新课标高考数学攻略 选择题 数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。 填空题 填空题绝大多数是计算型尤其是推理计算型和概念或性质判断性的试题，应答时必须 按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。 填空题作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的 完整等，结果稍有毛病便是零分。 解答题 1、缺步解答： 聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少 就解决多少，能演算几步就写几步。 2、跳步答题： 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回 过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再 写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤 又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可 把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。 一、提前进入角色 很多同学都有这样的习惯，每次刚刚考试完，会有很多遗憾，总想如果这次考试要是 重新考的话，我会考得比较好。那么，要想在高考这一次考试中取得比较好的成绩，必须 要少留遗憾，最正常的发挥，至于不会做的，或者根本做不出来的谈不上遗憾，就怕自己 的水平没有发挥出来。 提前进入角色应该特别关注以下两个问题： 1、生活作息上的适当调整。 首先，调整好自己的生物钟，不要熬夜，做题尽量放在白天与高考同步。
高三数学考试（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （ ） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（ ） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．． 的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （ ） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度
1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋ 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x
2 2 C 【解析】 x ＋ 的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋ 的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到 直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r － － x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2
江苏省高三百校大联考数学试卷 参考答案与评分标准 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． ． 1．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1A B =- 的集合B 的个数是 ▲ ． 【答案】4 【解析】本题考查集合的概念与运算．由题意，1B ∈，集合B 的个数即{} 1,0-的子集个数，共4个． 2. 已知2(,)a i b i a b R i +=-∈，其中i 为虚数单位，则a b += ▲ ． 【答案】3 【解析】本题考查复数的四则运算．因为22(,)a i ai b i a b R i +=-=-∈，所以，a ＝1，b ＝2，所以a b +＝3． 3． 从1,2,3,4中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为 ▲ ． 【答案】23 【解析】本题考查古典概型．基本事件总数为6，符合要求的事件数为4，故所求概率为23 ． 4．已知单位向量,i j 满足(2)j i i -⊥ ，则,i j 的夹角为 ▲ ． 4．【答案】3 π 【解析】本题考查平面向量的垂直和数量积的计算．因为(2)j i i -⊥ ，所以
(2)0j i i -= ，即22 i j i ?- ＝0，所以，2||||cos 10i j θ-= ，即1cos 2 θ=，则,i j 的夹角 为3 π． 5. 设五个数值31，37，33，a ，35的平均数是34，则这组数据的方差是 ▲ ． 【答案】4 【解析】由31373335345 a ++++=，可得34a =，所以方差 222222 1(3134)(3734)(3334)(3434)(3534)45S ??=-+-+-+-+-=? ? 6．已知实数x ，y 满足11y x x y y ≤??+≤??≥-? ，则2x y +的最大值是 ▲ ． 【答案】32 【解析】本题考查线性规划．可行域为三角形区域，最优解为11(,)22 ． 7．执行如图所示的流程图，则输出S 的值为 ▲ ． 【答案】 420 （第6题）
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2020江苏百校联考高三年级第五次测试“经验”作文导写（附材料解读及范文） 原题呈现： 21.阅读下面的材料，根据要求写作。(70 分) 经验通常来自实践。有的经验让你少走弯路，事半功倍；有的经验让你迷失自我，与成功失之交臂。如何对待经验，取决于你的能力、态度和智慧。 要求：选好角度,确定立意，自拟标题;不要套作，不得抄袭：不得泄露个人信息:：少于800字。 材料解读： 材料共三句话。第一句话“经验通常来自实践”，是说经验的来源。第二句话是说“经验在实践中的运用”，分两种情况对“经验”的作用、意义或影响进行解说,而这两种情况又是相反相成的。第三句话解释了出现上述两种情况的原因,引导考生更深人地思考。 材料的核心概念是“经验”。“经验”来源于实践,还要运用于实践。经验本身没有优劣高下之分,就是从实践中得来的知识或技能等,但是在运用于实践时因为人的(能力.态度和智慧)不同,导致两种迥然不同的结果。“经验”的范畴,可以是他人的经验,也可以是自己的经验,这在材料中并没有限制,因而取材的范围比较宽泛,可以是个人，可以是团体,甚至一个国家一个民族。写作中，可以就第二话中的“有的经验让你少走弯路,事半功倍”进行立意,也可以就“有的经验让你迷失自我，与成功失之交臂”进行立意。当然,也可以二者兼而有之,辩证分析“经验”的两面性。但是无论怎样立意,文中必须涉及具体的“经验”，切忌泛泛而谈。 文体不限。写作记叙文要能在相应的情境中,讲述运用某种经验取得成功或者因为“经验主义”导致失败的故事，从而体现人物的情感、态度和智慧。写作议论文要表明对“经验”的态度(材料第二句的两种情况),探究因经验而成功的原因,剖析失败的教训(例如:经验不是万能的,不是放之四海而皆准的“真理”,要因地制宜、因时而异,因人而异,善于变.....结合材料第三句话进行深人分析。 优秀范文：
江苏省百校联考2020届高三年级第五次试卷 数学 数学I试题 2020年5月参考公式： 样本数据X],心，…，X,,的标准差s = J'￡（x,._xV，其中X=-^j X i ; V j=i 1 /=i 柱体的体积公式：V = Sh,其中S为柱体的底面积，H为柱体的高. 锥体的体积公式：V =、Sh ,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高. 填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.已知集合A = {1, 2}. A U B={1, 2, 3）,则集合中8必定含有的元素是▲ 2.已知复数z（O+z）的模为1 （其中i为虚数单位），则实数a的值是▲. 3.下图是一个算法的流程图，则输岀。的值是▲. 4.已知一组数据1, 3, 5, 7, 9,则该组数据的方差是▲. 5.巳知双曲线員一—=1（0〉0）的左、右顶点与点（0,3）构成等腰直 9 角三角形，则该双曲线的渐近线方程是▲. 6.己知函数＞= tanx与＞=sin（3x—卩）（0 W 9＜兀），它们图象有一个交 点的横坐标为;则。的值是▲. 7.斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多?斐波那契以 兔子繁殖为例而引入，故又称为“免子数列”.在数学上，斐波那契 数列被以下递推方法定义：数列{两满足=々2=1, Cln+2= a n + a n+\, 现从该数列的前12项中随机抽取1项，能被3整除的概率是―A 8.己知等比数列{臨的前乃项和为S",且々2 04+。3= 0, S3= —1, 则a n= ▲. 9.己知正方体ABCD-AxBxCxDx的棱长为2,则三棱锥 B—A\C\D的体积是▲.
2019—2020学年高三百校联考 数 学 一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 已知集合{|A x y ==，{}|12B x x =-≤≤，则A B =（ ） A ．{}|12x x -<≤ B ．{}|01x x ≤≤ C ．{}{}|121x x ≤≤- D ．{}|02x x ≤≤ 2. 已知i 是虚数单位，若复数z 满足()12i 34i z +=+，则||z =（ ） A B ．2 C ．D ．3 3. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y +≥?? -≤??--≤?，则z x y =+的最大值是（ ） A ．5- B ．1 C ．2 D ．4 4. 已知平面α，β和直线1l ，2l ，且2αβ=l ，则“12∥l l ”是“1α∥l 且1β∥l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 若二项式2n x ???的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x 项的系数为（ ） A ．1 B ．5 C ．10 D ．20 6. 函数()cos e x f x x =的大致图象为（ ） 7. 已知双曲线()2 2 22 : 10,0x y C a b a b -=>>，过其右焦点F 作渐近线的垂线，垂足为B ，交y 轴于点C ，交另一条渐近线于点A ，并且满足点C 位于,A B 之间．已知O 为原点，且53 a OA =，则FB FC =（ ） A ． 4 5 B ． 23 C ． 34 D ．13 8. 已知ABC △内接于半径为2的O ，内角,,A B C 的角平分线分别与O 相交于,,D E F 三点，若 ()cos cos cos sin sin sin 222A B C AD BE CF A B C λ?+?+?=++，则λ=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D B A
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．1 4 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ；
2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 8．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中， 可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1
2021届江苏省高三上学期第一次百校联考 数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共计40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．设全集U ＝R,集合A ＝{﹣1,0},B ＝{}0x x ≥,则 A (U B)＝ A ．{}0x x ≥ B ．{﹣1} C ．{}1x x ≤- D ．{﹣1,0} 2．设复数11i z =-,23i z a =+(i 是虚数单位,a ∈R),若1z ,2z ∈R,则a ＝ A ．2 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．3 3．2020年7月,我国湖北、江西等地连降暴雨,造成严重的地质灾害．某地连续7天降雨量的 平均值为26.5厘米,标准差为6.1厘米．现欲将此项统计资料的单位由厘米换为毫米,则标准差变为 A ．6.1毫米 B ．32.6毫米 C ．61毫米 D ．610毫米 4．若函数()sin()4f x x πω=-+(0＜ω＜2)的图像经过点(316π-,0),则()8 f π＝ A ．4- B ．4- C ．4 D ．4-5．某班级8位同学分成A,B,C 三组参加暑假研学,且这三组分别由3人、3人、2人组成．若 甲、乙两位同学一定要分在同一组,则不同的分组种数为 A ．140 B ．160 C ．80 D ．100 6．某传染病在流行初期,由于大部分人未感染且无防护措施,所以总感染人数以指数形式增 长．假设在该传染病流行初期的感染人数为P 0,且每位已感染者平均一天会传染给r 位未感 染者的前提下,n 天后感染此疾病的总人数P n 可以表示为0P P (1)n n r =+,其中P 0≥1且r ＞ 0．已知某种传染病初期符合上述数学模型,且每隔16 天感染此病的人数会增加为原来的64倍,则208121859 P P P P P P ??的值是
江苏百校联考高三年级第三次考试 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：160分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1、若}5,4,3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则下图中阴影表示的集合为______. 2、已知命题:13p x -<<，3:log 1q x <，则p 是q 成立的_______条件．（从充分不必要、必要不充分 、既 不充分有不必要、充要条件中选一个填） 3、已知i 是虚数单位，则复数31i z i +=-的共轭复数的模为 ． 4、设向量(1,)a k =，(2,3)b k =--，若//a b ，则实数k 的值为 ． 5、函数2()2f x lnx x =-的单调减区间为 ． 6、已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，且过点)1,3(，则双曲线的焦距等于 ． 7、设变量x ，y 满足约束条件140340x x y x y ??+-≤??-+≤? ，则目标函数z x y =-的取值范围为 ． 8、已知函数sin ,0()(2)2,0 x x f x f x x π?=?-+>?，则13()2f 的值为 ． 9、如图，在正三棱锥A BCD -中，AB BC =，E 为棱AD 的中点，若BCE ?的面积为2，则三棱锥A BCD -的体积为______. 10、若将函数()sin f x x ω=(0)ω>图像上所有点的横坐标向右平移3 π个单位长度（纵坐标不变），得到函
数()sin()6 g x x π ω=-的图像，则ω的最小值为______. 11、在ABC ?中，点D 为边AB 的中点，且满足2AB AC CA CD ?=?，则tan tan A B +的最小值为___. 12、已知函数?????≥<=-0,0,)(12x e x x x x f x ，若方程0161)(2)(22=-+-a x af x f 有4个不等的实根，则实数a 的取值集合为______. 13、已知数列}{n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S 满足n n n a a S 242 +=，*N n ∈，设1)1(+?-=n n n n a a b ， n T 为数列}{n b 的前n 项和，则=n T 2______. 14、设点B ，C 为圆422=+y x 上的两点，O 为坐标原点，点)11(，A 且0AC AB ?=，AE AB AC =+， 则OAE ?面积的最大值为______. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分14分） 设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足2224ABC S b c a ?=+-. （1）求角A 的大小； （2）已知3cos()65 B π+=，求cos2 C 的值.
2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈， 由82x y x +=≥，得4x ≤， 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（ ） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+， 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ====
2020届江苏省百校联考高三年级第四次试卷 数学试题 第I 卷(必做题，共160分) 一、填空题 (本大题共14小题，每小题5 分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．) 1．已知集合A ＝{2 ，5} ，B＝{3 ，5} ，则A U B＝． 1 2i 2．已知复数z满足i(i 为虚数单位) ，则复数z的实部为． z 3．A，B，C 三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为160，240，400，为了调查联考数学学科的成绩，现采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在B 学校抽取的数学成绩的份数为30，则抽取的样本容量为 4．根据如图所示的伪代码，若输入的x 的值为2，则输出的y 的值 为． 5．某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习，抛一枚硬币两 次，若两次都是正面朝上，就在家学习，否则出去看 电影，则该同学在家学习的概率为． 6．已知数列a n 满足a1 1，且3a n 1a n a n 1 a n 0 恒成立，则 a6 的值为 7．已知函数f (x) Asin( x ) (A> 0， > 0， 的值为． 22 xy 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 2 21(a> 0，b>0)的 焦距为2c，若过右焦点且ab 与x 轴垂直的直线与两条渐近线围成的三角形面积为c2，则双曲线的离心率为 9．已知m，n 为正实数，且m＋n＝mn，则m＋2n 的最小值为． 10．已知函数f (x) x x 4 ，则不等式f (a 2) f (3) 的解集为 < 2) 的部分图象如图所示，则f (0) 第 4 题第7题 第11 题第12 题
2 的圆锥形容器中，装有深度为 h 的水，再放入一 个半径为 1 半球的大 圆面、 水面均与容器口相平， 则 h 的值为 ． ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝2，AD ＝4，E ，F 分别是 BC ，CD 的中 uuur uuur uuur uuur 点，若 AE DE 1 ，则 AF CD 的值为 13．函数 f(x)满足 f (x) f(x 4)，当 x [﹣2，2)时，f(x) 若函数 f （x ）在［0，2020）上有 1515个零点，则实数 a 的范围为 14．已知圆 O ：x 2 y 2 4，直线 l 与圆O 交于 P ，Q 两点， A （2 ，2），若AP 2＋AQ 2＝ 40， 则弦 PQ 的长度的最大值为 ． 二、解答题 （本大题共 6 小题，共计 90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明 过程或演算步骤． ） 15．（本小题满分 14 分） 如图，已知在三棱锥 P —ABC 中，PA ⊥平面 ABC ，E ，F ，G 分别为 AC ，PA ，PB 的中 点，且 AC ＝2BE ． （ 1）求证： PB ⊥BC ； （ 2）设平面 EFG 与 BC 交于点 H ，求证： H 为 BC 的中点． 16．（本小题满分 14 分） ur r 在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，若 m ＝（a ，b ﹣c ），n ＝（sinA ﹣ ur ur r sinB ， sinB ＋ sinC ）， p ＝ （1，2），且 m ⊥ n ． （1）求角 C 的值； r ur （2）求 n p 的最大值． 11．如图，在一个倒置的高为 的不锈钢制的实心半球后， 12．如图，在梯形 32 2 x 3x a , 2 x a 1 x, a x 2
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2．复数 113i -的虚部是（ ） A ．310- B ．110- C ．110 D ．310 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则 下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ） A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建 立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位：天)的Logistic 模型：0.23(53)()=1e t I K t --+， 其中K 为最大确诊病例数．当I (*t )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（ ）（ln19≈3） A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．设O 为坐标原点，直线2x =与抛物线C ：22(0) y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为（ ） A ．1,04?? ??? B ．1 ,02?? ??? C ．(1,0) D ．(2,0) 6．已知向量ab a ，b 满足||5a =，||6b =，6a b ?=-，则cos ,=a a b +（ ） A ．3135- B ．1935- C ．1735 D ．1935 7．在△ABC 中，cos C =23 ，AC =4，BC =3，则cos B =（ ）
新课标高考数学考纲 一）命题指导思想 1.命题应依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和《2007年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科考试大纲》（待发），并结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点。 2.命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想、数学方法、数学能力，体现知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 3.命题既要实现平稳过渡，又要体现新课程理念。 4.注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。 5.命题要坚持公正、公平原则。试题要切合我省中学数学教学实际，数学问题的难度、问题的情景等要符合考生的实际水平。应用题要“贴近生活，背景公平，控制难度”。 6.命题要注意必修内容和选修内容的有机联系与适当差异，注重数学学科知识的内在联系。 7.试卷要有较高的信度、效度和必要的区分度以及适当的难度，难度系数控制在0.55—0.65之内。 （二）知识和能力要求 1．知识要求 对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是感知和了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。 (1)感知和了解：要求对所学知识的含义有初步的了解和感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿、描述它。 (2)理解和掌握：要求对所学知识内容有较为深刻的理论认识，能够准确地刻画或解释、举例说明、简单变形、推导或证明、抽象归纳，并能利用相关知识解决有关问题。 (3)灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能灵活运用所学知识分析和解决较为复杂的或综合性的数学现象与数学问题。 2．能力要求 能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及实践能力和创新意识。 (1)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 (2)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能抽取对研究问题有用的信息，并作出正确的判断；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 (3)空间想象能力：会画简单的几何图形；能准确地分析图形中有关量的相互关系；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
江苏百校联考高三年级第五次考试 英语 第二部分英语知识运用（共两节，满分35分） 第一节单项填空（共15小题：每小题1分，满分15分） 请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21.________the epidemic outbreak,Tsinghua University has opened a series of online programs to the public,including more than 1,900 MOOCs (massive open online courses). A.In the case of B.In the wake of C.In the event of D.In the name of 22.In the late 1970s,China's economy began expanding.and the expansion accelerated in the following decades._______problems of environmental pollution also increased. A.during which B.whose C.where D.in which 23.Likewise,if parents don't like the rules of a given cyberspace community,they can_________their children's access to it. A.gain B.release C.restrict D.identify 24.When a quiet person raises her or his voice to______most might judge as ordinary.the sounds may seem enormously loud to listeners accustomed to leaning forward and perking their ears to hear the speaker. A.that B.whom C.which D.what 25.Austin Li became a household name throughout China after winning an enormous audience on numerous Chinese social media platforms outside of the Alibaba ecosystem.______the first and only Taobao livestreamer to enjoy such widespread fame and popularity. A.becoming B.to become C.having become D.became 26.Some people are introvert just because they know that most of the time debating doesn't bring results;it brings______. People are not listening,instead they are more focused on winning the argument. A.consensus B.confusion C.expansion D.explosion 27.Why would you choose to invade someone else' s private space________ there are plenty of free seats on the bus? A.while B.as C.where D.when
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. B. C. D. （2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. （3）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =A B = ?1 4π812π41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a
（5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. （6） 展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入 A.A ＞1 000和n =n +1 B.A ＞1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]6 2 1(1)(1)x x + +2 x
2020年江苏省高三第五次百校联考 数 学 数学Ⅰ试题 2020 年5月 参考公式： 样本数据1x ，2x ，…，n x 的标准差211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑； 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高． 锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高． 一．填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． 。 1. 已知集合A ={1, 2}, A ∪B ={1, 2, 3}, 则集合中B 必定含有的元素是 ▲ ． 2. 已知复数i (a +i )的模为1 (其中i 为虚数单位), 则实数a 的值是 ▲ ． 3. 下图是一个算法的流程图, 则输出k 的值是 ▲ ． 4. 已知一组数据1, 3, 5, 7, 9, 则该组数据的方差是 ▲ ． 5. 已知双曲线 x 2a 2－y 2 9=1(a ＞0)的左、右顶点与点(0, 3)构成等腰直 角三角形, 则该双曲线的渐近线方程是 ▲ ． 6. 已知函数y = tan x 与 y = sin(3x －φ) (0≤φ<π) ,它们图象有一个交 点的横坐标为π 4 , 则φ的值是 ▲ ． 7. 斐波那契数列又称黄金分割数列, 因数学家列昂纳多?斐波那契以 兔子繁殖为例而引入, 故又称为“免子数列”．在数学上, 斐波那契 数列被以下递推方法定义: 数列{a n }满足a 1 = a 2=1, a n+2= a n + a n+1, 现从该数列的前12项中随机抽取1项, 能被3整除的概率是 ▲ ． 8. 已知等比数列{a n }的前n 项和为S n , 且a 2 a 4＋a 3= 0, S 3＝－1, 则a n ＝ ▲ ． 9. 已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2, 则三棱锥 B －A 1C 1D 的体积是 ▲ ． 10.已知角α, β满足tanα = 2tanβ , 若sin(α＋β) = 3 5 ，则 开始 k ←1 k ←k ＋1 k 2－7k ＋10＞0 Y 输出k N 结束 （第3题） A C D C 1 B 1 A 1 B 1