数学导学案3
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黄陂区塔耳中学数学导学案
主备人： _____易新___ 审核人：__詹建明______ 班级：________ 姓名：
_______
课题：14.1.3 积的乘方
【学习目标】1. 经历积的乘方的运算性质的探索过程，能熟练运用法则进行计算.
2. 能综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的性质进行计算. 【学习重点】积的乘方法则的探究及应用.
【学习难点】综合运用幂的运算性质进行计算，幂的运算公式的灵活应用．
【易错点】幂的运算公式的应用
一、课前导学(学生自学课本内容，并完成下列问题）
1．回顾同底数幂的乘法法则：a m ·a n =_______（m 、n 都是_______）.
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
2．回顾幂的乘方法则: （a m ）n ＝ （m 、n 都是 ） 幂的乘方，底数 ，指数 ．
3. 根据乘方的意义填空：
（1）2()ab =（ab ）·（ab ）=（a ·a ）·（b ·b ）=a ( )b ( )
（2）3()ab =______________=____________=a ( )b ( )
猜想：()n ab = .(n 是正整数)
4.你能根据乘方的意义证明上述猜想吗？
证明:
5.计算: （1）4()ab ； （2）31()2
xy -
； （3）24(310)-⨯ （4）23(2)ab
二、课中导学
1．理解积的乘方法则：()n ab = .(n 是正整数)
文字叙述:积的乘方，等于把积的 分别乘方，再把所得的幂 ．
【拓展】：()n abc = .(n 是正整数)
【逆用】：n n
a b = .(n 是正整数)
2.例题1：下列计算是否有错，错在那里？请改正.
①()623xy xy = ②()222
33y x xy = ③()623147x x =- ④33234327x x -=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- ⑤2045x x x =⋅ ⑥()
923
x x =
3.例题2: 计算(1)3232733(3)(4)(5)a a a a a -⋅+-⋅-;
(2) 32333272()(3)(5)x x x x x -⋅-+⋅.
【温馨提醒】：运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减.
三、学习小结
1．幂的三条运算性质:（a m ）n ＝ （m 、n 都是正整数）,
（a m ）n ＝ （m 、n 都是正整数）,()n ab = .(n 是正整数)
四、课堂检测
1．课本第104页习题第1、2题.
2．下列计算正确的是（ ）.
（A ）()422
ab ab = （B ）()42222a a -=- （C ）()333y x xy =- （D ）()3632273y x y x = 3.与()[]2323a -的值相等的是（ ）
（A ）1254a （B ）12243a （C ）12729a （D ）12
729a -
4. 拓展应用(C) (1) 20082008818⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯= ; （2）()()20132012425.0-⨯-= ; (3) 已知:52=m 求：m 32和m +32的值.
五、学后反思 1、收获 质疑 2、作业。
