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七年级数学下册幂的运算(提高练习题)

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1

幂的运算 实验班 检测题

姓名： _________________ 得分： ___________________________

(1-6每题2分，7-23题每题5分，24题8分)

1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）

A、﹣299 B、﹣2

C、299 D、2

2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．

A、4个 B、3个

C、2个 D、1个

3、下列运算正确的是（ ）

A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

C、 D、（x﹣y）3=x3﹣y3

4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）

A、an与bn B、a2n与b2n

C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1

5、下列等式中正确的个数是（ ）

①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．

A、0个 B、1个

C、2个 D、3个

6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．

7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．

8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．

2

9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．

10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．

11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．

12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．

13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．

14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式 _________ ．

15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．

17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．

3

19、计算：an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）

20、若x=3an，y=﹣，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值．

21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．

22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5

23、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

24、用简便方法计算：

（1）（2）2×42

（2）（﹣0.25）12×412

（3）0.52×25×0.125

4

（4）[（）2]3×（23）3

错题提炼：

1、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8千米/小时，而她在下坡路上平均速度是12千米/时．小颖上坡、下坡各用了多长时间？若设小颖上坡用了x小时，下坡用了y小时，则可列出方程组为 _________ ．

2、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为 _________ ．

3、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s= _________ ．

4、某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是 _________ 里/小时．

5、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？

6、（2011•娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1

5

千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

7、（2011•长春）在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

8、长江航道两旁城市相距240km，一艘轮船顺流而下需4h，逆流而上返回需6h，设船在静水中速度为xkm/h，水速为ykm/h，依题意列方程组 _________ ．

9、（2011•台湾）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系（ ）

A、 B、

C、 D、

10、从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．若设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，那么可列方程组为 _________ ．

11、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬

6

土的学生为x人，挑土的学生为y人，则可列方程组 _________ ．

12、（2007•雅安）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是 _________ ．

13、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）

A、3个球 B、4个球

C、5个球 D、6个球

7

答案与评分标准

一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）

1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）

A、﹣299 B、﹣2

C、299 D、2

考点：有理数的乘方。

分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）．

解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．

故选C．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）

（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．

A、4个 B、3个

C、2个 D、1个

考点：幂的乘方与积的乘方。

分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．

解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；

因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣am）2正确；

（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；

所以（1）（2）（3）正确．

故选B．

点评：本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．

3、下列运算正确的是（ ）

A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

C、 D、（x﹣y）3=x3﹣y3

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。

分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可．

解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；

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苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练【含答案】

苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练【含答案】

苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练

1．若一个整数72700…0用科学记数法表示为7.27×1010

，则原数中“0”的个数为（

）

A．5B．8C．9D．10

2．下列运算一定正确的是（ ）

A．（a2

）3

＝a5B．a﹣2

＝C．a6

÷a2

＝a3D．（ab2

）2

＝ab4

3．下列计算：①﹣a3[（﹣a）2]3

；②a9

•（﹣a）3

；③（﹣a2

）3

•（a3

）2

；④﹣[﹣a4]

3

．其中，计算结果为﹣a12

的有（ ）．

A．①和③B．①和②C．②和③D．③和④

4．﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+

（﹣）﹣3

﹣（﹣）3

的值（ ）

A．

7B．8C．﹣24D．﹣8

5．计算[﹣2（﹣xn﹣1

）]3

的结果是（ ）

A．﹣2x3n﹣3B．﹣6n﹣1C．8x3n﹣3D．﹣8x3n﹣3

6．已知a＝75

，b＝57

，则下列式子中正确的是（ ）

A．ab＝1212B．ab＝3535C．a7b5

＝1212D．a7b5

＝3535

7．若a＝﹣0.22

，b＝0.2﹣2，c

＝，d

＝，则a、b、c、d的大小关系是（

）

A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．d＜a＜b＜c

8．（﹣2）100+（﹣2）99

等于（ ）

A．299B．﹣299C．﹣2D．2

9．若x，y均为正整数，且2x+1

•4y

＝128，则x+y的值为（ ）

A．3B．5C．4或5D．3或4或5

10．计算（﹣a）2

•（a2

）3

＝（ ）

A．a8B．﹣a8C．a7D．﹣a7

11．若am

＝8，an

＝2，则am﹣2n

的值是 ．

12．已知：（x+2）x+5

＝1，则x＝ ．

13．已知25a

•52b

＝56

，4b

÷4c

＝4，则代数式a2+ab+3c值是 ．14．已知5x

＝30，6y

＝30

，则等于 ．

15．计算（﹣9）3

×

（﹣）6

×（

1+）3

＝ ．

16．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径

大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为 毫

七年级数学下册幂的运算试题

七年级数学下册幂的运算试题

七年级数学下册幂的运算试题

一、下列哪个选项表示了a的三次幂？

A. a×3（答案：错误）

B. a+a+a（答案：错误）

C. a×a×a（答案：正确）

D. a/a/a（答案：错误）

解析：a的三次幂表示a自乘三次，即a×a×a，选项C正确。

二、如果a2 = 9，那么a等于多少？

A. 3（答案：部分正确，缺失-3）

B. -3（答案：部分正确，缺失3）

C. ±3（答案：正确）

D. 9（答案：错误）

解析：根据平方根的定义，如果a2 = 9，那么a可以是3或-3，即a = ±3，选项C正确。

三、下列哪个选项表示了2的四次幂？

A. 2×4（答案：错误）

B. 2+2+2+2（答案：错误）

C. 2×2×2×2（答案：正确）

D. 222（答案：错误，表示2的2的2次方）

解析：2的四次幂表示2自乘四次，即2×2×2×2，选项C正确。

四、如果a3 = 8，且b2 = a，那么b等于多少？

A. 2（答案：正确）

B. 4（答案：错误）

C. 8（答案：错误）

D. 16（答案：错误）

解析：首先，由a3 = 8可得a = 2。然后，将a = 2代入b2 = a，得到b2 = 2，所以b =

±√2。但在初中数学中，通常只考虑正数解，因此b = √2，约等于2，选项A正确。

五、下列哪个选项表示了幂的乘法法则？

A. am × an = a(m+n)（答案：正确）

B. am × an = a(m-n)（答案：错误）

C. am × an = a(m×n)（答案：错误）

D. am × an = a(m/n)（答案：错误）

解析：幂的乘法法则是am × an = a(m+n)，选项A正确。

六、如果a5 = 32，那么a10等于多少？

A. 64（答案：错误）

B. 128（答案：错误）

C. 256（答案：错误）

D. 1024（答案：正确）

解析：首先，由a5 = 32，我们可以知道a是2（因为25 = 32）。然后，a10就是210，等于1024，选项D正确。

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《8-1幂的运算》同步自主提升训练(附答案)

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《8-1幂的运算》同步自主提升训练(附答案)

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《8.1幂的运算》同步自主提升训练（附答案）

一．选择题

1．若a•2•23＝28，则a等于（ ）

A．4 B．8 C．16 D．32

2．计算（）2021×（）2022×（﹣1）2023的结果是（ ）

A． B． C． D．

3．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（ ）

A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3

5．下列各式中，不正确的是（ ）

A．a4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a•a﹣2＝a3 D．a2﹣2a2＝﹣a2

6．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（ ）

A． B． C．﹣2 D．4

二．填空题

10．若9×32m×33m＝322，则m的值为 ．

11．若3m＝9n＝2．则3m+2n＝ ．

14．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝ ．

15．若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝ ．

16．已知（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，则am+2n＝ ．

17．若9a•27b÷81c＝9，则2c﹣a﹣b的值为 ．

三．解答题

18．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．

20．（1）将（x﹣y）2•（y﹣x）4•（y﹣x）6化成以（x﹣y）为底的幂的形式；

（2）将（2x﹣y）•（y﹣2x）2•（y﹣2x）3化成（2x﹣y）为底的幂的形式．

21．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．

（1）求a3m+2n﹣k的值；

（2）求k﹣3m﹣n的值．

22．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝ ，（4，256）＝ ，（2，2）＝ ；

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．

七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案(苏科版)

七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案(苏科版)

第 1 页 共 5 页 七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案（苏科版）

班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1.计算a6•a2的结果是( )

A.a12 B.a8 C.a4 D.a3

2.计算：(-x)3·2x的结果是( )

A.-2x4； B.-2x3； C.2x4； D.2x3.

3.下列计算错误的是( )

A.(－a)·(－a)2=a3

B.(－a)2·(－a)2=a4

C.(－a)3·(－a)2=－a5

D.(－a)3·(－a)3=a6

4.计算(-2a2)3的结果是( )

A.-6a2 B.-8a5 C.8a5 D.-8a6

5.下列计算正确的是（ ）

A.(xy)3=x3y B.(2xy)3=6x3y3 C.(-3x2)3=27x5 D.(a2b)n=a2nbn

6.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为( )

A.12 B.14 C.18 D.不能确定

7.下列计算中正确的是( )

A.2x3﹣x3=2 B.x3•x2=x6 C.x2+x3=x5 D.x3÷x=x2

8.已知23×83＝2n， 则n的值是( )

A.18 B.8 C.7 D.12

9.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为( )

A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5

10.计算x5m+3n+1÷(xn)2•(﹣xm)2的结果是( )