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青岛版（五年制）数学三年级下册第7单元《交通中的线——平行与相交》单元测试卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。
A．B．C．2 . 下面说法错误的是（）．A．正方形相邻的两条边互相垂直B．两条直线互相平行，这两条直线间的距离处处相等C．平行四边形是特殊的长方形3 . 在同一平面内，两条直线的位置关系可分为（）两类．A．平行或相交B．平行或垂直C．相交或垂直4 . 组成下面图形的线段中,既有平行,又有垂直的是（）。
A．长方形B．等腰梯形C．平行四边形5 . 如图，下列说法正确的是（）A．AB是垂线B．CD是垂线C．AB和CD互相垂直6 . 下面说法正确的是（）。
A．同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行B．梯形是特殊的平行四边形C．把一张正方形的纸对折再对折,打开后,折痕互相垂直D．平行四边形只可以画一条高7 . 一个长方形有4条边，组平行线，组垂线．A．1B．2C．4D．38 . 过直线外一点，能画（）条与直线垂直的线．A．1B．2C．无数9 . 如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）。
A．平行B．互相垂直C．互相平行D．相交二、填空题10 . 下面各组线，A．B．C．D．(1)（）组互相平行？(2)（）组互相垂直？11 . 长方形有（）组对边互相平行，有（）组边互相垂直。
12 . 英语字母的笔画中有些是垂直的，有些是平行的．将下面个字母填入合适的位置．、、、、、、、、、13 . 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条．14 . 如图中有_____组平行线，有_____组线互相垂直．①2②4③5．15 . 在下列图形中，只有平行现象的图形是（______），只有垂直现象的图形有（______），既有平行现象又有垂直现象的图形有（______）．三、判断题16 . 两条直线相交组成的四个角，只要有一个角是直角，其余三个角都是直角。
平行与相交教学内容：青岛版五四制小学三年级下册第七单元第1信息窗“平行与相交”教学目标：1、结合生活情境，了解平面内两条直线平行与相交的位置关系，认识平行线。
2、通过自主探究和合作交流，学会用合适的方法画平行线。
3、感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养数学应用意识，进一步发展空间观念。
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点：平行线的画法教具准备：方格纸直尺三角板课件教学过程：一、动手操作，初步感知两条直线的位置关系师：同学们前面我们学习了直线，它有什么特点呢？师：老师带来了一张神奇的白纸，你们想看吗？师：我们可以把这张神奇的白纸看作一个平面，它的神奇在于可以无限放大（点击放大至满屏）还可以继续放大吗？师：那就要靠我们的想象了，请你闭上眼睛想象。
这个平面继续放大，再放大，直到无限大。
在这个平面上出现了两条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？睁开眼睛，把这两条直线的样子画着老师发的纸上。
学生独立画，师巡视、指导并搜集代表性作品（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）师：大家的想象力可真丰富，出现了这么多画法。
老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来看看。
为了便于表述，我们就用磁扣上的号码作为作品的序号。
仔细观察根据这几组直线，它们各有什么特点呢？你能根据它们的特点给它们分分类吗？看来大家都有想法了，你是按照什么标准分的，把你的想法在小组内交流一下。
小组内交流全班汇报二、理解平行和相交师：那个小组愿意汇报一下，你们是怎么分类的？根据分类情况师生挪动作品师：这几组的同学都愿意把几号几号交叉在一起的分为一组，几号和几号没有交叉的是一类。
你们同意这种分法吗？师：同学们刚才说的交叉（接触），数学上叫做相交，这两条直线交叉到一起了，我们就说这两条直线相交了，（板书：相交）相交这个点叫做交点。
观察相交的这组，（指着）如果这样的两条直线无限延长，又会是什么样子呢？你能想象一下吗？师：用手比划一下它们延长后的样子师：是呀，因为直线是无限延长的，我们永远只能画出直线的一部分，剩下的就要靠我们的想象了。
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。
直线是可以“无限延伸”的这一特点是学习相交与平行的基础。
看到“直线”马上就想到“无限延伸”,只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行,避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。
平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。
它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。
对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
学情分析在我们的日常生活中,平行与相交的现象无处不在,但由于三年级学生的知识积累与生活经验少,学生只对与本节有密切关系的角直线、射线、线段的知识熟练的掌握,但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识,尤其是对于一些几何术语可能理解不透,如：同一平面两直线的位置关系互相垂直等。
将两条直线的位置关系进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
教学内容：平行与相交教材简介：平行线是在学生认识直线以后,学习直线与直线间的一种位置关系,使学生进一步认识平行四边洗,梯形特征的重要基础。
教材从斑马线,停车位和路灯等现实场景中抽闲处平面上不从喝的两条直线,通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系,并依据两条直线不相交,建立起直线互相平行的概念；在建立平行概念后,组织学生华平行线,进一步体验平行的特点,探究平行线的画法。
1、结合生活情境,了解平面内两条直线的位置关系,认识平行线。
2、通过自主探究和合作交流,学会用合适的方法画平行线。
3、学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在,增强学生学习数学的兴趣,培养应用数学的意识,进一步发展空间观念。
教学重点：通过分类比较,认识同一平面内两条直线的位置关系,认识平行线。
教学难点：平行线的画法。
教具：课件,三角板,直尺,长方体盒子和两根可抽拉的小棒。
教学过程：一、创设情境师：同学们今天在教室里发生的这么一件事,我不小心把课桌上的两支笔给碰下来了,它们掉到了什么地方？生：一直掉到了地面上,一直掉到了椅面上。
标题：三年级下册数学教案《平行与相交》青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生掌握平行线和相交线的定义，并能正确区分两者。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用平行线和相交线的知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 平行线的定义及性质2. 相交线的定义及性质3. 平行线和相交线的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线和相交线的定义及性质。
2. 教学难点：正确区分平行线和相交线，并能运用其性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习上节课的知识，引导学生回顾平行线和相交线的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课（1）平行线的定义及性质教师出示平行线的实物模型，引导学生观察并总结平行线的特点。
在此基础上，给出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
并引导学生掌握平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
（2）相交线的定义及性质教师出示相交线的实物模型，引导学生观察并总结相交线的特点。
在此基础上，给出相交线的定义：在同一平面内，相交的两条直线叫做相交线。
并引导学生掌握相交线的性质：相邻角互补、对顶角相等。
3. 练习巩固教师出示练习题，让学生独立完成。
针对学生的完成情况进行讲解和指导，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线和相交线的定义及性质，并对学生的表现给予肯定和鼓励。
5. 布置作业布置与平行线和相交线相关的作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
五、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
六、教学评价通过课后作业、课堂表现和测试等方式，评价学生对平行线和相交线知识的掌握程度，以及运用知识解决实际问题的能力。
七、教学资源1. 实物模型2. 练习题3. 教学课件4. 相关书籍和资料本教案旨在培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，通过讲解、练习和课后反思等环节，使学生掌握平行线和相交线的定义及性质，并能运用其知识解决实际问题。
第七单元：交通中的线 ——平行与相交 教学内容:：认识平行线和垂线、会画平行线和已知直线的垂线、学习两点间的距离和点
到直线的距离. 教学目标： 1、结合具体情境，了解平面上两条直线的位置关系-----平行与相交（包括垂直），能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。 2、在测量活动中，体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离.初步体会平行线和垂线的一些特性。 3、在知识探究活动中，培养观察、操作、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。 教学重点：理解两条直线互相垂直与相互平行的位置关系。 教学难点：画已知直线的垂线及理解点到直线的距离。 教具学具：多媒体课件、三角板、直尺、点子图、方格纸、彩笔、白纸等
教学时间：四课时 第一课时
课题：认识平行 课型：新授课 教学方法：比较法、分析法、探究法 教学目标 ： 1. 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3. 让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。 教学难点：理解同一平面。 教学准备：班班通设备、多媒体课件、三角板、直尺等作图工具 教学过程： 2
一、 认识平行与相交 1. 游戏激趣，引入新课。 谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况： 2. 分类感知，初步认识平行与相交。 谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们 能把它们分分类吗？请你说出理由。 学生可能出现的分法有： 根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。 根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。 根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。 学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。 反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？ 提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长） 追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。） 小结：像图（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。 提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b） 指名说一说，再同桌互相说一说。 3． 联系生活，找出实例。 出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。 3
谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？ 先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。 例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说） 追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。） 再问：一条直线行不行？（不行） 小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系 了。因此，一组平行线至少要有两条。 提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。） 4． 自主探究，认识“在同一平面内”。 教师出示一个长方体框架图（如右图）。 谈话：刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？ 提问：那a和e又是什么关系呢？ 学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。 谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？ 组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。 小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一 4
起读一读。 提问：那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说） 5． 练习。 （1） 出示“自主练习中”的第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。 学生 口答，并说明理由，师生共同评价。 （2） 出示“自主练习”第2题。 让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。 （3） 出示“自主练习”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？ 先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。 二、 学画平行线 1． 自主动手，学画平行线。 谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画） 学生画图后，组织交流各自的画法。 学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画„„（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定） 谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 出示“试一试”。 学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线） 启发：请同学们自学课本中的内容，看看老师是如何教大家的。 学生自学，试着画一画。 小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画、二靠、三移、四画）。 谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流） 2． 练习。（1） 做“自主练习”第4题。 出示题目。 谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。 5
（2） 做“自主练习”第5题。 出示题目。 提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。 三：总结小结： 提问：今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？ 谈话：什么是平行？请大家再完整地看看数学书上的内容，如果有问题，可以提出来。 四：作业设计：1、必做题： 2、选做题： 板书设计： 认识平行 条件： 同一平面 不相交 两条直线
教后小记与反思 6 7
第二课时 课题：认识垂直 课型：新授课 教学方法：比较法、分析法、探究法、小组合作法。 教学目标： 1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。 2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。 3、感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。 教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。 教学难点：借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板等作图工具 教学过程： 一、创设情境，感受新知 1、课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？ 预设：每一幅图中的两条直线都相交了。 预设：这些图中的线的位置关系是怎样的？ 引导学生观察相交线，你有什么发现？ 两条直线相交成几个角？都是什么角？ 2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直） 二、探究新知，深入理解： 1、再次认识垂直 （1）出示一组互相垂直的直线图 师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？ 学生自学教材52页下面的文字，并思考： 怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？ （2）小组交流后，汇报。 强调：垂线是一 8
组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。 （3）寻找生活中的垂直例子。 （4）练一练：自主练习第一题 （5）折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？ 2、学习画一组垂线 （1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？ 学生活动，小组交流，指名汇报。 （2）过直线上的一点画这条直线的垂线。 课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤： A、把三角板的一条直角边与直线重合； B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合； C、沿三角板的另一条直角边画直线； D、标上垂直符号。 学生再尝试。 （3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。 学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝试。 （4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书） 三：运用知识，解决问题 ：自主练习2、5题 四：课堂小结： 同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新收获？ 谁能说说我们是如何得到这样的收获的？ 五：作业设计：1、必做题： 2、选做题：
板书设计： 认识垂直 一放、二移、三画、四直角
