初中数学试卷及答案解析

初中数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.下列说法中，正确的是( )A. 有理数中既没有最大的数，也没有最小的数B. 正数没有最大的数，有最小的数C. 负数没有最小的数，有最大的数D. 整数既有最大的数，也有最小的数2.下列备选答案的四个数中，最小的一个是（） A. -3 B. 3 C. - D.3.下面比-2小的数（） A. -3 B. 0 C. -1 D. 54.如图，四个选项中正确的是（）A. a＜﹣2B. a＞﹣1C. a＞bD. b＞25.下列说法正确的是（）A. -a一定是负数B. 绝对值等于本身的数一定是正数C. 若|m|=2，则m=±2D. 若ab=0，则a=b=0 6.比较a与-a的大小（）A. a>-aB. a<-aC. a=-aD. 以上都有可能7.﹣的相反数是（） A. B. C. 2 D. 28.计算﹣3﹣1的结果是（） A. 2 B. 2 C. 4 D. ﹣49.数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）A. 2B. 4C. 5D. 810.四个数中，最大的一个是（） A. -3 B. 3 C. - D.11.以下说法中：正确的是（）A. 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B. 相反数等于其本身的有理数只有零C. 倒数等于其本身的有理数只有1D. 最小的数是零12.把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个13.下列说法正确的是（） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是114.﹣5的相反数是（ A. 5 B. -5 C. ±5 D. -15.一个数的相反数是2，则这个数是（）A. 2 B. －2 C. D.16.﹣的相反数是（） A. B. C. D. ﹣17.下列各式运算正确的是（）A. （﹣7）+（﹣7）=0B. （﹣）﹣（+）=0C. 0+（﹣101）=101D. （+）+（﹣）=﹣18.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A. 7B. 8C. 9D. 1019.下列说法中不正确的是（）A. ﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数C. ﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D. 0是非正数20.若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＞0，则a+b的值等于（）A. 1或5B. 1或﹣5C. ﹣1或﹣5D. ﹣1或5二、填空题（共20题；共29分）21.把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：________．22.一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是________，绝对值是________. 23.水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示________。

24.数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________。

25.用符号(a，b)表示a、b 两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b 两数中较大的一个数，计算=________；26.绝对值是的数是________ 27.（1）温度3℃比-8℃高________ ；温度-9℃比-1℃低________ ．（2）海拔高度-20m比-180m高________ ；从海拔22m到-50m，下降了________ ．28.（+16）+（﹣25）+（+24）+（﹣35）=________．29.已知=5，=4，且,则________. 30.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b ﹣a|的结果是________．31.已知|a﹣3|+（b+4）2=0，则（a+b）2003=________．32.已知数的大小关系如图所示：则下列各式：① ；② （-a) -b+c>0;③ ；④ ；⑤ .其中正确的有________（请填写编号）. 33.比较大小：________﹣（用“＞或=或＜”填空）．34.若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a=________．35.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则=________．36.如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲=________ ．37.数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为________38.若|x|＝|﹣3|，则x＝________.39.已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点相距3个单位的长度，将该点m向右移动5个单位长度后，得到的数是________．40.﹣的相反数的倒数是________．三、解答题（共5题；共16分）41.已知互为相反数，互为倒数，, 的绝对值为2.求.42.数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|．43.已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值．44.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．45.已知，负数的倒数的绝对值是，有理数的相反数是它本身，是最大的负整数，求的值.四、综合题（共5题；共35分）46.下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？47.下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91 （1）他们的最高分与最低分的差是________；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．48.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．（1）以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？（2）小明家距离小颖家多远？（3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？49.如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（注意：本题直接写出答案即可）（1）A，C两点间的距离是多少？（2）数轴上存在点D，点D到点A的距离等于点D到点C的距离问点D对应的数是多少？（3）若点E与点B的距离是8，则E点表示的数是什么？（4）若F点与A点的距离是，请你写出F点表示的数是多少？（用含字母a的式子表示）50.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发) （1）数轴上点B对应的数是________．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等?答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：A、有理数中既没有最大的数，也没有最小的数，因此A符合题意；B、正数没有最大的数，也没有最小的数，因此B不符合题意；C、负数没有最小的数，也没有最大的数，因此C不符合题意；D、整数既没有最大的数，也没有最小的数，因此C不符合题意；故答案为：A 【分析】整数和分数统称有理数，在有理数的范围内，没有最大和最小的数，即可解答。

2.【答案】A 【解析】【解答】解：由正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得3＞＞﹣＞﹣3．故选：A．【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．3.【答案】A 【解析】【解答】比−2小的数是−3，故A符合题意，故答案为：A. 【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得出答案。

4.【答案】A 【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴a＜﹣2，a＜b，b＜2．故选：A．【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．5.【答案】C 【解析】【分析】根据绝对值、相反数的意义及有理数的乘法等知识分析判断得出正确选项．【解答】A、-a表示a的相反数，当a是负数时，-a为正数，故本选项错误；B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；C、因为+2、-2的绝对值都等于2，所以|m|=2，则m=±2正确；D、因为任何数乘以0都得0，所以ab=0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；故选：C．【点评】此题考查的是学生对绝对值、相反数的意义及有理数的乘法的理解和掌握，关键要求学生会应用． 6.【答案】D 【解析】【解答】当a是正数时，-a是负数，所以a>-a；当a是负数时，-a是正数，所以a<-a；当a是0时，-a是0，所以a=-a；所以选：D．【分析】分类讨论：当a是正数时，a的相反数是负数，故a>-a；当a是负数时，a得相反数是正数，故a<-a；当a是0时，a得相反数是0，故a=-a。

7.【答案】A 【解析】【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．8.【答案】 D 【解析】【解答】解：﹣3﹣1=﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4．故选D．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．9.【答案】D 【解析】【解答】解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，∴点A对应的数是±1．当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1﹣2=﹣1；当点A对应的数是﹣1时，则点B对应的数是﹣1+2=1或﹣1﹣2=﹣3；∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|﹣3|+|﹣1|=8．故选：D．【分析】首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是﹣1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．10.【答案】B 【解析】【解答】解：∵﹣3＜﹣＜＜3，∴最大的一个是3，故选：B．【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．11.【答案】B 【解析】【解答】解：A、绝对值等于其本身的有理数是非负数，故A不符合题意；B、相反数等于其本身的有理数只有零，故B符合题意；C、倒数等于其本身的有理数只有±1，故C不符合题意；D、没有最小的数，故D不符合题意；故选：B．【分析】根据绝对值的性质、相反数的性质、倒数的定义，可得答案．12.【答案】C 【解析】【分析】首先计算这两个数的和、差、积、商，幂的值，即可作出判断．【解答】-+6=5＞0，是正数；--6=-6＜0，是负数；-×6=-3＜0，是负数；-÷6=-＜0，是负数；（-)6=（)6＞0，是正数．故是正数的只有2个．故选C．【点评】本题考查了有理数的运算，正确计算得到两个数的计算结果是解题的关键．13.【答案】D 【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可. 14.【答案】A 【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：A．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．15.【答案】B 【解析】【分析】根据概念，（2的相反数)+（2)=0，则2的相反数是-2．故选B．16.【答案】B 【解析】【解答】解：﹣的相反数是．故选B．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．17.【答案】D 【解析】【解答】解：（﹣7）+（﹣7）=﹣14，（﹣）﹣（+）=（﹣）+（﹣）=-，0+（﹣101）=﹣101，（+）+（﹣）=﹣．故选D．【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．18.【答案】A 【解析】【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为3，4，则之和为3+4=7．故选A．【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．19.【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意得：﹣2000既是负数，也是整数，但它也是有理数故选C 【分析】本题需先根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．20.【答案】A 【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a﹣b＞0，∴a=3，b=2；a=3，b=﹣2，则a+b=5或1．故选：A．【分析】根据a﹣b大于0，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．二、填空题21.【答案】﹣3.5﹣6﹣4.8+5 【解析】【解答】解：原式=﹣3.5﹣6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．22.【答案】﹣2.8；2.8 【解析】【解答】∵一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，∴这个数为2.8，则这个数的相反数是−2.8，绝对值是2.8，故答案为：−2.8、2.8.【分析】根据“一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边”可求出这个数，然后求出这个数的相反数及绝对值即可. 23.【答案】水位下降了16cm 【解析】【解答】水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示下降16cm，故答案为：下降16cm.【分析】根据相反数的含义，水位上升记为正，则水位下降记为负。