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数学：8.3同底数幂的除法(第3课时)同步练习(苏科版七年级下)

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8.3 同底数的除法（三）

班级 姓名 学号

[基础训练] （认真填一填，相信你会行！）

1．填空：

（1）（-2）2= ； （2）（-2）-2= ； （3）22= ；

（4）2-2= ； （5）7-2= ； （6）（-3）-3= ；

（7）3-3= ； （8）5-2= ； （9）10-3= ；

（10）1-20= ； （11）（0.01）-3= ； (12)(-0.01)-2= ；

（13）212= ； （14）212= ； （15）212= ；

（16）212= ； （17）012= ； （18）112= .

2．选择：

（1）下列计算正确的是 （ ）

A. 3-3=-9 B. 3-3=19 C. 3-3=127 D. 3-3=127

(2) 有下列算术：①（0.001）0=1； ②10-3=0.0001；③ 10-5=0.00001；

④（6-3×2）0=1 其中正确的有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（3）下列各式正确的是 （ ）

A.221133 B.221133 C.231132 D. 321132

3．计算：

（1）（b2）3·(b3)4÷(-b5)3 (2)(-x2y)5÷(-x2y)3

(3)(-x2n-2)·(-x)5÷[xn+1·xn·(-x)] (4)22-2-2+(-2)-2

(5)1111(2)222 (6)4-(-2)-2-32÷(-3)0

(7)10-2×100+103÷105 (8)023111101010

(9)343111()222 (10)451301222222

4.用科学记数法表示下列各数：

（1）360 000 000= ； （2）-2730 000= ；

（3）0．000 00012= ； （4）0.000 1= ；

(5)-0.000 00091= ； （6）0.000 000 007= .

5.写出下列各数的原数：

（1）105= ； （2）10-3= ；

（3）1．2×105= ； （4）2.05×10-5= ；

（5）1．001×10-6= ； （6）3×10-9= .

[课外延伸] （仔细想一想，你是最棒的！）

1．若1232x，则x= ；

2．若32222xx，则x= ；

3．若0.000 0003=3×10x,则x= ；

4．若3429x，则x= ；

5．若256x=25·211,则x= .

6.比较33-55，44-44，55-33的大小. 7.已知3x+1·5x+1=152x-3,求x的值.

8. 已知22x+3-22x+1=192,求x的值. 9.美国旅行者一号太空飞行器在1ns

(十亿分之一秒)的时间里能飞行

0.017mm,求飞行器的速度是多少m/s?

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七年级数学下册 8.3同底数幂的除法(1) 苏科版

七年级数学下册 8.3同底数幂的除法(1) 苏科版

用心 爱心 专心 1 课题 8.3同底数幂的除法（1） 备课时间 第 4 周

主备人 审核人 姓 名

学习目标：1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示。

2、会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

教学过程：

【预习导学】

1、 探究新知

做一做：

（1）53101010 531010 = 10

（2）4333 34(3)3 =3

（3）74aa 74aa = (0)aa

你发现了什么？

同底数幂的除法法则的推导

当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时

(________)(________)______________aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaananaaanmnm＝＝＝个个个个个

归纳法则：

★同底数幂的除法：

注意：1、在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相减.

2、x的指数为1,计算时不要遗漏.

练习：口答（1）64aa （2）832bbb

（3）22nyy （4）

【当堂检测】

下列计算是否正确？如果不对怎样改正。

（1）44aaa ( ) (2) 44nnxxx ( )

苏科新版七年级下册《第8章_幂的运算》2024年单元测试卷(3)+答案解析

苏科新版七年级下册《第8章_幂的运算》2024年单元测试卷(3)+答案解析

第1页，共10页苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷（3）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的计算结果是()A.B.C.D.2.计算的结果是()A.aB.C.D.3.下列运算中，正确的是()A.B.C.D.4.是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为()A.B.C.D.5.若，，，，则()A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。6.______，______.7.计算：______；______.8.计算：______.9.______，______.10.______，______11.计算：______.12.已知，，则a______填“>”、“<”或“=”13.计算______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。14.计算：四、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.本小题8分比较与的大小.第2页，共10页16.本小题8分计算：17.本小题8分先化简，再求值：，其中，18.本小题8分卫星绕地球的运动速度第一宇宙速度每秒为米，一天大约是秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程用科学记数法表示19.本小题8分幂的乘方公式：、n是正整数请写出这一公式的推理过程.若的个位数字是9，则的个位数字是______.20.本小题8分有一个找朋友的游戏：A、B、C、D、E、F六名同学各持有一张纸牌，纸牌上分别写有六个算式：，，，，，如图游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由A同学来找他的朋友，他可以找谁呢？说明你的看法.21.本小题8分观察下面的计算过程，并回答下列问题：，上面两式的计算是否正确？根据上面的计算过程，你对于、n是正整数、、n是正整数有什么新的认识？试用你得到的新知识计算：①；②22.本小题8分若且，m，n是正整数，则你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！第3页，共10页①如果，求x的值；②如果，求x的值.23.本小题8分已知，求a的值.24.本小题8分25.本小题8分是正整数26.本小题8分第4页，共10页答案和解析1.【答案】A【解析】解：故选根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：故选：根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案．本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、，本选项正确；B、，本选项错误；C、，本选项错误；D、与不是同类项，不能合并，本选项错误；故选根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则，逐一检验．本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项．关键是熟练掌握每个运算法则．4.【答案】D【解析】解：；故选：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．第5页，共10页5.【答案】B【解析】解：，，，故故选：先分别计算出结果，再比较大小．本题主要考查了乘方运算和负指数、0次幂的定义．，6.【答案】1【解析】解：，，故答案为：1，根据零指数幂和负整数指数幂的定义求解即可．本题考查了零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握这些知识是解题的关键．7.【答案】【解析】解：，，故答案为：，利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8.【答案】【解析】解：第6页，共10页故答案为：利用积的乘方的法则进行运算，再算单项式乘单项式即可．本题主要考查积的乘方，解答的关键是对积的乘方的法则的掌握．9.【答案】【解析】解：；故答案为：，分别根据幂的乘方与积的乘方法则及同底数幂的除法法则进行计算即可．本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则及同底数幂的除法法则，熟记以上知识是解题的关键．10.【答案】【解析】解：，故答案为：；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此求解即可．本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．11.【答案】【解析】解：故答案为：根据积的乘方运算法则计算即可．本题主要考查了积的乘方的知识点，积的乘方等于每个因式乘方的积．12.【答案】

2023年苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的除法3》学案

2023年苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的除法3》学案

1 / 4 新苏科版七年级数学下册第八章《同底数幂的除法3》学案

教学

三维

目标 知识与技能 进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。（科学记数法）

过程与方法 全程合作，自主探索

情感态度价值观 提高分析推理计算能力

教学重点 运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。

教学难点 培养学生创新意识。

教学设计

预习

作业

检查 回答下列问题：

（1）你听说过“纳米”吗？

（2）知道“纳米”是什么吗

（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）

（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米

（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？

你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？

教学

环节 教学活动过程 思考与

调整 活动内容 师生

行为

“15分钟温故、自学、群学”环节 太阳的半径约为700000000 m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005 m，你能用科学技术法表示这两个数吗？

700000000 m=

0.00000000005 m=

一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10 n

的形式， 其中1《 a〈 10 ，n是整数。

说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。

“20分

例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为 0.00000008 m ,用科学记数法表示这两个量 。

例2、光在真空中走30cm需要多少时间？

2 / 4 钟展示、交流、质疑、训练、点拨、提高”环节

例3、用科学计数法表示下列各数：

（1）大多数花粉的直径约为20~50微米，相当于多少米？

（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？

例4、某种花粉颗粒的直径约是30m，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？

苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案

苏科版七(下)数学8.3同底数幂除法教学案

主编人：张同金 审核：魏善梅 时间：2011-3-11

《8.3同底数幂的除法》教案（一）2011-3-11

教学目标：

1．掌握同底数幂的除法运算法则；

2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据

教学重点：同底数幂的除法法则的推导及应用

教学难点：同底数幂的除法法则的推导及应用

一、复习引入：

１、计算题：

①23)43()43( ②43)(x

③32)3(x ④2232xx

先认定是什么运算，再选择运算方法；

整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心.

２、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？

二 、自学质疑

（1）351010 ＝ 332101010 ＝210

（2）2433＝ ＝

（3）)0(47aaa＝ ＝

（４）)0(70100aaa＝ ＝ 主编人：张同金 审核：魏善梅 时间：2011-3-11

比较运算的结果，你发现它们指数有什么变化？

同底数幂的除法法则的推导

当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时

(________)(________)______________aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaananaaanmnm＝＝＝个个个个个

归纳法则：

同底数幂的除法：

三、例题选讲：

（1）28xx （2） )()(4aa