华东师大版七年级数学下册全册同步课时练习(一课一练)

第 章"一元一次不等式 '("""$%)&不等式的两边都加上+!不等号的方向不变!所以"$&+"+:%"+!得$:)*%%$&不等式的两边都减去$$%即都加上0$$&!不等号的方向不变!所以#$&$$:$$&#&$$!得$:&#%这里的变形!与方程变形中的移项类似%试总结一下#怎样进行不等式的'移项("""$解不等式#%)&)$$;&#*""""""%$&&$$:&%""$%)&不等式的两边都乘以$!不等号的方向不变!所以)$$!$;%&#&!$!得$;&&%%$&不等式的两边都除以0$%即都乘以0)$&!不等号的方向改变!所以&$$!&)()$;&!&)()$!得$;&#%这里的变形!与方程变形中的'将未知数的系数化为)(类似!它依据的是不等式的性质$或性质#%要注意不等式两边都乘以%或都除以&的数是正数还是负数!从而确定变形时不等号的方向是否需要改变%""这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似"""这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似"有什么不同""解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来!"$&$;/%""""""""""#"$");/%$"&$$:'%""%"#$./%" 第 章"一元一次不等式')。

华东师大版七年级数学下册全册同步课时练习6.1 从实际问题到方程一 选择题1．一件工作，甲独做20小时完成，乙独做12小时完成，现甲独做4小时后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要小时完成，则依题意可列方程（ ） Ａ、Ｂ、Ｃ、 Ｄ、2.一个长方形的长比宽多2cm ，若把它的长和宽分别增加2cm 后，面积则增加24cm 2，设原长方形宽为，可列方程为（ ） Ａ、Ｂ、 Ｃ、Ｄ、3.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是( )A 、B 、C 、D 、 4.下列式子中,是方程的是( )A 、B 、C 、D 、 5.下列方程中,解是的是( )A 、B 、C 、D 、 6.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的2倍,其中应满足的条件是( )A 、B 、C 、D 、 二填空题（每题4分，共24分）7.在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.(1)解是; x 41202012x x--=41202012x x-+=41202012x x+-=41202012x x++=cm x 2(2)24x x x +-=2(4)(2)24x x x ++-=(4)(2)24(2)x x x x ++=++(2)24x x +=x 208.0600=-⨯x 208600=-⨯x 208.0600-=⨯x 208600-=⨯x 01≠-x 23-x 532=+63=x 2=x 1213+=-x x 1213-=+x x 0223=-+x x 0223=++x x x x 22832⨯=-x x -=⨯28232()22832⨯-=x ()x x -⨯=+28232(){}0,1,1648+=+y y _______=y(2)解是. 8.已知:与是同类项,求的值的方程为______________________. 9.一个角的余角比这个角的补角的少,设这个角为,则可列方程为___________. 10.请根据“买3千克水晶梨付钱10元，找回1元6角”这一事件，设出未知数并列方程__________________________________________________.11.小明同学把积蓄的元零用钱存入学校共青团储蓄所,如果月息是0.26%(即100元存一个月得利息0.26元),那么存了7个月后,他取回本金和利息共300元,则可列方程为_____________________________.12.在数学活动课上,王老师发现学生们的年龄大都是14岁,就问学生:“我今年48岁，多少年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”设年后，学生的年龄是王老师年龄的三分之一，则可列方程：____________. 三 解答题13.据某统计数据显示,在我国664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市数有多少座?(根据题意设未知数,不求解)(14分)14．2017年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．(1)小明于2017年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+=-4,157,13613x x ____=x 1341+x a 22--x a x 41︒20︒x x x(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(只列方程,不求解)(20分)15.A 、B 两地相距450千米,甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米每小时,乙车的速度为80千米每小时,经过小时两车相距50千米,则的值为?(只列方程,不求解)(18分)参考答案1-6 DCADAD 7.1, 8. 9. 10.设1千克水晶梨元,可得 12. 13.设严重缺水城市数为,则根据题意,得 14.(1)85.68元(2)设这笔存款的本金是元,可得15.x x 715-312x x +=-18090204x x --+=x 0.26%7300x x ⨯+=48143xx ++=x 4502664x x x -++=x 2.79%(120%)2555.8x x -+=(12080)45050(12080)45050x x +=-+=+或6.2 解一元一次方程一、选择题1．判断下列移项正确的是（ ）A ．从13-x=-5，得到13-5=xB ．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C ．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D ．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x 2．若x=m 是方程ax=5的解，则x=m 也是方程（ ）的解 A ．3ax=15 B ．ax-3=-2 C ．ax-0.5=-D ．ax=-10 3．解方程=1时，去分母正确的是（ ） A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1 C ．2（2x+1）-（10x+1）=6 D ．2（2x+1）-10x+1=6 二、填空题 4．单项式-a x+1b 4与9a 2x-1b 4是同类项，则x-2=_______． 5．已知关于x 的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______． 6．若关于x 的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=______． 三、计算题7．解一元一次方程． （1）-7=5+x ； （2）y-=y+3； （3）（y-7）- [9-4（2-y ）]=1．1112122110136x x ++-122332x k x k---2x 1312123223四、解答题8．利用方程变形的依据解下列方程．（1）2x+4=-12； （2）x-2=7．9．关于x 的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k 的正整数值．10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11．由于0.=0.999…，当问0.与1哪个大时？很多同学便会马上回答：“当然0.<1，因为1比0.大0.00…1．”如果我告诉你0．=1，你相信吗？•请用方程思想说明理由．1399999参考答案1．C 2．A 3．C 4．0 5．-6 6．1 7．（1）x=-24． （2）y=-21． （3）y=-． 8．（1）x=-8．（2）x=27． 9．k=5或k=7．10．蜻蜓有12只，蜘蛛有36只．11．解：理由如下：设0. =x ，方程两边同乘以10，得9. =10x ，即9+0．=10x ，所以9+x=10x ，解得x=1，由此可知0．=1．6.3实践与探索1. 某项工程，由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队所用时间的一半，设两队合作需x 天完成，则可列方程为（ ）A.B. xC. D. x2. 有一旅客携带了30 kg 的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅7379999客最多可免费携带20 kg的行李，超过的部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客买了120元的行李票，则他的机票价格应是（）A. 1000元B. 800元C. 600元D. 400元3. 一个两位数，个位和十位上的数字之和为8，若把个位和十位上的数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数.解决这一问题时，下面所设未知数和所列方程正确的是（）A. 设这个两位数是x，则x +（8- x）=88B. 设这个两位数是x，则x +（88- x）=8C. 设十位上的数字为x，则10x +（8- x）=88D. 设十位上的数字为x，则10x +（8- x）+10（8- x）+ x=884. 一个长方形的长比宽多2 cm，若把它的长和宽分别增加2 cm，则面积增加24 cm2，设原长方形的宽为x cm，可列方程为（）A. x（x +2）- x2=24B. （x+4）（x +2）- x2=24C. （x+4）（x +2）=24+ x（x +2）D. x（x +2）=245. 甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，此时甲组的人数比乙组人数的一半多2，设乙组原有x人，则可列方程为（）A．2x=+2 B. 2x=（x+8）+2C．2x-8=x+2 D. 2x-8=（x+8）+26. 已知一个梯形的高为3 cm，上底长为4 cm，面积为18 cm2，则下底长为__________cm.7. 买5本书与8支笔一共用了30元，已知每支笔的价格是1.5元，则每本书的价格是_________元.8. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是________元.9. A，B两家售货亭以同样的价格出售某商品，一星期后，A家把价格降低10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后提价10%，两星期后_________家售货亭的售价低.10.一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了83分，丁同学说他得了95分，戊同学说他得了89分，你认为哪个同学说得对？11.现用长为16米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，鸡舍的一面是墙，并且是长方形的长边，其他三面是篱笆.（1）若长方形的长是宽的3倍，求这个鸡舍的长和宽；（2）若长方形的长比宽多7米，求这个鸡舍的面积；（3）比较（1）（2）中鸡舍的大小；（4）若长方形的长是宽的2倍，求这个鸡舍的面积；（5）将（2）中的长比宽多7米分别改为多6米、5米、4米、3米、2米、1米、0米（即长与宽相等），哪种情况下鸡舍的面积最大？12.如果x=2是关于x的方程4 x+ a=8 x=-5的解，那么关于y的方程a（2y+1）=2(1+y)+a(y+3)的解是多少？13. 编一道与实际生活有关的数学问题，使所列的方程是=1.参考答案1-5 BBDCD6. 87. 3.68. 209. A10.丁同学说得对.11.（1）鸡舍的长为9.6米，宽为3.2米.（2）鸡舍的面积为30平方米.（3）（1）中鸡舍的面积大于（2）中鸡舍的面积.（4）鸡舍的面积为32平方米.（5）长为8米，宽为4米时，鸡舍的面积最大，为32平方米.12.解：将x=2代入方程4x+a=8x-5，得4×2+a=8×2-5，解得a=3.再将a=3代入方程a（2y+1）=2（1+y）+a（y+3)，得3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3)，解得y=8.13.解：（答案不唯一）一项工作，甲单独做需5小时完成，乙单独做需3小时完成，现在由甲先做2小时，剩下的由甲、乙合作，再需几小时完成？7.1二元一次方程组和它的解一．选择题（共8小题）1．如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（ ）2．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65％，其中一班的优秀率为56％，二班的优秀率为68％；若设一班、二班的人数分别为x 人和y 人，则可得方程组为（ ）3．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是（ ） A ． 1 B ．2C ．3D ． 44．若是关于x 、y 的二元一次方程ax ﹣3y=1的解，则a 的值为（ ）A ． 7B ．2C ．﹣1D ． ﹣55．对于方程2x －3y ＝－5中，用含x 的代数式表示y ，应是（ ）6．已知二元一次方程3x ﹣4y=1，则用含x 的代数式表示y 是（ ） A ． y=B ．y=C y=D ． y =﹣7．．方程组的解的情形是（ ）A ．有惟一解B ．无解C ．有两解D ．有无数解⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1y 1x 2y 2x 与⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==62x D.35x C.26x B.53x A.y y y y ⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=+⎩⎨⎧=⨯+⨯=+⎩⎨⎧=⨯+=+⎪⎩⎪⎨⎧=++=+65)%)(68%56(21%656568%y 56%x D.65%65)(%656568%y 56%x C.65%65)(6568%y 56%x B.65)%)(68%56(216568%y 56%x A.y x y x y x y x 156x y D.5)(2x 31y C.52-y 23x B.106x A.+=+==-=y ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4y 3x 631y x 28下列方程组中，解是的是（ ）A ．B ．CD ．二．填空题（共7小题） 9．关于x ，y 的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．10．若是方程4kx ＋3y ＝1的解，则＝____ ______．11．若方程组的解中x 与y 的和为1，则a ＝__________．12．在二元一次方程2x ﹣y=3中，当x=2时，y= ． 13．试写出一个以为解的二元一次方程组 ．14．若方程组的解是，则a+b 的值是 ．15．2x+y=5的正整数解是 ， ．三．解答题（共6小题） 16．已知关于x 、y 的方程组的解为，求m 、n 的值．17．已知关于x ，y 的方程组的解为，求m n的值．18．根据图中提供的信息，写出T 恤衫的单价x （元/件）与驱虫剂的单价y （元/瓶）满足的二元一次方程组．⎩⎨⎧==3y 2x 2k 11-⎩⎨⎧-=+=+a 4y 2ax 3y x 219．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5，y=4．试计算a2014+（﹣b）2019的值．21．有甲、乙、丙三种货物，若购甲5件、乙2件、丙4件，共需80元；若购甲3件、乙6件、丙4件，共需144元．现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？参考答案1-5 ABDAC 6-8 BBC9. 310. 011. 212. 113.14. 515． ，16．．17．．19．解：∵方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x ，y 的二元一次方程， ∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0， 解得：m=2．故当m=2时，方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x ，y 的二元一次方程． 20．解：将代入方程组中的4x ﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将x=5，y=4代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1， 则a2014+（﹣b ）2013=1﹣1=0．21．解：设甲、乙、丙每件的单价分别为x 、y 、z 元， 依题意得，①+②得8x+8y+8z=2244，所以x+y+z=28． 答：购甲、乙、丙各1件共需28元．7.2二元一次方程组的解法一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）. （A ）二元一次方程的解为有限个（B ）方程的解、为自然数的有无数对（C ）方程组的解为0（D ）方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解⎩⎨⎧⋯=++⋯=++②1444z 6y 3x ①804z 2y 5x2.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是（）.（A）（B）（C）（D）3. 方程组的解是（）.（A）（B）（C）（D）4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）5. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.（A）（B）（C）（D）6.下列方程是二元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）7.方程组解的个数有（）.（A）一个（B）2个（C）3个（D）4个8.若方程组的解是，那么、的值是（）.（A）（B）（C）（D）9.若、满足，则的值等于（）.（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）210.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是（）.（A）（B）（C）（D）二、填空题11.已知方程，用含的式子表示的式子是____，用含的式子表示的式子是___________.12.已知是方程的一个解，那么__________.13.已知，，则________.14.若同时满足方程和方程，则·_________.15.解二元一次方程组用________法消去未知数_______比较方便.16. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______________（只要求写出一个）.17.已知方程组与的解相同，那么_______.18.若，都是方程的解，则______，________.19.蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是__________.20.（南宁）根据下图提供的信息，求出每支．．乒．．网球拍的单价为元，每支乓球拍的单价为元.200元160元三、简答题21.解方程组：22.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝93（x ＋y ）＋2x ＝3323.如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？24.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走且不窝工？25.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？26.已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台6000元，B 型每台4000元，C 型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.参考答案1～10 DBCBB DAAAC 11.，；12.0； 13.－42； 14.4；15.加减消元，； 16.等；17.1.5； 18.2，1；19.6.1万元，6.9万元； 20.80，20. 三、21. ；22.；23. ；24. 54人挖土，18人运土；25.到甲供水点购买便宜一些.26.有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.7.3三元一次方程组及其解法1．关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值（）A．－2 B．21 C．7 D．52．解三元一次方程组若求y值，最好由（1）、（2）两式化为（）A．， B．，C．， D．，3．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．3种包装的饮料每瓶各多少元？（）A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元4．如果的解，那么a，b之间的关系是（）A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．9a+4b+7=0 D．4b－9a+7=05．已知方程组则x+y的值为（）A．14 B．2 C．－14 D．－26．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1C．x+y－z=－2 D．－y－z=17．若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是（）A． B． C． D．8．解三元一次方程组得（）A． B． C． D．9．已知，则等于（）A．10 B．12 C．14 D．1610．解方程组时，可以先求出x+y+z=（）A．30 B．33 C．45 D．9011．方程组中x，y的值相等，则k=（）A．2 B．3 C． D．12．解三元一次方程组若要先求x的值，最好是（）A．先由（1）、（2）消去x B．先由（1）、（3）消去zC．先由（2）、（3）消去yD．先由（1）、（2）解出，用x的代数式表示y、z13．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？（）A．一等奖4万元二等奖2.5万元三等奖0.5万元B．一等奖3.8万元二等奖2.4万元三等奖1万元C．一等奖3万元二等奖2万元三等奖1万元D．一等奖1万元二等奖0.8万元三等奖0.5万元14．用代入法解方程组得（）A． B． C． D．15．若是一个三元一次方程，那么（）A． B． C． D．16．下列四对数值中，方程组的解是（）A． B． C． D．17．解三元一次方程组得（）A． B． C． D．18．已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=－1时y=－2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？（）A．a=，b=2，c= B．a=，b=2，c=C．a=1，b=2，c=3 D．a=－1，b=－2，c=－3参考答案1-5 CACCB 6-10 CABCC 11-15 DDDDA 16-18 DCA7.4 实践与探索用二元一次方程组解较复杂的应用题1．某校学生会体育部买进10副围棋和16副象棋，共用去410元，已知一副围棋比一副象棋贵15元，则一副围棋的价格为________元，一副象棋的价格为________元．2．某城市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则这个城市现有城镇人口________人，农村人口________人．3．一架飞机顺风飞行，每小时飞行500km，逆风飞行，每小时飞行460km，假设飞机本身的速度是x km/h，风速是y km/h，依题意列出二元一次方程组____________．4．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图Ⅱ部分的面积是________．5．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75x ＝3yC.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝75y ＝3xD.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75x ＝3y 6．为庆祝六一国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A ，B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．如图所示，周长为68的长方形ABCD 被分成了7个相同的小长方形，求长方形ABCD 的长与宽．8．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y x ＝2y －40B.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y x ＝2y ＋40C.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y x ＝2y ＋40D.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y x ＝2y －40 10．学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．11．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件，问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？13．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm ，放入一个大球水面升高________cm ；(2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？14．(14分)小明在某商店购买商品A ，B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A ，B 的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；(2)求商品A ，B 的标价；(3)若商品A ，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案1. 25 102. 14万 28万3. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500x －y ＝460 4. 1005. B6. C7. 长方形ABCD 的长为20，宽为148. 只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度9. D10. 25 1311. 一台自动化车床一天加工80个零件，一台普通车床一天加工55个零件 12.调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元13. (1) 2 3放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个小球水面升高2 cm ，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm )，则放入一个大球水面升高3 cm(2)应放入4个大球，6个小球14. (1) 三(2)设A ，B 两商品的标价分别为x 元，y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90y ＝120 (3)设A ，B 两种商品均打a 折出售，则(9×90＋8×120)×a 10＝1062，解得a ＝68.1认识不等式1．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A ． ab ＞0B ．a+b ＜0C ．＜1D ． a ﹣b ＜02．下列式子中，不成立的是（ ）A ． ﹣2＞﹣1B ．3＞2C ．0＞﹣1D ． 2＞﹣13．已知a+1＜b ，且c 是非零实数，则可得（ ）A ． ac ＜bcB ．ac 2＜bc 2C ．ac ＞bcD ． a c 2＞bc 24．如果a ＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（ ）A ． a ﹣2b ＜﹣bB ．a 2＜abC ．ab ＜b 2D ． a 2＜b 25．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ． 1﹣2x ＞1﹣2yB ．x+2＞y+2C ．﹣2x ＜﹣2yD ．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■二．填空题（共6小题）9．下图x和5分别是天平上的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x ___ 5．10．已知a＞b，则﹣a+c ﹣b+c（填＞、＜或=）．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a 1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．如果a＞0，b＞0，那么ab 0．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．14．对于任意实数a，用不等号连结|a| a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n _________ 0；（2）m﹣n _________ 0；（3）m•n_________ 0；（4）m2 _________ n；（5）|m| _________ |n|．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m _ 0；（2）m+n _ 0；（3）m﹣n 0；（4）n+1 0；（5）m•n_0；（6）m+1 __0．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；_________（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；_________（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；_________（4）若ac2＞bc2，则a＞b；_________（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．_________（6）若a＞b＞0，则＜．_________ ．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32_________ 2×4×3；（2）（﹣2）2+12_________ 2×（﹣2）×1；（3）22+22_________ 2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072_________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论_________ ．参考答案1．C 2．A 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．C9．＜．10．＜11．＜12．＞13．2.5．14．≥．15．（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．16．（1）m+n＜0；（2）m﹣n＜0；（3）m•n＞0；（4）m2＞n；（5）|m|＞|n|．17．﹣2．18．（1）n﹣m＜0；（2）m+n＜0；（3）n﹣m＞0；（4）n+1＜0；（5）m•n＜0；（6）m+1＞0．19．√、×、×、√、√、√．20．（1）42+32＞2×4×3；（2）（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1（3）20062+20072＞2×2006×2007．8.2.1 不等式的解集一、选择题1、－3x ≤6的解集是 （ ）A 、B 、C 、D 、 2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x＜－2 D. x ≤－23、下列说法中,错误的是( )A.不等式x ＜5的整数解有无数多个B.不等式x ＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D.－40是不等式2x ＜－8的一个解4、下列说法正确的是( )A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－15、不等式x －3＞1的解集是( )A.x ＞2B. x ＞4C.x －2＞D. x ＞－46、不等式2x ＜6的非负整数解为( )A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个7、下列4种说法：① x ＝是不等式4x －5＞0的解；② x ＝是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、若的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＜1D 、a ＞1二、填空9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.10、当x_______时,代数式2x －5的值为0,当x_______时,代数式2x －5的值不大于0. 0-1-20-1-2452545(1)1a x a -<-11、不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__________.12、不等式x+3≤6的正整数解为___________________.13、不等式－2x ＜8的负整数解的和是______.14、直接想出不等式的解集：（1） x ＋3＞6的解集 ;（2）2x ＜12的解集 ;（3）x －5＞0的解集 ;（4）0.5x ＞5的解集 ；15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是＿＿＿16、恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下所示：如用含n 的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n ＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .三、解答17、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x ≥－3.5 （2）x ＜－1.5（3）≥2 （4）－1≤x ＜218、已知x 的与3的差小于x 的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？43210-12-110-2-3-432-110-2-3-43x 2-110-2-3-432-110-2-3-431219、种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20、求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围.8.2.2 不等式的简单变形自主探究（25分钟，每空1分，共20分）(一)不等式的性质1探究有一架横梁平衡的天平如图(1)由如图(2) 可知：a_____b；由图(3)可知：a＋c_____b＋c。

本章将研究一次方程组的解法，并学会解决一些简单的实际问题
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第7章　一次方程组""'
我们的小世界杯(足球赛规定%胜一场得#分!平一场得)分!负一场得/分%勇士队赛了.场!共得)+分%已知这个队只负了$场!那么胜了几场"又平了几场呢"*,+-
.0$#A *,
)A +-)+这就要研究有两个未知数的问题了,
一次方程组
二元一次方程组
和它的解
让我们来看导图中的问题#
暑假里!.新晚报/组织了'我们的小世界杯(足球邀请赛%比赛规定#胜一场得#分!平一场得)分!负一场得
/分%勇士队在第一轮比赛中赛了.场!只负了$场!共得)+分%
那么这个队胜了几场"又平了几场呢"
!$
" 第 章"。

本章将探索三角形和多边形的有关性质，解开关于瓷砖的一个个疑团
!
第9章　多边形!!瓷砖是生活中常见的装饰材料!你见过哪些形状的瓷砖 它们的形状有什么特点呢
你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗
形
三角形
走在大街上 进入宾馆或饭店 在许多地方 我们经常可以看到由各种形状的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面 在这些地面或墙面上 相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起 整个地面或墙面没有一点空隙 如图#"$"$所示!
图$%&%&
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# 第 章!多边。

设有$人要去世纪公园%如果$M#/!那么按实际人数买票$张!要付款*$%元&*买#/张票!要付款'A#/-)$/%元&%如果买#/张票合算!那么应有)$/:*$%现在的问题就是#$取哪些数值时!上式成立"前面已经算过!当$-$+时!上式成立%让我们再取一些值试一试!将结果填入下表%""由上表可见!当$#""""""""时!)$/M*$成立%也就是说!少于#/人时!至少要有""""人进公园!买#/张票反而合算%像上面出现的)$/M)#*!$M#/!)$/M*$那样用不等号'M(或'N(表示不等关系的式子!叫做不等式%84:;<3981I&%不等式)$/M*$中含有未知数$%能使不等式成立的未知数的值!叫做不等式的解%579<18747J84:;<3981I&%如上例中!$#$*!$&!$+!+都是不等式)$/:*$的解!而$#$'!$#!$$!$)则都不是它的解%""尝试$检验!找出符合要求的答案%第 章"一元一次不等式 '&"'!" 第 章"一元一次不等式""$用不等式表示下列关系!并分别写出两个满足不等式的数#%)&$的一半小于0)*"%$&'与'的和大于/(**%#&(是负数*""%'&)是非负数%""$%)&)$$:&)%如$#&#!&'%%$&'"';/(*%如'#/!)%%#&(:/%如(#&#!&'%%'&)是非负数!即)不是负数!所以);/或)#/%如)#/!$%""习题"")N /或)-/!通常可表示成)-/%。