浙江省绍兴市诸暨市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析

浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

（含解析）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1.设集合–1,{023}1U =,,

,，{1,2}A =-，{1,2,3}B =，则()U

B A =（ ）

A. {}0

B. {}2

C. {1,2}-

D.

{1,1,2,3}-

2.13tan

6

π

的值是（ ）

B. D.

3.若lgsin 0x =，则x =（ ） A. 2()k k Z π∈

B. 2()2

k k Z π

π+

∈ C. 2()2

k k Z π

π-

∈

D.

()2

k k π

π+∈Z

4.下列函数在(0,2)上递增的是（ ） A. ()sin 2y x =-

B. 2

x y e

-=

C. ()2

2y x =-

D.

12

y x =

-

5.比较下列三个数的大小：log a =2log 3b =，3log 2c =（ ） A. a b c <<

B. b a c <<

C. c a b <<

D. a c b <<

6.函数3

()log (2)1x a f x x a -=-++，（0a >且1a ≠）的图象恒过定点P ，P 点坐标为（ ）

A. (2,1)

B. (3,2)

C. (0,1)

D. (3,3)

7.对于函数1

()1

x f x x +=

-的性质，下列描述①函数()f x 在定义域内是减函数；②函数()f x 是非奇非偶函数；③函数()f x 的图象关于点(1,1)对称．其中正确的有几项（ ） A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8.设函数()tan f x x =，124

4

n x x x π

π

-

≤<<<≤

的12,,,n x x x ，不等式

()()()()()()12231n n f x f x f x f x f x f x M --+-+

+-≤恒成立，则M 的最小值是

（ ） A. 3

B. 23

C. 1

D. 2

9.已知函数()2

48f x x x =-+，[1,]x m ∈，4

()g x x x

=+，[1,]x n ∈，若()f x 与()g x 值域都是[4,5]，则点(,)m n 所代表的区域是（ ）

A. B.

C. D.

10.对任意x ∈R ，不等式sin()cos()04

x ax b π

π+⋅+≤恒成立，则()sin a b +和()

sin a b -分别等于（ ） A.

22

22

B. 22

22

-

C. 22

22

-

-

D.

22

22

-

二、填空题（本大题共7个小题．多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11.函数y x =

____，函数y x

=

的值域是____________. 4

4(1)π-=_________，2

2

03

1(8)3e -⎛⎫-+= ⎪⎝⎭

___.

13.已知函数20()lg 0

x x f x x x ⎧≤=⎨

>⎩，则[](10)f f -=_____，若()1f a ≤，则实数a 的取值范围是________. 14.已知tan 2α=，则sin sin 2cos ααα

=+_____，33

sin sin 2cos α

αα=+______ 15.若3

9log log 2

x x

=；则x =______. 16.函数sin(2)(0)2

y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在区间(,)63ππ

内，则ϕ的取值范围为

_______.

17.已知函数3

2

()2f x x ax ax =++，对任意两个不等实数12,[1,)x x ∈+∞，都有

211212

()()

0x f x x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是______.

18.已知4

sin 5

α=-

，且cos 0α>． (1)确定角α的象限并求cos α，tan α

的值； (2)求

sin(

)3cos()

2

7sin()cos()

2

π

απαπ

παα-++-++的值．

三、解答题（5小题，共74分；解答题须写出必要的计算、推理或证明过程） 19.已知集合()(){}

230|A x x a x a =-⋅--<，{1,2,3}B = (1)若1a =，求A

B ；

(2)若3a ≠，写出A 对应的区间，并在{1,2}A

B =时，求a 的取值范围．

20.函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,[0,2))A ωϕπ>>∈的图象如图所示：