核增大,核子间的距离也增大,当距离较大时,一些核子间可能就没有核力的作用了,这样形成的核不稳定,最终会瓦解.因此质子与中子不能随意地组合形成无数不同的原子核.[知识深化]1.核力特点(1)短程：只发生在相邻的核子之间(又叫饱和性).(2)与核子电性无关.(3)属于强相互作用.2.原子核中质子与中子的比例关系(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核中子数大于质子数,越重的原子核,两者相差越多.(2)形成原因：①若质子与中子成对地人工构建原子核,随原子核的增大,核子间的距离增大,核力和库仑力都会减小,但核力减小得更快.所以当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力,这个原子核就不稳定了.②若只增加中子,因为中子与其他核子没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,所以有助于维系原子核的稳定,所以稳定的重原子核中子数要比质子数多.③由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,若再增大原子核,一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用,这时候即使再增加中子,形成的核也一定是不稳定的.例3下列关于原子核中质子和中子的说法,正确的是()A.原子核中质子数和中子数一定相等B.稳定的重原子核里,质子数比中子数多C.原子核都是非常稳定的D.由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在答案 D解析原子核中质子数和中子数不一定相等,特别是在原子序数较大的原子核中,中子数比质子数多,且原子序数大的和原子序数小的都没有中等质量的原子核稳定,故A、B、C错误.又由于核力是短程力及其饱和性的特点,原子核不可能无节制地增大,故D正确.针对训练2(多选)关于核力,下列说法中正确的是()A.核力是一种特殊的万有引力B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用C.核力是原子核稳定存在的原因D.核力是一种短程强力作用答案CD解析核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,作用范围在1.5×10－15m之内,原子核的半径数量级在10－15 m之内,所以核力只存在于相邻的核子之间,核力是原子核稳定存在的原因,故选C、D.三、核反应及核反应方程[导学探究]1.核反应的实质是什么？它遵从哪些规律？答案核反应的实质就是将一种原子核在粒子的轰击之下转变成另一种新的原子核,并产生新的粒子.在转变过程中遵从质量数守恒和电荷数守恒规律.2.如何实现原子核的人工转变？常见的人工转变的核反应有哪些？答案人为地用一定能量的粒子去轰击一些原子核,可以实现原子核的转变.常见的人工转变的核反应有：①卢瑟福发现质子：147N＋42He→178O＋11H②查德威克发现中子：94Be＋42He→126C＋10n③约里奥—居里夫妇人工制造同位素：42He＋2713Al→10n＋3015P30P具有放射性：3015P→3014Si＋0+1e.15[知识深化]1.核反应的条件用一定能量的粒子轰击原子核使原子核发生转变.2.核反应的规律质量数守恒,电荷数守恒.3.原子核人工转变的三大发现(1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程：14N＋42He→178O＋11H7(2)1932年查德威克发现中子的核反应方程：9Be＋42He→126C＋10n4(3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程：27Al＋42He→3015P＋10n；3015P→3014Si＋0＋1e.13例4完成下列核反应方程,并指出其中________是发现质子的核反应方程,________是发现中子的核反应方程(均填序号).(1)147N＋10n→146C＋________(2)147N＋42He→178O＋________(3)105B＋10n→________＋42He(4)94Be＋42He→________＋10n(5)5626Fe＋21H→5727Co＋________答案见解析解析(1)147N＋10n→146C＋11H(2)147N＋42He→178O＋11H(3)105B＋10n→73Li＋42He(4)94Be＋42He→126C＋10n(5)5626Fe＋21H→5727Co＋10n其中发现质子的核反应方程是(2),发现中子的核反应方程是(4).书写核反应方程四条重要原则1.质量数守恒和电荷数守恒；2.中间用箭头,不能写成等号；3.能量守恒(中学阶段不作要求)；4.核反应必须是实验中能够发生的.1.(原子核的组成及同位素)下列说法正确的是()A.同位素具有相同的质子数,不同的质量数B.质子和中子构成原子核,原子核的质量数等于质子和中子的质量总和C.同一种元素的原子核有相同的质量数,但中子数可以不同D.中子不带电,所以原子核的总电荷量等于质子和电子的总电荷量之和答案 A解析同位素具有相同的质子数,不同的质量数,A对；质子和中子构成原子核,原子核的质量数等于质子数和中子数的总和,B错；同一种元素的原子核有相同的质子数,但中子数可以不同,C错；中子不带电,所以原子核的总电荷量等于质子总电荷量之和,D错.2.(原子核中质子与中子比例的理解)在自然界中,对于较重的原子核的中子数和质子数的比例关系,下列说法正确的是()A.中子数等于质子数B.中子数小于质子数C.中子数大于质子数D.无法确定答案 C3.(核反应方程的理解)以下是物理学史上3个著名的核反应方程：x＋73Li→2y；y＋147N→x＋178 O；y＋94Be→z＋126Cx、y和z是3种不同的粒子,其中z是()A.α粒子B.质子C.中子D.电子答案 C解析把前两个方程化简,消去x,可知y是42He,结合第三个方程,根据电荷数守恒、质量数守恒可知z是中子10n.因此选项C正确.4.(核反应方程的书写)1993年,中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素202Pt,制取过程如下：(1)用质子轰击铍靶94Be产生快中子；(2)用快中子轰击汞20480Hg,反应过程78可能有两种：①生成20278Pt,放出氦原子核；②生成20278Pt,同时放出质子、中子.写出制取过程中涉及到的核反应方程.答案见解析解析根据电荷数守恒、质量数守恒,确定新生核的电荷数和质量数,然后写出核反应方程,如下：(1)94Be＋11H→95B＋10n(2)①20480Hg＋10n→20278Pt＋32He②20480Hg＋10n→20278Pt＋211H＋10n一、选择题考点一原子核的组成和同位素1.下列关于32He的叙述正确的是()A.32He与31H互为同位素B.32He原子核内中子数为2C.32He原子核内质子数为2D.32He代表原子核内有2个质子和3个中子的氦原子核答案 C解析32He核内质子数为2,31H核内质子数为1.两者质子数不等,不是同位素,A错误；32He原子核内中子数为1,B错误；32He代表原子核内有2个质子和1个中子的氦原子核,故C正确,D错误.2.某种元素的原子核用A Z X表示,下列说法中正确的是()A.原子核的质子数为Z,中子数为AB.原子核的质子数为Z,中子数为A－ZC.原子核的质子数为A,中子数为ZD.原子核的质子数为A－Z,中子数为Z答案 B解析根据原子核符号的含义：A表示质量数,Z表示质子数,则中子数为A－Z,所以B正确.3.(多选)下列说法正确的是()A.n m X与nY互为同位素m－1B.n m X与n－1m Y互为同位素C.n m X与n－2Y中子数相同m－2D.23592U核内有92个质子,235个中子答案BC解析n m X核与n m－1Y核的质子数不同,不能互为同位素,A错误；n m X核与n－1m Y核质子数都为m,Y核内中子而质量数不同,则中子数不同,所以互为同位素,B正确；n m X核内中子数为n－m,n－2m－2数为(n－2)－(m－2)＝n－m,所以中子数相同,C正确；23592U核内有143个中子,而不是235个中子,D错误.4.若用x代表一个中性原子中核外的电子数,y代表此原子的原子核内的质子数,z代表此原子的原子核内的中子数,则对23490Th的原子来说()A.x＝90y＝90z＝234B.x＝90y＝90z＝144C.x＝144y＝144z＝90D.x＝234y＝234z＝324答案 B解析质量数＝质子数＋中子数,中性原子中质子数＝核外电子数,所以选B.考点二核力及原子核中质子与中子的比例5.下列对核力的认识正确的是()A.任何物体之间均存在核力B.核力广泛存在于自然界中的核子之间C.核力只存在于质子之间D.核力只发生在相距10－15 m内的核子之间答案 D解析由核力的特点知道,只有相距10－15m内的核子之间才存在核力,核力发生在质子与质子、质子与中子以及中子与中子之间,由此知D正确,A、B、C错误.6.对原子核的组成,下列说法正确的是()A.核力可使一些中子组成原子核B.核力可使较多的质子组成原子核C.不存在只有质子的原子核D.质量较大的原子核内一定有中子答案 D解析由于原子核带正电,不存在只有中子的原子核,但核力也不能把较多的质子聚集在一起组成原子核,原因是核力是短程力,质子之间还存在“长程力”库仑力,A、B错误；自然界中存在一个质子的原子核11H,C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子,才能削弱库仑力,维系原子核的稳定,故D正确.考点三核反应方程7.(多选)下列核反应方程中,符号“X”表示中子的是()A.94Be＋42He―→126C＋XB.147N＋42He―→178O＋XC.20480Hg＋10n―→20278Pt＋211H＋XD.23992U―→23993Np＋X答案AC解析根据核反应方程质量数守恒和电荷数守恒可得A、C选项正确.8.在下列四个核反应方程中,X1、X2、X3和X4各代表某种粒子①31H＋X1→42He＋10n②147N＋42He→178O＋X2③94Be＋42He→126C＋X3④2412Mg＋42He→2713Al＋X4则以下判断中正确的是()A.X1是质子B.X2是中子C.X3是电子D.X4是质子答案 D解析根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒知,X1为21H,A错；X2为11H,B错；X3为10n,C错；X4为11H,D对.9.用中子轰击氧原子核的核反应方程式为168O＋10n→a7N＋0b X,对式中X、a、b的判断正确的是()A.X代表中子,a＝17,b＝1B.X代表电子,a＝17,b＝－1C.X代表正电子,a＝17,b＝1D.X代表质子,a＝17,b＝1答案 C解析根据质量数守恒、电荷数守恒可知a＝17,b＝8＋0－7＝1,所以X可表示为0＋1e,为正电子,故C项正确.10.(多选)一个质子以1.0×107 m/s的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获,铝原子核变成硅原子核.已知铝原子核的质量是质子的27倍,硅原子核的质量是质子的28倍,则下列说法正确的是()A.核反应方程为2713Al＋11H―→2814SiB.核反应方程为2713Al＋10n―→2814SiC.硅原子核速度的数量级为107 m/s,方向跟质子的初速度方向一致D.硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向跟质子的初速度方向一致答案AD解析由核反应中电荷数守恒和质量数守恒可知A选项正确,B选项错误；由动量守恒定律求得硅原子核速度的数量级为105 m/s,即D选项正确,C选项错误.二、非选择题11.(核反应方程)完成下列各核反应方程,并指出哪个核反应是首次发现质子和中子的.(1)105B＋42He→137N＋()(2)94Be＋()→126C＋10n(3)2713Al＋()→2712Mg＋11H(4)147N＋42He→178O＋()(5)23892U→23490Th＋()(6)2311Na＋()→2411Na＋11H(7)2713Al＋42He→10n＋()；3015P→3014Si＋()答案见解析解析(1)105B＋42He→137N＋10n(2)94Be＋42He→126C＋10n此核反应使查德威克首次发现了中子.(3)2713Al＋10n→2712Mg＋11H(4)147N＋42He→178O＋11H此核反应使卢瑟福首次发现了质子.(5)23892U→23490Th＋42He(6)2311Na＋21H→2411Na＋11H(7)2713Al＋42He→10n＋3015P(磷30放射性同位素)30P→3014Si＋0+1e(正电子)1512.(核反应方程的综合应用)一质子束入射到靶核2713Al上,产生核反应：p＋2713Al→X＋n,式中p 代表质子,n代表中子,X代表核反应产生的新核.由反应式可知,新核X的质子数为________,中子数为________.答案1413解析根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒,新核X的质子数为1＋13－0＝14,质量数为1＋27－1＝27,所以中子数为27－14＝13.13.(核反应方程的综合应用)1934年约里奥—居里夫妇用α粒子轰击静止的2713Al,发现了放射性磷3015P和另一种粒子,并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖.(1)写出这个过程的核反应方程式；(2)若该种粒子以初速度v0与一个静止的12C核发生碰撞,但没有发生核反应,该粒子碰后的速度大小为v1,运动方向与原运动方向相反,求碰撞后12C核的速度.答案 (1)2713Al ＋42He ―→3015P ＋10n (2)v 0＋v 112,方向与该粒子原运动方向相同 解析 (1)核反应方程式为2713Al ＋42He ―→3015P ＋10n.(2)由(1)知,该种粒子为中子,设该种粒子的质量为m ,则12C 核的质量为12m ,设碰撞后12C 核的速度为v 2,取该粒子初速度v 0方向为正方向,由动量守恒定律可得m v 0＝m (－v 1)＋12m v 2,解得v 2＝v 0＋v 112,碰撞后12C 核的运动方向与该粒子原运动方向相同.。

[考试标准]1．实验原理(见实验原理图)(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－1m图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．3．实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.④描点作图，作a－F的图象．⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图象．1．注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)不重复平衡摩擦力．(3)实验条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理(1)利用逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．命题点一教材原型实验例1某实验小组同学用如图1所示装置“探究加速度与力、质量的关系”．图1(1)在研究物体加速度与力的关系时，保持不变的物理量是________(只需填A或B)．A．小车质量B．塑料桶和桶中砝码的质量(2)实验中，首先要平衡摩擦力，具体做法是________(只需填A或B)．A．在塑料桶中添加砝码，使小车带着纸带匀速运动B ．取下塑料桶，垫起长木板的一端，使小车带着纸带匀速运动(3)实验中要使小车的质量________(填“远大于”或“远小于”)塑料桶和桶中砝码的质量，才能认为细绳对小车的拉力等于塑料桶和砝码的重力．解析 (1)该实验采用了“控制变量法”，即在研究加速度与质量、力之间的关系时，要保持另一个物理量不变，因此在研究物体加速度与力的关系时，保持不变的物理量是小车的质量，故A 正确，B 错误．(2)为了使绳子的拉力等于小车的合外力，在进行实验之前要进行平衡摩擦力，具体做法是：适当垫高长木板不带定滑轮的一端，轻推未挂塑料桶的小车，恰使拖有纸带的小车匀速下滑．故A 错误，B 正确．(3)设绳子上的拉力为F ，对小车根据牛顿第二定律有：F ＝Ma ①对塑料桶和砝码有：mg －F ＝ma ②由①②解得：F ＝mgM m ＋M ＝mg 1＋m M由此可知当M ≫m 时，才能认为塑料桶和砝码的重力等于绳子的拉力．答案 (1)A (2)B (3)远大于 题组阶梯突破1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从图2中选取实验器材，其名称是____________；并分别写出所选器材的作用________________．图2答案学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可以用于测量小车的质量解析电磁打点计时器用来打点计时，以便测定加速度，要配备4～6 V学生电源(交流电源)为其供电，通过改变砝码个数来改变拉力大小．钩码放在小车上来调节小车质量．2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，必须采用________法；为了探究加速度与力的关系，应保持________不变；为了直观地判断加速度a与力F的数量关系，应该作出________图象(选填“a－F”或“a－1F”)．为了探究加速度与质量的关系，应保持________不变；为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作________图象(选填“a－m”或“a－1m”)．答案控制变量m a－F F a－1m解析为了探究加速度与力的关系，应保持m不变，为了直观地判断加速度a与力F的数量关系，应作出a－F图象．为了探究加速度与质量的关系，应保持F不变，为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作a－1m图象．3．(2016·兴平市一模)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度与细线上拉力F的关系．(1)下列图象中能表示该同学实验结果的是________．(2)某次实验中打出如图3所示的纸带(打点计时器电源的频率为50 Hz)，则这个加速度值a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)图3答案 (1)A (2)0.80解析 (1)平衡摩擦力后，细线拉力等于合力，而加速度与合力成正比，其关系图线应该为直线，故选A ；(2)T ＝5T 0＝0.1 s ，根据公式Δx ＝aT 2得：0.035 3－0.019 3＝2aT 2代入数据得到：a ＝0.035 3－0.019 32×0.12 m/s 2＝0.80 m/s 2.命题点二 拓展创新实验例2 (2016·连云港模拟)用图4甲所示的装置探究加速度与力、质量之间的关系，图乙是其俯视图．两个相同的小车放在光滑水平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，盘中可放砝码．两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同时停止．实验中可以通过在车中放砝码改变小车的质量．图4(1)探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量________(选填“相同”或“不相同”)的砝码；(2)实验中，两小车的加速度之比________(选填“大于”“等于”或“小于”)小车通过的位移之比．解析 (1)探究“加速度与质量之间的关系”时，要保证拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码．(2)根据初速度为零的匀变速直线运动公式x ＝12at 2，两车的位移之比等于加速度之比． 答案 (1)相同 (2)等于 题组阶梯突破4．(2016·宿迁模拟)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图5甲所示的装置．在实验过程中：甲乙图5(1)打点计时器应该与________(选填“交流”或“直流”)电源连接；在闭合开关前，将小车放置在________的一端(选填“靠近滑轮”或“靠近打点计时器”)．(2)在探究过程中，该同学打出了一条纸带，并在纸带上连续取几个计数点，如图乙所示．自A 点起，相邻两点间的距离分别为10.0 mm 、16.0 mm 、22.0 mm 、28.0 mm.已知相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，则打D 点时小车的速度为________m/s ，整个过程中小车的平均加速度为________ m/s 2.答案 (1)交流 靠近打点计时器 (2)0.25 0.6解析 (1)打点计时器应该与交流电源连接，为充分利用纸带，应使小车停在靠近打点计时器处；(2)根据中间时刻的速度等于平均速度得：v D ＝x CE 2T ＝0.022＋0.0280.2m/s ＝0.25 m/s 根据题意可知，相邻两个计数点之间的距离之差Δx ＝16.0 mm －10.0 mm ＝22.0 mm －16.0 mm ＝28.0 mm －22.0 mm ＝6 mm则a ＝Δx T 2＝0.006 0.01m/s 2＝0.6 m/s 2. 5．某同学利用如图6所示的装置进行“探究加速度与物体质量的关系”的实验．A 为小车，B 为打点计时器，C 为装有砝码的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板．实验时，保证砝码和小桶的总质量m 不变，改变小车质量M ，分别测得小车的加速度a 与对应的质量M 的数据如下表：图6(1)根据上表数据，为进一步直观地反映F 不变时，a 与M 的关系，在图7中选择适当的物理量为坐标轴建立坐标系，作出图线．图7(2)根据所绘的图线，计算砝码和小桶的总重力为________N，且表明该同学在实验操作中最可能存在的问题：_____________________________________________________________________________________________________________________________________.答案(1)图线如图所示(2)0.5平衡摩擦力过度解析(1)为画线性关系，纵轴表示加速度a，横轴表示质量的倒数1M；(2)图象的斜率表示小车所受的合外力，即砝码和小桶的总重力，求出G＝0.5 N；作出的图线与纵轴有截距，说明平衡摩擦力过度．。

章末检测试卷(三)(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本题共12小题, 每小题4分, 共48分.1～8题为单选题, 9～12题为多选题.全部选对的得4分, 选对但不全的得2分, 有选错的得0分) 1.下列与α粒子相关的说法中正确的是( )A.天然放射现象中产生的α射线速度与光速相当, 穿透能力很强B.238 92U(铀238)核放出一个α粒子后就变为234 90Th(钍234)核 C.高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子, 核反应方程为42He ＋14 7N ―→16 8O ＋10n D.丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型 答案 B解析 α粒子的速度是c10, A 错；根据核反应遵循的电荷数守恒、质量数守恒可知, B 对, C 错；D 项中应是卢瑟福, D 错.2.铀裂变的产物之一氪90(9036Kr)是不稳定的, 它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(9040Zr),这些衰变是( ) A.1次α衰变, 6次β衰变 B.4次β衰变 C.2次α衰变D.2次α衰变, 2次β衰变 答案 B解析 原子核每经过一次α衰变, 质量数减少4, 电荷数减少2；每经过一次β衰变, 电荷数增加1, 质量数不变.α衰变的次数为n ＝90－904＝0(次), β衰变的次数为m ＝40－36＝4(次).3.“两弹一星”可以说长了中国人的志气, 助了中国人的威风.下列核反应方程中, 属于研究“两弹”的基本核反应方程的是( )①14 7N ＋42He →17 8O ＋11H ②235 92U ＋10n →9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n ③238 92U →234 90Th ＋42He ④21H ＋31H →42He ＋10nA.①②B.②③C.②④D.③④ 答案 C解析 “两弹”指原子弹和氢弹, 原子弹的核反应方程是铀核裂变, ②正确；氢弹的核反应方程是轻核聚变, ④正确, 所以选项C 正确.4.典型的铀核裂变是生成钡和氪, 同时放出x 个中子, 核反应方程是235 92U ＋10n ―→144 56Ba ＋8936Kr ＋x 10n, 铀235质量为m 1, 中子质量为m 2, 钡144质量为m 3, 氪89质量为m 4, 下列说法正确的是()A.该核反应类型属于人工转变B.该反应放出能量(m1－xm2－m3－m4)c2C.x的值为3D.该核反应比聚变反应对环境的污染小答案 C解析该核反应是核裂变, 不是人工转变, 故A错误；核反应方程23592U＋10n―→14456Ba＋8936Kr＋x10n中根据质量数守恒, 有:235＋1＝144＋89＋x, 解得:x＝3；根据爱因斯坦质能方程, 该反应放出的能量为:ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3－m4－3m2)c2＝(m1－m3－m4－2m2)c2, 故B错误, C 正确；该核反应生成两种放射性元素, 核污染较大, 故D错误.5.贫铀炸弹是一种杀伤力很强的武器, 贫铀是提炼铀235以后的副产品, 其主要成分为铀238, 贫铀炸弹不仅有很强的穿甲能力, 而且铀238具有放射性, 残留物可长期对环境起破坏作用而造成污染.人长期生活在该环境中会受到核辐射而患上皮肤癌和白血病.下列叙述错误的是()A.铀238的衰变方程式:238 92U→234 90Th＋42HeB.238 92U和235 92U互为同位素C.人患皮肤癌和白血病是因为核辐射导致了基因突变D.贫铀弹的穿甲能力很强, 也是因为它的放射性答案 D解析铀238具有放射性, 放出一个α粒子, 变成钍234, A正确.铀238和铀235质子数相同, 互为同位素, B正确.核辐射能导致基因突变, 是皮肤癌和白血病的诱因之一, C正确.贫铀弹的穿甲能力很强, 是因为它的弹芯是由高密度、高强度、高韧性的铀合金组成, 袭击目标时产生高温化学反应, 所以其爆炸力、穿透力远远超过一般炸弹, D错误.6.秦山核电站第三期工程的两个6×105kW发电机组已实现并网发电, 发电站的核能来源于235U的裂变, 下列说法正确的是()92A.反应堆中核反应速度通常是采用调节235 92U的体积来控制的B.235 92U一种可能的裂变是235 92U＋10n―→139 54Xe＋9538Sr＋210nC.235 92U是天然放射性元素, 升高温度后它的半衰期会缩短D.虽然核电站能提供很大的能量, 但它对环境的污染比火电站严重答案 BU裂变有多种可解析反应堆中核反应速度由控制棒(镉棒)吸收中子的多少来控制, A错；23592能性, 这是其中常见的一种, B对；放射性元素的半衰期由原子核本身决定, 与温度、压强等外界条件无关, C错；核电站对环境的污染比火电站小, D错.7.在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(222 86Rn), 由于衰变它放出一个粒子, 此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆, 大圆与小圆的直径之比为42∶1, 如图1所示, 那么氡核的衰变方程应为( )图1A.222 86Rn ―→222 87Fr ＋0－1e B.222 86Rn ―→218 84Po ＋42He C.222 86Rn ―→222 85At ＋01e D.222 86Rn ―→220 85At ＋21H答案 B解析 由于粒子与反冲核的径迹是外切的, 根据左手定则可知, 该粒子一定带正电.由于粒子与反冲核的动量大小相等, 据r ＝m vBq , 又由大圆与小圆的直径之比为42∶1, 所以粒子与反冲核的电荷量之比为1∶42, 故B 正确.8.一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核, 衰变方程为238 92U →234 90Th ＋42He, 下列说法正确的是( )A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 答案 B解析 静止的铀核在α衰变过程中, 满足动量守恒的条件, 根据动量守恒定律得p Th ＋p α＝0, 即钍核的动量和α粒子的动量大小相等、方向相反, 选项B 正确；根据E k ＝p 22m 可知, 选项A错误；半衰期的定义是统计规律, 对于一个α粒子不适用, 选项C 错误；铀核在衰变过程中, 伴随着一定的能量放出, 即衰变过程中有一定的质量亏损, 故衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量, 选项D错误.9.以下关于天然放射现象, 叙述正确的是()A.若使某放射性物质的温度升高, 其半衰期将变短B.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的C.α射线是原子核衰变产生的, 它有很强的电离作用D.γ射线是原子核产生的, 它是能量很大的光子流答案CD解析半衰期与元素的物理状态无关, 若使某放射性物质的温度升高, 半衰期不变, 故A错误；β衰变所释放的电子是从原子核内释放出的电子, 故B错误；α射线是原子核衰变产生的, 是氦的原子核, 它有很强的电离作用, 穿透能力很弱, 选项C正确；γ射线是原子核发生α或β衰变时产生的, 它是能量很大的光子流, 选项D正确.10.为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献, 联合国将2005年定为“国际物理年”.对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2, 下列说法中正确的是()A.E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系B.根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C.一个中子和一个质子结合成氘核时, 释放出核能, 表明此过程中出现了质量亏损D.E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能答案ABC解析爱因斯坦质能方程E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系, A正确；由质能方程知, 当物体的质量减少时, 物体的能量降低, 向外释放了能量；反之, 若物体的质量增加, 则物体的能量升高, 表明它从外界吸收了能量, 所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化, 故B、C正确, D错误.11.太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变, 太阳中存在的主要元素是氢, 氢核的聚变反应可以看做是4个氢核(11H)结合成1个氦核(42He).下表中列出了部分粒子的质量(1 u相当于931.5 MeV的能量), 以下说法中正确的是()A.核反应方程式为411H―→42He＋20+1eB.核反应方程式为411H―→42He＋20－1eC.4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 uD.聚变反应过程中释放的能量约为24.8 MeV答案ACD解析根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒关系可判断A正确, B错误；质量亏损为Δm＝(4×1.007 3－4.001 5－2×0.000 55) u＝0.026 6 u, 根据质能方程可知ΔE＝Δmc2≈24.8 MeV, C、D正确.12.原子核的比结合能曲线如图2所示.根据该曲线, 下列判断正确的有()图2A.42He核的结合能约为14 MeVB.42He核比63Li核更稳定C.两个21H核结合成42He核时释放能量D.23592U核中核子的平均结合能比8936Kr核中的大答案BC解析由题图可知42He核的结合能约为28 MeV, A项错误；42He核比63Li核的比结合能大, 故42He 核比63Li核稳定, B项正确；两个21H核结合成42He核时比结合能增大, 释放能量, C项正确；235 92 U核中核子的平均结合能比8936Kr核中的小, D项错误.二、填空题(本题共2小题, 共12分)13.(6分)一个中子与某原子核发生核反应, 生成一个氘核, 其核反应方程为____, 该反应放出的能量为Q, 则氘核的比结合能为________.答案10n＋11H―→21H Q 214.(6分)约里奥—居里夫妇因发现人工放射性同位素而获得了1935年的诺贝尔奖, 他们发现的放射性元素3015P衰变成3014Si的同时放出另一种粒子, 这种粒子是________.3215P是3015P的同位素, 被广泛应用于生物示踪技术.1 mg 3215P随时间衰变的关系如图3所示, 请估算4 mg的3215P经____天的衰变后还剩0.25 mg.图3答案 正电子 56解析 衰变方程为3015P →3014Si ＋0＋1e, 即这种粒子是正电子.由题图可以看出3215P 的半衰期为14天,则4 mg ×1412t⎛⎫⎪⎝⎭＝0.25 mg, 得t ＝56天. 三、计算题(本题共3小题, 共40分)15.(12分)为测定某水库的存水量, 将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中, 已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次, 这种同位素的半衰期为2天, 10天以后从水库取出1 m 3的水, 并测得每分钟衰变10次, 求水库的存水量为多少？ 答案 2.5×105 m 3解析 设放射性同位素原有质量为m 0,10天后其剩余质量为m , 水库存水量为Q , 由每分钟衰变次数与其质量成正比可得10Q 8×107＝m m 0, 由半衰期公式得:m ＝m 012t T⎛⎫⎪⎝⎭, 由以上两式联立代入数据得10Q 8×107＝10212⎛⎫⎪⎝⎭＝(12)5, 解得水库的存水量为Q ＝2.5×105 m 3. 16.(14分)一个静止的铀核232 92U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核228 90Th(原子质量为228.028 7 u).已知1 u 相当于931.5 MeV 的能量. (1)写出铀核的衰变反应方程； (2)算出该衰变反应中释放出的核能；(3)若释放的核能全部转化为新核的动能, 则α粒子的动能为多少？答案 (1)232 92U ―→228 90Th ＋42He (2)5.5 MeV (3)5.41 MeV解析 (1)衰变反应方程为232 92U ―→228 90Th ＋42He(2)质量亏损Δm ＝m U －m α－m Th ＝0.005 9 uΔE ＝Δmc 2＝0.005 9×931.5 MeV ≈5.5 MeV(3)衰变前后系统动量守恒, 钍核和α粒子的动量大小相等, 即p Th ＋p α＝0 E kTh ＝p 2Th2m ThE kα＝p 2α2m αE kTh ＋E kα＝ΔE , 所以α粒子获得的动能 E kα＝m Thm α＋m Th·ΔE ≈5.41 MeV.17.(14分)在磁感应强度为B 的匀强磁场中, 一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变.放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动, 其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量.(1)放射性原子核用A Z X 表示, 新核的元素符号用Y 表示, 写出该α衰变的核反应方程； (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流, 求圆周运动的周期和环形电流大小； (3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能, 新核的质量为M , 求衰变过程的质量亏损Δm . 答案(1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)2πm qB q 2B2πm(3)q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2解析 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)洛伦兹力提供向心力, 有q v B ＝m v 2R所以v ＝qBR m , T ＝2πR v ＝2πmqB等效电流I ＝q T ＝q 2B2πm .(3)衰变过程动量守恒, 有 0＝p Y ＋p α所以p Y ＝－p α, “－”表示方向相反. 因为p ＝m v , E k ＝12m v 2所以E k ＝p 22m即E kY ∶E kα＝m ∶M由能量守恒得Δmc 2＝E kY ＋E kαΔm ＝E kαc 2⎝⎛⎭⎫M ＋m M , 其中E kα＝12m v 2＝q 2B 2R 22m ,所以Δm ＝q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2.。

[考试标准]一、重力势能和弹性势能1．重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．2．重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加；物体从位置A 到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即W G＝－ΔE p.3．弹力做功与弹性势能的关系：弹力对物体做正功，弹性势能减少，弹力对物体做负功，弹性势能增加，弹力对物体做的功等于弹性势能的减少量．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．条件(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化．[深度思考]判断下列说法是否正确．(1)物体速度增大时，其机械能可能在减小．(√)(2)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．(×)(3)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．(×)(4)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．(√)1．关于重力做功，下列说法不正确的是()A．重力做正功，物体的重力势能一定减小B．重力做负功，重力势能一定增加C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功D．重力做正功，物体的动能一定增加答案 D2．关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A ．当弹簧变长时弹性势能一定增大 B ．当弹簧变短时弹性势能一定减小C ．在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧的弹性势能越大D ．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 答案 C3．如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) 图1 A ．弹簧的弹性势能逐渐减少 B ．弹簧的弹性势能逐渐增加 C ．弹簧的弹性势能先增加再减少 D ．弹簧的弹性势能先减少再增加 答案 D4．下列运动中，物体机械能守恒的是( ) A ．做平抛运动的物体 B ．被气球吊着加速上升的物体 C ．在斜面上匀速下滑的物体D ．以45g 的加速度在竖直方向上匀加速下降的物体答案 A5．运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图2所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出到落地的过程中( )图2A ．物体的机械能先减小后增大B ．物体的机械能先增大后减小C ．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D ．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 答案 D命题点一 机械能守恒的判断和应用例1 如图3所示，小球质量为m ，大小不计，右边圆轨道半径为R ，小球从h ＝3R 处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P 处，不计任何摩擦．求： (1)小球通过P 点的速度大小．(2)小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力．图3解析 (1)根据机械能守恒定律：mg (h －2R )＝12m v 21 解得小球通过P 点的速度v 1＝2gR (2)设小球通过最低点的速度为v2 根据机械能守恒定律mgh ＝12m v 22根据牛顿第二定律F N －mg ＝m v 22R解得F N ＝7mg ，由牛顿第三定律可知故小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg ，方向竖直向下．答案 (1)2gR (2)7mg ，方向竖直向下用机械能守恒解题的三种观点 1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E 1＝E 2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面． 2．转化观点(1)表达式：ΔE k ＝－ΔE p .(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能． 3．转移观点(1)表达式：ΔE A 增＝ΔE B 减．(2)意义：若系统由A 、B 两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A 部分机械能的增加量等于B 部分机械能的减少量． 题组阶梯突破1．如图4所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p 和E k ，弹簧弹性势能的最大值为E p ′(以水平面为零势能面)，则 图4 它们之间的关系为( )A ．E p ＝E k ＝E p ′B ．E p >E k >E p ′C ．E p ＝E k ＋E p ′D ．E p ＋E k ＝E p ′答案 A2．如图5所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，不计空气阻力，下列关于能量的叙述中正确的是( ) A ．重力势能和动能之和总保持不变 B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变 C ．动能和弹性势能之和保持不变图5D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 答案 D解析 在弹簧压缩到最短的整个过程中，小球受到了重力和弹簧的弹力，且只有这两个力在做功，系统满足机械能守恒的条件，故重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．3．如图6所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( ) A.12m v 20＋mgH图6B.12m v 20＋mgh 1 C ．mgH －mgh 2 D.12m v 20＋mgh 2 答案 B解析 不计空气阻力，只有重力做功，从A 到B 过程，由机械能守恒定律可得：mgh 1＝E k B －12m v 20，所以E k B ＝12m v 20＋mgh 1，故选B.4．(2016·温州期末)如图7所示，把质量为0.5 kg 的石块从离地面10 m 高处以30°角斜向上方抛出，初速度为v 0＝8 m/s .不计空气阻力，以地面为零势能参考平面，g 取10 m/s 2.求： (1)石块抛出时的动能； (2)石块落地时的机械能；图7(3)石块的动能恰好等于重力势能时，石块离地的高度． 答案 (1)16 J (2)66 J (3)6.6 m解析 (1)石块抛出时的动能为：E k ＝12m v 20＝12×0.5×82 J ＝16 J ； (2)根据机械能守恒定律知，石块落地时的机械能等于抛出时的机械能，为： E ＝12m v 20＋mgh ＝16 J ＋0.5×10×10 J ＝66 J ； (3)石块的动能恰好等于重力势能时，设石块离地的高度为H ，速度大小为v ，由机械能守恒定律有：E ＝mgH ＋12m v 2据题有：mgH ＝12m v 2解得：H ＝6.6 m.命题点二 含弹簧类机械能守恒问题例2 如图8所示，半径为R 的光滑半圆形轨道CDE 在竖直平面内与光滑水平轨道AC 相切于C 点，水平轨道AC 上有一轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端B 与轨道最低点C 的距离为4R ，现用一个小球压缩弹簧(不拴接)，当弹簧的压缩量为l 时，释放小球，小球在运动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点E ；之后再次从B 点用该小球压缩弹簧，释放后小球经过BCDE 轨道抛出后恰好落在B 点，已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，弹簧始终处在弹性限度内，求第二次压缩时弹簧的压缩量．图8解析 设第一次压缩量为l 时，弹簧的弹性势能为E p .释放小球后弹簧的弹性势能转化为小球的动能，设小球离开弹簧时速度为v 1 由机械能守恒定律得E p ＝12m v 21设小球在最高点E 时的速度为v 2，由临界条件可知 mg ＝m v 22R，v 2＝gR由机械能守恒定律可得12m v 21＝mg ×2R ＋12m v 22 以上几式联立解得E p ＝52mgR设第二次压缩时弹簧的压缩量为x ，此时弹簧的弹性势能为E p ′小球通过最高点E 时的速度为v 3，由机械能守恒定律可得：E p ′＝mg ·2R ＋12m v 23 小球从E 点开始做平抛运动，由平抛运动规律得4R ＝v 3t,2R ＝12gt 2，解得v 3＝2gR ，解得E p ′＝4mgR由已知条件可得E p ′E p ＝x 2l 2，代入数据解得x ＝2105l .答案 2105l含弹簧类机械能守恒的处理方法1．物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中，在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，物体的机械能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．2．若还有其他外力和内力做功，这些力做功的代数和等于系统机械能改变量．做功之和为正，系统总机械能增加，反之减少．题组阶梯突破5.(2015·浙江9月选考·11)如图9所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落．不计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零．撤去手掌后，下列说法正确的是()A．刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力B．小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零图9 C．弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零D．小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大答案 C6．如图10所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连，整个装置处于静止状态．图10今用外力沿斜面向下推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中()A．弹簧弹性势能的减少量大于A和B的机械能的增加量B．弹簧的弹性势能一直减小直至为零C．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A的动能的增加量D．A对B做的功等于B的机械能的增加量答案 D解析 弹簧、盒子A 、光滑球B 和地球组成的系统机械能守恒，从释放盒子直至其获得最大速度的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于A 和B 的机械能的增加量，弹簧的弹性势能一直减小，但速度最大时弹簧弹性势能不等于零，故选项A 、B 均错误；由动能定理可知，A 所受重力、B 对A 的弹力和弹簧弹力做功的代数和等于A 的动能增加量，又由于B 对A 的弹力做负功，所以A 所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A 的动能的增加量，故选项C 错误；A 对B 做的功等于B 的机械能的增加量，故选项D 正确．7．如图11所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为( )图11A.2ghB.ghC.gh 2D ．0答案 B解析 对弹簧和小球A ，根据机械能守恒定律得弹性势能E p ＝mgh ；对弹簧和小球B ，根据机械能守恒定律有E p ＋12×2m v 2＝2mgh ，得小球B 下降h 时的速度v ＝gh ，只有选项B 正确．8．如图12所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r ＝0.2 m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k ＝100 N /m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1 kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度h 处静止释放小球，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N ＝2.5mg 的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为E p ＝0.5 J ．取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图12(1)小球到达C 点时的速度大小； (2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km . 答案 (1)7 m/s (2)6 J解析 (1)小球刚过C 点时，由牛顿第二定律有： F N ＋mg ＝m v 2Cr代入数据解得：v C ＝7 m/s(2)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零．设此时小球离D 端的距离为x 0，则有：kx 0＝mg由机械能守恒定律有：mg (r ＋x 0)＋12m v 2C ＝E km ＋E p得：E km ＝6 J.(建议时间：40分钟)1．下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) A ．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒 B ．物体只受重力，机械能才守恒C ．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒答案 D解析匀速运动所受合外力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错．物体除受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错．匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故C错．由机械能守恒条件知，选项D正确．2．(2016·衢州市调研)如图1所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()图1A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大答案 A解析弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确．3．(2015·温州十校联合体联考)如图2所示，质量均为m的两个物体甲和乙从同一水平面下降相同高度h，甲物体竖直向下运动，乙物体沿斜面下滑l.下列说法正确的是()A ．重力对甲做功mghB ．重力对乙做功mglC ．甲的重力势能增加mgh图2D ．乙的重力势能减少mgl答案 A解析 由功的概念和重力做功的特点可知，两种情况下重力做功均为mgh ，A 正确，B 错误；甲、乙的重力势能均减少了mgh ，C 、D 错误．4．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( ) A ．一样大 B ．水平抛的最大 C ．斜向上抛的最大 D ．斜向下抛的最大 答案 A解析 由机械能守恒定律mgh ＋12m v 21＝12m v 22知，落地时速度v 2的大小相等，故A 正确． 5．如图3所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O ′点，O 与O ′点在同一水平面上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )图3A ．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D ．两球到达各自悬点的正下方时，受到的拉力相等 答案 B解析 整个过程中两球减少的重力势能相等，A 球减少的重力势能完全转化为A 球的动能，B 球减少的重力势能转化为B 球的动能和弹簧的弹性势能，所以A 球的动能大于B 球的动能，所以B 正确，A 、C 错误；在悬点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A 球受到的拉力较大，所以D 错误．6．如图4是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线方向，质量为M 、可看成质点的一名滑梯爱好者从高为h 的滑梯顶端静止下滑，忽略所有摩擦及阻力，则下列关于滑梯爱好者在下滑过程中的说法正确的是( )图4A ．机械能不守恒B ．滑梯爱好者滑到底层末端时的速度大小为v ＝2ghC ．滑梯爱好者滑到底层末端时对滑梯的压力为MgD ．滑梯爱好者到达底层末端时处于失重状态 答案 B解析 由于忽略所有摩擦及阻力，在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，A 错误；因为Mgh ＝12M v 2，可知滑梯爱好者滑到底端时的速度大小为v ＝2gh ，B 正确；由于到达底端时是圆弧，合力用来提供做圆周运动的向心力，因此支持力大于重力，C 错误；由于合力向上，因此滑梯爱好者到达底层末端时处于超重状态，D 错误．7．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)，下列图象能正确反映各物理量之间关系的是( )答案 B解析 由机械能守恒定律得E p ＝E －E k ，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C 错；由动能定理得E k ＝mgh ，则E p ＝E －mgh ，故势能与h 关系的图象也为倾斜的直线，D 错；E p ＝E －12m v 2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B 对；E p ＝E －12mg 2t 2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A 错．8．如图5，一棵树上与A 等高处有两个质量均为0.2 kg 的苹果，其中一个落入B 处的篮子里，另一个落到沟底的D 处．若以B 处为零势能参考面，则下列说法正确的是(g ＝10 m/s 2)( )图5A ．落入篮子时苹果的重力势能为2.8 JB ．落入沟底时苹果的重力势能为－6.0 JC ．刚落入篮子时的苹果动能等于刚落入沟底时的苹果动能D ．刚落入篮子时的苹果机械能等于刚落入沟底时的苹果机械能 答案 D解析 不计空气阻力，两苹果只有重力做功，机械能分别守恒，故刚落入篮子时苹果的机械能等于刚落入沟底时苹果的机械能，选项D 正确；落入篮子时苹果的重力势能E p ＝mgh ＝0，选项A 错误；落入沟底时苹果的重力势能E p ′＝mgh ′＝－mgh BD ＝－8.8 J ，选项B 错误；因苹果落入沟底的过程重力做功大于苹果落入篮子的过程重力做功，由动能定理可知刚落入篮子时苹果的动能小于刚落入沟底时苹果的动能，选项C 错误．9．(2015·浙江10月选考·8)质量为30 kg 的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5 m ．小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m 高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为( ) A ．0 B ．200 NC ．600 ND ．1 000 N答案 C解析 小孩运动到最低点的过程中， 由机械能守恒定律：mgh ＝12m v 2①在最低点，有F N －mg ＝m v 2L ②由①②得：F N ＝600 N.由牛顿第三定律知，小孩对秋千板的压力F N ′＝F N ＝600 N.10．如图6所示，细绳一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的小球．现将小球从离地h 高处的A 点由静止释放，运动到最低点B 时，小球的速度大小为v .若以地面为参考平面，不计空气阻力，小球运动到最低点时的机械能为( )图6A ．mgh B.12m v 2 C.12m v 2＋mgh D.12m v 2－mgh答案 A解析 小球从A 点运动到B 点的过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律得，小球在B 点的机械能等于在A 点的机械能，即E B ＝mgh ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．11．取水平地面为重力势能零面．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6 B.π4C.π3D.5π12答案 B解析 设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知12m v 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．12.如图7所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆环的机械能守恒图7 B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案 B解析圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A、D错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C错误；圆环重力势能减少了3mgL，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgL，故B正确．13．(2016·乐清市期末)如图8所示，平台离水平地面的高度为H＝5 m，一质量为m＝1 kg 的小球从平台上A点以某一速度水平抛出，测得其运动到B点时的速度为v B＝10 m/s.已知B 点离地面的高度为h＝1.8 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，以水平地面为零势能面．问：图8(1)小球从A点抛出时的机械能为多大？(2)小球从A点抛出时的初速度v0为多大？(3)B点离竖直墙壁的水平距离L为多大？答案 (1)68 J (2)6 m/s (3)4.8 m解析 (1)小球在运动的过程中，机械能守恒，则A 点的机械能与B 点的机械能相等， 则E A ＝E B ＝12m v 2B ＋mgh ＝(12×1×100＋10×1.8) J ＝68 J.(2)根据E A ＝mgH ＋12m v 20得，代入数据解得v 0＝6 m/s.(3)根据H －h ＝12gt 2得，t ＝2(H －h )g＝2×(5－1.8)10s ＝0.8 s ， 则B 点离竖直墙壁的水平距离L ＝v 0t ＝6×0.8 m ＝4.8 m.14.如图9所示，质量为m 的物体，以某一初速度从A 点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B 时的速度为3gR ，求： (1)物体在A 点时的速度大小； (2)物体离开C 点后还能上升多高． 答案 (1)3gR (2)3.5R图9解析 (1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B 点为零势能点．设物体在B 处的速度为v B ，则mg ·3R ＋12m v 20＝12m v 2B ，得v 0＝3gR .(2)设从B 点上升到最高点的高度为H B ， 由机械能守恒可得mgH B ＝12m v 2B ， H B ＝4.5R所以离开C 点后还能上升H C ＝H B －R ＝3.5R .15．如图10所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R ＝0.4 m 的半圆形轨道CD ，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C 点平滑连接．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B 处为弹簧的自然状态．将一个质量为m ＝0.8 kg 的小球放在弹簧的右侧后，用力水平向左推小球而压缩弹簧至A 处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处时对轨道的压力大小为F 1＝58 N ．水平轨道以B 处为界，左侧AB 段长为x ＝0.3 m ，与小球间的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧BC 段光滑．g ＝10 m/s 2，求：图10(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能；(2)小球运动到轨道最高处D 点时对轨道的压力． 答案 (1)11.2 J (2)10 N ，方向竖直向上解析 (1)对小球在C 处，由牛顿第二定律及向心力公式得F 1－mg ＝m v 21R，v 1＝(F 1－mg )Rm ＝(58－0.8×10)×0.40.8m /s ＝5 m/s.从A 到B 由动能定理得E p －μmgx ＝12m v 21，E p ＝12m v 21＋μmgx ＝12×0.8×52 J ＋0.5×0.8×10×0.3 J ＝11.2 J. (2)从C 到D ，由机械能守恒定律得： 12m v 21＝2mgR ＋12m v 22， v 2＝v 21－4gR ＝52－4×10×0.4 m /s ＝3 m/s ，由于v 2＞gR ＝2 m/s ，所以小球在D 处对轨道外壁有压力．小球在D 处，由牛顿第二定律及向心力公式得F 2＋mg ＝m v 22R ，F 2＝m ⎝⎛⎭⎫v 22R －g ＝0.8×⎝⎛⎭⎫320.4－10 N ＝10 N.由牛顿第三定律可知，小球在D点对轨道的压力大小为10 N，方向竖直向上．。

第1讲功功率动能定理一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Fl cos_α.5．功的正负(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功．(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．6．一对作用力与反作用力的功]7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)P ＝W t，P 为时间t 内物体做功的快慢． (2)P ＝Fv①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解．深度思考由公式P ＝Fv 得到F 与v 成反比正确吗答案 不正确，在P 一定时，F 与v 成反比． 三、动能 动能定理 1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能叫动能． (2)公式：E k ＝12mv 2.(3)矢标性：动能是标量，只有正值．(4)状态量：动能是状态量，因为v 是瞬时速度． 2．动能定理(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量． (2)表达式：W ＝12mv 22－12mv 21＝E k2－E k1.(3)适用条件：①既适用于直线运动，也适用于曲线运动．②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．(4)应用技巧：若整个过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．深度思考物体的速度改变，动能一定改变吗答案不一定．如匀速圆周运动．1．(粤教版必修2P67第5题)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种( )A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案 C2．(粤教版必修2P77第2题)(多选)一个物体在水平方向的两个恒力作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去其中的一个力，则( )A ．物体的动能可能减少B ．物体的动能可能不变C ．物体的动能可能增加D ．余下的力一定对物体做功 答案 ACD3．(多选)关于功率公式P ＝Wt和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C ．由P ＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D ．由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD4．(人教版必修2P59第1题改编)如图1所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是( )图1A．F1＝F2B．W1＝W2C．W3＝W4D．W1－W3＝W2－W4答案D5．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图2所示．若由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )图2A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零答案C命题点一功的分析与计算1．常用办法：对于恒力做功利用W＝Fl cos α；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt.2．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝F f x相对．例1一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．W F2>4W F1，W f2>2W f1B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1D．W F2<4W F1，W f2<2W f1物体从静止开始经过同样的时间．答案 C 解析 根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12F f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D错误．判断力是否做功及做正、负功的方法1．看力F 的方向与位移l 的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形． 2．看力F 的方向与速度v 的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．3．根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝ΔE k，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时合外力做负功．1.如图3所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )图3A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功答案B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a ＝g tan θ，当a >g tan θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a <g tan θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B 选项是错误的．2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F ，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A ．0B ．－FhC ．FhD ．－2Fh答案 D解析 阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W ＝－Fh ＋(－Fh )＝－2Fh ，D 选项正确．命题点二 功率的理解和计算 1．平均功率与瞬时功率 (1)平均功率的计算方法 ①利用P ＝W t.②利用P ＝F v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． (2)瞬时功率的计算方法①利用公式P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． ②P ＝Fv F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． ③P ＝F v v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力． 2．机车的两种启动模型3.机车启动问题常用的三个公式(1)牛顿第二定律：F－F f＝ma.(2)功率公式：P＝F·v.(3)速度公式：v＝at.说明：F为牵引力，F f为机车所受恒定阻力．例2在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应速度v ，并描绘出如图4所示的F －1v图象(图线ABC 为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ：图4(1)求该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移．①最大速度在图象中对应的力；②AB 、BO 均为直线．答案 (1)8×104W (2)75 m解析 (1)由图线分析可知：图线AB 表示牵引力F 不变即F ＝8 000 N ，阻力F f 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s ，此后汽车做匀速直线运动．由图可知：当最大速度v max ＝40 m/s 时，牵引力为F min ＝2 000 N 由平衡条件F f ＝F min 可得F f ＝2 000 N 由公式P ＝F min v max 得额定功率P ＝8×104W.(2)匀加速运动的末速度v B ＝P F，代入数据解得v B ＝10 m/s 汽车由A 到B 做匀加速运动的加速度为a ＝F －F f m＝2 m/s 2设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2，位移为x ，则t 1＝v B a＝5 s ，t 2＝35 s －5 s ＝30 sB 点之后，对汽车由动能定理可得Pt 2－F f x ＝12mv 2C －12mv 2B ，代入数据可得x ＝75 m.1．求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率． 2．机车启动中的功率问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P F <v m ＝P F 阻.3.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图5所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )图5答案 A解析 当汽车的功率为P 1时，汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ，因为P 1不变，v 逐渐增大，所以牵引力F 1逐渐减小，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma 1，F f 不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝F f 时速度最大，且v m ＝P 1F 1＝P 1F f.当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－F f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝F f 时，速度最大v m ′＝P 2F f，此后汽车做匀速直线运动．综合以上分析可知选项A 正确．4．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为P v 2B ．钢绳的最大拉力为mgC ．重物匀加速的末速度为P mgD ．重物匀加速运动的加速度为Pmv 1－g 答案 D解析 加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为P v 2，故A 错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B 错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于P mg，故C 错误；重物匀加速运动的末速度为v 1，此时的拉力为F ＝P v 1，由牛顿第二定律得：a ＝F －mg m ＝Pmv 1－g ，故D 正确．命题点三 动能定理及其应用 1．动能定理 (1)三种表述①文字表述：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量； ②数学表述：W 合＝12mv 2－12mv 20或W 合＝E k －E k0；③图象表述：如图6所示，E k －l 图象中的斜率表示合外力．图6(2)适用范围①既适用于直线运动，也适用于曲线运动； ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功；③力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分阶段作用． 2．解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况；(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解．例3我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图7所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A 处由静止开始以加速度a＝ m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B 的竖直高度差H＝48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2.图7(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大．答案 (1)144 N (2) m解析 (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v 2B ＝2ax ① 由牛顿第二定律有mg Hx－F f ＝ma ② 联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N③(2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理得mgh ＋W ＝12mv 2C －12mv 2B ④设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v2C R⑤由题意和牛顿第三定律知F N ＝6mg ⑥ 联立④⑤⑥式，代入数据解得R ＝ m.5．(多选)(2015·浙江理综·18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为×104kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为×105N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为×106N B ．弹射器对舰载机所做的功为×108J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2答案 ABD解析 设总推力为F ，位移x ＝100 m ，阻力F 阻＝20%F ，对舰载机加速过程由动能定理得Fx －20%F ·x ＝12mv 2，解得F ＝×106 N ，弹射器推力F 弹＝F －F 发＝×106 N －×105 N ＝×106N ，A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹·x ＝×106×100 J＝×108J ，B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P ＝F 弹·0＋v 2＝×107 W ，C 错误；根据运动学公式v 2＝2ax ，得a ＝v 22x＝32 m/s 2，D 正确．6．(多选)(2016·浙江理综·18)如图8所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝，cos 37°＝．则( )图8A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g答案 AB解析 对滑草车从坡顶由静止滑下，到底端静止的全过程，得mg ·2h －μmg cos45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，解得μ＝67，选项A 正确；对经过上段滑道过程，根据动能定理得，mgh －μmg cos 45°·h sin 45°＝12mv 2，解得v ＝2gh7，选项B 正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a ＝μmg cos 37°－mg sin 37°m ＝335g ，选项D 错误．7．如图9所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为F f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：图9(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功W f ； (2)小船经过B 点时的速度大小v 1； (3)小船经过B 点时的加速度大小a . 答案 (1)F f d (2) v 20＋2mPt 1－F f d(3)Pm 2v 20＋2m Pt 1－F f d－F fm解析 (1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做功W f ＝F f d ①(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引缆绳对小船做功W ＝Pt 1②由动能定理有W －W f ＝12mv 21－12mv 20③由①②③式解得v 1＝ v 20＋2mPt 1－F f d ④(3)设小船经过B 点时缆绳的拉力大小为F ，缆绳与水平方向的夹角为θ，电动机牵引缆绳的速度大小为v ，则P ＝Fv ⑤ v ＝v 1cos θ⑥由牛顿第二定律有F cos θ－F f ＝ma ⑦由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v20＋2m Pt1－F f d－F fm.求解变力做功的五种方法一、用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．典例1如图10所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为( )图10A．FL cos θB．FL sin θC．FL(1－cos θ) D．mgL(1－cos θ)答案D解析在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F的功可用动能定理求解．由W F－mgL(1－cos θ)＝0得W F＝mgL(1－cos θ)，故D正确．二、利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．典例2如图11所示，在一半径为R＝6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m＝8 kg的物块(可看成质点)．用大小始终为F＝75 N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g取10 m/s2，sin 37°＝，cos 37°＝.求这一过程中：图11(1)拉力F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功． 答案 (1) J (2)－ J解析 (1)将圆弧AB 分成很多小段l 1、l 2、…、l n ，拉力在每一小段上做的功为W 1、W 2、…、W n .因拉力F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°、W 2＝Fl 2cos 37°、…、W n ＝Fl n cos 37°所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos 37°·16·2πR ＝ J.(2)因为重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－240 J ，而因物块在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知W F ＋W G ＋W f ＝0所以W f ＝－W F －W G ＝－ J ＋240 J ＝－ J. 三、化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可化为恒力做功，可以用W ＝Fl cos α求解，此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．四、用平均力求变力做功在求解变力做功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变化的，即为均匀变化，则可以认为物体受到一大小为F ＝F 1＋F 22的恒力作用，F 1、F 2分别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式W ＝F l cos α求此力所做的功．五、用F －x 图象求变力做功在F －x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图)．典例3轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝ kg的物块相连，如图12甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝ m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)( )图12A． J B． JC． J D． J答案A解析物块与水平面间的摩擦力为F f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象面积表示功可知F做功W＝ J，克服摩擦力做功W f＝F f x＝ J．由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝ J，选项A正确．题组1 功和功率的分析与计算1．一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于( )A．1 W B．10 W C．100 W D．1 000 W答案C解析 设人和车的总质量为100 kg ，匀速行驶时的速率为5 m/s ，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F ＝＝20 N ，则人骑自行车行驶时的功率为P ＝Fv ＝100 W ，故C 正确．2.(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图1所示．下列判断正确的是( )图1A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 答案 AD解析 第1 s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s.第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1) m/s＝4 m/s.则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝ J0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t＝错误! W ＝4 W.选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W＝9 W ， 第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4.选项C 错误，选项D 正确．3．如图2甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 所做的总功为( )图2A ．0F m x 0F m x 0x 20答案 C解析 F 为变力，但F －x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.题组2 动能定理及其简单应用4.如图3所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则小球从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )图3A ．mgh －12mv 2mv 2－mghC ．－mghD ．－(mgh ＋12mv 2)答案 A解析 小球从A 点运动到C 点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得W G ＋W F ＝0－12mv 2，重力做功为W G ＝－mgh ，则弹簧的弹力对小球做功为W F ＝mgh －12mv 2，所以正确选项为A.5．(多选)质量为1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图4甲所示，外力F 和物体克服摩擦力F f 做的功W 与物体位移x 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )图4A ．物体与地面之间的动摩擦因数为B ．物体运动的位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s 答案 ACD解析 由W f ＝F f x 对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力F f ＝2 N ，由F f ＝μmg 可得μ＝，A 正确；由W F ＝Fx 对应图乙可知，前3 m 内，拉力F 1＝5 N,3～9 m 内拉力F 2＝2 N ，物体在前3 m 内的加速度a 1＝F 1－F f m ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理得：W F －F f x ＝12mv 2可得：x ＝9 m 时，物体的速度为v ＝3 2 m/s ，D 正确；物体的最大位移x m ＝W FF f＝ m ，B 错误．6．(多选)如图5所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l ，子弹进入木块的深度为d ，若木块对子弹的阻力F f 视为恒定，则下列关系式中正确的是( )图5A ．F f l ＝12Mv 2B ．F f d ＝12Mv 2C ．F f d ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2D ．F f (l ＋d )＝12mv 20－12mv 2答案 ACD解析 画出如图所示的运动过程示意图，从图中不难看出，当木块前进距离l ，子弹进入木块的深度为d 时，子弹相对于地发生的位移为l ＋d ，由牛顿第三定律，子弹对木块的作用力大小也为F f .子弹对木块的作用力对木块做正功，由动能定理得：F f l ＝12Mv 2木块对子弹的作用力对子弹做负功，由动能定理得： －F f (l ＋d )＝12mv 2－12mv 2两式联立得：F f d ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2所以，本题正确答案为A 、C 、D. 题组3 动能定理在多过程问题中的应用7．如图6所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．图6(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)答案 (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有 2R ＝v B t ①R ＝12gt 2②由①②式得v B ＝2gR ③ 从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12mv 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12mv 2P －0⑤过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v2P R⑥N ＝0⑦cos θ＝hR⑧由⑤⑥⑦⑧式解得h ＝23R .8．如图7甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 位置．质量为m 的物块A (可视为质点)以初速度v 0从距O 点右方x 0处的P 点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O ′点位置后，A 又被弹簧弹回．A 离开弹簧后，恰好回到P 点．物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ.求：图7(1)物块A 从P 点出发又回到P 点的过程，克服摩擦力所做的功．。

2放射性衰变[学习目标] 1.了解放射性的发现,知道什么是放射性和天然放射性.2.知道三种射线的种类性质.3.知道衰变及两种衰变的规律,能熟练写出衰变方程.4.了解半衰期的概念及有关计算.一、天然放射现象1.1896年,法国物理学家亨利·贝克勒尔发现铀化合物能放出某种射线使密封完好的照相底片感光,这种性质称为放射性.后来,物理学家居里夫妇又相继发现了放射性元素钋和镭.2.放射性元素自发地发出射线的现象,叫天然放射现象.天然放射现象说明原子核具有复杂结构.3.自然界中多种元素都能自发地放出射线,原子序数大于或等于83的元素都具有放射性,较轻的元素有些也具有放射性.二、衰变1.放射性衰变：放射性元素是不稳定的,它们会自发地蜕变为另一种元素,同时放出射线,这种现象为放射性衰变.2.衰变形式：常见的衰变有两种,放出α粒子的衰变为α衰变,放出β粒子的衰变为β衰变,而γ射线是伴随α射线或β射线产生的.3.衰变方程举例：(1)α衰变：238 92U→234 90Th＋42He(2)β衰变：234 90Th→234 91Pa＋0－1e.4.原子核衰变前、后电荷数和质量数均守恒.三、三种射线的性质1.α射线：带正电的α粒子流,α粒子是氦原子核,α射线的速度只有光速的10%,穿透能力弱,一张薄薄的铝箔或一层裹底片的黑纸,都能把它挡住.2.β射线：带负电的电子流,它的速度很快,穿透力强,在空气中可以走几十米远,而碰到几毫米厚的铝片就不能穿过了.3.γ射线本质上是一种波长极短的电磁波,穿透力极强,能穿过厚的混凝土和铅板. 四、半衰期1.半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间,叫做这种元素的半衰期.2.半衰期是大量原子核衰变的统计规律,反映放射性元素衰变的快慢.3.半衰期是由原子核自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系. [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)α射线实际上就是氦原子核,α射线具有较强的穿透能力.( × ) (2)原子核在衰变时,它在元素周期表中的位置不变.( × ) (3)同种放射性元素,在化合物中的半衰期比在单质中长.( × )(4)放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用.( √ )(5)氡的半衰期是3.8天,若有4个氡原子核,则经过7.6天后只剩下一个氡原子核.( × ) 2.碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m 的碘131,经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有______________. 答案m 16解析 由题意可知m 余＝m (12)328＝m 16.一、天然放射现象和三种射线[导学探究] 如图1为三种射线在磁场中的运动轨迹示意图.图1(1)α射线向左偏转,β射线向右偏转,γ射线不偏转说明了什么？(2)α粒子的速度约为β粒子速度的十分之一,但α射线的偏转半径大于β射线的偏转半径说明什么问题？答案 (1)说明α射线带正电,β射线带负电,γ射线不带电.(2)根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r ＝m v qB 可知,α粒子的m q 应大于β粒子的mq ,即α粒子的质量应较大. [知识深化] 1.三种射线的实质α射线：α粒子流,带2e 的正电荷； β射线：高速电子流,带e 的负电荷； γ射线：光子流(高频电磁波),不带电. 2.三种射线在电场中和磁场中的偏转(1)在匀强电场中,γ射线不发生偏转,做匀速直线运动,α粒子和β粒子沿相反方向做类平抛运动,在同样的条件下,β粒子的偏移大,如图2所示.图2(2)在匀强磁场中,γ射线不发生偏转,仍做匀速直线运动,α粒子和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动,且在同样条件下,β粒子的轨道半径小,如图3所示.图33.元素的放射性(1)一种元素的放射性与其是单质还是化合物无关,这就说明射线跟原子核外电子无关.(2)射线来自于原子核说明原子核内部是有结构的.例1如图4所示,R是一种放射性物质,虚线框内是匀强磁场,LL′是厚纸板,MM′是荧光屏,实验时,发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑,由此可知磁场的方向、到达O点的射线种类、到达P点的射线种类应属于下表中的()图4答案 C解析R放射出来的射线共有α、β、γ三种,其中α、β射线垂直于磁场方向进入磁场区域时将受到洛伦兹力作用而偏转,γ射线不偏转,故打在O点的应为γ射线；由于α射线穿透本领弱,不能射穿厚纸板,故到达P点的应是β射线；依据β射线的偏转方向及左手定则可知磁场方向垂直纸面向里.1.对放射性和射线的理解：(1)一种元素的放射性,与其是单质还是化合物无关,这说明一种元素的放射性和核外电子无关.(2)射线来自于原子核,说明原子核是可以再分的.2.对三种射线性质的理解：(1)α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电.α射线、β射线是实物粒子,而γ射线是光子流,属于电磁波的一种.(2)α射线、β射线都可以在电场或磁场中偏转,但偏转方向不同,γ射线则不发生偏转.(3)α射线穿透能力弱,β射线穿透能力较强,γ射线穿透能力最强,而电离本领相反.针对训练1天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图5所示,由此可推知()图5A.②来自于原子核外的电子B.①的电离作用最强,是一种电磁波C.③的电离作用较强,是一种电磁波D.③的电离作用最弱,是一种电磁波答案 D解析①射线能被一张纸挡住,说明它的穿透能力较差,①射线是α射线,α射线是高速运动的氦核流,它的穿透能力差,电离作用最强,选项B错误；②射线的穿透能力较强,说明它是β射线,β射线是高速电子流,β射线来自原子核,不是来自原子核外的电子,选项A错误；③射线的穿透能力最强,能够穿透几厘米厚的铅板,③射线是γ射线,γ射线的电离作用最弱,穿透能力最强,它是能量很高的电磁波,故选项C错误,D正确.二、原子核的衰变规律与衰变方程[导学探究]如图6为α衰变、β衰变示意图.图6(1)当原子核发生α衰变时,原子核的质子数和中子数如何变化？(2)当发生β衰变时,新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？答案(1)α衰变时,质子数减少2,中子数减少2.(2)β衰变时,核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位.[知识深化]1.衰变种类、实质与方程(1)α衰变：A Z X―→A－4Y＋42HeZ－2实质：原子核中,2个中子和2个质子结合得比较牢固,有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来,这就是放射性元素发生的α衰变现象.如：238 92U―→234 90Th＋42He.(2)β衰变：A Z X―→A Z+1Y＋0－1e.实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子,使电荷数增加1,β衰变不改变原子核的质量数,其转化方程为：10n―→11H＋0－1e.如：234 90Th―→234 91Pa＋0－1e.(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变产生的.2.确定原子核衰变次数的方法与技巧(1)方法：设放射性元素A Z X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素A′Z′Y,则衰变方程为：AX―→A′Z′Y＋n42He＋m0－1eZ根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A ＝A ′＋4n ,Z ＝Z ′＋2n －m .以上两式联立解得：n ＝A －A ′4,m ＝A －A ′2＋Z ′－Z .由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.(2)技巧：为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变次数的多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数.例223892U 核经一系列的衰变后变为206 82Pb 核,问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)206 82Pb 与238 92U 相比,质子数和中子数各少了多少？ (3)综合写出这一衰变过程的方程. 答案 (1)8 6 (2)10 22(3)238 92U ―→206 82Pb ＋842He ＋6－1e解析(1)设238 92U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变,由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8,y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变.(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变中子数减少1,而质子数增加1,故206 82Pb较238 92U质子数少10,中子数少22.(3)衰变方程为238 92U―→206 82Pb＋842He＋60－1e.1.衰变方程的书写：衰变方程用“―→”,而不用“＝”表示.2.衰变次数的判断技巧(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒.(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.(3)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1.针对训练2在横线上填上粒子符号和衰变类型.(1)238 92U→234 90Th＋________,属于________衰变(2)234 90Th→234 91Pa＋________,属于________衰变(3)210 84Po→210 85At＋________,属于________衰变(4)6629Cu→6227Co＋________,属于________衰变答案(1)42Heα(2)0－1eβ(3)0－1eβ(4)42Heα解析根据质量数守恒和电荷数守恒可以判断：(1)中生成的粒子为42He,属于α衰变.(2)中生成的粒子为0－1e,属于β衰变.(3)中生成的粒子为0－1e,属于β衰变.(4)中生成的粒子为42He,属于α衰变.三、对半衰期的理解和有关计算[导学探究]1.什么是半衰期？对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？答案 半衰期是一个时间,是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律,故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间.2.某放射性元素的半衰期为4天,若有10个这样的原子核,经过4天后还剩5个,这种说法对吗？ 答案 半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律,不能用于少量的原子核发生衰变的情况,因此,经过4天后,10个原子核有多少发生衰变是不能确定的,所以这种说法不对. [知识深化]1.半衰期：表示放射性元素衰变的快慢.2.半衰期公式：N 余＝N 原(12)1/2tT ,m 余＝m 0(12)1/2tT,式中N 原、m 0表示衰变前的原子数和质量,N 余、m 余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,t 表示衰变时间,T 1/2表示半衰期.3.适用条件：半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适用于大量的原子核.4.应用：利用半衰期非常稳定的特点,可以测算其衰变过程,推算时间等.例3(多选)关于放射性元素的半衰期,下列说法正确的是()A.原子核全部衰变所需要的时间的一半B.原子核有半数发生衰变所需要的时间C.相对原子质量减少一半所需要的时间D.元素质量减半所需要的时间答案BD解析放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期,它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同.放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核,原来的放射性元素原子核的个数不断减少,当原子核的个数减半时,该放射性元素的原子核的总质量也减半,故选项B、D正确.例4 放射性同位素14C 被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古生物体的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成不稳定的14 6C,它很容易发生衰变,放出β射线变成一个新核,其半衰期为5 730年,试写出14C 的衰变方程.(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的25%,则此遗骸距今约有多少年？答案 (1)14 6C ―→0－1e ＋14 7N (2)11 460年 解析 (1)14 6C 的β衰变方程为：14 6C ―→0－1e ＋14 7N.(2)14 6C 的半衰期T 1/2＝5 730年.生物死亡后,遗骸中的14 6C 按其半衰期变化,设活体中14 6C 的含量为N 0,遗骸中14 6C 的含量为N ,则N ＝(12)1/2tTN 0,即0.25N 0＝(12)5730tN 0,故t5 730＝2,t ＝11 460年.1.半衰期由核内部自身的因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件都无关.2.半衰期是一个统计规律,适用于对大量原子核衰变的计算,对于少数原子核不适用.针对训练3 大量的某放射性元素经过11.4天有78的原子核发生了衰变,该元素的半衰期为( ) A.11.4天 B.7.6天 C.5.7天 D.3.8天答案 D解析 由于经过了11.4天还有18的原子核没有衰变,由m ＝⎝⎛⎭⎫12n m 0,可知该放射性元素经过了3个半衰期,即可算出半衰期是3.8天,故D 正确.1.(天然放射现象的认识)(多选)下列哪些现象能说明射线来自原子核( ) A.三种射线的能量都很高B.射线的强度不受温度、外界压强等物理条件的影响C.元素的放射性与所处的化学状态(单质、化合态)无关D.α射线、β射线都是带电的粒子流 答案 BC解析 能说明射线来自原子核的证据是元素的放射性与其所处的化学状态和物理状态无关,B 、C 正确.2.(三种射线的特性)(多选)天然放射性物质的射线包含三种成分,下列说法中正确的是( ) A.α射线的本质是带正电的α粒子流 B.β射线是不带电的光子流C.三种射线中电离作用最强的是γ射线D.一张厚的黑纸可以挡住α射线,但挡不住β射线和γ射线答案AD解析α射线的本质是带正电的α粒子流,β射线是高速电子流,A正确,B错误；三种射线中电离作用最强的是α射线,C错误；一张厚的黑纸可以挡住α射线,但挡不住β射线和γ射线,D 正确.3.(原子核的衰变)下列说法中正确的是()A.β衰变放出的电子来自组成原子核的电子B.β衰变放出的电子来自原子核外的电子C.α衰变说明原子核中含有α粒子D.γ射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波答案 D解析原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子,A、B错误；α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起从原子核中释放出来,γ射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波,故C错误,D正确.4.(半衰期)下列有关半衰期的说法正确的是()A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短,衰变速度越快B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下的未衰变原子核的减少,元素半衰期也变长C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减慢放射性元素的衰变速度D.降低温度或增大压强,让该元素与其他物质形成化合物,均可减小衰变速度答案 A解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,它反映了放射性元素衰变速度的快慢,半衰期越短,则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定,与它所处的物理、化学状态无关,故A正确,B、C、D错误.5.(衰变方程)下列表示放射性元素碘131(131 53I)β衰变的方程是()A.131 53I→127 51Sb＋42HeB.131 53I→131 54Xe＋0－1eC.131 53I→130 53I＋10nD.131 53I→130 52Te＋11H答案 B解析β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程,原子核衰变时质量数与电荷数都守恒,结合选项分析可知,选项B正确.一、选择题考点一天然放射现象及三种射线1.下列说法正确的是()A.任何元素都具有放射性B.同一元素,单质具有放射性,化合物可能没有C.元素的放射性与温度无关D.放射性就是该元素的化学性质答案 C2.(多选)在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用.下列说法符合历史事实的是()A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在原子核C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子答案AC3.(多选)下列关于放射性元素发出的三种射线的说法中正确的是()A.α粒子就是氢原子核,它的穿透本领和电离本领都很强B.β射线是电子流,其速度接近光速C.γ射线是一种频率很高的电磁波,它可以穿过几厘米厚的铅板D.以上三种说法均正确答案BC解析α粒子是氦原子核,它的穿透本领很弱而电离本领很强,A项错误；β射线是电子流,其速度接近光速,B项正确；γ射线的波长很短,穿透能力很强,可以穿透几厘米厚的铅板,C项正确,D项错误.4.如图1所示,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是()图1A.①表示γ射线,③表示α射线B.②表示β射线,③表示α射线C.④表示α射线,⑤表示γ射线D.⑤表示β射线,⑥表示α射线答案 C解析γ射线为电磁波,在电场、磁场中均不偏转,故②和⑤表示γ射线,A、B、D项错；α射线中的α粒子为氦原子核,带正电,在匀强电场中,沿电场方向偏转,故③表示α射线,由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏,故④表示α射线,C项对.考点二原子核的衰变5.(多选)由原子核的衰变规律可知()A.放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线B.放射性元素发生β衰变,产生的新核的化学性质与原来的核的化学性质相同C.放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关D.放射性元素发生正电子衰变时,产生的新核质量数不变,电荷数减少1答案CD6.某原子核A先进行一次β衰变变成原子核B,再进行一次α衰变变成原子核C,则()A.核C的质子数比核A的质子数少2B.核A的质量数减核C的质量数等于3C.核A的中子数减核C的中子数等于3D.核A的中子数减核C的中子数等于5答案 C解析原子核A进行一次β衰变后,一个中子转变为一个质子并释放一个电子,再进行一次α衰变,又释放两个中子和两个质子,所以核A比核C多3个中子、1个质子,选项C正确,A、B、D错误.7.(多选)238 92U是一种放射性元素,能够自发地进行一系列的放射性衰变,如图2所示,可以判断下列说法正确的是()图2A.图中a是84,b是206B.Y是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的C.Y和Z是同一种衰变D.从X衰变中放出的射线电离性最强答案AC解析210 83Bi衰变成210a Po,质量数不变,可知发生的是β衰变,则电荷数多1,可知a＝84,210 83Bi衰变成b81Tl,知电荷数少2,发生的是α衰变,质量数少4,则b＝206,故A正确,B错误.Z衰变,质量数少4,发生的是α衰变,Y和Z是同一种衰变,故C正确.从X衰变中放出的射线是β射线,电离能力不是最强,故D错误.8.由于放射性元素237 93Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,只是在使用人工的方法制造后才被发现.已知237 93Np 经过一系列α衰变和β衰变后变成209 83Bi,下列判断中正确的是( ) A.20983Bi 的原子核比237 93Np 的原子核少28个中子B.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变C.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变D.衰变前比衰变后所有物质的质量数少 答案 B解析 依题意有：237－2094＝7就可知道发生了7次α衰变,发生β衰变的次数为：237－2092＋83－93＝4,即发生了4次β衰变,B 正确,C 错误；它们的中子数分别为：237－93＝144,209－83＝126,中子数之差为：144－126＝18,故A 错误；根据衰变规律可知,反应前后质量数守恒,D 错误. 考点三 半衰期9.(多选)下列关于放射性元素的半衰期的说法中正确的是( ) A.同种放射性元素,在化合物中的半衰期比在单质中长B.放射性元素的半衰期与元素所处的物理状态和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用C.氡的半衰期是3.8天,若有4 g 氡原子核,则经过3.8天就只剩下2 g 氡D.氡的半衰期是3.8天,若有4 个氡原子核,则经过3.8天就只剩下2个 答案 BC解析 放射性元素的半衰期由核内部因素决定,跟原子所处的物理状态和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核才适用,A 、D 错误,B 正确；氡的半衰期是3.8天,则4 g 氡原子核经3.8天剩余质量M ＝M 0×(12)1/2tT ＝4 g ×(12)3.83.8＝2 g,C 正确.10.放射性元素氡(222 86Rn)经α衰变成为钋(21884Po),半衰期约为3.8天,但勘测表明,经过漫长的地质年代后,目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素222 86Rn 的矿石,其原因是( ) A.目前地壳中的222 86Rn 主要来自于其他放射性元素的衰变 B.在地球形成的初期,地壳中元素222 86Rn 的含量足够高C.当衰变产物218 84Po 积累到一定量以后,218 84Po 的增加会减慢222 86Rn 的衰变进程D.222 86Rn 主要存在于地球深处的矿石中,温度和压力改变了它的半衰期 答案 A解析 地壳中222 86Rn 主要来自其他放射性元素的衰变,则A 正确,B 错误；放射性元素的半衰期与外界环境等因素无关,则C 、D 错误.考点四 衰变和半衰期综合应用11.(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的核,放出的一个α粒子和反冲核轨道半径之比R ∶r ＝30∶1,如图3所示,则( )图3A.衰变后瞬间α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反B.反冲核的原子序数为62C.原来放射性元素的原子序数为62D.反冲核与α粒子的速度之比为1∶62 答案 AC解析 由动量守恒得M v ′＋m v ＝0,其中M v ′为反冲核的动量,m v 为α粒子的动量,则α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反,故A 正确.设Q 为原来放射性元素的原子核的电荷数,则反冲核的电荷数为Q －2,α粒子的电荷数为2.反冲核的轨道半径r ＝M v ′B (Q －2)e ,α粒子的轨道半径R ＝m vB ·2e ；又R ∶r ＝30∶1,联立可得Q ＝62,故B 错误,C 正确.由于无法确定二者的质量数关系,故无法确定其速度关系,故D 错误. 二、非选择题12.(原子核衰变的综合分析)天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍(23490Th)和另一个原子核.(1)请写出衰变方程；(2)若衰变前铀(238 92U)核的速度为v ,衰变产生的钍(234 90Th)核的速度为v 2,且与铀核速度方向相同,试估算产生的另一种新核的速度.答案 (1)238 92U ―→234 90Th ＋42He (2)1214v ,方向与铀核速度方向相同 解析 (1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒,有238 92U ―→234 90Th ＋42He.(2)由(1)知新核为氦核,设一个核子的质量为m ,则氦核的质量为4m 、铀核的质量为238m 、钍核的质量为234m ,氦核的速度为v ′,由动量守恒定律得238m v ＝234m ·v 2＋4m v ′, 解得v ′＝1214v ,方向与铀核速度方向相同.13.(原子核的衰变)足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核222 86Rn,它放射出一个α粒子后变为Po 核.假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直,求：(1)α粒子与Po 核在匀强磁场中的轨迹圆的半径之比,并定性画出它们在磁场中运动轨迹的示意图.(2)α粒子与Po 核两次相遇的时间间隔与α粒子运动周期的关系；(设质子和中子质量相等)(3)若某种原来静止的放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变,则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变运动轨迹示意图有何不同？答案 (1)42∶1 见解析图 (2)Δt ＝109T α (3)见解析解析 (1)氡核的α衰变方程为222 86Rn →218 84Po ＋42He.衰变的极短过程中系统动量守恒,设α粒子速度方向为正,则由动量守恒定律得0＝m αv α－m Po v Po ,即m αv α＝m Po v Po .α粒子与反冲核在匀强磁场中,洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力q v B ＝m v 2r ,r ＝m v qB ,故r αr Po＝q Po q α＝842＝421,示意图如图甲所示.甲(2)它们在磁场中运动的周期T ＝2πr v ＝2πm qB ∝m q ,它们的周期之比为T αT Po ＝m αm Po ·q Po q α＝4218·842＝84109, 即109T α＝84T Po ,这样α粒子转109圈,Po 核转84圈,两者才相遇.所以,α粒子与Po 核两次相遇的时间间隔Δt ＝109T α.(3)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变,则衰变前后系统动量守恒,β粒子和反冲核也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,但由于β粒子带负电,反冲核带正电,它们运动方向相反,但受的洛伦兹力方向相同,所以它们的轨迹圆是内切的,且β粒子的轨迹半径大于反冲核的轨迹半径,其运动轨迹的示意图如图乙所示.乙。

高2021届高2018级版步步高3-5高中物理第一章章末总结章末总结一、动量定理及其应用1.冲量的计算(1)恒力的冲量:公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量.图1(2)变力的冲量①通常利用动量定理I＝Δp求解.②可用图像法计算.如图1所示, 在F－t图像中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量.2.动量定理Ft＝m v2－m v1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时, 只考虑物体的初、末状态的动量, 而不必考虑中间的运动过程.(2)应用动量定理求解的问题:①求解曲线运动的动量变化量.②求变力的冲量问题及平均力问题.(3)应用动量定理解题的思路①确定研究对象, 进行受力分析；②确定初、末状态的动量m v1和m v2(要先规定正方向, 以便确定动量的正负, 还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；③利用Ft＝m v2－m v1列方程求解.3.由动量定理得F＝ΔpΔt, 即物体动量的变化率ΔpΔt等于它所受的合外力, 这是牛顿第二定律的另一种表达式.例1质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面, 再以4 m/s的速度反向弹回, 取竖直向上为正方向, 则小球与地面碰撞前后的动量变化为________ kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s, 则小球受到的地面的平均作用力大小为________N(g取10 m/s2).答案 2 12解析由题意知v t ＝4 m /s 方向为正, 则动量变化Δp ＝m v t －m v 0＝0.2×4 kg·m /s －0.2×(－6)kg·m /s ＝2 kg·m /s.由动量定理F 合·t ＝Δp 得(N －mg )t ＝Δp , 则N ＝Δp t ＋mg ＝20.2N ＋0.2×10 N ＝12 N.二、多过程问题中的动量守恒1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程, 分析系统所受的外力, 判断是否满足动量守恒的条件.2.准确选择初、末状态, 选定正方向, 根据动量守恒定律列方程.例2 如图2所示, 两端带有固定薄挡板的滑板C 长为L , 质量为m 2, 与地面间的动摩擦因数为μ, 其光滑上表面上静置着质量分别为m 、m 2的物块A 、B , A 位于C 的中点, 现使B 以水平速度2v 向右运动, 与挡板碰撞并瞬间粘连, 不再分开, A 、B 可看做质点, A 与B 、C 的碰撞都可视为弹性碰撞.已知重力加速度为g , 求:图2(1)B 与C 上挡板碰撞后瞬间的速度大小以及B 、C 碰撞后C 在水平面上滑动时的加速度大小；(2)A 与C 上挡板第一次碰撞后A 的速度大小.答案(1)v 2μg (2)v 2－2μgL解析 (1)B 、C 碰撞过程系统动量守恒, 以向右为正方向, 由动量守恒定律得:m 2·2v ＝(m 2＋m 2)v 1① 解得v 1＝v ②对B 、C , 由牛顿第二定律得:μ(m ＋m 2＋m 2)g ＝(m 2＋m 2)a , ③ 解得a ＝2μg .④(2)设A 、C 第一次碰撞前瞬间C 的速度为v 2, 由匀变速直线运动的速度位移公式得v 22－v 12＝2(－a )·12L , ⑤ A 与C 上挡板的第一次碰撞可视为弹性碰撞, 系统动量守恒, 以向右为正方向, 由动量守恒定律得:(m 2＋m 2)v 2＝(m 2＋m 2)v 3＋m v 4⑥ 由能量守恒定律得12(m 2＋m 2)v 22＝12(m 2＋m 2)v 32＋12m v 42⑦ 解得A 与C 上挡板第一次碰撞后A 的速度大小为:v 4＝v 2－2μgL .三、板块模型中的“三x ”问题如图3所示, 质量为m 的滑块以速度v 0滑上放于光滑水平地面上的质量为M 的长木板上.长木板上表面粗糙, 滑块与木板间的动摩擦因数为μ, 长木板足够长.图3满足以下关系:f ＝μmg , m v 0＝(m ＋M )v t , －fx 1＝12m v t 2－12m v 02, fx 2＝12M v t 2, fx 3＝f (x 1－x 2)＝12m v 02－12(M ＋m )v t 2＝Q .3 一质量为2m 的物体P 静置于光滑水平地面上, 其截面如图4所示.图中ab 为粗糙的水平面, 长度为L ；bc 为一光滑斜面, 斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动, 在斜面上上升的最大高度为h (h 小于斜面bc 的高度), 返回后在到达a 点前与物体P 相对静止.重力加速度为g .图4求:(1)木块在ab 段受到的摩擦力f 的大小；(2)木块最后距a 点的距离s .答案 (1)m v 02－3mgh 3L (2)v 02－6gh v 02－3ghL 解析 (1)从开始运动到木块到达最大高度的过程, 规定向左为正方向,由水平方向动量守恒得, m v 0＝3m v 1由能量守恒得, 12m v 02＝12×3m v 12＋mgh ＋fL 解得:f ＝m v 02－3mgh 3L. (2)木块从最大高度至与物体P 最终相对静止的过程, 规定向左为正方向,由动量守恒得, 3m v 1＝3m v 2由能量守恒得, 12×3m v 12＋mgh ＝12×3m v 22＋fx 距a 点的距离为s ＝L －x解得:s ＝L －3ghL v 02－3gh ＝v 02－6gh v 02－3ghL . 四、动量和能量综合问题分析1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式, 还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式, 绝无分量表达式.2.动量守恒及机械能守恒都有条件.注意某些过程动量守恒, 但机械能不守恒；某些过程机械能守恒, 但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒.但任何过程能量都守恒.3.两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的动能最多.4如图5所示, 固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接, 圆轨道半径为R, PN恰好为该圆的一条竖直直径.可视为质点的物块A和B紧靠在一起静置于N处, 物块A的质量m A＝2m, B的质量m B＝m.两物块在足够大的内力作用下突然分离, 分别沿轨道向左、右运动, 物块B恰好能通过P点并被接住, 物块B不能落到轨道MN上.已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为μ, 重力加速度为g.求:图5(1)物块B运动到P点时的速度大小v P；(2)两物块刚分离时物块B的速度大小v B；(3)物块A在水平面上运动的时间t.答案(1)gR(2)5gR(3)5gR 2μg解析(1)对于物块B, 恰好通过P点时只受重力的作用, 根据牛顿第二定律有:m B g ＝m B v P 2R① 解得v P ＝gR ②(2)对于物块B , 从N 点到P 点的过程中机械能守恒, 有: 12m B vB 2＝12m B v P 2＋2m B gR ③ 解得v B ＝5gR ④(3)设物块A 、B 分离时A 的速度大小为v A , 以向左为正方向, 根据动量守恒定律有:m A v A －m B v B ＝0⑤此后A 滑行过程中, 根据动量定理有:－μm A gt ＝0－m A v A ⑥联立④⑤⑥式可得:t ＝5gR2μg .。

6核聚变7粒子物理学简介(选学)[学习目标] 1.知道什么是聚变反应, 会计算核聚变中释放的核能.2.了解可控热核反应及其研究和发展.3.了解构成物质的“基本粒子”及粒子物理学的发展史.一、核聚变1.聚变两个轻原子核结合成较重原子核的反应.轻核聚变需要在高温下进行, 因此聚变反应又称为热核反应.2.聚变方程举例2H＋31H―→42He＋10n＋17.60 MeV.13.聚变发生的条件要使轻核聚变, 必须使轻核间的距离达到核力发生作用的距离10－15 m之内, 这要克服电荷间巨大的库仑斥力作用, 使轻核具有足够大的动能.要使原子核具有足够大的动能, 温度必须达到108 K的高温.4.特点:(1)在消耗相同质量的核燃料时, 核聚变比核裂变释放更多的能量.(2)核聚变反应没有废料产生.(3)核聚变反应所用的氘在地球上的储量丰富.二、可控热核反应与恒星演化中的核反应1.聚变反应堆:受控聚变情况下释放能量的装置.2.太阳等恒星内部进行的核反应是轻核聚变反应.三、粒子1.“基本粒子”不基本“基本粒子”:直到19世纪末, 人们认为光子、电子、质子、中子是“基本粒子”, 随着科学的发展, 一方面逐渐发现了数以百计的新粒子, 它们都不是由中子、质子、电子组成的；另一方面科学家又发现质子、中子等本身也有自己的复杂的结构.因此, 20世纪后半期, 就将“基本”二字去掉, 统称粒子.2.粒子的分类:按照粒子与各种相互作用的关系, 可将粒子分为三大类:媒介子、轻子和强子.3.夸克模型夸克模型的提出:1964年美国物理学家盖尔曼提出了强子的夸克模型, 认为强子是由夸克构成的.至今发现的夸克有6种. 四、3种典型的粒子加速器 1.直线加速器(1)粒子的运动轨迹是一条直线.(2)满足的条件:要保持粒子与高频电场之间的谐振关系. (3)优点:粒子束的强度高. 2.回旋加速器(1)粒子运动轨迹:在磁场中做匀速圆周运动. (2)满足条件:高频电源的频率等于粒子回旋的频率. (3)优点:粒子被加速到的能量可达40_MeV. 3.对撞机能够实现两束相对运动的粒子对撞的设备叫做对撞机.工作原理:粒子先在同步加速器中加速, 然后射入对撞机, 两束粒子流反方向回旋在轨道交叉处相互碰撞, 获得较大能量. [即学即用]1.判断下列说法的正误. (1)核聚变时吸收能量.( × )(2)核聚变平均每个核子放出的能量, 比裂变反应中平均每个核子放出的能量大.( √ ) (3)轻核聚变比裂变更安全、清洁.( √ )(4)实现核聚变的难点是地球上没有任何容器能够经受热核反应所需的温度.( √ ) (5)太阳目前正处于氢通过热核反应成为氦, 以电磁波的形式向外辐射核能.( √ )2.氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量, 该反应方程为:21H ＋31H ―→42He ＋x, 式中x 是某种粒子.已知:21H 、31H 、42He 和粒子x 的质量分别为2.014 1 u 、3.016 1 u 、4.002 6 u 和1.008 7 u ；1 u ＝931.5 MeVc 2, c 是真空中的光速.由上述反应方程和数据可知, 粒子x 是________, 该反应释放出的能量为________ MeV(结果保留3位有效数字).答案10n(或中子)17.6解析根据质量数和电荷数守恒可得x是10n(中子).核反应中的质量亏损为Δm＝2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u＝0.018 9 u所以该反应释放出的能量为ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV.一、对核聚变的理解[导学探究]为什么实现核聚变要使聚变的燃料加热到几百万开尔文的高温？答案轻核的聚变反应, 是较轻的核子聚合成较重的核子, 要使得核子的强相互作用发挥作用, 必须使核子间的距离达到10－15 m以内；同时由于原子核之间在此距离时的库仑斥力十分巨大, 因而需要核子有很大的动能, 表现在宏观上就是核燃料需要达到极高的温度.[知识深化]1.聚变发生的条件要使轻核聚变, 必须使轻核间的距离达到10－15 m以内, 这要克服电荷间强大的斥力作用, 使轻核具有足够大的动能.要使原子核具有足够大的动能, 就要给它们加热, 使物质达到几百万开尔文的高温.2.轻核聚变是放能反应从比结合能的图线看, 轻核聚变后比结合能增加, 因此聚变反应是一个放能反应.3.聚变方程2H＋31H―→42He＋10n＋γ.14.重核裂变与轻核聚变的区别例1下列说法不正确的是()A.21H＋31H―→42He＋10n是聚变B.235 92U＋10n―→140 54Xe＋9438Sr＋210n是裂变C.226 88Ra―→222 86Rn＋42He是α衰变D.2411Na―→2412Mg＋0－1e是裂变答案 D解析A选项中两个质量较轻的核结合成了一个质量较重的核, 是聚变反应, 故A选项正确；B选项中的核反应是铀核捕获中子裂变为两个(或更多)中等质量的核, 并放出几个中子, 是裂变反应, 故B选项正确；在C选项的核反应中没有中子的轰击自发地放出了α粒子, 是α衰变, C选项是正确的；而D选项应是β衰变, 不正确.故答案为D.主要核反应类型有:(1)衰变:衰变是原子核自发转变为另一种核并辐射出α或β粒子.(2)人工转变:人工转变常用α粒子(也可用质子、中子等)轰击原子核, 该核捕获α粒子后产生新原子核, 并放出一个或几个粒子.(3)核裂变:核裂变时铀核捕获中子裂变为两个(或多个)中等质量的核, 并放出几个中子.(4)核聚变:轻核聚合成较重原子核的反应.针对训练以下说法正确的是()A.聚变是裂变的逆反应B.如果裂变反应释放能量, 则聚变反应必定吸收能量C.聚变须将反应物加热至数百万开尔文以上的高温, 显然是吸收能量D.裂变与聚变均可释放巨大的能量答案 D解析裂变与聚变的反应物和生成物完全不同, 裂变是重核分裂成中等核, 而聚变则是轻核聚合成为较重核, 无直接关联, 并非互为逆反应, A选项错误；裂变与聚变都释放能量, B选项错误, D选项正确；要实现聚变反应, 必须使参加反应的轻核充分接近, 需要数百万开尔文的高温提供能量.但聚变反应一旦实现, 所释放的能量远大于所吸收的能量.因此, 总的来说, 聚变反应还是释放能量, C选项错误.二、聚变反应中释放核能的计算例2太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应, 这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源.(1)写出这个核反应方程.(2)这一核反应能释放多少能量？(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J, 则太阳每秒减少的质量为多少千克？(已知质子质量为m H＝1.007 3 u, 氦核质量为m He＝4.001 5 u, 电子质量为m e＝0.000 55 u)答案(1)411H→42He＋20＋1e(2)24.78 MeV(3)4.22×109 kg解析(1)由题意可得核反应方程应为411H→42He＋20＋1e.(2)反应前的质量m1＝4m H＝4×1.007 3 u＝4.029 2 u, 反应后的质量m2＝m He＋2m e＝4.001 5 u ＋2×0.000 55 u＝4.002 6 u, Δm＝m1－m2＝0.026 6 u, 由质能方程得, 释放能量ΔE＝0.0266×931.5 MeV ≈24.78 MeV .(3)由质能方程ΔE ＝Δmc 2得太阳每秒减少的质量Δm ＝ΔE ′c 2＝3.8×1026(3×108)2kg ＝4.22×109 kg.三、粒子的分类和夸克模型 1.粒子的分类2.夸克模型(1)夸克的种类:上夸克(u)、下夸克(d)、奇异夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)和顶夸克(t). (2)夸克所带电荷:夸克所带的电荷量是分数电荷量, 即其电荷量为元电荷的＋23或－13.例如,上夸克带的电荷量为＋2e 3, 下夸克带的电荷量为－e3.(3)意义:电子电荷不再是电荷的最小单元, 即存在分数电荷.例3 (多选)下列关于夸克模型的说法正确的是( )A.强子是由更基本的夸克组成的B.夸克的电荷量分别为元电荷的＋23或－13C.每种夸克都有对应的反夸克D.夸克能以自由的状态单个出现 答案 ABC解析 夸克不能以自由的状态单个出现, D 错误.1.(对核聚变的理解)科学家发现在月球上含有丰富的32He(氦3), 它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料, 其参与的一种核聚变反应的方程式为232He ―→211H ＋42He, 关于32He 聚变下列表述正确的是( ) A.聚变反应不会释放能量 B.聚变反应产生了新的原子核C.聚变反应没有质量亏损D.目前核电站都采用32He聚变反应发电答案 B解析核聚变反应中产生新的原子核, 同时由于发生了质量亏损, 会有核能的释放, B正确,A、C错误；目前核电站大多采用重核裂变的方法来释放与利用核能发电, D错误.2.(核聚变释放核能的计算)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电.氘核聚变反应方程是:21H＋21H→32He＋10n.已知21H的质量为2.013 6 u, 32He的质量为3.015 0 u, 10n的质量为1.008 7 u,1 u＝931.5 MeV/c2.氘核聚变反应中释放的核能约为()A.3.7 MeVB.3.3 MeVC.2.7 MeVD.0.93 MeV答案 B解析反应的质量亏损Δm＝2m H－m He－m n＝0.003 5 u, 则ΔE＝0.003 5×931.5 MeV≈3.3 MeV, 故B正确, A、C、D错误.一、选择题考点一对核聚变的理解1.(多选)下列关于聚变的说法, 正确的是()A.要使聚变产生, 必须克服库仑斥力做功B.轻核聚变需要几百万开尔文的高温, 因此聚变又叫做热核反应C.原子弹爆炸能产生几百万开尔文的高温, 所以氢弹可以利用原子弹引发热核反应D.太阳和许多恒星内部都在激烈地进行着热核反应, 在地球内部也可以自发地进行答案ABC解析轻核聚变时, 要使轻核之间距离达到10－15 m, 必须克服库仑斥力做功, A正确；原子核必须有足够的动能, 才能使它们接近到核力能发生作用的范围, 实验证实, 原子核必须处在几百万开尔文的高温下才有这样的能量, 这样高的温度可以通过原子弹爆炸获得, 故B、C正确；在太阳和其他恒星内部都存在着热核反应, 但在地球内部不会自发地进行, D错误.2.(多选)在某次核反应中, 1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核, 则下列说法中正确的是()A.这是一个聚变反应B.核反应方程式为21H＋31H→42He＋10nC.目前核电站都采用上述核反应发电D.该核反应没有质量亏损答案AB解析1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核, 反应方程为21H＋31H→42He＋10n, 这是聚变反应, 故A、B正确；目前核电站采用重核裂变发电, 故C错误；该反应放出热量, 所以一定有质量亏损, 故D错误.3.下列说法正确的是()A.聚变是裂变的逆反应B.核聚变反应吸收能量C.轻核聚变比裂变更为安全、清洁D.强子是参与强相互作用的粒子, 中子是最早发现的强子答案 C解析聚变和裂变的反应物和生成物不同, 两者无直接关系, 并非互为逆反应, 故A错；实现聚变反应必须使参加反应的轻核充分接近, 需要数百万开尔文的高温, 但聚变反应一旦实现, 所释放的能量远大于所吸收的能量, 所以聚变反应还是释放能量, 故B错；实现聚变需要高温, 一旦出现故障, 高温不能维持, 反应就自动终止了, 另外, 聚变反应比裂变反应生成的废物数量少, 容易处理, 故C对；质子是最早发现的强子, 故D错.4.(多选)关于核反应的类型, 下列表述正确的有()A.238 92U―→234 90Th＋42He是α衰变B.14 7N＋42He―→17 8O＋11H是β衰变C.21H＋31H―→42He＋10n是轻核聚变D.8234Se―→8236Kr＋20－1e是重核裂变答案AC5.(多选)据新华社报道, 由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试.下列关于“人造太阳”的说法正确的是()A.“人造太阳”的核反应方程是21H＋31H→42He＋10nB.“人造太阳”的核反应方程是235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋310nC.根据公式E＝mc2可知, 核燃料的质量相同时, 聚变反应释放的能量比裂变反应大得多D.根据公式E＝mc2可知, 核燃料的质量相同时, 聚变反应释放的能量与裂变反应相同答案AC解析21H＋31H→42He＋10n是轻核聚变方程, 故A项正确；根据轻核聚变特点, 相同质量的核燃料, 轻核聚变释放的能量比裂变反应大得多, 故选项C正确.考点二轻核聚变中核能的计算6.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论, 其中的两个核反应方程为1H＋12 6C―→13 7N＋Q1①11H＋15 7N―→12 6C＋X＋Q2②1方程中Q1、Q2表示释放的能量, 相关的原子核质量如表:以下推断正确的是()A.X是32He, Q2>Q1B.X是42He, Q2>Q1C.X是32He, Q2<Q1D.X是42He, Q2<Q1答案 B解析由质量数守恒和电荷数守恒, 可判断X为42He, ①式的质量亏损为Δm1＝1.007 8 u＋12.000 0 u－13.005 7 u＝0.002 1 u.②式的质量亏损为Δm2＝1.007 8 u＋15.000 1 u－12.000 0 u －4.002 6 u＝0.005 3 u, 所以Δm2>Δm1.根据质能方程ΔE＝Δmc2可求得Q2>Q1, 故选B.7.我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”(英文名称:EAST, 俗称“人造太阳”).设可控热核实验反应前氘核(21H)的质量为m1, 氚核(31H)的质量为m2, 反应后氦核(42He)的质量为m3, 中子(10n)的质量为m4, 光速为c, 下列说法正确的是()A.这种装置中发生的核反应方程式是21H＋31H―→42He＋10nB.由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4C.核反应放出的能量等于(m1－m2－m3－m4)c2D.这种装置与我国大亚湾核电站所使用装置的核反应原理相同答案 A解析核反应方程为21H＋31H―→42He＋10n, 选项A正确；反应过程中向外释放能量, 故质量有亏损, 且释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2, 选项B、C错误；可控热核反应为核聚变, 大亚湾核电站所用核装置反应原理为核裂变, 选项D错误.8.当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时, 放出28.3 MeV的能量, 当三个α粒子结合成一个碳(C)核时, 放出7.26 MeV的能量, 则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时, 释放的能量约为()A.21.04 MeVB.35.56 MeVC.77.64 MeVD.92.16 MeV答案 D 解析 6个中子和6个质子可结合成3个α粒子, 放出能量3×28.3 MeV ＝84.9 MeV ,3个α粒子再结合成一个碳核, 放出7.26 MeV 能量, 故6个中子和6个质子结合成一个碳核时, 释放的能量为84.9 MeV ＋7.26 MeV ＝92.16 MeV .考点三 基本粒子9.为了探究宇宙起源, “阿尔法磁谱仪”(AMS)将在太空中寻找“反物质”.所谓“反物质”是由“反粒子”构成的.“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量, 但电荷的符号相反.由此可知反氢原子是( )A.由1个带正电荷的质子和1个带负电荷的电子构成B.由1个带负电荷的反质子和1个带正电荷的正电子构成C.由1个带负电荷的反质子和1个带负电荷的电子构成D.由1个不带电的中子和1个带正电荷的正电子构成答案 B解析 氢原子由一个电子和一个质子组成, 根据“反物质”和“反粒子”的概念, 可知反氢原子由一个带负电荷的反质子和一个带正电荷的正电子组成, 故选项B 正确, A 、C 、D 错误.二、非选择题10.(核聚变能量的计算)两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核, 已知氘核质量m D ＝2.013 6 u, 氦核质量m He ＝3.015 0 u, 中子质量m n ＝1.008 7 u.(1 u ＝931.5 MeV/c 2)(1)计算释放出的核能；(2)若反应前两氘核的动能均为E k0＝0.35 MeV, 它们正碰发生聚变, 且反应后释放的核能全部转变为动能, 则反应产生的氦核和中子的动能各为多大？答案 (1)3.26 MeV (2)0.99 MeV 2.97 MeV解析 (1)核反应方程为:221H →32He ＋10n反应质量亏损Δm ＝2m D －m He －m n ＝0.003 5 u.由质能方程得释放的核能ΔE ＝Δm ×931.5 MeV ＝0.003 5×931.5 MeV ≈3.26 MeV .(2)将两氘核作为一个系统,由动量守恒有0＝m He v He ＋m n v n ①由能量守恒有12m He v He 2＋12m n v n 2＝ΔE ＋2E k0② 由①②代入数据可得E kHe ≈0.99 MeV,E kn ≈2.97 MeV.11.(核聚变能量的计算)下面一系列核反应是在恒星内部发生的:p ＋12 6C ―→13 7N13 7N ―→13 6C ＋e ＋＋μp＋13 6C―→14 7Np＋14 7N―→15 8O158O―→15 7N＋e＋＋μp＋15 7N―→12 6C＋α其中p为质子, α为α粒子, e＋为正电子, μ为一种中微子.已知质子的质量m p＝1.672 648×10－27 kg, α粒子的质量mα＝6.644 929×10－27 kg, 正电子的质量m e＝9.11×10－31 kg, 中微子的质量可忽略不计.真空中的光速c＝3×108 m/s.试计算该系列反应完成后释放的能量.答案 3.95×10－12 J解析该系列反应最终等效为4p―→α＋2e＋＋2μ.设反应后释放的能量为Q, 根据质能关系和能量守恒得Q＝(4m p－mα－2m e)c2代入数据可得Q≈3.95×10－12 J.12.(核聚变能量的计算)核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.受控核聚变的科学可行性已得到验证, 目前正在突破关键技术, 最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦, 并释放一个中子.若已知氘原子的质量为2.014 1 u, 氚原子的质量为3.016 2 u, 氦原子的质量为4.002 6 u, 中子的质量为1.008 7 u,1 u＝1.66×10－27 kg.(1)写出氘和氚聚变的反应方程.(2)试计算这个核反应释放出来的能量.(3)若建一座功率为3.0×105 kW的核聚变电站, 假设聚变所产生的能量有一半转化成了电能, 求每年要消耗的氘的质量.(一年按3.2×107 s计算, 光速c＝3.0×108 m/s, 结果保留两位有效数字)答案(1)21H＋31H→42He＋10n(2)2.8×10－12 J(3)23 kg解析(1)21H＋31H→42He＋10n(2)根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝(2.014 1＋3.016 2－4.002 6－1.008 7)×1.66×10－27×(3.0×108)2 J≈2.8×10－12 J(3)每个氘原子质量m D＝2.0141×1.66×10－27 kg＝3.34×10－27 kg核聚变电站产生的电能Pt＝ηmm D·ΔE则m＝PtηΔE·m D代入数据得m＝23 kg.。

5核裂变[学习目标] 1.知道什么是核裂变.2.知道链式反应及链式反应的条件, 并能计算裂变释放的核能.3.了解裂变反应堆的工作原理, 知道如何控制核反应的速度以及如何防止核污染.一、核裂变1.核裂变重核被中子轰击后分裂成两个(或几个)中等质量原子核, 并放出核能的过程.2.铀核裂变用中子轰击铀核时, 铀核发生裂变, 其产物是多种多样的, 其中一种典型的反应是235 92U＋10 n→144 56Ba＋8936Kr＋310n.3.链式反应当一个中子引起一个重核裂变后, 裂变释放的中子再引起其他重核裂变, 且能不断继续下去, 这种反应称为链式反应.4.链式反应的条件(1)铀块的体积大于等于临界体积.(2)有足够数量的慢中子.二、核电站1.核反应堆:利用核能发电的核心设施是核反应堆.它主要由以下几部分组成:(1)燃料:铀棒.(2)减速剂:铀235容易捕获慢中子发生反应, 可采用石墨、重水、普通水作减速剂.(3)控制棒:为控制能量释放的速度, 需控制中子的数目, 采用镉棒作为控制棒来控制链式反应的速度.2.工作原理:核燃料裂变释放的能量, 使反应区温度升高.3.能量输出:利用水或液态的金属钠等流体在反应堆内外循环流动, 把反应堆内的热量传输出去, 用于发电.4.核污染的处理:在反应堆的外面需要修建很厚的水泥层, 用来屏蔽裂变反应放出的各种射线, 核废料具有很强的放射性, 需要装入特制的容器, 深埋地下或海底.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)铀核的裂变是一种天然放射现象.(×)(2)铀块的体积大于或等于临界体积时链式反应才能不停地进行下去.(√)(3)中子的速度越快, 越容易发生铀核裂变.(×)(4)铀核裂变的产物是钡和氪, 且固定不变.(×)(5)核反应堆是通过调节中子数目以控制反应速度.(√)(6)核反应堆用过的核废料无毒无害.(×)2.当235 92U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式, 其中一种可表示为:235 92U＋10 n→139 54Xe＋9438Sr＋310n.已知235 92U的原子质量为235.043 9 u, 10n的原子质量为1.008 7 u, 139 54Xe的原子质量为138.917 8 u, 9438Sr的原子质量为93.915 4 u, 且1 u的质量对应的能量为9.3×102 MeV, 此裂变反应释放出的能量是________MeV.答案 1.8×102解析ΔE＝Δm·c2＝(235.043 9＋1.008 7－138.917 8－93.915 4－3×1.008 7)×9.3×102 MeV≈1.8×102 MeV.一、核裂变及链式反应[导学探究]如图1为铀核裂变示意图.图1(1)什么是裂变？写出上述铀核裂变的核反应方程.(2)只要有中子轰击铀块就可以产生链式反应吗？答案(1)重核分裂成几个中等质量原子核的现象称为核裂变.上面这个过程可以用下面的方程式来表示235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n(2)铀块体积应大于或等于临界体积、要有足够数量的慢中子才能发生链式反应.[知识深化]1.常见的裂变方程(1)235 92U＋10n―→139 54Xe＋9538Sr＋210n(2)235 92U＋10n―→144 56Ba＋8936Kr＋310n2.链式反应发生的条件(1)铀块的体积大于或等于临界体积.体积超过临界体积时, 保证中子能够碰到铀核.(2)有足够浓度的铀235.(3)有足够数量的慢中子.3.铀的同位素中铀235比铀238更容易发生链式反应.4.核裂变时发生质量亏损, 放出能量.例1铀核裂变时, 对于产生链式反应的重要因素, 下列说法中正确的是()A.铀块的质量是重要因素, 与体积无关B.为了使裂变的链式反应容易发生, 最好直接利用裂变时产生的中子C.若铀235的体积超过它的临界体积, 裂变的链式反应就能够发生D.能否发生链式反应与铀的质量无关答案 C解析要使铀核裂变产生链式反应, 铀块的体积必须大于或等于临界体积或铀块的质量大于或等于临界质量, 裂变反应中产生的中子为快中子, 这些快中子不能直接引发新的裂变, 如果铀块的质量大, 则其体积大, 若超过临界体积时则发生链式反应, 由此知A、B、D错误, C 正确.二、重核裂变释放的核能的计算[导学探究]下面是铀核裂变反应中的一个核反应方程:235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n.已知铀235的质量为235.043 9 u, 中子的质量为1.008 7 u, 锶90的质量为89.907 7 u, 氙136的质量为135.907 2 u, 则此核反应中质量亏损是多少？释放的总能量是多少？(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)答案质量亏损是反应前的总质量减去反应后的总质量:Δm＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－10×1.008 7)u＝0.150 7 u释放的总能量为ΔE＝931.5×0.150 7 MeV＝140.377 05 MeV.[知识深化]1.铀核裂变为中等质量的原子核, 发生质量亏损, 所以放出能量.一个铀235核裂变时释放的能量如果按200 MeV估算, 1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t标准煤完全燃烧时释放的能量, 裂变时能产生几百万度的高温.2.计算释放的核能:质量单位为“u”时, 可直接用“1 u的质量亏损放出能量931.5 MeV”计算总能量；当质量单位为“kg”时, 直接乘以(3.0×108)2, 总能量单位为焦耳.例2用中子轰击铀核(235 92U), 其中的一个可能反应是分裂成钡(141 56Ba)和氪(9236Kr)两部分, 放出3个中子.它们的质量如下:m U＝390.313 9×10－27 kg, m n＝1.674 9×10－27 kg；m Ba＝234.001 6×10－27 kg, m Kr＝152.604 7×10－27 kg.试写出核反应方程, 求出反应中释放的核能.答案10n＋235 92U―→141 56Ba＋9236Kr＋310n 3.220 2×10－11 J解析铀核裂变方程为10n＋235 92U―→141 56Ba＋9236Kr＋310n,则核反应前后的质量亏损为Δm＝m U＋m n－m Ba－m Kr－3m n＝3.578×10－28 kg,由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为ΔE＝Δmc2＝3.578×10－28×(3×108)2 J＝3.220 2×10－11 J.三、核电站1.核电站的主要组成:核电站的核心设施是核反应堆, 反应堆用的核燃料是铀235, 它的主要部件列表如下:2.核电站发电的优点(1)消耗的核燃料少.(2)作为核燃料的铀、钍等在地球上可采储量大, 所能提供的能量大.(3)对环境的污染要比火力发电小.例3如图2所示是慢中子反应堆的示意图, 对该反应堆的下列说法中正确的是()图2A.铀235容易吸收快中子后发生裂变反应B.快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少, 变成慢中子, 慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应C.控制棒由镉做成, 当反应过于激烈时, 使控制棒插入浅一些, 让它少吸收一些中子, 链式反应的速度就会慢一些D.要使裂变反应更激烈一些, 应使控制棒插入深一些, 使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子, 链式反应的速度就会快一些答案 B解析快中子容易与铀235“擦肩而过”, 快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少, 变成慢中子, 慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应, 选项B正确, A错误；控制棒由镉做成, 镉吸收中子的能力很强, 当反应过于激烈时, 使控制棒插入深一些, 让它多吸收一些中子, 链式反应的速度就会慢一些, 要使反应更激烈, 应使控制棒插入浅一些, 选项C、D都错误.1.(对核裂变的理解)(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源, 其一种裂变反应为235 92U＋10 n―→144 56Ba＋8936Kr＋310n, 下列说法正确的有()A.上述裂变反应中伴随着中子放出B.铀块体积对链式反应的发生无影响C.铀核的链式反应可人工控制D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响答案AC解析从裂变反应方程式可以看出裂变反应中伴随着中子放出, A对；铀块体积对链式反应的发生有影响, B错；铀核的链式反应可人工控制, C对；铀核的半衰期不会受到环境温度的影响, D错.2.(核反应堆的认识)如图3所示, 镉棒在核反应中的作用是()图3A.使快中子变成慢中子B.使慢中子变成快中子C.使反应速度加快D.控制反应速度, 调节反应速度的快慢答案 D解析在核反应堆中石墨使快中子变为慢中子, 镉棒吸收中子, 控制反应速度, 调节反应速度的快慢.3.(对裂变方程的理解)在众多的裂变反应中, 有一种反应方程为235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋a X, 其中X为某种粒子, a为X的个数, 则()A.X为中子, a＝2B.X为中子, a＝3C.X为质子, a＝2D.X为质子, a＝3答案 B解析根据核电荷数守恒可知, X的电荷数为0, X必为中子10n, 由质量数守恒可知a＝3, 选项B正确.4.(裂变释放核能的计算)铀核(235 92U)裂变成钡(141 56Ba)和氪(9236Kr).已知235 92U、141 56Ba、9236Kr以及中子的质量分别是235.043 9u、140.913 9 u、91.897 3 u和1.008 7 u.(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)(1)试写出铀核裂变反应方程, 并计算1个235U核裂变时放出的核能；(2)我国秦山核电站的装机容量为3.0×105 kW, 假如全部235U都能够发生这样的裂变, 释放核能的1.2%可转化为电能, 试由此估算电站1年要消耗多少235 92U?答案(1)235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋310n200.6 MeV(2)9.6×103 kg解析(1)核反应方程为235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋310n,核反应中的质量亏损为Δm＝235.043 9 u－140.913 9 u－91.897 3 u－2×1.008 7 u＝0.215 3 u则一个235U核裂变所释放的能量为ΔE＝0.215 3×931.5 Mev＝200.6 Mev.(2)核电站1年所产生的电能为E＝Pt, t＝365×24×3 600 s.每摩尔235U全部裂变所释放的能量为N A·ΔE, N A为阿伏伽德罗常量, 而235U的摩尔质量为M U＝0.235 kg/mol,所以电站1年要消耗的235 92U的质量m＝PtηN AΔE M U, 其中ΔE＝200.6 MeV＝3.2×10－11 J代入数据得m＝9.6×103 kg.一、选择题考点一重核的裂变及裂变过程1.当一个重核裂变时, 它所产生的两个核()A.含有的总质子数比裂变前重核的质子数少B.含有的总中子数比裂变前重核的中子数多C.裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量D.可能是多种形式的两个核的组合答案 D解析一个重核裂变时, 在产生两个核的同时, 也放出中子, 所以新产生的两个核的总中子数比裂变前重核的中子数要少, 两个核的总质子数与裂变前重核的质子数相等, 选项A、B错误；裂变时放出的能量主要是反应前后质量亏损而产生的能量, 要远大于俘获中子时得到的能量, C项错误；重核裂变的产物是多种多样的, D项正确.2.1938年哈恩用中子轰击铀核, 发现产物中有原子核钡(Ba)、氪(Kr)、中子和一些γ射线.下列关于这个实验的说法中正确的是()A.这个实验的核反应方程是235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋10nB.这是一个核裂变过程, 反应后粒子质量之和大于反应前粒子质量之和C.这个反应中释放出的能量不可以用爱因斯坦的质能方程来计算D实验中产生的γ射线穿透能力极强答案 D解析根据质量数守恒、电荷数守恒, 铀核裂变的核反应方程应为:235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310 n, 选项A错误；铀核裂变过程中产生γ射线, 放出能量, 发生质量亏损, 释放的能量可根据爱因斯坦的质能方程计算, 选项B、C错误；核反应中产生的γ射线, 穿透能力极强, 选项D 正确.3.原子核反应有广泛的应用, 如用于核电站等, 在下列核反应中, 属于核裂变反应的是()A.10 5B＋10n→73Li＋42HeB.238 92U→234 90Th＋42HeC.14 7N＋42He→17 8O＋11HD.235 92U＋10n→141 56Ba＋9236Kr＋310n答案 D4.一个235 92U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应的裂变方程为235 92U＋10n→X＋9438Sr ＋210n, 则下列叙述正确的是()A.X原子核中含有86个中子B.X原子核中含有141个核子C.因为裂变时释放能量, 根据E＝mc2, 所以裂变后的总质量数增加D.因为裂变时释放能量, 出现质量亏损, 所以生成物的总质量数减少答案 A解析X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140个, B错误；中子数为140－(92－38)＝86个, A正确；裂变时释放能量, 出现质量亏损, 但是其总质量数是不变的, C、D错误.考点二核电站5.原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置, 它的主要组成部分是()A.原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统B.原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统C.原子燃料、调速剂、碰撞系统和热系统D.原子燃料、中子源、原子能聚存和输送系统答案 A解析核反应堆的主要部分包括①燃料, 即浓缩铀235；②减速剂, 采用石墨、重水或普通水；③控制调节系统, 用控制棒控制链式反应的速度；④冷却系统, 水或液态金属钠等流体在反应堆内外循环流动, 把反应堆的热量传输出去, 用于发电, 故A正确, B、C、D错误.6.(多选)为使链式反应平稳进行, 可采用下列办法中的()A.铀块可制成任何体积B.铀核裂变释放的中子可直接去轰击另外的铀核C.通过慢化剂使产生的中子减速D.用镉棒作为控制棒, 控制反应的剧烈程度, 使反应平稳进行答案CD解析铀块小于临界体积将不会发生裂变反应, A错；中子的速度不能太快, 否则会与铀核“擦肩而过”, 铀核不能“捉”住它, 不能发生核裂变, B错；镉棒吸收中子, 控制反应剧烈程度, 使反应平稳进行, D对；通过慢化剂使中子减速, 目的是使中子更容易被铀核俘获, 发生链式反应, C 对.考点三 核裂变释放核能的计算7.(多选)核电站的核能来源于235 92U 核的裂变, 下列说法中正确的是( )A.反应后的核废料已不具有放射性, 不需要进一步处理B.235 92U 的一种可能的裂变是变成两个中等质量的原子核, 如139 54Xe 和9538Sr, 反应方程式为235 92U ＋10n →139 54Xe ＋9538Sr ＋210n C.235 92U 原子核中有92个质子、143个中子 D.一个235 92U 核裂变的质量亏损为Δm ＝0.215 5 u, 则释放的核能约201 MeV答案 BCD解析 反应后的核废料仍然具有放射性, 需要进一步处理, 故A 错误；发生核反应的过程满足电荷数守恒和质量数守恒, 可判断B 正确；92为U 元素的质子数, 中子数为235－92＝143, 故C 正确；根据质能方程与质量亏损可知, 裂变时释放的能量是ΔE ＝0.215 5×931.5 MeV ≈201 MeV, 故D 正确.8.一个铀235吸收一个中子发生核反应时大约放出196 MeV 的能量, 则1 g 纯235 92U 完全发生核反应时放出的能量为(N A 为阿伏伽德罗常量)( )A.N A ×196 MeVB.235N A ×196 MeVC.235×196 MeVD.N A 235×196 MeV 答案 D解析 由于1 mol 的铀核质量为235 g,1 g 铀235为1235mol, 因此1 g 纯235 92U 完全发生核反应时释放的能量ΔE ＝N A 235×196 MeV , 故D 正确. 二、非选择题9.(裂变释放核能的计算)现有的核电站常用的核反应之一是:235 92U ＋10n ―→143 60Nd ＋Zr ＋310n ＋8 0－1e ＋ν(1)核反应方程中的ν是反中微子, 它不带电, 质量数为零, 试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；(2)已知铀核的质量为235.043 9 u, 中子的质量为1.008 7 u, 钕(Nd)核的质量为142.909 8 u, 锆(Zr)核的质量为89.904 7 u, 试计算1 kg 铀235裂变释放的能量为多少？(1 u ＝1.660 6×10－27kg)答案 (1)40 90 (2)8.1×1013 J解析 (1)锆的电荷数Z ＝92－60＋8＝40,质量数A ＝236－146＝90.核反应方程中用符号9040Zr 表示.(2)1 kg 铀235中铀核的个数为n ＝1235.043 9×1.660 6×10－27(个)＝2.56×1024(个) 不考虑核反应中生成的电子质量,1个铀235核裂变产生的质量亏损为Δm ＝0.212 u,释放的能量为ΔE ＝0.212×931.5 MeV ≈197.5 MeV则1 kg 铀235完全裂变释放的能量为E ＝n ΔE ＝2.56×1024×197.5 MeV ≈8.1×1013 J.10.(核裂变反应的综合应用)在可控核反应堆中需要使快中子减速, 轻水、重水和石墨等常用作减速剂.中子在重水中可与21H 核碰撞减速, 在石墨中与12 6C 核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰, 通过计算说明, 仅从一次碰撞考虑, 用重水和石墨作减速剂, 哪种减速效果更好？答案 用重水作减速剂减速效果更好解析 设中子质量为M n , 靶核质量为M , 由动量守恒定律得M n v 0＝M n v 1＋M v 212M n v 02＝12M n v 12＋12M v 22 解得v 1＝M n －M M n ＋M v 0在重水中靶核质量M H ＝2M n ,v 1H ＝M n －M H M n ＋M Hv 0＝－13v 0 在石墨中靶核质量M C ＝12M n ,v 1C ＝M n －M C M n ＋M Cv 0＝－1113v 0 与重水靶核碰后中子速度较小, 故重水减速效果更好.。

2025高考物理步步高同步练习第三章本章知识网络构建实验：探究弹簧弹力与形变量的关系[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系.2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据.3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数．一、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．图12．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．二、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸．三、实验步骤1．按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0.2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力．3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量．1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1．建立如图2所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像．图22．以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、注意事项1．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．2．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度．3．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上．4．记录数据时要注意弹力与形变量的对应关系及单位．5．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．一、实验原理及操作(2021·淮安市高中协作体)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验．图3(1)图3甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为________cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________________________.答案(1)6.93(2)A(3)弹簧形变量超出弹簧的弹性限度解析(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.66 cm，所以弹簧的伸长量为Δl＝l2－l1＝6.93 cm.(2)为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选项A正确．(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力过大，导致弹簧形变量超出弹簧的弹性限度．二、实验数据的处理(2020·北京人大附中期中)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图4甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每个钩码的质量都是10 g．实验数据见下表．(g取10 m/s2)图4钩码质量m/g010********弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是________．A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝____________ N/m，原长l0＝________ cm.(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b，得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图丙所示．下列表述正确的是________．A．a的原长比b的短B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大D．测得的弹力与弹簧的长度成正比答案(1)ABC(2)见解析图20 3.00(3)AC解析(2)根据表中数据描点连线，就能得到F－l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m.当F＝0时，弹簧长度为原长，l0＝3.00 cm.(3)在F－l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A 正确；图线的斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．三、创新实验在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图5所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．图5图6(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据在图6坐标系中描点，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：__________________，缺点在于：______________________.答案见解析解析(1)F—L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦，会造成实验误差．1．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是()A．实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替x，F－l图线也是一条过原点的直线C．利用F－x图线可求出劲度系数kD．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律答案 C解析该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求劲度系数k，故A错误；用弹簧长度l代替x，F－l图线不过原点，故B错误；在F－x图像中图线的斜率表示劲度系数，故利用F－x图线可以求出k的值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点均匀分布在线的两侧，故D错误．2．(2021·东海县高一上期中)图1甲为某同学用力传感器“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.93 1.14 1.44 1.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00图1(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________ cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F 与x 的关系图像．(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________ N/m ，弹簧的原长为________ cm.(结果均保留三位有效数字)答案 (1)63.60 (2)见解析图 (3)24.8 55.2解析 (1)由题图乙可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm ，故读数为63.60 cm. (2)根据表中数据，利用描点法作出对应的图像如图所示：(3)由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则k ＝ΔF Δx ＝1.69－0.20.62－0.56 N/m ≈24.8 N/m ，图线与横轴的交点表示弹簧的原长，则可知弹簧原长为55.2 cm. 3．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中．(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来________．A ．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像B ．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0C ．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺D ．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内E ．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式F ．解释函数表达式中常数的物理意义(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，根据测得的数据绘出如图2所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝________ N/m，k乙＝________ N/m.(结果保留3位有效数字)图2(3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为________________________________，若要制作一个精确度较高(即劲度系数较小)的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．答案(1)CBDAEF(2)66.7200(3)弹力过大，超过弹簧弹性限度甲解析(1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论．实验操作的先后顺序为CBDAEF.(2)根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝F Ax A＝ 4 N6×10－2 m≈66.7 N/m，k乙＝F Bx B＝8 N4×10－2 m＝200 N/m.(3)题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度．从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，因为题图图像中纵轴为形变量，横轴为弹力，斜率的倒数表示劲度系数，所以甲弹簧的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度高．4．某同学“探究弹簧弹力与形变量的关系”．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表．代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)如图3甲所示是该同学根据表中数据作出的图线，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L 0”或“L x ”)．图3(4)由图甲可知弹簧的劲度系数为________ N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为_____ g ．(结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 N/kg)(5)如图乙所示是另一组同学实验得到弹簧弹力F 与弹簧伸长量x 的F －x 图线，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留三位有效数字)．图线不过原点的原因是______________________．答案 (1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10 (5)200 弹簧自身存在重力 解析 (1)为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录长度L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 单位的后两位小数，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图甲知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L －L x (L 为弹簧长度)． (4)由胡克定律F ＝kx 知，mg ＝k (L －L x )， 即mg ＝kx ，所以图线斜率为kg，则弹簧的劲度系数k ＝Δm ·g Δx ＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m ＝4.9 N/m.同理，砝码盘的质量m 0＝k (L x －L 0)g ＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g.(5)F－x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的斜率k＝7(4－0.5)×10－2N/m ＝200 N/m；图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量，故说明受到弹簧自身的重力的影响．实验：探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标] 1.练习用作图法求两个力的合力.2.探究两个互成角度的力的合成规律．一、实验原理1．合力F′的确定：两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F′也可以把橡皮条末端的小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用的效果相同，则F′是F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．图12．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零．2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．3．在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同．4．在具体实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．5．读数时应正视、平视刻度．6．使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围.一、实验原理与操作在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤：a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点，如图2所示．图2b．只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．d．记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．f．把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O.完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的字母)．(2)下列哪些措施能减小实验误差________．A．两条细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些D．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同答案(1)afdbec(2)BCD解析(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环到O点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到O点，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.(2)两条细绳是否等长，不会影响实验，A错误；拉力应和木板平面平行，否则画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳应稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，C 正确；实验前调节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，D正确．(2020·北京市东城区高一上期末)某同学用如图3所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.图3(1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母)A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．记录弹簧测力计的示数D．记录结点O的位置E．通过细绳记录拉力的方向(2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母)A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合(3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图4所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图4①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．②本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法答案(1)CDE(2)ADE(3)①F′②B二、实验数据处理某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图5(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y 轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；图5(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．答案(1)4.0(2)(ⅰ)见解析图(ⅱ)4.00.05解析(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．(ⅱ)用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.1．(2020·徐州市高一上期末)某同学用如图1所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是()图1A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．细线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置答案 D2．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，用两个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，如图2所示已经作出拉力F1、F2，图中方格每边长度表示1 N.图2(1)用直尺、三角板作出F1、F2的合力后，由所作的图可知，F1、F2的合力F大小为______ N.(2)用一个弹簧测力计把橡皮条的端点拉到O处，此时拉力为F′.由图可知，F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1的大小引起，则引起偏差的原因是F1的大小比真实值偏________(选填“大”或“小”)．答案(1)7(2)大解析(1)以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示：由图可知：合力为F＝1×7 N＝7 N.(2)合力F′与F的大小、方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，由图可知F1与F′的夹角比F1与F的大，故F1的大小比真实值偏大．3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)．(1)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力FE．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．②遗漏的内容分别是________________________和________________________．(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．答案(1)①C E②记下两条细绳套的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O(2)B解析(1)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.(2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.4．某同学用如图3甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”．将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：图3(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________ N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F A、F B的大小和方向，如图4所示，请在图中作出F A、F B的合力F.图4答案(2)方向11.40(3)见解析图解析(2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中大小通过弹簧测力计的读数获得，方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N.(3)根据OF A和OF B两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即合力F，如图所示．动态平衡问题[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法、图解法和相似三角形法分析动态平衡问题．1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫。

3放射性的应用、危害与防护[学习目标] 1.知道放射性的应用及放射性应用的形式.2.知道放射性的危害及对放射性的防护方法.一、放射性的应用放射性的应用主要表现在以下三个方面：一是利用射线的电离作用、穿透能力等特征,二是作为示踪原子,三是利用衰变特性.(1)利用射线的特性①α射线：α射线带电,利用其能量大、电离作用强的特性可制成静电消除器等.②β射线：利用β射线可穿过薄物或经薄物反射时,由透射或反射后的衰减程度来测量薄物的厚度或密度.③γ射线：由于γ射线穿透能力极强,可以利用γ射线探伤,也可以用于生物变异,在医学上可以用于肿瘤的治疗等.(2)作为示踪原子在某种元素里掺进一些该元素的放射性同位素,同位素和该元素经历的过程相同.用仪器探测出放射性同位素放出的射线,就可查明这种元素的行踪.(3)利用衰变特性C的放射性判断遗物的年代.在考古学中应用146二、放射性的危害与防护1.放射性污染的主要来源在自然界中,存在于人体身边的放射性来源众多,包括天然的和人工产生的.前者主要由两部分组成：一是来自地壳表面的天然放射性元素以及空气中氡等产生的放射线；二是来自空间的宇宙射线.人工放射线的来源主要是医疗、核动力以及核武器试验中的放射线.2.放射线对人体组织造成的伤害,主要是由于射线对原子和分子产生作用,这种作用将导致细胞损伤,甚至破坏人体DNA的分子结构.3.放射性的防护其基本方法有：(1)距离防护；(2)时间防护；(3)屏蔽防护；(4)仪器监测.[即学即用]判断下列说法的正误.(1)α射线和β射线都能用来消除静电.(×)(2)在技术上常用β射线穿过薄板后的衰减程度来测定薄板的厚度.(√)(3)β射线、γ射线都可以用来探视金属制品中的砂眼.(×)(4)医学上的放疗利用的是γ射线对癌细胞的杀伤作用.(√)(5)衰变和原子核的人工转变均满足质量数守恒和电荷数守恒.(√)(6)医学上利用射线进行放射治疗时,要控制好放射的剂量.(√)一、放射性同位素及其应用1.放射性同位素：具有放射性的同位素.分类：(1)天然放射性同位素.(2)人工放射性同位素.2.人工放射性同位素的发现(1)1934年,约里奥—居里夫妇发现经过α粒子轰击的铝片中含有放射性磷3015P.(2)发现磷同位素的方程42He＋2713Al―→3015P＋10n.3.人工放射性同位素的优点(1)资源丰富,应用广泛.(2)放射强度容易控制,可以制成各种所需的形状,废料容易处理.(3)现在凡是用到射线时,用的都是人工放射性同位素,而不用天然放射性物质.4.放射性同位素的主要作用(1)工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性.(2)农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异,杀死使食物腐败的细菌、抑制蔬菜发芽、延长保存期等.(3)做示踪原子——利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质.(4)医学上——利用γ射线的高能量治疗癌症.例1正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体,参与人体的代谢过程.15O在人体内衰变放出正电子,与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子,被探测器探测到,经计算机处理后产生清晰的图像.根据PET原理,回答下列问题：(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式.①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.(2)将放射性同位素15O注入人体,15O的主要用途是()A.利用它的射线B.作为示踪原子C.参与人体的代谢过程D.有氧呼吸(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应__________.(填“长”“短”或“长短均可”)答案(1)①158O →157N＋0+1e②0+1e＋0-1e→2γ(2)B(3)短解析(1)由题意得①158O→157N＋0+1e,②0＋1e＋0－1e→2γ.(2)将放射性同位素15O注入人体后,由于它能放出正电子,并能与人体内的负电子产生一对光子,从而被探测器探测到,所以它的用途是作为示踪原子,B正确.(3)根据同位素的用途,为了减小对人体的伤害,半衰期应该短.针对训练1(多选)下列应用是把放射性同位素作为示踪原子的有()A.γ射线探伤仪B.利用含有放射性碘131的油,检测地下输油管的漏油情况C.利用钴60治疗肿瘤等疾病D.把含有放射性元素的肥料施给农作物,用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况,找出合理施肥的规律答案BD二、放射性的污染与防护例2核能是一种高效的能源.(1)在核电站中,为了防止放射性物质泄漏,核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳、压力壳和安全壳如图1甲所示.结合图乙可知,安全壳应当选用的材料是________.图1(2)核反应堆中的核废料具有很强的放射性,目前常用的处理方法是将其装入特制的容器中,然后()A.沉入海底B.放至沙漠C.运到月球D.深埋地下(3)图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章,通过照相底片被射线感光的区域,可以判断工作人员受到何种辐射,当胸章上1 mm铝片和3 mm铝片下的照相底片被感光,而铅片下的照相底片未被感光时,结合图丙分析可知工作人员受到了________射线的辐射；当所有照相底片被感光时,工作人员受到了________射线的辐射.答案(1)混凝土(2)D(3)βγ针对训练2(多选)联合国环境规划署对科索沃地区的调查表明,北约对南联盟的轰炸中,大量使用了贫铀炸弹,贫铀是从金属中提炼铀235以后的副产品,其主要成分为铀238.贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍,杀伤力极大,而且残留物会长期危害环境,下列关于残留物长期危害环境的理由,正确的是()A.爆炸后的弹片存在放射性,对环境产生长期危害B.爆炸后的弹片不会对人体产生危害C.铀235的衰变速度很快D.铀238的半衰期很长答案AD1.(放射性同位素)(多选)有关放射性同位素3015P的下列说法,正确的是()A.3015P与4014X互为同位素B.3015P与其同位素有相同的化学性质C.用3015P制成化合物后它的半衰期变长D.3015P能释放正电子,可用作示踪原子,观察磷肥对植物的影响答案BD解析同位素具有相同的质子数,不同的质量数,故A错；同位素具有相同的化学性质,故B对；半衰期与物理状态、化学状态无关,故C错；3015P为放射性同位素,可用作示踪原子,故D对. 2.(放射性同位素的应用)用人工方法得到放射性同位素,这是一个很重要的发现,天然的放射性同位素不过40多种,而今天人工制造的放射性同位素已达1 000多种,每种元素都有放射性同位素.放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用.(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失.其原因是()A.射线的贯穿作用B.射线的电离作用C.射线的物理、化学作用D.以上三个选项都不是(2)图2是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图.如果工厂生产的是厚度为1毫米的铝板,在α、β、γ三种射线中,你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是__________射线.图2(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时,需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质,为此曾采用放射性同位素14C做________.答案(1)B(2)β(3)示踪原子一、选择题考点一放射性同位素的应用1.(多选)关于放射性同位素,以下说法正确的是()A.放射性同位素与放射性元素一样,都具有一定的半衰期,衰变规律一样B.放射性同位素衰变可生成另一种新元素C.放射性同位素只能是天然衰变时产生的,不能用人工方法制得D.以上说法均不对答案AB解析放射性同位素也具有放射性,半衰期也不受物理和化学因素的影响,衰变后形成新的原子核,选项A、B正确；大部分放射性同位素都是人工转变后获得的,C、D错误.2.在工业生产中,某些金属材料内部出现的裂痕是无法直接观察到的,如果不能够发现它们,可能会给生产带来极大的危害.自从发现放射线后,则可以利用放射线进行探测,这是利用了()A.原子核在α衰变中产生的42HeB.β射线的带电性质C.γ射线的穿透本领D.放射性元素的示踪本领答案 C解析γ射线的穿透本领较强,可以用来进行金属探伤,故正确答案为C.3.关于放射性同位素的应用,下列说法中正确的有()A.放射性改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电,从而达到消除有害静电的目的B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤,也能进行人体的透视C.利用γ射线照射作物种子使其DNA发生变异,其结果一定是更优秀的品种D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量,以免对人体正常组织造成太大的伤害答案 D解析利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性,使空气分子电离成为导体,将静电消除.γ射线对人体细胞伤害太大,不能用来进行人体透视.作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的,还要经过筛选才能培育出优良品种.用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用,因此要科学地控制剂量.4.(多选)放射性同位素钴60能放出较强的γ射线,其强度容易控制,这使得γ射线得到广泛应用.下列选项中,属于γ射线的应用的是()A.医学上制成γ刀,无需开颅即可治疗脑肿瘤B.机器运转时常产生很多静电,用γ射线照射机器可将电荷导入大地C.铝加工厂将接收到的γ射线信号输入计算机,可对薄铝板的厚度进行自动控制D.用γ射线照射草莓、荔枝等水果,可延长保存期答案AD解析γ射线的电离作用很弱,不能使空气电离成为导体,B错误；γ射线的穿透能力很强,薄铝板的厚度变化时,接收到的信号强度变化很小,不能控制铝板厚度,C错误.5.(多选)近几年,我国北京、上海、山东、洛阳、广州等地从国外引进了十多台γ刀,治疗患者5 000余例,效果极好,成为治疗脑肿瘤的最佳仪器,用γ刀治疗时不用麻醉,病人清醒,时间短,半小时内完成手术,无需住院,因而γ刀被誉为“神刀”.γ刀治疗脑肿瘤主要是利用()A.γ射线具有很强的贯穿本领B.γ射线具有很强的电离作用C.γ射线具有很高的能量D.γ射线能很容易地绕过阻碍物答案AC解析γ射线是一种波长很短的电磁波,具有较高的能量,它的贯穿本领很强,甚至可以穿透几厘米厚的铅板,但它的电离作用很小.γ刀治疗肿瘤时,通常是同时用多束γ射线,使它们穿透脑颅和健康区域在病灶处会聚,利用γ射线的高能量杀死肿瘤细胞.故选项A、C正确.6.某校学生在进行社会综合实践活动时,收集列出了一些放射性同位素的半衰期和可供利用的射线(见下表),并总结出它们的几种用途.根据上表请你分析判断下面结论正确的是()A.塑料公司生产聚乙烯薄膜,方法是让较厚的聚乙烯膜通过轧辊后变薄,利用α射线来测定通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀B.钴60的半衰期为5年,若取4个钴60原子核,经10年后就一定剩下一个原子核C.把放射性元素钋210掺杂到其他稳定元素中,放射性元素的半衰期变短D.用锝99可以作示踪原子,用来诊断人体内的器官是否正常.方法是给被检查者注射或口服附有放射性同位素的元素的某些物质,当这些物质的一部分到达要检查的器官时,可根据放射性同位素的射线情况分析器官正常与否答案 D解析因为α射线不能穿透薄膜,无法测量薄膜的厚度,所以A错误；半衰期是对大量原子核的统计规律,对少数原子核不适用,且与元素所处的物理、化学状态无关,B、C错误；检查时,要在人体外探测到体内辐射出来的射线,而又不能让放射性物质长期留在体内,所以应选取锝99作为放射源,D正确.考点二作为示踪原子7.医学界通过14C标记的C60发现一种C60的羧酸衍生物,在特定条件下可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖,则14C的用途是()A.示踪原子B.电离作用C.催化作用D.贯穿作用答案 A解析用14C标记C60来查明元素的行踪,发现可以通过断裂DNA抑制艾滋病病毒的繁殖,因此14C的作用是做示踪原子,故选项A正确.8.(多选)放射性同位素被用作示踪原子,主要是因为()A.放射性同位素不改变其化学性质B.放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多C.半衰期与元素所处的物理、化学状态无关D.放射性同位素容易制造答案ABC9.(多选)关于放射性同位素的应用,下列说法中正确的是()A.利用γ射线使空气电离,把静电荷消除B.利用α射线照射植物的种子,使产量显著增加C.利用γ射线来治肺癌、食道癌D.利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同,作为示踪原子答案CD10.(1)1992年1月初,美国前总统老布什应邀访日,在欢迎宴会上,突然发病昏厥.日本政府将他急送回国,回国后医生用123I进行诊断,通过体内跟踪,迅速查出病因.这是利用了123I所放出的()A.热量B.α射线C.β射线D.γ射线(2)美国医生使用123I对老布什诊断,使其很快恢复健康.可知123I的特性是()A.半衰期长,并可迅速从体内消除B.半衰期长,并可缓慢从体内消除C.半衰期短,并可迅速从体内消除D.半衰期短,并可缓慢从体内消除答案(1)D(2)C解析(1)在α射线、β射线、γ射线中,γ射线穿透本领最大.(2)123I的半衰期较短,可以迅速从体内消除,不至于因为长时间辐射而对身体造成损害.二、非选择题11.(放射性同位素的应用)1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒,并由吴健雄用6027Co的衰变来验证,其核反应方程是6027Co→A Z Ni＋0－1e＋νe.其中νe是反中微子,它的电荷量为零,静止质量可认为是零.(1)在上述衰变方程中,衰变产物A Z Ni的质量数A是________,核电荷数Z是________.(2)在衰变前6027Co核静止,根据云室照片可以看出,衰变产物Ni和0－1e的运动径迹不在一条直线上,如果认为衰变产物只有Ni和0－1e,那么衰变过程将违背________守恒定律.(3)6027Co是典型的γ放射源,可用于作物诱变育种.我国应用该方法培育出了许多农作物新品种,如棉花高产品种“鲁棉1号”,年种植面积曾达到3 000多万亩,在我国自己培育的棉花品种中栽培面积最大.γ射线处理作物后主要引起________,从而产生可遗传的变异.答案(1)6028(2)动量(3)基因突变解析(1)根据质量数和电荷数守恒,核反应方程为：6027Co→6028Ni＋0－1e＋νe,由此得出A＝60,Z＝28.(2)衰变过程遵循动量守恒定律.原来静止的核动量为零,分裂成两个粒子后,这两个粒子的动量和应该还是零,则两粒子径迹必在同一直线上.现在发现Ni和0－1e的运动径迹不在同一直线上,如果认为衰变产物只有Ni和0－1e,就一定会违背动量守恒定律.(3)用γ射线照射种子,会使种子的遗传基因发生突变,有可能成为新的优良品种.12.(放射性同位素)1934年,约里奥—居里夫妇在用α粒子轰击铝箔时,除了测到预料中的中子外,还探测到了正电子.正电子的质量跟电子的质量相同,带一个单位的正电荷,跟电子的电性正好相反,是电子的反粒子.更意外的是,拿走α放射源以后,铝箔虽不再发射中子,但仍然继续发射正电子,而且这种放射性也有一定的半衰期.原来,铝箔被α粒子击中后发生了如下反应：2713Al ＋42He→3015P＋10n,这里的3015P就是一种人工放射性同位素,正电子就是它衰变过程中放射出来的.(1)写出放射性同位素3015P放出正电子的核反应方程；(2)放射性同位素3015P放出正电子的衰变称为正β衰变,我们知道原子核内只有中子和质子,那么正β衰变中的正电子从何而来？答案(1)3015P→3014Si＋0＋1e(2)正电子是原子核内的一个质子转换成一个中子放出的解析(1)核反应方程为3015P→3014Si＋0+1e.(2)原子核内只有质子和中子,没有电子,也没有正电子,正β衰变是原子核内的一个质子转换成一个中子,同时放出正电子,核反应方程为11H→10n＋0+1e.。

第1讲牛顿第一定律牛顿第三定律一、牛顿第一定律惯性1.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，一因此牛顿第一定律又叫惯性定律;②揭示了力与运动的关力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即系：力是产生加速度的原因.2.惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关.判断下列说法是否正确.(1)牛顿第一定律不能用实验验证. (V)(2)在水平面上滑动的木块最终停下来，是因为没有外力维持木块运动的结果. (X )(3)物体运动时受到惯性力的作用. (X )(4)物体匀速运动时才有惯性，加速时没有惯性. (X )二、牛顿第三定律1作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的, 一个物体对另一个物体施加了力, 后一个物体同时对前一个物体也施加力.2.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.3.表达式:F =—F'.由于作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以作用效果可以抵消，合力为零，这种认识对吗？答案不对解析作用力与反作用力作用在两个物体上，不可相互抵消.1．（人教版必修1P70 第1 至3 题改编）（多选）下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是（）A •飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标B .地球自西向东自转，你向上跳起来后，还会落到原地C.安全带的作用是防止汽车刹车时由于惯性作用发生危险D •有的同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力答案BC2.（人教版必修1P82做一做改编）（多选）用计算机辅助实验系统（DIS）做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果（如图1所示），分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是（）图1A •作用力与反作用力同时产生B •作用力与反作用力作用在同一物体上C.作用力与反作用力大小相等D.作用力与反作用力方向相反答案ACD3•手拿一个锤头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了•对于这一现象，下列说法正确的是（）A .锤头敲玻璃的力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂B .锤头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C.锤头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D •因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小答案C4.（粤教版必修1P71第1题）沼泽的下面蕴藏着丰富的泥炭，泥炭是沼泽地积累的植物残体，它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其表面行走时容易下陷. 若人下陷的过程是先加速后匀速运动，下列判断正确的是（）A •加速运动时人对沼泽地的压力大于沼泽地对他的支持力B .加速运动时人对沼泽地的压力小于沼泽地对他的支持力C・人对沼泽地的压力先大于后等于沼泽地对他的支持力D •人对沼泽地的压力大小总等于沼泽地对他的支持力答案D命题点一牛顿第一定律的理解和应用1 伽利略创造性的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图2 所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O 点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是( )图1A ．如果斜面光滑，小球将上升到与O 点等高的位置B •如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C.如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D .小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小答案A解析根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O 点等高的位置，而B、C、D 三个选项，从题目不能直接得出，所以选项 A 正确．2 ( 多选) 一汽车在路面情况相同的公路上沿直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行位移的讨论，正确的是( )A •车速越大，它的惯性越大B •质量越大，它的惯性越大C.车速越大，刹车后滑行的位移越长D •车速越大，刹车后滑行的位移越长，所以惯性越大答案BC解析要理解质量是惯性大小的唯一决定因素，惯性是物体的固有属性，其大小仅由物体的质量决定，质量越大，惯性越大，所以选项A 错误，B 正确．滑行位移应由刹车时的速度确定，因为刹车过程中，其加速度是一定的，根据V2—v2= 2ax，所以车速越大，其滑行位移越大，而与其惯性大小无关，所以选项 C 正确，D 错误．1．（多选）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是（）A •物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B •没有力的作用，物体只能处于静止状态C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D •运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动答案AD解析物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，即物体抵抗运动状态变化的性质，则A项正确•没有力的作用，物体可能保持匀速直线运动状态或静止状态，则B 错•行星在圆周轨道上保持匀速率运动是由于受到改变运动状态的向心力作用，其运动状态是不断变化的，则C错.D项符合惯性定义，是正确的.2.（多选）如图3所示，在匀速前进的磁悬浮列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止•关于小球与列车的运动，下列说法正确的是()图3A ．若小球向前滚动，则磁悬浮列车在加速前进B .若小球向后滚动，则磁悬浮列车在加速前进C.磁悬浮列车急刹车时，小球向前滚动D .磁悬浮列车急刹车时，小球向后滚动答案BC3.关于惯性的大小，下列说法中正确的是( )A .高速运动的物体不容易停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大B •用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大C.两个物体只要质量相同，那么惯性的大小就一定相同D .在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小答案C4.某同学为了取出如图 4 所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则( )图4A •此同学无法取出羽毛球B•羽毛球会从筒的下端出来C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D •该同学是在利用羽毛球的惯性答案D解析羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，会从筒所以的上端出来，D正确.命题点二牛顿第三定律的理解与应用1.相互作用力的特点：“三同、三异、三无关”.同大小(1)三同同时产生、变化、消失同性质反向(2)三异异体，即作用力、反作用力作用在不同物体上不同效果与物体的种类无关(3)三无关与相互作用的两物体的运动状态无关与是否和其他物体相互作用无关2.一对平衡力与作用力、反作用力的不同点（多选）如图5所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是（）图5A ．水平力F 跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力B •物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力C.水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力D •物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力①紧压；②静止.答案BD解析水平力F 跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，选项A 错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，选项B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是平衡力，也不是相互作用力，选项 C 错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，选项 D 正确．5．某人用绳子将一桶水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，以下说法正确的是( )A •只有在桶匀速上升过程中，绳子对桶的拉力才等于桶对绳子的拉力B •桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力C.桶加速上升的过程中，绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力D .桶减速向上运动的过程中，绳子对桶的拉力小于桶对绳子的拉力答案 C6.(多选)用手托着一块砖，开始时静止不动，后来手突然向上加速运动，下列判断正确的是( )A .静止时，砖受到的支持力等于砖的重力B .加速时，砖对手的压力大于砖的重力C.静止时，砖受到的支持力等于砖对手的压力D .加速时，砖受到的支持力大于砖对手的压力答案ABC解析静止时，重力与支持力是一对平衡力，大小相等， A 正确；不论静止还是加速，支持力和压力都是一对相互作用力，大小相等，故C 正确，D 错误；加速时，支持力大于重力，则压力大于重力，故 B 正确．命题点三“转移研究对象法”在受力分析中的应用1．“转移研究对象法”在受力分析中的应用，其本质是牛顿第三定律的应用．2．由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力．建筑工人用如图 6 所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg 的工人站在水平地面上，通过定滑轮将20.0 kg 的建筑材料以1.0 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，求：地面受到的压力和摩擦力的大小.(g 取10 m/s2，sin 53= 0.8, cos 53= 0.6)图6答案524 N 132 N解析建筑材料受力分析如图甲所示由牛顿第二定律得：F i - mg= ma代入数据解得：F i= 220 N因此绳对人的拉力F2= F i= 220 N工人受力分析如图乙所示由平衡条件得：F2 cos 53 = F fF2 •in 53 半F N= Mg代入数据解得：F N = 524 N , F f = 132 N132 N.由牛顿第三定律得：人对地面的压力大小为524 N ，地面受到的摩擦力大小为7•如图7所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为B的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力 F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是( )图7A .地面对斜面体的摩擦力大小为Feos 0B .地面对斜面体的支持力为（M + m）gC.物体对斜面体的摩擦力的大小为FD .斜面体对物体的作用力竖直向上答案A解析由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：地面对斜面体的摩擦力大小为Feos 0，地面对斜面体的支持力大小为（M＋m）g＋Fsin 0，故A 对， B 错；隔离物体进行受力分析，物体对斜面体的摩擦力大小为F＋mgsin 0，故 C 错；将斜面体作为施力物体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和 F 的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上， D 错.题组 1 对牛顿第一定律和惯性的理解1．(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法符合历史事实的是( )A .亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B •伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C.笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D .牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质答案BCD解析亚里士多德认为物体的运动需要力来维持， A 错误；伽利略通过“理想实验” 得出：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去， B 正确；笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C正确；由牛顿第一定律知，D正确.2•—列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球. 由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是( )答案 A解析由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要减速，由于惯性小球必向前运动，C、D 错；又因列车要向南拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向南的力的作用，即桌子受到向南的力的作用，所以小球相对桌面向北运动，A对，B错.3.如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m i和m2的两个小球(m i>m2)随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )图1A .一定相碰B .一定不相碰C.不一定相碰 D .无法确定答案B解析因小车表面光滑，因此小球在水平方向上没有受到外力作用，原来两球与小车有相同的速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度将不变，所以不会相碰.4.“严禁超载，严禁超速，严禁疲劳驾驶”是预防车祸的有效办法. 下列说法正确的是( )A .汽车超速会增大汽车的惯性B .汽车超载会减小汽车的刹车距离C.疲劳驾驶会缩短司机的反应时间D •汽车超载会增大汽车的惯性答案D题组 2 对牛顿第三定律的理解5.(多选)如图2所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是()图2A ．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力B .细绳对小球的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力C .小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力D .小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力答案BC6.(多选)下列关于作用力和反作用力的说法正确的是( )A .物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力B .物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力C.人推车前进，人对车的作用力大于车对人的作用力D .物体在地面上滑行，不论物体的速度多大，物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力始终大小相等答案BD解析作用力与反作用力同时产生，同时变化，同时消失，物体对地面产生压力的同时地面对物体产生支持力，选项A 错误；物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，选项 B 正确；人推车前进，人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，选项 C 错误；物体在地面上滑行，不论物体的速度多大，物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力始终大小相等，选项 D 正确.7．（多选）2014年8月18日11时15分，中国在太原卫星发射中心用长征四号运载火箭成功发射高分二号卫星，卫星顺利进入预定轨道，关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是（）A •火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力B •火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C.火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D •卫星进入预定轨道之后，与地球之间仍存在相互作用答案AD解析火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即火箭上升的推力，此推力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否在空气中飞行无关，故选项B、C 错误， A 正确；当卫星进入预定轨道后，卫星与地球之间仍然存在着相互吸引力，即地球吸引卫星，卫星也吸引地球，这是一对作用力与反作用力，故选项D正确. & （多选）下列说法中正确的是（）A .人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走B •人站在地上不动时，人对地面的压力和地面对人的支持力大小相等、方向相反C.物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的100倍，而A作用于B的力的大小等于 B 作用于A 的力的大小D •以卵击石，石头没损坏而鸡蛋破了，这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力答案BC9.汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下列说法中正确的是（）A •汽车能拉着拖车前进是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力B .汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力C.匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车对拖车的拉力大于拖车向后拉汽车的力D •拖车加速前进，是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力答案D题组 3 牛顿第三定律在受力分析中的应用10.如图3所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上. A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了 2 cm.已知A、B两物体的重力分别是 3 N和5N .则细线的拉力及B对地面的压力分别是（）图3A. 8 N 和0 NB. 5 N 和7 NC. 5 N 和3 ND. 7 N 和7 N答案C解析对A 由平衡条件得F T—G A— kx= 0,解得F T = G A+ kx= 3 N + 100X 0.02 N = 5 N，对B由平衡条件得kx + F N—G B= 0，解得F N = G B— kx= 5 N —100X 0.02 N = 3 N，由牛顿第三定律得B对地面的压力是3 N，故选项C正确.11.如图4所示，倾角为B的斜面体放在水平地面上，质量为m的光滑小球放在墙与斜面体之间处于平衡状态,求小球对斜面体的压力大小和地面对斜面体的摩擦力大小.图4答案衆mgtan°解析小球受力分析如图甲所示，由平衡条件得：竖直方向：F NI cos 0—mg= 0水平方向：F N2—F Ni sin 0= 0对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得:水平方F f —F N2 = 0“mg解得：F N1=cos °F f= mgta n 0由牛顿第三定律得小球对斜面体的压力为, mgF NI = F NI = 'cos 0。

章末总结一、对核反应方程及类型的理解1.核反应的四种类型2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础.如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子( 0+1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等.(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向. (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒.例1 (多选)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一.下列释放核能的反应方程中,表述正确的是( )A.42He ＋2713Al ―→3015P ＋10n 是原子核的人工转变B.31H ＋11H ―→42He ＋γ是核聚变反应C.19 9F ＋11H ―→16 8O ＋42He 是α衰变 D.235 92U ＋10n ―→9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n 是裂变反应答案 ABD解析 A 是原子核的人工转变的反应方程式；B 是聚变的核反应方程式；C 并不是α衰变,而是人工转变,衰变是自发进行的,不受外界因素的影响；D 是裂变的核反应方程式.故A 、B 、D 正确.针对训练1 在下列四个核反应方程式中,X 表示中子的是______,属于原子核的人工转变的是________.A.14 7N ＋42He ―→17 8O ＋XB.2713Al ＋42He ―→3015P ＋XC.21H ＋31H ―→42He ＋XD.235 92U ＋X ―→9038Sr ＋136 54Xe ＋10X答案 BCD AB解析 不管是什么类型的核反应,都遵守电荷数守恒和质量数守恒,对A,未知粒子的质量数为14＋4－17＝1,电荷数为7＋2－8＝1,即未知粒子是质子(11H)；对B,未知粒子的质量数为27＋4－30＝1,电荷数为13＋2－15＝0,所以X 是中子(10n)；对C,未知粒子的质量数为2＋3－4＝1,电荷数为：1＋1－2＝0,X 也是中子(10n)；对D,未知粒子质量数为235－90－1369＝1,电荷数为38＋54－92＝0,X 也是中子(10n),故方程中X 是中子的核反应为B 、C 、D,其中A 、B 为原子核的人工转变.二、半衰期及衰变次数的计算1.半衰期：大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间. 计算公式：N 余＝N 原(12)n 或m 余＝m 原(12)n ,其中n ＝tT 1/2,T 1/2为半衰期.2.确定衰变次数的方法(1)A Z X →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m－1e根据质量数、电荷数守恒得 A ＝A ′＋4n Z ＝Z ′＋2n －m两式联立求解得α衰变次数n 和β衰变次数m . (2)根据α衰变和β衰变(β衰变质量数不变)直接求解. 例2 (多选)关于天然放射现象,以下叙述正确的是( ) A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将变长B.β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的C.在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强D.铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变答案 CD解析 半衰期的时间与元素的物理状态无关,若使某放射性物质的温度升高,其半衰期不变,故A 错误；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的,故B 错误；在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故C 正确；铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中,每经过一次α衰变质子数少2,质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1,质量数不变；由质量数和核电荷数守恒,可知要经过8次α衰变和6次β衰变,故D 正确.针对训练2 放射性元素238 92U 衰变有多种可能途径,其中一种途径是先变成210 83Bi,而210 83Bi 可以经一次衰变变成210 a X(X 代表某种元素),也可以经一次衰变变成 b 81Tl,210 a X 和 b 81Tl 最后都变成206 82Pb,衰变路径如图1所示.则( )图1A.a ＝82,b ＝211B.210 83Bi ―→210 a X 是β衰变,210 83Bi ―→ b 81Tl 是α衰变C.210 83Bi ―→210 a X 是α衰变,210 83Bi ―→ b 81Tl 是β衰变D.b81Tl经过一次α衰变变成20682Pb答案 B解析由21083Bi―→210a X,质量数不变,说明发生的是β衰变,同时知a＝84.由21083Bi―→b81Tl,核电荷数减2,说明发生的是α衰变,同时知b＝206,故20681Tl―→20682Pb发生了一次β衰变.故选B.三、核能的计算1.利用质能方程来计算核能(1)根据核反应方程,计算核反应前与核反应后的质量亏损Δm.(2)根据爱因斯坦质能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2计算核能.方程ΔE＝Δmc2中若Δm的单位用“kg”、c的单位用“m/s”,则ΔE的单位为“J”；若Δm的单位用“u”,可直接用质量与能量的关系式推算ΔE,此时ΔE的单位为“兆电子伏(MeV)”,即 1 u＝1.66×10－27kg,相当于931.5 MeV,即原子质量单位1 u对应的能量为931.5 MeV,这个结论可在计算中直接应用.2.利用平均结合能来计算核能原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数.核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能.例3已知氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦核时()A.释放出4.9 MeV的能量B.释放出6.0 MeV的能量C.释放出24.0 MeV的能量D.吸收4.9 MeV的能量答案 C解析依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为21H＋21H→42He,因氘核的平均结合能为 1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,故释放的核能为ΔE＝4×7.1 MeV－2×2×1.1 MeV＝24.0 MeV,故选C.例4用中子轰击锂核(63Li)发生核反应,生成氚核(31H)和α粒子,并放出4.8 MeV的能量.已知1 u相当于931.5 MeV的能量.(1)写出核反应方程；(2)求出质量亏损；(3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰,且核反应释放的能量全部转化为新生核的动能,则氚核和α粒子的动能比是多少？答案(1)63Li＋10n→31H＋42He＋4.8 MeV(2)0.005 2 u(3)4∶3解析(1)核反应方程为63Li＋10n→31H＋42He＋4.8 MeV.(2)依据ΔE ＝Δmc 2得,Δm ＝4.8931.5u ≈0.005 2 u.(3)根据题意有m 氚v 氚＋m αv α＝0,由上式及动能E k ＝p 22m ,可得它们的动能之比为E k 氚∶E kα＝p 22m 氚∶p 22m α＝m α∶m 氚＝4∶3.。