第一学时：11.1.1三角形的边
一、学习目标
1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．
2．知道三角形三边不等的关系．
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题
二、重点：知道三角形三边不等关系．
难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
三、合作探究
知识点一：三角形概念及分类
1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：
（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______是三角形的边；
点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______
是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形
的角。图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。（3）三角形按边分类可分为 _____________
三角形 _____________
——————— _____________
（4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，
底是_________,顶角指_______，底角指_____________.
等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.
图1
四、练习一：
1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？
2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
A
B C
D
E F
A
B C
知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形
1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB
从中你可以得出结论：三角形任意两边的
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．．．．．．．．和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
练习二：
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10
2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。
3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）
A、1
B、9
C、3
D、10
4、阅读教科书例题，仿照例题解法完成下面这个问题：
一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
拓展部分
1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）
A、7
B、9
C、12
D、9或12
2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________.
3、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
提高部分
已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
第二学时：11.1.2三角形的高，中线，角平分线
一、学习目标
1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；
2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；
3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；
二、重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形
难点：画出三角形的高线、中线与角平分线．
三、合作探究
知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题
自学教科书：三角形的高并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的高：
2、上面第1图中，AD 是△ABC 的边BC 上的高，则∠ADC=
∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 一． 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 内部 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；
三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
四、练习一：如图所示，画△ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．
知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题
自学教科书 三角形的中线并完成下列各题：
1、 作出下列三角形三边上的中线
2、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则有BD = =2
1 ， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；
A C
B A C
B A
C B A C
B
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
练习二：如图，D 、E 是边AC 的三等分点，图中有 个三角形，BD 是三角形 中 边上的中线，BE 是三角形 中________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题
自学教科书： 三角形的角平分线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三角的角平分线：
2、AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，则∠BAD=∠ =
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形
的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；
三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
练习三：如图，已知∠1=2
1∠BAC ，∠2 =∠3，则∠BAC 的平分线为 ，∠ABC 的平分线为 .
总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
拓展部分
1．三角形的角平分线是（ ）．
A ．直线
B ．射线
C ．线段
D ．以上都不对
2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3、如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的角平分线，
AF 是△ABC 的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。 提高部分
1．在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线BD 把三角形的周长
分为12cm 和15cm 两部分，求三角形各边的长．
A
C B A C B A C B
D
E F
