理想变压器的动态分析

第2讲变压器电能的输送一、理想变压器1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2．原理：电磁感应的互感现象。

3．理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式U1U2＝n1n2，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：I1I2＝n2n1(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋I n U n或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋I n n n频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)4.几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。

图2(2)互感器电压互感器(n1＞n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。

电流互感器(n1＜n2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。

二、电能的输送如图3所示。

图31．输电电流：I＝PU＝P′U′＝U－U′R。

2．电压损失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR 3．功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝(P U) 2R4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R。

由R＝ρlS知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。

(2)减小输电线中的电流。

在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。

【自测采用220 kV高压向远方的城市输电。

当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为()A．55 kV B．110 kVC．440 kV D．880 kV答案 C解析设输送功率为P，则有P＝UI，其中U为输电电压，I为输电电流。

1.高考中交流电路部分主要考查交变电流的产生和描述、交流电有效值、变压器的规律及动态分析、远距离输电等知识点。

对理想变压器问题应该从电磁感应的本质、电压比、电流比和能量的观点几个方面正确理解。

远距离输电问题应该分段分析，注意各段电压、电流、功率的关系。

掌握输送电过程中功率损失和电压损失。

2.理想变压器和远距离输电问题有时也和电磁感应一起考查，熟练应用法拉第电磁感应定律、楞次定律判断感应电动势、感应电流的方向。

一.理想变压器基本模型（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。

构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。

作用：在办理送电能的过程中改变电压。

原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交流电压。

（2）理想变压器的理想化条件及规律如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律，有∆∆=∆∆=222111,φεφεn t n 忽略原、副线圈内阻，有2211,εε==U U 。

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相同，于是又有21φφ∆=∆。

由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U =。

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有21P P =，而111U I P =，222U I P =。

于是又得理想变压器的电流变化规律为1221n n I I =。

由此可见：①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因素的差别）。

②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想化条件下的新的表现形式。

2022新亮剑高考物理总复习讲义第十一单元交变电流传感器课时2含解析x含解析编辑：__________________时间：__________________1、16传感器课时2变压器远距离输电《自学听》P2031、理想变压器(1)构造:如所示,器是由合芯和在芯上的两个圈成的。

①原圈:与交流源接的圈,也叫作初圈。

②副圈:与接的圈,也叫作次圈。

(2)原理:流磁效、磁感(3)基本关系式①功率关系:P入=P出。

②关系:只有一个副圈,=有多个副圈,===③流关系:只有一个副圈,=由P入=P出及P=UI推出有多个副圈,U1I1=U2I2+U3I3+2、远距离输电(1)程(如所示)1、(2022湖北黄中学入学考)关于理想器,下列法正确的是()A。

器只化的流起作用,恒定流不起作用2、16B。

变压器不但能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率C。

正常工作的变压器,当副线圈与用电器断开时,副线圈两端无电压D。

变压器副线圈并联更多的用电器时,原线圈输入的电流随之减小答案A2、(2022湖南宁远一中检测)(多选)图甲是远距离输电线路的示意图,图乙是发电机输出电压随时间变化的图象,则()A。

发电机输出交流电的电压有效值是500VB。

用户用电器上交流电的频率是50HzC。

输电线中的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D。

保持升压变压器原线圈匝数不变,增加副线圈匝数,可减少输电线上损失的功率答案BD输电导线上的能量损失:主要是由输电线的电阻发热产生的,表达式Q=I2Rt。

电压损失U=U-U'②U=IR(4)功率损失P=P-P'②。

R=R(5)输送电流I=②I=-。

3、(2022浙江金华一中模拟)(多选)小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机的输出电压为200V,输电线的总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分n别为n3、n4(变压器均为理想变压器),要使额定电压为220V的用电器正常工作,则()><C。

专题65 理想变压器基本关系与理想变压器的动态分析问题一、理想变压器的基本关系理想变压器①没有能量损失(铜损、铁损)②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比：U1U2＝n1n2电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：I1I2＝n2n1频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定【典例1】如图所示，正弦交流电源的电压有效值保持恒定，电流表为理想交流电流表，理想变压器的副线圈接电阻R1和R2，R1和R2的阻值分别为1和3的。

当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I，则（）A．开关闭合前后，流经R1的电流之比为1：4B．开关闭合前后，流经R1的电流之比为1：2C．开关闭合前后，副线圈的输出电压比为4：1D．开关闭合前后，变压器的输入功率之比为1：2【答案】A【解析】（1）根据题意，该理想变压器原线圈两端电压U1不变，原、副线圈匝数比一定，故副线圈电压U2保持不变，与开关S闭合断开无关，C错误；开关断开时，副线圈电流；闭合开关后，副线圈电流，故开关闭合前后，流过电阻R1的电流之比，A 正确，B 错误；（2）理想变压器输入功率和输出功率相等。

闭合开关前，变压器输入功率为；在闭合开关之后，变压器输入功率为，故开关闭合前后，变压器输入功率之比为1:4，D 错误。

故本题选A【典例2】电阻为R 的负载接到20V 直流电压上消耗的电功率是P ，现用一个变压器，将电压最大值为200V 的正弦交流电压接原线圈，副线圈接电阻R ，则R 上消耗的电功率为P/2，该变压器原副线圈的匝数比为（ ）A ． 20:1B ． ：1C ． 10:1D ． 1:10【答案】C二、理想变压器的动态分析 1．匝数比不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化． (3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化． 2．负载电阻不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化． (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．【典例3】如图所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动 【答案】 D【典例4】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt V ，则( )A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 VB．当t＝1600s时，电压表V0的读数为220 VC．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小【答案】 BC【解析】当单刀双掷开关与a连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈输出电压为U2＝22 V，但电压表V1示数小于U2，故A错误；当t＝1600s时，电压表V0的读数为有效值220 V，故B正确；单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，由于副线圈输出电压U2是由变压器决定的，所以电流表示数变小，电压表V1示数变大，故C正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为5∶1，副线圈输出电压U2变大，电流表和电压表V1的示数均变大，故D错误．【跟踪短训】1．如图所示，理想变压器原线圈连接的交流电源电压佾定，电表对电路的影响不计，其中R2为用NTC 半导体热敏材料制成的传感器．当R2所在处出现火情时，各个交流电表示数的变化情况是A． I1变大，U变大 B． I1变大，U不变C． I2变小，U变小 D． I2变大，U不变【答案】B【解析】由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，所以电压表的示数不变. 当R2所在处出现火情时, R2的电阻减小,副线圈的总电阻减小,所以副线圈的总电流增大,原线圈的电流也增大,所以I1变大.因为副线圈电流增大,所以R1两端电压增大, R3两端电压减小,所以I2变小.故选择B答案。

“变压器的动态分析”思路一、电阻变化1．如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，电键K 断开.当K 接通时，以下说法中正确的是（ ）A.副线圈的两端M 、N 的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C.通过灯泡L 1的电流减小D.原线圈中的电流增大2、如图所示，一理想变压器原线圈输入正弦式交流电，交流电的频率为50Hz ，电压表○V 示数为11000V ，灯泡L 1与L 2的电阻相等，原线圈与副线圈的匝数比为1:50:21=n n ，电压表和电流表均为理想电表，则（ ）A ．原线圈输入的交流电的表达式为t u π50sin 11000=VB ．开关K 未闭合时，灯泡L 1的两端的电压为220VC ．开关K 闭合后电流表○A 的示数为通过灯泡L 1中电流的21D ．开关K 闭合后原线圈输入功率增大为原来的4倍【答案】B 【解析】正弦交流电的表达式为t U u ωsin m =V ，其中电压最大值m U 为211000V ，ππω1002==f ，A 错；电压表○V 的示数是有效值，根据变压比2121n n U U =求得副线圈两端电压为220V ，B 对；开关K 闭合后，两灯泡两端电压相等，故通过两灯泡的电流相等，C 错；开关闭合后，副线圈负载为原来的2倍，故功率为原来的2倍，D 错。

3、如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。

变压器的输入电压是市区电网的电压，假设负载变化时输入电压保持不变。

输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R 0表示，变阻器R 代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R 的值减小。

忽略变压器上的能量损失，不计电压表、电流表的内阻对电路的影响。

当用户的用电器增加时，下列说法正确的是： （ C A ．电压表读数增大，电流表读数增大B ．电压表读数减小，电流表读数增大C ．电压表读数不变，电流表读数增大D ．电压表读数不变，电流表读数减小 原电压U 1 副电压U 2 副电流I 2 原电流I 1 匝数比 U 2=I 2·R 2 P 2=P 1 R 0 A ～ V R4、如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3300V，副线圈的输出电压U2＝220V，绕过铁芯的导线所接的电压表示数U0＝2V，则（1）原线圈的匝数是多少？（2）当s断开时，A2的示数I2＝5A，则A1的示数？（3）当s闭合时，A2的示数将如何变化？A15、一理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图所示．电灯A上标有“10 V,10 W”的字样，电灯B上标有“8 V,20 W”的字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化)．则图中所有交流电表的读数及输入功率变化情况正确的是(均为理想电表)：（ B ）A．V1、V2不变，A1增大，A2增大，P先减小后增大B．V1、V2不变，A1、A2增大，P增大C．V1、V2不变，A1、A2减小，P先增大后减小ArrayD．V1不变，V2增大，A1减小，A2减小，P减小二、匝数变化1、如图是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的饮芯上，p 是可移动的滑动 触头。

知识回顾1．理想变压器的基本规律 P 1＝P 2U 1U 2＝n 1n 2 I 1I 2＝n 2n 12．远距离输电回路1：发电机回路P 1＝I 1U 1回路2：输送电路I 2＝I 3＝I R ，U 2＝U 3＋U R ，P 2＝P R ＋P 3 回路3：输出电路I 4＝I 用，U 4＝U 用，P 4＝P 用 规律方法1．理想变压器问题中的两个“弄清”(1)弄清变量和不变量．如原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可随电路的变化而发生变化．(2)弄清动态变化过程中的决定关系，如U 2由U 1决定，P 1、I 1由P 2、I 2决定． 2．理想变压器问题的分析流程 (1)由U 1U 2＝n 1n 2分析U 2的情况； (2)由I 2＝U 2R分析I 2；(3)P 1＝P 2＝I 2U 2判断输入功率的情况； (4)由P 1＝I 1U 1分析I 1的变化情况．(5)对于一原线圈多副线圈，有U 1n 1＝U 2n 2＝…＝U nn nn 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n P 1＝P 2＋P 3＋P 4＋…＋P n 变压器动态变化分析方法(1)变压器动态分析常见的两种情况①负载不变，匝数比变化； ②匝数比不变，负载变化． (2)处理此类问题应注意三点 ①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入； ③动态分析顺序： a ．由U 1和n 1n 2决定U 2；b ．由负载电阻R 和U 2决定I 2；c ．由P 2＝U 2I 2，确定P 1；d ．由P 1＝U 1I 1，确定I 1. 例题分析【例1】 (2016年高考·江苏卷)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2.在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高 【答案】 C【例2】 (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A 、理想电压表V ，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L 、一个电吹风M ，输电线的等效电阻为R ，副线圈匝数可以通过调节滑片P 改变．S 断开时，灯泡L 正常发光，滑片P 位置不动，当S 闭合时，以下说法中正确的是( )A ．电压表读数增大B ．电流表读数减小C ．等效电阻R 两端电压增大D ．灯泡变暗 【答案】CD【例3】 (多选)(2017年哈尔滨模拟)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R 阻值为100 Ω，则()A ．理想电压表读数为100 VB ．理想电流表读数为0.75 AC ．电阻R 消耗的电功率为56 WD ．电阻R 在100秒内产生的热量为5 625 J 【答案】 BD【解析】 根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q ＝U 2RT ＝2R×12T ＋5022R ×12T ，解得U ＝75 V ，A 错误；电流表读数I ＝UR ＝0.75 A ，B 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝56.25 W ，C 错误；在100秒内产生的热量Q ＝Pt ＝5 625 J ，D 正确．学科*网专题练习1．(多选)(2017年天津滨海新区联考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝22T ，单匝矩形线圈面积S ＝1 m 2，电阻r ＝403Ω，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．电表为理想电表，两个完全相同的电灯泡，标称值为“20 V ,30 W”，且均正常发光，电流表A 1的示数为1.5 A ．则以下说法正确的是( )A ．电流表A 1、A 2的示数之比2∶1B ．理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1C ．线圈匀速转动的角速度ω＝120 rad/sD ．电压表的示数为40 2 V 【答案】：BC2．(多选)如图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有 ( )A ．用户端交流电的频率为50 HzB ．用户端电压为250 VC ．输电线中的电流为30 AD ．输电线路损耗功率为180 kW 【答案】：AC3.如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin100πt (V)，则加在R 2上的电压有效值为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V【答案】：D【解析】：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在R 2上的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝2R·T 2＋2R·T 2，解得U ＝510V ，选项D 正确．4．(多选)(2017年嘉兴模拟)如图所示，理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n 1n 2＝101，电阻R ＝10 Ω，图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝102V.下列判断正确的是( )A ．电压表V 的读数为10 VB ．电流表A 的读数为210A C ．变压器的输入功率为10 WD ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝cos100πt (A) 【答案】：AC5．(2017年山东枣庄调研)图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n 1与副线圈匝数n 2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，三个阻值均为20 Ω的电阻R 1、R 2、R 3和电容器C 构成的电路与副线圈相接，其中，电容器的击穿电压为8 V ，电压表V 为理想交流电表，开关S 处于断开状态，则( )A ．电压表V 的读数约为7.07 VB ．电流表A 的读数为0.05 AC ．电阻R 2上消耗的功率为2.5 WD．若闭合开关S，电容器会被击穿【答案】：AC6.如图所示，理想变压器的原线圈两端接高压交变电源，经降压后通过电阻为R的输电线接用电器，两块电表分别是交流电流表和交流电压表，原先开关是闭合的．今将S断开时，电流表和电压表的示数及输电导线上损失的功率变化情况是()A．增大，增大，增大B．减小，减小，减小C．增大，减小，减小D．减小，增大，减小【答案】D【解析】U1由高压交变电源决定，不变，根据＝可知，U2不变，当S断开时，负载电阻变大，副线圈中电流I2＝，I2变小；U损＝I2R线，U损变小．电压表读数U＝U2－U损，变大；P损＝I R线，变小．P入＝U1I1＝P出＝U2I2，P出变小，所以I1变小。

考点53 理想变压器考情分析内容要求要点解读理想变压器Ⅱ掌握变压器的工作原理，灵活运用变压器原副线圈电流、电压关系，结合电路知识解决理想变压器电路的动态分析问题、能量问题。

考点解读一、变压器1．变压器的构造：原线圈、副线圈、铁芯2．电路图中的符号二、变压器的工作原理在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象；铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率。

三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用1．基本关系（1）P入=P出；（2）2121n n U U =，有多个副线圈时，仍然成立，332211n U n U n U ===···； （3）1221n n I I =，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+···；（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。

2．制约关系（1）电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定； （2）功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定； （3）电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定。

3．两种特殊的变压器模型 （1）自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。

（2）互感器电压互感器和电流互感器，比较如下：电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测高流电路中副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式2121n n U U = I 1n 1=I 2n 24．关于理想变压器的四点说明（1）变压器不能改变直流电压；（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；（3）理想变压器本身不消耗能量；（4）理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值。

理想变压器的动态分析理想变压器的动态问题，是指理想变压器原、负线圈中任一物理量发生变化时，将会引起其它物理量随之发生变化的现象.解决这类问题的关键在于分析变压器中发生变化的物理量，以及各物理量的制约关系.这类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈两端的电压U 1、U 2，通过的电流 I 1、I 2 ，输入和输出功率 P l 、P 2 随原、副匝数比的变化而变化的情况；另一类是原、副匝数比不变，上述各量随负载的变化而变化的情况．不论哪种情况都要注意：（1） 根据题意弄清变量与不变量（2） 弄清变压器动态变化中的决定关系理想变压器中的物理量有以下四组相互制约的关系：一、原线圈与副线圈两端电压的决定关系： 原、副线圈中电压与匝数成正比，即2121n n U U =.当原、副线圈的匝数n 1、n 2一定时，副线圈两端的电压U 2的大小决定于原线圈两端的电压U 1的大小，1122U n n U =.可简述为“原制约副”,即U 2随U 1的增大而增大，随U 1的减小而减小.当然，若有多组副线圈时，电压决定关系仍然成立，即：n n n n n n U U U U ∶∶∶∶∶∶∶∶ΛΛΛΛ321321= 若原线圈中的电压发生变化，每组副线圈中的电压也会随之变化，且副线圈中各组的电压与匝数仍成正比的关系.二、输入功率与输出功率的决定关系在理想变压器中，由于能量的损失忽略不计，其输入功率P 1和输出功率P 2相等，即 P 1=P 2 .理想变压器的输入功率P 1由输出功率P 2决定，即P 2增大时，P 1也增大；P 2减小时，P 1也减小.当变压器有多个副线圈时，输入功率等于各组输出功率之和.即：1234...n P P P P P =++++.三、原线圈与副线圈电流的决定关系 对于只有一组副线圈的理想变压器，原、副线圈中电流与匝数成反比，即：1221n n I I =，当n 1、n 2一定且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1的大小由副线圈中的电流I 2决定.2121I n n I =，可简述为“副制约原”，即：I 1的大小随I 2的增大而增大，随I 2的减小而减小. 当有多组副线圈时，原、副线圈中的电流不再成反比的关系，而是原线圈中的电流和线圈匝数的乘积（简称“安匝数”）与各组副线圈中“安匝数”之和相等.即：11223344...n n n I n I n I n I n I =++++，由该式可以看出，当原、副线圈匝数不变时，任一组副线圈中的电流增大或增加一组副线圈时，原线圈中的电流均会增大.四、负载制约关系：1.变压器副线圈中的功率P 2由负载决定：212...n P P P P =+++负负负；当负载增多或任一负载电阻减小时，副线圈中的功率将增大，原线圈中的功率也会增大.图1 2.变压器副线圈中的电流I 2 由用户负载及电压U 2确定：222U P I =. 当负载增多时，原、副线圈中的电流均会增大. 3、线路上损耗的功率由负载及电压U 2确定：线线损R U P R I P 22222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==.当负载增多时，线路上的损耗功率也会增大.4、输出总功率由负载决定：2P P P +=损总 ，当负载功率增大时，输出的总功率也会增多.综上所述，变压器的动态分析问题的思路程序可表示为：.例1 如图1所示，为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2，导线电阻不计，如图所示。