阜阳市红旗中学 吴长海当静电场中有导体存在时，导体内的自由电子在电场力的作用下将重新进行分布；反过来，电荷分布的改变又会影响到电场分布。
因此，静电场中有导体存在时，电荷的分布和电场的分布相互影响、相互制约，最后达到的平衡分布是不能预先判知的。
因此，我们处理这类问题的基本方法是：假定这种平衡分布已经达到，然后以静电平衡条件为出发点，结合静电场的普遍规律去进行分析。
而不是去分析电场、电荷在相互作用下怎样达到平衡分布这一复杂过程。
限于中学生的知识水平，物理竞赛中只限于对一些简单问题（主要是导体球壳类问题）进行定性和半定量的分析。
由于中学阶段对这类问题涉及较少，所以，许多参加竞赛的同学对这类问题的理解并不深入，本文试就这类问题的求解思路进行例析。
一、巧用对称性求解均匀带电半球壳问题一个完整的均匀带电球壳可以看作是由两个对称的均匀带电半球壳组成，其内部某点的电势应等于两个均匀带电半球壳单独存在时在该处所产生的电势的叠加。
因此，我们可以巧妙地利用对称性和电势叠加原理来求解。
[例1] （第八届预赛题）电荷q 均匀地分布在半球面ACB上，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点C 与球心O 的轴线，如图1所示，P 、Q 为CD 轴线上在O 点两侧、离O 点距离相等的两点。
已知P 点的电势为U P ，试求Q 点的电势U Q 。
解析：设想一个均匀带电、带电量也是q 的右半球，与题中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球壳，由对称性可知，右半球在P 点的电势P U '等于左半球在Q 点的电势，即PU '=Q U （1） 所以 PP Q P U U U U '+=+ （2） 而PP U U '+正是两个半球同时存在时P 点的电势。
因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，其值等于Rqk2，k 为静电力常量，所以得 Rq k U U P P 2='+ （3）由（2）、（3）两式得 P Q U RqkU -=2 二、导体球壳的电势常选球心处来计算 这是因为：（1）处于静电平衡状态的导体球壳是一个等势体，其内部各点的电势都与球壳处的电势相等。
