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浙江省嘉兴市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题含解析

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- 1 - 浙江省嘉兴市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析） 一､选择题 1.抛物线24xy的焦点坐标是( ) A. 1,0 B. 0,1 C. 2,0 D. 0,2 2.直线l:320xy在x轴上的截距为( ) A. 23 B. 23 C. 2 D. -2 3.已知点1,0A､1,2B与圆O:224xy,则( ) A. 点A与点B都圆O外 B. 点A在圆O外,点B在圆O内 C. 点A在圆O内,点B在圆O外 D. 点A与点B都在圆O内 4.空间中，,,是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 若//l，l//，则// B. 若，l，则//l C. 若l，l//，则 D. 若，//l，则l 5.已知直线1l:70xmy和2l:2320mxym互相平行,则( ) A. 3m B. 1m C. 1m或3m D. 1m或3m 6.已知长方体1111ABCDABCD,1AB,2AD,11AA,则异面直线11AB与1AC所成角的余弦值为( )

A. 23 B. 66 C. 63 D. 13 7.若圆222(3)(5)xyr上有且只有两个点到直线4320xy的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ）

A. (4,6) B. [4,6] C. (4,5) D. (4,5] 8.已知不等式20axbxc的解集是|xx,0,则不等式20cxbxa的解集是( ) - 1 -

A. 11, B. 11,, C. , D. ,, 9.设0,0xy，且231xy，若2322xymm恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. ,64,（） B. ,46,（） C. 6,4（） D. 4,6（） 10.正方体中1111ABCDABCD,过1D作直线l,若直线l与平面ABCD中的直线所成角的最

小值为6,且直线l与直线1BC所成角为4,则满足条件的直线l的条数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､填空题

11.双曲线22145xy的焦距为______,渐近线为______. 12.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),该几何体的表面积为______,体积为______.

13.已知圆1C:222220xyxy,圆2C:224210xyxy,则两圆位置关系为______(填“内含”､“内切”､“相交”､“外切”或“外离”),它们的公切线条数为______. 14.设F为抛物线212yx的焦点(O为坐标原点),,Mxy为抛物线上一点,若5MF,则点M的横坐标x的值是______,三角形OMF的面积是______. 15.已知向量1,2,3a,2,2,bxxyy,并且a､b共线且方向相同,则 - 1 -

xy______.

16.已知椭圆C:222210xyabab与直线1l:12yx,2l:12yx,过椭圆上的一点P作1l,2l的平行线,分别交1l,2l于M,N两点,若MN为定值,则椭圆C的离心率为______. 17.如图，在三棱锥DABC中，已知2AB，3ACBD，设ADaBCbCDc，，，

则21cab的最小值为 .

三､解答题 18.过定点1,1P的直线l和圆C:2228xyy相交于A,B两点. (1)当直线l的斜率为1时,求线段AB的长; (2)当线段AB最短时,求直线l的方程. 19.如图所示,PA平面ABCD,ABCD为正方形,PAABa,E､F､G分别为PA､PD､CD的中点.

(1)求证:直线//PB平面FEG; (2)求直线PB与直线EG所成角余弦值的大小.

20.已知椭圆C:2211xymm的左､右顶点分别为A,B,O为坐标原点,且4AB. - 1 -

(1)求椭圆C的标准方程； (2)若点P为直线4x在第一象限内的一点,连接PA交椭圆于点M,连接PB并延长交椭圆于点N.若直线MN的斜率为1,求P点的坐标. 21.多面体

111ABCABC,111////AABBCC,14AA,12BB,13CC,4AB,1ABBB,1C在

平面11ABBA上的射影E是线段11AB的中点.

(1)求证:1//CE平面ABC; (2)若12CE,求二面角11CABC的余弦值. 22.已知抛物线1C:220xpyp上的点到焦点的距离最小值为1. - 1 -

(1)求p的值; (2)若点00,Pxy在曲线2C:2114yx上,且在曲线1C上存在三点A,B,C,使得四边形PABC为平行四边形.求平行四边形PABC的面积S的最小值.

浙江省嘉兴市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析） 一､选择题 1.抛物线24xy的焦点坐标是( ) A. 1,0 B. 0,1 C. 2,0 D. 0,2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据抛物线定义,可直接得焦点坐标. 【详解】24xy是焦点位于y轴上的抛物线 所以2p 即焦点坐标为0,1 故选:B 【点睛】本题考查了抛物线的标准方程及焦点求法,属于基础题. 2.直线l:320xy在x轴上的截距为( ) A. 23 B. 23 C. 2 D. -2 【答案】C - 1 -

【解析】 【分析】 根据直线方程截距的定义,令0y即可求得直线在x轴上的截距.

【详解】直线l:320xy 由直线方程截距的定义可知,令0y,解得2x 即直线与x轴的交点坐标为2,0, 所以直线l:320xy在x轴上的截距为2 故选:C. 【点睛】本题考查了截距的定义,直线在坐标轴上截距的求法,属于基础题. 3.已知点1,0A､1,2B与圆O:224xy,则( ) A. 点A与点B都圆O外 B. 点A在圆O外,点B在圆O内 C. 点A在圆O内,点B在圆O外 D. 点A与点B都在圆O内 【答案】C 【解析】 【分析】 将点代入圆的方程,根据点与圆位置关系的判断方法,即可得解. 【详解】因为点1,0A､1,2B 将1,0A的坐标代入圆224xy的方程,可得22104,所以点A在圆224xy内 将1,2B的坐标代入圆224xy的方程,可得22124,所以点B在圆O外 故选:C 【点睛】本题考查了点与圆位置关系的判断方法,属于基础题. 4.空间中，,,是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 若//l，l//，则// B. 若，l，则//l C. 若l，l//，则 D. 若，//l，则l 【答案】C 【解析】 - 1 -

若l∥α，l∥β，则α与β可能平行也可能相交(此时交线与l平行)，故A错误； 若，l，则l∥α或l⊂α，故B错误； 若，//l，则l与β可能平行也可能相交，故D错误； 若l∥β，则存在直线m⊂β，使得l∥m，又由l⊥α可得m⊥α，故α⊥β，故C正确； 本题选择C选项. 5.已知直线1l:70xmy和2l:2320mxym互相平行,则( ) A. 3m B. 1m C. 1m或3m D. 1m或3m 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两条平行直线的斜率相等,且截距不等,解方程即可求得m的值. 【详解】因为直线1l:70xmy和2l:2320mxym互相平行 当0m时两条直线不平行,即0m 则123mm,且723mm 化简可得2230mm 解方程可得1m或3m 经检验1m或3m都满足题意 故选:D 【点睛】本题考查了直线平行时的斜率关系,根据平行关系求参数的值,属于基础题. 6.已知长方体1111ABCDABCD,1AB,2AD,11AA,则异面直线11AB与1AC所成角的余弦值为( )

A. 23 B. 66 C. 63 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】 - 1 -

画出长方体1111ABCDABCD,由长方体性质可知AB与1AC所成的角即为异面直线11AB与1AC所成角,即为1BAC.根据线面垂直关系及线段长度,即可求得1cosBAC.

【详解】画出长方体1111ABCDABCD如下图所示:

在长方体1111ABCDABCD中，11//ABAB， 则AB与1AC所成的角即为异面直线11AB与1AC所成角,即为1BAC或其补角， 因为AB平面11BCCB，1BC平面11BCCB， 所以1ABBC，即12ABC， 因为22211216AC,1AB，

所以1116cos66ABBACAC， 故选:B 【点睛】本题考查了异面直线夹角的求法,长方体的几何性质的应用,属于基础题. 7.若圆222(3)(5)xyr上有且只有两个点到直线4320xy的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ）

A. (4,6) B. [4,6] C. (4,5) D. (4,5] 【答案】A 【解析】 由圆22235xyr，可得圆心的坐标为35， 圆心35，到直线4320xy的距离为： 2243352543

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浙江省嘉兴市2019-2020学年高二下学期期末检测数学试题含答案

浙江省嘉兴市2019-2020学年高二下学期期末检测数学试题含答案


2．已知复数 1 ia i 为纯虚数（ i 为虚数单位），则实数 a 的值为（ ）
A． 1
B．0
C．1
D．2
3．已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f x ln x 1，则 f 1 （ ）
A． ln 2
B． 1
C．0
D．1
4．已知物体位移 S （单位：米）和时间 t （单位：秒）满足： S t3 2t 1，则该物体在 t 1时刻的瞬时
2
3
16．已知同 a 1 ，向量 b 满足 a b a b 4 ，则 x b 4 ln x 对任意的 x 1, e 恒成立，则实数 b 的最大值为______．
三、解答题
18．已知函数
f
x
sin
2x
π 6
求同．时．选考物理和．化学， B 大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门．若该同学将来想报考这两所
大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有（ ）
A．21 种
B．23 种
C．25 种
D．27 种
9．已知数列 an 中， a1 a ， an1 an2 2 ，当 n 3 时， an 为定值，则实数 a 的不同的值有（ ）
Pn k Ckn pk 1 p nk k 0,1, 2,, n ．
台体的体积公式V
1 3
S1
S1S2 S2 h ，其中 S1 ， S2 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高．
体的体积公式V Sh ，其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高．
锥体的体积公式V 1 Sh ，其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高． 3
球的表面积公式 S 4πR2 ．
2019-2020学年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学试题(解析版)

2019-2020学年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学试题(解析版)

2019-2020学年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学试题一、单选题10y -=的倾斜角是（ ） A ．30 B ．45C ．60D ．90【答案】C【解析】0y -=的斜率，结合倾斜角的取值范围可求得该直线的倾斜角. 【详解】0y -=的倾斜角为α，0y -=的斜率为k =0180α≤<，因此，60α=.故选：C. 【点睛】本题考查直线倾斜角的求解，考查计算能力，属于基础题.2．若直线1:210l mx y ++=与直线2:20l x y +-=互相垂直，则实数m 的值为（ ） A ．2 B ．-2C ．12D ．12-【答案】B【解析】直线11:?22m l y x =--，直线2:2x l y =- 又直线1l 与直线2l 互相垂直 ∴()112m-⨯-=-，即2m =- 故选：B3．已知点()0,0A ､()2,4B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．425x y += B ．425x y -=C ．25x y +=D ．25x y -=【答案】C【解析】求出AB 中点坐标，再求出直线AB 斜率可得中垂线斜率，从而得直线方程． 【详解】由题意线段AB 的中点为(1,2)M ，又422AB k ==， 所以线段AB 中垂线方程为12(1)2y x ，即25x y +=． 故选：C ． 【点睛】本题考查求直线方程，考查由垂直关系求直线方程，两条直线垂直则其斜率（斜率均存在时）互为负倒数．4．若直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，则直线a 与c 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相交或异面C ．平行或异面D ．平行、相交或异面 【答案】D【解析】利用长方体模型可得出结论. 【详解】如下图所示，直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，但//a c ；如下图所示，直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，但直线a 与c 相交；如下图所示，直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，但直线a 与c 也为异面直线.故选：D. 【点睛】本题考查空间中两直线位置关系的判断，考查推理能力，属于基础题.5．已知直线3y kx =+与圆22(1)(2)4x y -++=交于M ，N 两点，若||3MN =则k 的值为（ ） A ．512-B ．125C ．125-D ．125±【答案】C【解析】先求得圆心到直线的距离，再根据圆的弦长公式求解. 【详解】圆心到直线的距离为：2223511k k d kk+++==++由圆的弦长公式：222MN r d =-得22524()231k MN k +=-=+解得125k =- 故选：C 【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 6．斜率为4的直线经过点A (3,5)，B (a,7)，C (－1，b )三点，则a ，b 的值为( )A ．a ＝72 ，b ＝0 B ．a ＝－72，b ＝－11 C ．a ＝72，b ＝－11D ．a ＝－72，b ＝11【答案】C【解析】因为4AB AC k k ==，所以25434b a -==--，则7,112a b ==-，故选C 。

浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二数学上学期期末联考试题(含解析)

浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二数学上学期期末联考试题(含解析)

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二数学上学期期末联考试题（含思路）选择题部分一，选择题：在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.设集合,,则使成立地地值是（）A. -1B. 0C. 1D. -1或1【结果】A【思路】【思路】依据集合A,B,以及B⊆A即可得出,从而求出a＝﹣1．【详解】解：∵A＝{﹣1,0,1},B＝{a,a2},且B⊆A。

∴∴a＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查列举法地定义,集合圆素地互异性,以及子集地定义．2.已知复数,则（）A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】把z＝﹣2+i代入,再利用复数代数形式地乘除运算化简得结果．【详解】解：由z＝﹣2+i,得．故选：A．【点睛】本题考查了复数代数形式地乘除运算,是基础题．3.若为实数,则“”是“”地（）A. 充分而不必要款件B. 必要而不充分款件C. 充分必要款件D. 既不充分也不必要款件【结果】B【思路】【思路】求出不等式地等价款件,结合充分款件和必要款件地定义进行判断即可．【详解】解：由得0＜a＜1,则“a＜1”是“”地必要不充分款件,故选：B．【点睛】本题主要考查充分款件和必要款件地判断,结合不等式地关系是解决本题地关键．4.若实数,满足约束款件,则地最大值为（）A. B. 0 C. D. 1【结果】C【思路】【思路】作出题中不等式组表示地平面区域,得如图地△ABC及其内部,再将目标函数z＝x+2y对应地直线进行平移,可得当x,y时,z得到最大值．【详解】解：作出变量x,y满足约束款件表示地平面区域,得到如图地△ABC及其内部,其中A（,）,B（,﹣1）,C（2,﹣1）设z＝F（x,y）＝x+2y,将直线l：z＝x+2y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值∴z最大值＝F（,）．故选：C．【点睛】求目标函数最值地一般步骤是“一画，二移，三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）。

浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试卷及解析

浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试卷及解析

浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.0y -=的倾斜角是（ ） A.30B.45C.60D.902.若直线1:210l mx y ++=与直线2:20l x y +-=互相垂直，则实数m 的值为（ ）A. 2B. -2C. 12D. 12- 3.已知点()0,0A ､()2,4B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A.425x y +=B.425x y -=C.25x y +=D.25x y -=4.若直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，则直线a 与c 的位置关系是（ ） A.相交B.相交或异面C.平行或异面D.平行、相交或异面5.已知直线3y kx =+与圆22(1)(2)4x y -++=交于M ，N 两点，若||MN =k 的值为（ ） A.512-B.125C.125-D.125±6.斜率为4的直线经过点A (3,5)，B (a,7)，C (－1，b )三点，则a ，b 的值为( )A. a ＝72 ，b ＝0 B. a ＝－72，b ＝－11 C. a ＝72，b ＝－11 D. a ＝－72，b ＝117.如图所示，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是OAB ，其中4OB AB ==，则该直观图所表示的平面图形的面积为（ ）A. B. C.16 D.88.如图，正四棱锥P ABCD -底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一个大圆上，点P 在球面上，如果163PABCDV ，则求O 的表面积为（ ）A.4πB.8πC.12πD.16π9.如图所示，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11CDD C 上的动点，且1//B F 面1A BE ，则F 在侧面11CDD C 上的轨迹的长度是（ ）A.aB.2aD.210.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为1AA 的中点，M 在侧面11AA B B 上，有下列四个命题：①若1D M CP ⊥，则BCM ∆ ②平面1A BD 内存在与11D C 平行的直线；③过A 作平面α，使得棱AD ，1AA ，11D C 在平面α的正投影的长度相等，则这样的平面α有4个；④过A 作面β与面1A BD 平行，则正方体1111ABCD A B C D -在面β． 则上述四个命题中，真命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）x-+=，则其倾斜角为____，直线l在y轴上的截距为_____.11.若直线l的方程为3012.某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则正视图中α的正切值为________，该几何体的体积为________.13.若直线l1：y＝kx+1与直线l2关于点（2，3）对称，则直线l2恒过定点_____，l1与l2的距离的最大值是_____.14.一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图）.用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于______ 3cm.15.如图是棱长为a的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线EF与MN所成角的余弦值为________．16.如图，已知四面体ABCD 的棱AB ∥平面α，且1CD =，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面α，若四面体ABCD 绕AB 所在直线旋转.且始终在平面α的上方，则它在平面α内影子面积的最小值为________.三、解答题（题型注释）已知三角形的三个顶点(2,0)A -，(4,4)B -，(0,2)C . （1）求线段BC 的中线所在直线方程； （2）求AB 边上的高所在的直线方程.18.已知直线l ：20ax y +-=及圆心为C 的圆C ：()()2214x y a -+-=． （1）当1a =时，求直线l 与圆C 相交所得弦长； （2）若直线l 与圆C 相切，求实数a 的值．19.如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为AB 的中点，F 为1AA 的中点.求证：（1）1,,,E C D F 四点共面； （2）1,,CE D F DA 三线共点.20.如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形， EF 分别为线段1DD ， BD 的中点.(1)求证： EF ||平面11ABC D ；(2)四棱柱1111ABCD A B C D -的外接球的表面积为16π，求异面直线EF 与BC 所成的角的大小.21.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆221:14600O x y mx y +--+=，三个点(2,4)A ，B 、C 均在圆1O 上，（1）求该圆的圆心1O 的坐标； （2）若OA BC =，求直线BC 的方程；（3）设点(0,)T t 满足四边形TABC 是平行四边形，求实数t 的取值范围.四、新添加的题型A ､B 为正方体的两个顶点，M ､N ､P 分别为其所在棱的中点，能得出AB 与MP 是异面直线的序号是______；能得出//AB 面MNP 的图形的序号是______(写出所有符合要求的图形序号①②③④).参考答案1.C【解析】1.0y -=的斜率，结合倾斜角的取值范围可求得该直线的倾斜角.0y -=的倾斜角为α，0y -=的斜率为k =0180α≤<，因此，60α=.故选：C. 2.B【解析】2.直线11:?22m l y x =--，直线2:2x l y =- 又直线1l 与直线2l 互相垂直 ∴()112m-⨯-=-，即2m =- 故选：B 3.C【解析】3.求出AB 中点坐标，再求出直线AB 斜率可得中垂线斜率，从而得直线方程． 由题意线段AB 的中点为(1,2)M ，又422AB k ==， 所以线段AB 中垂线方程为12(1)2y x ，即25x y +=． 故选：C ． 4.D【解析】4.利用长方体模型可得出结论.如下图所示，直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，但//a c ；如下图所示，直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，但直线a 与c 相交；如下图所示，直线a 与b 是异面直线，直线b 与c 是异面直线，但直线a 与c 也为异面直线.故选：D. 5.C【解析】5.先求得圆心到直线的距离，再根据圆的弦长公式求解.圆心到直线的距离为：d ==由圆的弦长公式：MN =得MN ==解得125k =- 故选：C6.C【解析】6.因为4AB AC k k ==，所以25434b a -==--，则7,112a b ==-，故选C 。

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