吉林省长春市解放大路中学2019-2020学年数学八上期中模拟试卷《8套试卷合集》

吉林省长春市宽城区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是()A. 3a2−2a2=1B. (−a2b3)2=a4b6C. (−a2)3=−a5D. a2·a3=a62.计算(−81x n+5+6x n+3−3x n+2)÷(−3x n−1)等于()A. 27x6−2x4+x3B. 27x6+2x4+xC. 27x6−2x4−x3D. 27x4−2x2−x3.如图，已知BD平分∠ABC，则不一定能使△ABD≌△CBD的条件是()A. ∠A=∠CB. ∠ADB=∠CDBC. AB=CBD. AD=CD4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是()A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°5.若y2−4y+m=(y−2)2，则m的值为()A. −2B. −4C. 2D. 46.下列多项式能因式分解的是()A. m2+nB. m2−m+1C. m2+2m+1D. m2−2m−17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°.分别以A、B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB大于12于点F，连接CF，则∠AFC的度数为()A. 60°B. 62°C. 64°D.65°8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；D为圆心，以大于12②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF，则下列说法中正确的是()A. DF平分∠ADCB. AF=3CFC. AE=AFD.DA =DB二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 已知n 为正整数，且x 2n =2，求(2x 3n )2+(−x 2n )3的值为 ．10. 如果a −b =−4，ab =7，那么ab 2−a 2b 的值是______．11. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，∠BDE =∠CDF ，请你添加一个条件，使DE =DF 成立．你添加的条件是______.(不再添加辅助线和字母)12. 如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠BAD =20°，则∠C =________．13. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，AB ：AC =3：2，△ABD 的面积为15，则△ACD 的面积为______．14. 4个数a ，b ，c ，d 排列成∣∣∣a b c d ∣∣∣，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：∣∣∣a b cd ∣∣∣=ad −bc.若∣∣∣x +3x −3x −3x +3∣∣∣=12，则x =______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15. 先化简，再求值：(2x +1)2−2(x +3)(x −1)，其中x =√2．16.解下列方程：(1)−4x(6+x)+x(−x+4)+5(x2+x−3)=−7+x．(2)(x−3)(x+8)=(x+4)(x−7)+2(x+5)．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）17.解下列各题：(1)分解因式：9a2(x−y)+4b2(y−x)；(2)甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了m，分解结果为(x+1)(x+9)，请分析一下m，n的值及正确的分解过程．18.化简求值：[(x+2y)2−(x−2y)2]÷2x，其中x=−1，y=100．10019.如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB=∠FDE，BD=EA，AC=DF.写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．20.已知x−y=2，xy=3，求x2+y2的值．21.如图，已知点E、F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，∠C=∠D．求证：AE=BF．22.如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上的点，过点D作DE//AC交BC于点E，求证：△BDE是等边三角形．23.如图，△ADE≌△BCF，AD=8cm，CD=5cm，试求BD的长．24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：(1)∠B=∠C．(2)△ABC是等腰三角形．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：根据合并同类项的法则、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 解：A.3a 2−2a 2=a 2，故本选项错误；B .(−a 2b 3)2=a 4b 6，故本选项正确；C .(−a 2)3=−a 6，故本选项错误；D .a 2·a 3=a 5，故本选项错误．故选：B ．2.答案：A解析：本题主要考查了多项式除以单项式，先用多项式的每一项都除以单项式，然后再根据单项式与单项式的除法法则和同底数幂的除法法则计算即可．解：(−81x n +5+6x n +3−3x n +2)÷(−3x n −1)=(−81xn +5)÷(−3x n −1)+6x n +3÷(−3x n −1)−3x n +2÷(−3x n −1)=27x 6−2x 4+x 3．故选A ． 3.答案：D解析：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，根据以上定理逐个判断即可．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD ，A 、∠A =∠C ，∠ABD =∠CBD ，BD =BD ，符合全等三角形的判定定理AAS ，能推出△ABD≌△CBD ，故本选项不符合题意；B 、∠ADB =∠CDB ，BD =BD ，∠ABD =∠CBD ，符合全等三角形的判定定理ASA ，能推出△ABD≌△CBD ，故本选项不符合题意；C 、AB =CB ，∠ABD =∠CBD ，BD =BD ，符合全等三角形的判定定理SAS ，能推出△ABD≌△CBD ，故本选项不符合题意；D、AD=CD，BD=BD，∠ABD=∠CBD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△CBD，故本选项符合题意；故选：D．4.答案：B解析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=12(180°−∠A)=12(180°−40°)=70°，∵MN垂直平分线AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=70°−40°=30°．故选：B．5.答案：D解析：此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．解：y2−4y+m=(y−2)2=y2−4y+4，则m=4．故选D．6.答案：C解析：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．利用因式分解的方法判断即可．解：C中m2+2m+1=(m+1)2，其他选项都不能进行因式分解，故选：C．7.答案：C解析：此题主要考查了线段垂直平分线的作法，以及直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中点等于斜边的一半，由作图可得：DE是AB的垂直平分线，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半可得CF=FB，再由等边对等角可得∠BCF的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得答案．解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵∠ACB=90°，∴CF=FB，∵∠B=32°，∴∠BCF=32°，∴∠AFC=32°+32°=64°．故选：C．8.答案：C解析：解：由作法得MN垂直平分AD，即EF⊥AD，∵AD平分∠BAC，∴AE=AF．故选：C．利用基本作图得MN垂直平分AD，由于AD平分∠BAC，利用等腰三角形的判定方法即可得到AE= AF．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键．9.答案：24解析：【分析】此题考查幂的乘方与积的乘方．解答此题的关键是先把所给的整式化成含有x2n的形式，首先利用积的乘方计算，然后利用积的乘方的逆运算化成含有x2n的形式，最后把x2n=2代入计算即可．【解答】解：(2x3n)2+(−x2n)3=4x6n−x6n=3(x2n)3=3×23=24．10.答案：28解析：直接提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．解：∵a−b=−4，ab=7，∴ab2−a2b=−ab(a−b)=−7×(−4)=28．故答案是28．11.答案：答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD解析：解：答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD，或∠AED=∠AFD等；理由是：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据AAS证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；④∵∠AED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE，∠AFD=∠C+∠CDF，又∵∠BDE=∠CDF，∴∠B=∠C，即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；故答案为：答案不唯一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD．答案不唯一根据AB=AC，推出∠B=∠C，根据ASA证出△BED和△CFD全等即可；添加∠BED=∠CDF，根据AAS即可推出△BED和△CFD全等；根据∠AED=∠AFD推出∠B=∠C，根据ASA证△BED≌△CFD即可．本题考查了全等三角形的判定，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．12.答案：40°解析：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．根据等腰三角形两底角相等求出∠B，根据等边对等角可得∠C=∠CAD，然后利用三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．解：∵AB=AD，∠BAD=20°，∴∠B=12(180°−∠BAD)=12(180°−20°)=80°，∵AD=DC，∴∠C=∠CAD，在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，即20°+∠C+∠C+80°=180°，解得∠C=40°．故答案为40°．13.答案：10解析：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，∴DE=DF，又∵AB：AC=3：2，∴AB=32AC，∵△ABD的面积为15∴S△ABD=12AB×DE=12×32AC×DF=15，∴12AC×DF=10∴S△ACD=12AC×DF=10故答案为：10．先利用角平分线的性质判断出DE=DF，再用△ABD的面积求出12AC×DF=10，即可得出结论．本题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，根据角平分线的性质判断出DE=DF是解本题的关键．14.答案：1解析：解：利用题中新定义得：(x+3)2−(x−3)2=12，整理得：12x=12，解得：x=1．故答案为：1．利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．15.答案：解：原式=4x2+4x+1−2x2−4x+6=2x2+7，当x=√2时，原式=4+7=11．解析：原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：解：(1)原方程展开得−24x−4x2−x2+4x+5x2+5x−15=−7+x移项合并同类项得−16x=8;系数化为1得x=−12(2)原方程展开得x2+8x−3x−24=x2−7x+4x−28+2x+10移项合并同类项得6x=6系数化为1得x=1解析：本题主要考查了一元一次方程的解法以及单项式乘多项式与多项式乘多项式的应用．(1)本题先应用单项式乘多项式与多项式乘多项式将原方程展开，再移项合并同类项、系数化为1即可；(2)本题先应用单项式乘多项式与多项式乘多项式将原方程展开，再移项合并同类项、系数化为1即可．17.答案：解：(1)原式=9a2(x−y)−4b2(x−y)=(x−y)(9a2−4b2)=(x−y)(3a+2b)(3a−2b)；(2)∵(x+2)(x+4)=x2+6x+8，甲看错了n，∴m=6．∵(x+1)(x+9)=x2+10x+9，乙看错了m，∴n =9，∴x 2+mx +n =x 2+6x +9=(x +3)2．解析：(1)先变形，再提公因式，利用平方差公式进行因式分解即可；(2)根据题意可得出m ，n 的值，代入再进行因式分解即可．本题考查了因式分解，掌握分解因式的方法：提公因式法、运用公式法、因式分解法(十字相乘)是解题的关键．18.答案：解：[(x +2y)2−(x −2y)2]÷2x=[(x 2+4xy +4y 2)−(x 2−4xy +4y 2)]÷2x=4y ；当x =−1100，y =100时，原式=4y =4×100=400．解析：此题考查的是整式的化简求值.先根据平方差公式进行小括号内整式的运算，再合并同类项，最后进行整式除法运算，结果化为最简后将x ，y 的值代入求值即可．19.答案：解：BC =EF ，BC//EF ，∵BD =AE ，∴BD −AD =AE −AD ．即AB =DE ．在△ABC 和△DEF 中，{AC =DF∠CAB =∠FDE AB =DE，∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴BC =EF ，∠B =∠E ，∴BC//EF ．解析：本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 由已知条件BD =AE 可得出AB =DE ，再利用SAS 定理证明△ABC≌△DEF 即可．20.答案：解：x 2+y 2=(x −y)2+2xy ，把x −y =2，xy =3代入得：(x −y)2+2xy =4+6=10．即：x 2+y 2=10．解析：根据完全平方公式(x −y)2=x 2−2xy +y 2，把原式变形后求值．本题考查了完全平方公式，通过对公式的变形，达到灵活使用公式的目的．21.答案：证明：在△ADF 和△BCE 中，{∠A=∠B AD=BC ∠D=∠C，∴△ADF≌△BCE(ASA)，∴AF=BE，∴AE=BF．解析：欲证明AE=BF，只要证明AF=BE，只要证明△ADF≌△BCE(ASA)即可；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．22.答案：证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠A=∠C=60°，∵DE//AC，∴∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠C=60°，∴△BDE是等边三角形．解析：根据三个角都是60°的三角形是等边三角形即可判断；本题考查等边三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.答案：解：∵△ADE≌△BCF，∴AD=BC=8cm，∵BD=BC−CD，CD=5cm，∴BD=8−5=3cm．解析：本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的各种性质是解题的关键．根据全等三角形的性质得出AD=BC=8cm，进而即可求得BD=BC−CD=3cm．24.答案：证明：(1)∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，{BD=CDDE=DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴∠B=∠C；(2)由(1)可得∠B=∠C，∴△ABC为等腰三角形．解析：由条件可得出DE=DF，可证明△BDE≌△CDF，可得出∠B=∠C，再由等腰三角形的判定可得出结论．本题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定和性质，利用角平分线的性质得出DE=DF是解题的关键．。

名校调研系列卷·八年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点P （，5）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A ．（3，5）B ．（3，）C ．（5，）D ．（，）3．一个正n 边形的一个外角等于与它相邻的内角，则n 的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，直线，若，则的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．无法确定5．如图，，点在上，．添加下列条件，不能使得的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在等腰三角形中，是的中线，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如图，玉环月亮桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，某数学原理是______．3-5-3-3-5－//,AB CD EG FG =1100220∠=︒∠=︒，EFG ,AB BD ED BD ⊥⊥C BD AB CD =ABD CDE ≌AD CE ⊥AD CE =BC CD=A ECD ∠=∠ABC ,25,AB AC B AD ︒=∠=ABC BAD ∠72︒65︒50︒36︒8．如图，与关于直线对称，则的大小为_____度．9．如图，是的中线，和的周长差为_____．10．将一副直角三角板如图放置，．若边经过点，则_____．11．如图、在中，平分，那么点到直线的距离是_____cm ．12．如图是一个测量工件内槽宽的工具，既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的长度为_____．13．如图，是的边上的中线，由下列条件中的某一个就能推出是等腰三角形的是_____（把所有正确的序号都填在横线上），①；②；③．ABC DEF l C ∠BD ABC 6,4,AB BC ABD == BCD 30,45A F ︒︒∠=∠=AB D EDB ∠=ABC 90,C AD ︒∠=,9cm,6cm CAB BC BD ∠==D AB O AA 'BB '3.5cm AB =A B ''cm AD ABC BC ABC ADB ADC ∠=∠AB BD AC CD +=+BAD C ∠=∠14．如图，在等边三角形中，分别是上的点，且与相交于点，则的度数是_____．15．如图，在中，是边上一点，延长至点，使得，．求证：．16．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：是等腰三角形．17．如图，已知，求的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，．ABC D E 、BC AC 、,BD CE AD =BE P 12∠+∠ABC D BC DB E ,BE CD AB FD ==ABC FDE ∠=∠A F ∠=∠ACE ∠ABC CD ACE ∠//AB CD ABC 752535A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，，1∠()()()1,6,1,0,4,4A B C ---（1）在图中作出关于y 轴对称的；（2）写出点的坐标．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，已知和．求证：．20．已知在中，，且为奇数．（1）求的周长：（2）判断的形状．21．如图，已知为的中点，为垂足，且，，求证：是等边三角形．22．如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请用无刻度直尺按要求画图．（1）如图①，画出一条线段，使，且点在格点上；（2）如图②，找一格点D ，连接，使是等腰直角三角形；（3）如图③，画一个四边形，使其是轴对称图形．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在中，的垂直平分线交于点P ，两垂直平分线交的边于点，连接．（1）求的度数；（2）求证：平分．24．如图，在中，平分，交于点C ，且，过C 作交于点E ，连接．ABC 111A B C 111A B C 、、ABC ,ADE AB AD BAD CAE B D =∠=∠∠=∠ ，，BC DE =ABC 52AB BC ==，AC ABC ABC D BC ,,DE AB DF AC E F ⊥⊥、BE CF =30BDE ∠=︒ABC 44⨯AB AC AC AB =C DA DB 、DBA ABEF ABC 120BAC AB AC ∠=︒，、ABC G D E H 、、、AD AE AP 、、DAE ∠AP DAE ∠ADB 60,ADB DC ∠=︒ADB ∠AB DC AB ⊥//CE DA DB AE（1）求证：是等边三角形；（2）求证：．六、解答题（每小题10分，共20分）25．阅读理解，自主探究：“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．（1）问题解决：如图①，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求证：；（2）问题探究：如图②，在等腰直角中，，过点作直线于点于点，求的长；（3）拓展延伸：如图③，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，，直接写出点的坐标．26．如图，在等边中，，点P 从点B 出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q 从点C 出发，沿方向匀速运动，速度为，分别连接．设运动时间为，解答下列问题．（1）当平分时，求的值；（2）当t 为何值时，点在线段的垂直平分线上；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．ADB AE DB ⊥ABC 90,ACB AC BC ︒∠==C ,DE AD DE ⊥,D BE DE ⊥E ADC CEB ≅ ABC 90,ACB AC BC ︒∠==C ,CE AD CE ⊥,D BE CE ⊥, 2.5cm, 1.7cm E AD DE ==BE ()()1,0,1,3,A C ABC - 90,ACB AC BC ︒∠==B ABC 6cm AB AC BC ===BA 1cm/s CB 2cm/s PQ AQ 、()()013t s <<AQ BAC ∠t P BQ BPQ t名校调研系列卷・八年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B二、7．三角形具有稳定性　8．70 9．2　10．75°　11．3　12．3.5　13．①②　14．60°三、15．证明：，在和中，16．证明：平分是等腰三角形．17．解：．18．解：（1）如图所示．（2）．四、19．证明：，即，在和中，，．20．解：（1）由题意，得，即为奇数，，的周长为．,,BE CD BE DB CD BD DE BC =∴+=+∴= ABC FDE (),,SAS ,.,AB FD ABC FDE ABC FDE A F BC DE =⎧⎪∠=∠∴≅∴∠=∠⎨⎪=⎩CD ,,//,,ACE ACD DCE AB CD A ACD B∠∴∠=∠∴∠=∠∠ ,,,DCE B A BC AC ABC =∠∴∠=∠∴=∴ 1135︒∠=111A B C ()()()1111,6,1,0,4,4A B C ,BAD CAE BAD DAC CAE DAC ∠=∠∴∠+∠=∠+∠ BAC DAE ∠=∠ABC ADE (),,ASA ,B D AB AD ABC ADE BAC DAE ∠=∠⎧⎪=∴≅⎨⎪∠=∠⎩BC DE ∴=5252AC -<<+37,AC AC << 5AC ∴=ABC ∴ 55212++=是等腰三角形．21．证明：是的中点，和都是直角三角形，在Rt 和Rt 中，，是等边三角形．22．解：（1）如图①．（2）如图②．（3）如图③．五、23．（1）解：．（2）证明：连接边的垂直平分线分别交边于点，，同理，即平分．24．证明：平分，是等边三角形．（2），是等边三角形，是的中点，是边的中线，是等边三角形，．六、25．（1）证明：，()2,AB AC ABC =∴ D BC ,,,BD CD DE AB DF AC BED ∴=⊥⊥∴ CFD BED CFD (),Rt Rt HL ,BD CD BED CFD BE CF =⎧∴≅⎨=⎩,.30,,60B C AB AC BDE DE AB B ︒∴∠=∠∴=∠=⊥∴∠=︒ ABC ∴ 60DAE ︒∠=¡¢,PB PC AB AC 、BC ,D E 、,,,,,PB PA PA PC PB PC PBD PCE PA PB DA DB ∴==∴=∴∠=∠== ,,PAB PBA DAB DBA PAD PBD ∴∠=∠∠=∠∴∠=∠,PAE PCE PAE PAD ∠=∠∴∠=∠AP DAE ∠()1DC ,,60ADB ADC BDC ADB ︒∠∴∠=∠∠= 30,,90ADC BDC DC AB DCB DCA ︒︒∴∠=∠=⊥∴∠=∠= 903060,60,B A ADB B DAB ADB ︒︒︒︒∴∠=∠=-=∴∠=∠=∠=∴ //,60,60CE DA BEC ADB CEB CBE ECB ︒︒∴∠=∠=∴∠=∠=∠= CEB ∴ ,30,90CE BE CB BDC DCB ︒︒∴==∠=∠= 11,,22BC BD BE BD E ∴=∴=∴BD AE ∴BD ADB AE BD ∴⊥,,90,90AD DE BE DE ADC CEB ACB ︒︒⊥⊥∴∠=∠=∠= 90,90,ACD ECB DAC ACD ︒︒∴∠+∠=∠+∠=，在和中，（AAS ）．（2）解：，，在和中，，即的长为．（3）解：点坐标为（4，1）．26．解：（1）．（2）当时，点在线段的垂直平分线上．（3）或时，为直角三角形．DAC ECB ∴∠=∠ADC CEB ,,,ADC CEB DAC ECB ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩,,90,BE CE AD CE ADC CEB ︒⊥⊥∴∠=∠= 90CBE ECB ∴∠+∠=︒90,90,ACB ECB ACD ︒︒∠=∴∠+∠= ACD CBE ∴∠=∠ADC CEB (),,AAS ,ADC CEB ACD CBE ADC CEB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠∴≅⎨⎪=⎩2.5cm,AD CE ∴==(), 2.5 1.70.8cm CD BE BE CD CE DE =∴==-=-=BE 0.8cm B 32t =2t =P BQ 32t =125BPQ。

长春市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)一、选择题1．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( ) A ．3015x -＝40xB ．3015x +＝40xC ．30x ＝4015x + D ．30x ＝4015x - 2．下列式子从左到右变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x 套，由题意列方程正确的是（ ）A. B.C.D.4．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.255．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A.() 2x y)x 2y -+（B.()2x y)2x y -+--（ C.()x 2y)x 2y ---（ D.()2x y)2x y +-+（ 6．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ） A.m ＝2B.m ＝﹣2C.m ＝1D.m ＝﹣17．在平面直角坐标系内，点A （2，－1）关于y 轴对称点的坐标为（ ） A ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（-2，－1） D ．（2，1） 8．下列“运动图形”中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，E 是BC 边上一点，将沿AE 折叠，使点B 落在点处，连接，则的最小值是（ ）A. B. C. D.10．如图，△ABC 中，AB ＝AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交 CA 的延长线于点 E ，∠EBC ＝42°，则∠BAC ＝（ ）A ．159°B ．154°C ．152°D ．138°11．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．40°12．若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度数是（）A.120B.80C.70D.6013．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（）A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形C.正方形和正八边形D.正五边形和正方形14．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15．下列说法错误的是( )A．从n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余不相邻的各顶点,可以把这个n边形分成(n-3)个三角形B．当9:30时,时针和分针的小于平角的夹角是105°C．一个圆被三条半径分成面积比为3∶4∶5的三个扇形,则最小扇形的圆心角为90°D．19.38°=19°22′48″二、填空题16．如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是________________．17．如图，要在湖两岸两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量、两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在的垂线上取两点、，使米，再定出的垂线，使三点在一条直线上，这时测得米，则__________ 米.18．若分式31023m x +=-有增根，则 m=________； 19．已知△ABC 中的三边a=2，b=4，c=3，h a ，h b ，h c 分别为a ，b ，c 上的高，则h a ：h b ：h c =____． 20．如图，在Rt ABC ∆中，AC=BC ，∠ACB=90o ，D 为AB 的中点，E 为线段AD 上一点，过E 点的线段FG 交CD 的延长线于点G ，交AC 于点F ，且EG AE =，分别延长CE 、BG 交于点H ，若EH 平分∠AEG ，HD 平分∠CHG 。

꾖．
∵‫ ܧ‬为
的外角，

∴‫ ܧ‬꾖
．
∴‫ ܧ‬୨ ．
∴‫ ܧ‬୨ ．
A 项不符合题意．
B、∵
中
꾖 为钝角，
∴୨．
根据图形旋转的性质，可知
꾖．
10
∴୨．
B 项不符合题意．
C、根据图形旋转的性质，可知
꾖‫ ܧ‬．
又‫ ܧ‬꾖
꾖，
∴ ‫ ܧ‬为等边三角形．
∴ ‫ ܧ‬꾖 ‫ܧ‬꾖 ．
∴‫ܧ‬
‫ܧ‬．
∴‫ܧ‬
吉林省长春市中考数学模拟试卷及答案
一、单选题 1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．0
B．－2
C．1
D．
2．为推动农业丰收增产，2022 年长春市实施“黑土粮仓”科技会战，新建高标准农田 1190000 亩，数据 1190000
用科学记数法表示为（ ）
A． ୨ ⺁
B． ୨⺁
C． ୨ ⺁
D． ⺁
3．如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（ ）
由题意可得， 㑠 故答案为： 㑠
୨꾖 㑠୨ 꾖
，
୨꾖 㑠୨ 꾖
．
11
【分析】根据题意直接列出方程组 㑠 12．【答案】
୨꾖 㑠୨ 꾖
即可。
【解析】【解答】解：圆锥帽子底面圆周长，即为在⊙O 中大小为 ‫ ܜ豸ܧ‬度数的圆心角所对应的弧长 l．
由题意可知， ‫ ܧ‬꾖
꾖 㑠cm，豸‫ ܧ‬꾖 cm．
꾖 ，将
绕点 顺时针旋转得到 ‫ܧ‬，点 、 的对应点分别为
、‫ܧ‬，连接 ‫ܧ‬，当 、 、‫ ܧ‬在同一直线上时，下列结论正确的是（ ）
A． ‫ ܧ‬꾖
B． 꾖