第一章数学课程与教学改革
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高师“数学课程与教学论”教学改革的实践探索*陈蓓(江苏教育学院江苏南京210013)[摘要]为实现职前与职后数学教师教学技能的有效对接,高师院校开设了“数学课程与教学论”等系列课程。
教师要以视频案例和文本资料为主要教学资源,采用案例研讨与小组交流、说课训练与微格教学、专题讲授与课题研究、校内实践与校外实习相结合的形式,以期实现“教学观摩评析、教学技能体验、教学反思领悟、教学实践操作”的一体化教学模式。
[关键词]数学课程与教学论;教学改革;实践探索[中图分类号]G652[文献标志码]A[文章编号]1674-6120(2012)12-0087-04“数学课程与教学论”是高师院校数学与应用数学(师范)专业的一门学科基础课程,是集数学课程论、数学学习论、数学教学论于一体的,以实践性知识为主的课程。
随着我国基础教育数学课程改革的推进,结合数学专业师范生知识结构的拓宽,它从最初的“中学数学教材教法”逐渐发展为“数学教学论”、“数学教育学”、“数学课程与教学论”等课程。
在课程体系、内容不断充实和丰富的同时,教学模式也越来越动态和开放,它作为连接数学与课堂教学之间的桥梁,在培养中小学数学教师实践性知识方面取得了许多成果。
但也有研究表明,高师中学数学教学论的现状是:课程教学定位不准确、教材内容相对滞后、教学方法也存在不尽人意之处[1]。
因此,如何在职前教育这一环节,真正落实师范生数学教学技能的培养,实现与职后数学教学实践的有效对接,是值得我们长期思考并为之不断努力的课题。
因此,我们对“数学课程与教学论”的教学进行了以下探索。
一、课程教学目标我们将“数学课程与教学论”开设时间延长至90个学时,占5个学分,分两个阶段进行教学。
第一阶段是本科教育的第六学期,3个学分、54个学时的理论课(含实践环节),此时的大多数学生仅有家教或短期见习的经历,几乎没有数学课堂教学经验,并且对数学教育方面的理论、方法和研究动态知之甚少,针对这一学情设置该门课程,帮助学生将教学原理的学习运用到数学教学实践,掌握数学教学的基本规律、教学技能和教学研究方法,尽快适应下学期的教育实习。
深化小学数学课程与教学改革,推进素质教育 ----小学数学课堂教学模式创新初探摘要:课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段,是全面提高教学质量的一个重要途径。
在现代教育教学中,人类的知识领域越来越宽广,对教育教学工作提出了更高的要求,传统的课堂教学模式逐渐暴露出其局限性的一面。
进行课堂教学模式改革,已成为现代化教育教学改革的必然趋势。
关键词:教学模式交互讨论实践探究当前,实施素质教育已经从理论研究层面逐步向实践操作层面转化,教学模式是理论与实践的中介,所以对教学模式的研究和探讨已成为当前推进素质教育的一个重要课题。
本文将从“课堂教学模式改革的意义”、“我国的课堂教学模式的现状与分析”、“课堂教学模式改革的理论依据”、“几种课堂教学模式的探索”、“课堂教学模式的优化组合”五个方面对小学数学课堂教学模式进行了初步的探索,下面从课堂教学模式的角度,谈一些个人的体会。
一、课堂教学模式改革的意义课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段,是全面提高教学质量的一个重要途径。
在现代教育教学中,由于科学技术的发展日新月异,人类的知识领域越来越宽广,对教育教学工作也提出了更高的要求,我国的传统课堂教学模式在一定的历史时期曾经发挥过重要的作用,为我国的现代化建设培养了大批的有用人才,但随着现代社会的飞速发展,传统的课堂教学模式也逐渐暴露出其局限性的一面。
进行课堂教学模式改革,适应现代科学的发展,培养适应现代化建设的有用人才,是现代化教育教学改革的必然趋势,是全面提高教育教学质量的一个重要环节。
二、我国的课堂教学模式的现状与分析(一)现状:在我国,存在着传统的课堂教学模式与改革型的课堂教学模式共同并存,互相作用的局面。
在我国的不少地区,在人们片面地把小学数学教学仅仅看作是数学知识的教学,把知识比喻成“水”,把学生比喻成盛水的“容器”,由教师讲授,学生听课,教师布置,学生完成作业(即教师教,学生学)。
这一种模式曾被许多教师广泛使用,在我国发展教育事业的初期曾起了十分重要的作用,它为我国的教育事业的发展奠定了坚实的基础,为我国的社会主义建设事业培养了大批具有广博知识的有用人才,为我国的社会主义现代化建设事业奠定了坚实的基础。
新时代背景下数学学科的教学改革:困境与解决方案新时代背景下数学学科的教学改革:困境与解决方案在新时代的背景下,数学学科的教学改革面临着诸多困境。
一方面,传统的数学教学模式已经无法满足新时代学生的要求;另一方面,新时代的数学学科教学改革要求更高的教师素质和课程设计思维。
本文将围绕数学教学改革的困境和解决方案展开论述。
一、新时代下数学教学存在的困境1.教学方式单一,无法激发学生的学习兴趣传统的数学教学模式主要是以讲授为主,学生缺少主动参与的机会。
而在新时代这个快节奏的社会中,学生的学习态度和方式发生了很大的变化。
他们往往更加追求活跃的课堂氛围和多样化的教学方法,但在传统的数学教学模式下,无法激发学生的学习兴趣。
2.课程内容陈旧,无法满足学生需求传统数学课程内容多以基础知识为主,缺少前沿知识的介绍和应用实践。
而在经济、科技和社会全面发展的今天,单一的数学课程已无法满足学生的需求和应用。
3.教师素质不高,没有足够的课程设计思维在新时代的背景下,数学教师需要具备更高的素质和课程设计思维。
然而,现实中仍有不少教师在课程设计上缺乏创新的思维,无法适应新时代高素质教育的要求,使得数学教学无法有效地引导学生完成知识的转化和应用。
二、新时代下数学教学的解决方案1.鼓励学生参与到教学中在新时代下,数学教学需要更注重学生的参与,鼓励学生主动思考和探究。
可以通过“讨论小组”、“展示”等方式,让学生多参与到教学中来。
这样不仅能激发学生的学习兴趣,也可以帮助学生提高学习效率。
2.开展“拓展课程”,满足学生需求面对传统的数学课程内容陈旧的困境,可以在数学教学中加入新的“拓展课程”。
例如,让学生了解新兴的数学领域、接触人工智能等前沿科技,这样既能满足学生的好奇心,也能促进学生自主学习。
3.加强教师培训,提高教师素质为了满足新时代数学教学的需求,教师需要具备更高的素质和课程设计思维。
因此,对于教师来说,应该加强专业培训和教育过程中的课程设计思维的培养,为教学改革奠定基础。
《中学数学课程标准与教材研究》教学大纲一、教学目的1、通过对《义务教育数学课程标准(2011年版)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的研究,使学生熟悉并掌握中学数学课程的性质、基本理念、课程目标和课程设计思路和内容安排,准确把握中学数学课程,掌握课程评价基本方法。
能够较为准确理解中学数学课程标准的核心思想,提升学生的数学教师专业素养。
2、帮助学生掌握全面分析中学数学教材的一般方法,掌握分析教材的基本策略,能够分模块对中学数学教材的内容和结构进行研究,确定单元教学目标、课时教学目标以及相应的教学重难点,找到突出重点,突破难点的关键,提高学生对教材的分析、研究和处理能力,达到灵活运用中学数学教材的目的,提高自身的数学教科书素养。
3、培养学生实施课标所倡导的新理念的能力,提高驾驭中学数学教材的能力,从而缩小现行课程体系下中学数学教师的专业素养与课程改革的期望之间的差距,缩短在校师范生的成长周期,为以后参加教育工作打下坚实的基础。
二、教学任务1、《义务教育数学课程标准(2011年版)》解析2、《普通高中数学课程标准(实验)》解析3、基础教育初、高中数学课程标准实验教科书分析(根据内容分模块进行)4、国内外数学课程改革与发展趋势三、教学方式以课堂讲授研讨为主,同时也包括学生自主探索、合作交流、阅读自学等方式。
在教学中,采用理论讲授与案例分析相结合的方式,依据选取典型的案例,讲清基本理念和方法,鼓励学生积极参加到教学活动中。
加强教学实践环节,指导学生课后自主阅读相关的教学参观资料和著作,开阔学生的思维和视野,拓展、深化对课标和教材的理解。
四、教学内容结构及单元目标与任务第一章绪论(2课时)1.课程内容简介2.课程目标与意义3.课程学习方法4.中学数学教材的研究策略目标与任务:明确本课程的学习目标、基本内容和意义,使学生对整个课程有一定的认识,同时明确在学习过程中将利用到的资源及学习方法,帮助学生在后期的学习过程中更好地学习该课程。
《数学教学论》教学大纲陆书环一、《数学教学论》课程的总体说明《数学教学论》是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。
它以一般教学论为基础,广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法,结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育课程改革的现状,来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法。
本大纲的编写,依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求,贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一,注重内容宽、新、实相结合,力求理论观点高,结构严谨,层次分明,较系统地体现数学教学的主要理论,突出反映现代数学教学的研究成果,并密切联系我国数学教育实际与发展趋势,具有中国特色。
二、教学目的《数学教学论》是师范大学数学系本科教育的一门专业必修课程。
通过学习,使学生获得系统的数学教学论知识和数学教学基本技能与教学方法,提高学生对数学教育的整体认识水平,提高数学教学水平和教育研究能力,并能运用所学的理论和方法解决实际问题,使之适应当前基础教育改革对数学教师的要求。
三、教学内容《数学教学论》不仅阐述数学教学改革的理论与实践,以及我国数学教育改革特别是当前新一轮基础教育课程改革等若干重大而基本的问题,而且阐述在新的教育理念下数学教学的重要而基本的理论,包括现代数学教学观、数学教学目的、数学教学方法、数学教学评价、数学思维与能力培养、数学问题解决、数学的逻辑基础、研究性学习、中学数学教师的职业素质等内容。
四、教学方法以讲授为主,辅之于讨论、自学辅导、课题研究性学习等。
五、课时安排《数学教学论》课程教学时数为72学时。
六、本课程内容纲要第一章作为课程的数学教学论§1、1 数学教学论的结构内容§1、2 数学教学论的产生与发展§1、3 数学教学论的理论基础第二章国际数学教学的改革与发展§2、1 国际中学数学教学改革概况§2、2 国际数学课程改革的特点§2、3 国际数学课程改革的启示第三章我国中学数学教学的改革与发展§3、1 我国中学数学教学改革概况§3、2 20年来我国中学数学教学改革的总结评价第四章新一轮国家基础教育课程改革§4、1 新一轮国家基础教育课程改革的兴起§4、2 国家《数学课程标准》的研制§4、3 新课程的理念与创新§4、4 新课程目标与学段目标第五章《数学课程标准》理念下的数学教学§5、1 《数学课程标准》理念下的数学教学活动§5、2 《数学课程标准》理念下的数学教师角色§5、3 《数学课程标准》理念下的学生发展第六章现代数学教学观§6、1 正确认识数学教学的本质§6、2 确立“大众数学”的教育观念§6、3 强化数学应用的意识§6、4 数学素质教育第七章数学教育目的§7、1 数学教育目的概述§7、2 数学教育目的制定的依据§7、3 我国“数学教育目的”提法的变迁及其评价§7、4 数学教育目的与数学教育的现代化第八章数学教学的内容§8、l 数学课程内容的选择§8、2 数学课程内容的编排原则§8、3 全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域§8、4 高中《数学课程标准》的内容框架第九章数学教学过程§9、1 数学教学过程的基本要素分析§9、2 数学教学的基本要求§9.3 数学教学过程中师生的活动§9.4 数学教学活动的最优化控制第十章数学教学方法§10、1 数学教学的基本方法§10、2 数学教学方法的改革与实验§10、3 现代数学教学方法改革的特征第十一章数学教学手段和组织形式§11、1 数学课堂教学的组织§11、2 数学活动课的意义§11、3 数学活动课的开展§11、4 数学教学手段的现代化第十二章数学教学评价§12、1 数学教学评价的一般理论§12、2 评价的新理念与实施§12、3 数学课堂教学评价§12、4 学生学业成绩的考核与评定第十三章数学教学与能力培养§13、1 数学能力及其结构§13、2 形成和发展数学能力的基本途径§13、3数学创新与实践能力第十四章数学教学与思维发展§14、1 数学思维及其类型§14、2 数学思维发展与数学教学§14、3数学思维及其方式§14、4数学思维的智力品质第十五章数学问题解决§15、1 什么是问题与问题解决§15、2 数学问题解决的心理过程§15、3 数学问题解决与创造性能力的培养第十六章中学数学逻辑基础§16、l 概念及其定义§16、2 判断与命题§16、3 形式逻辑的基本规律§16、4 数学推理与数学证明第十七章现代信息技术与数学教学§17、1 新课程对现代信息技术课的要求§17、2 现代信息技术在数学教学中的应用§17、3 CAI与课件制作第十八章研究性学习简介§18、1学生学习方式的转变§18、2研究性学习的意义§18、3研究性学习的方法与教学设计第十九章中学数学教师的职业素质§19、1 中学数学教师的职业素质结构§19、2 终身学习与师资培训七、参考文献(一)必读书目1、曹才翰、蔡金法:《数学教学概论》,江苏教育出版社,1989年5月2、胡炯涛、《数学教学论》,广西教育出版社,1994年5月3、田万海、《数学教育学》,浙江教育出版社,1992年9月(二)选读书目1、曹才翰:《中学数学教学概论》,北京师范大学出版社,1991年1月2、孙名符等:《数学教育学原理》,科学出版社,1996年11月。
第一章数学课程的数学哲学基础(自测题)一、填空题1、关于数学对象的特征的论述或看法,在当今数学界影响较大的有纯量论、结构论与数量—结构论。
其中,在数学界尤其是在数学教育界影响最大的是结构论或曰建构主义。
2、任何客观存在的事物都是质与量的统一体。
3、数学系统是由数学事实或数学系统本身经由公理化而形成的。
4、人类数学思维的发展经历了以下几个阶段:量的抽象、量的再抽象、量的组织、量的再组织,以及量的抽象与量的组织的反观。
5、数学思维是指人们借助数学概念、判断、推理、假说、理论等形式对客观世界的量的侧面及其规律性的理性的能动的认识过程或活动。
6、数学证明有三个方面的作用:核实、理解和新发现。
二、选择题1 数学最根本的特性是其高度的(A)A、抽象性B、严谨性C、应用性D、逻辑性2关于数学对象的特征的论述或看法在数学教育界影响最大的是( B )A、纯量论B、结构论C、数量—结构论D、数量论3数学证明的核心是(A)A、逻辑性思维B、形象性思维C、创造性思维D、抽象性思维4最直接的形象性思维是(A)A、几何思维B、类几何思维C、数觉思维D、直觉思维5数学的当代发展不论是在其对象、还是在其形式、甚至在其研究方法上,都充分展示出其自身的( C )A、形象性B、逻辑性C、辨证性D、抽象性三、名词解释1、量——“量就是事物存在和发展的规模、程度、速度,以及构成事物的共同成分在空间上的排列等等可以用数量关系表示的规定性”。
由此可得,空间形式也是量的一种。
此外,空间形式还可以通过笛卡尔的方法(解析几何)而划归为数量形式。
2、证明——证明就是运用事实和科学知识,通过推理,证实某个判断的真实性的一种逻辑方法。
3、创造性思维——创造性思维就是“创造过程中的思维活动”,即只要思维的结果具有创新性质,则它就是创造性思维。
因此,可以根据“创新性质”的绝对性和相对性标准,把数学中的创造性思维划分为:再创造性的和原创性的创造性思维(弗赖登塔尔把前者称为“再发现”)。
第一章课程与教学的概念理解第一节课程的涵义在教育领域中,课程是涵义最复杂、歧义最多的概念之一。
要研究课程理论,理解课程实践,必须对课程这一概念的涵义有一个基本认识。
一、课程的词源分析——在我国,未有课程一词以前,古籍中就有关于教学内容及其进程的记载。
唐朝孔颍达在为《诗经·小雅·小弁》中“奕奕寝庙,君子作之”句作疏时最早使用了“课程”一词。
不过,孔颍达当时用"课程"指"寝庙",喻义"伟业"。
涵义远远超出学校教育的范围,与我们今天使用"课程"这个词的含义有明显的差距。
宋朝的朱熹在《朱子全书·论学》中多次提及课程一词。
如:"宽着期限,紧着课程","小立课程,大作功夫"等。
他说的"课程",既包括礼、乐、射、御、书、数等六艺,又包括孝、弟、忠信等伦理道德,还包括洒扫、应对、进退之节,正心、诚意及修己治人之道。
这与今天我们对“课程"的理解已比较相近。
但他并没有明确的界定,涵义主要是指功课及其进程。
仅仅涉及到学习内容的安排次序和规定,没有涉及到教学方面的要求,更近似于“学程”。
到了近代,由于班级授课制的施行,赫尔巴特的“五段教学法”的引入,人们开始关注教学的程序及其设计问题,于是“课程”的涵义有了“教程”。
新中国成立后,由于受苏联教育家凯洛夫的影响,采用大教学论的观点,直到20世纪80年代中期以前,“课程”一词都很少出现。
——在西方,最早是英国著名哲学家、教育家斯宾塞(H.Spencer)在1859年发表的一篇著名文章《什么知识最有价值》一文中出现"课程"(curriculum)一词。
这个词原意是静态的跑道。
反映了当时人们对课程的理解比较强调作为静态的、外在于学习者的"组织起来的教育内容"的层面,相对忽略了学习者与教育者动态的经验和体验的层面。
数学教育学第⼀章、绪论⼀、数学教育学研究的对象:数学学习论、数学课程论、数学教学论(数学教学评价、数学教育史、数学教育⼼理学、⽐较数学教育学)⼆、数学教育学的基本特点:综合性,实践性,教育性,科学性、发展性三、数学发展过程中的三次运动:培利-----克莱因运动;“新数”运动;“数学⼤众化”运动第⼆章、数学学习理论⼀.学习是指动物和⼈类所共有的⼀种⼼理活动.对⼈类来说,学习是“知识经验的获得及⾏为变化的过程”.⼆.学⽣数学学习的特点学⽣的学习是在教育情境中进⾏的,是凭借知识经验产⽣的、按照教育⽬标有计划、有组织地进⾏的⽐较持久的⾏为变化.学⽣的学习特点主要表现在以下⼏⽅⾯.①学⽣的学习是在⼈类发现基础上的再发现②学⽣的学习是在教师的指导下有⽬的进⾏的③学⽣的学习是依据⼀定的课程和教材进⾏的④学⽣的学习主要⽬的是为终⽣学习奠定基础三、两⼤学派:⼀种是以桑代克(E .L.Thorndike)、斯⾦纳(B.T.Skinner)等为代表的刺激——反应联结说的理论;另⼀种是以布鲁纳、奥苏贝尔等为代表的现代认知理论。
⼀、⾏为主义的学习理论1.桑代克的联结主义试误说:刺激和反应的联结。
2.斯⾦纳的操作性条件反射学习理论:刺激——反应——强化的学习模式。
⼆、认知学派的学习理论1.格式塔学派的顿悟说(完形主义):2.现代认知学习理论:布鲁纳的发现说继承了完形,布鲁纳⾮常重视⼈的主动性;奥苏贝尔的学习理论。
美国⼼理学家奥苏贝尔提出的有意义学习理论,不像布鲁纳那样强调有意义的接受学习。
他认为,学习过程是在原有认知结构基础上,形成新的认知结构的过程。
四.建构主义学说对数学学习的指导意义:1.建构主义强调知识是⼀个建构的过程,必须突出学习者的主体作⽤。
2.建构主义⼗分强调外部环境的制约和影响。
-----提供给⼉童的数学活动应有助于⼉童产⽣真正的数学问题,促进他们反思和重组他们已有的思维⽅式。
3.建构主义还强调学习是发展,是改变观念。
小学数学教学论教学大纲试行草案(2010年10月)一、说明1.课程性质本课程为教育学院小学教育专业的专业必修课。
2.教学目的通过本课程的学习,使学生获得系统的小学数学教学论方面的知识和小学数学教学基本技能与教学方法,提高学生对数学、数学教育的整体认识水平,提高小学数学教学水平和教育研究能力,并能运用所学的理论和方法解决实际问题,使之适应我国当前基础教育数学课程改革对小学数学教师的要求。
3.教学内容本课程的教学内容主要有十二章,依次为:绪论作为课程的小学数学教学论;第一章走进小学数学课程;第二章小学数学课程内容;第三章小学数学学习过程;第四章小学数学教学原则与方法;第五章小学数学教学工作;第六章小学数学概念教学;第七章小学数学规则教学;第八章小学数学空间与图形教学;第九章小学数学统计与概率教学;第十章小学数学问题解决教学;第十一章小学数学课堂教学艺术;第十二章小学数学教学评价。
二、本文绪论教学要点:本课程的性质、地位与作用;小学数学教学论的研究对象教学内容:一、本课程的基本认识1.本课程的性质、地位与作用2.数学教学论的产生与发展3.小学数学教学论的研究对象4.小学数学教学论的理论基础二、我国基础教育课程改革的背景介绍1.改革的背景2.课改和小学数学教学关系作业及思考题:1.《小学数学课程与教学论》是一门怎样的课程?2.《小学数学课程与教学论》理论教学内容有哪些?3.怎样才能学好《小学数学课程与教学论》?第一章走进小学数学课程教学要点:数学的主要内容;小学数学学科的性质和任务;小学数学的主要目标教学内容:一、数学的基本认识1.数学的产生2.数学的研究对象3.数学的基本特征和主要内容二、小学数学学科的性质和任务1.性质2.任务三、小学数学课程及其发展1.传统的小学数学特征2.国际小学数学课程的发展3.我国小学数学课程的发展四、小学数学课程目标1.目标概述和变革2.小学数学课程目标解读作业及思考题:1.传统的小学数学课程目标有什么主要特征?2.新世纪我国小学数学课程目标有什么发展,并尝试和其它国家和地区的比较分析。
小学数学教课论绪论1、定义:数学是研究客观世界的数目关系和空间形式的一门科学。
2、数学的特色:抽象性、谨慎性、宽泛的应用性。
3、数学的研究对象:数学科学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学,并且第一主要是研究数目的和空间的关系及其形式。
4、数学的发展过程:五个期间:萌芽期间、初等数学期间、变量数学期间、近代数学期间、现代数学期间5、小学数学学科与数学科学的异同点:相同点:(1 )小学数学学科的很多内容与数学科学有亲密的关系。
(2)小学数学学科源于数学科学,按照数学自己的科学性,同数学科学有相像之处。
不一样点:(1)从知识系统看,作为科学的数学,是一个完好的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想系统。
而作为教育的数学,则是一个经过人为的加工和提炼的、依照某一特别人群的特别需要和经验、知识与能力构造而设计的知识和思想系统;(2)从数学活动看,作为科学的数学,是一类特意的人的一个完好独立的研究、发现与创建的活动过程,而作为教育的数学,则是一类特意的人在某些特意的人的指引和帮助下的一个模拟研究、发现与创建的活动过程;(3)从对象特色看,作为科学的数学,其对象是一个完好由符号、逻辑构造系统,而作为教育的数学,其对象则是含有经验、直观的和几乎看法和规则等构成的和完好开放的是关闭的逻辑构造系统;(4)从活动的目的看,作为科学的数学活动,是为了获取发现和创建数学,而作为教育的数学活动,是为了“接受”已经发现和创建的数学。
6、解放后我国小学数学教课纲领改正的概略,几个教课纲领教课目的异同。
(与第一章第4个重合)(1)新中国成立早期。
1950年公布〈〈小学算术课程暂行标准(草案)》1952年〈〈小学算术教学纲领(草案)》(2)“大跃进”前后。
1956 年〈〈小学算术教课纲领(订正草案)》1963年公布〈〈整日制小学算术教课纲领(草案)》(3)“文革”期间。
1963 年〈〈整日制小学算术教课纲领(草案)?,(4)“文革”后恢复和发展。
第一章 数学课程与教学改革 教学目的: 知识与技能目标:通过本章的学习,了解我国数学课程发展的历史和世界数学课程发展的历史概况,对数学教育现代化运动有一定的了解,认识到数学课程改革是历史的必然. 过程与方法目标:通过搜集整理,讨论交流等学习活动对我国和国际数学教学模式的变化和课程改革有一个深刻的认识。 情感态度价值观目标:通过对国际数学教学模式的变化和课程改革的典型案例分析,从目前我国数学课程存在的诸多弊端入手,真正认识到我国数学课程改革的必要性,能自觉地投身于课程改革中去。 教学重、难点:我国数学课程的现状和数学课程改革的必然性.
教学方法:讨论与讲解相结合
教学内容: 高师院校的根本任务是培养合格的中学教师。使师范生通过数学学科教学法等课程的学习,明确中学数学教学的目标,掌握中学数学教学的一般规律,了解中学数学教师的日常工作;形成分析与处理中学数学教材的能力,能够设计完整的教学设计方案;初步掌握教师基本技能,能较好地组织调控课堂、灵活运用各种教学方法实施教学活动;掌握教学评价的基本方法和技能,学会反思,并在“中学数学教学法”课程的学习中获得职业体验,毕业后能较快地适应中学数学教学工作。 数学教师是一种需要专门培养的专业人员,必须对数学课程改革和数学教育的历史有一个清楚的认识。让我们先来回顾一下数学课程和教学改革的历史,同时也了解其未来发展趋势。
第一节 我国中学数学课程的历史沿革 一、我国古代数学教育发展历史。 二、新中国成立后,我国中学数学课程经历的几次大纲的演变。 1、1950年教育部颁发了《数学教材精简纲要(草案)》。 纲要的精简原则是: (1)数学教材尽可能与实际相结合,首先要与理化两科相结合。 (2)在流行的教科书中有许多过于抽象而不切实际、且为学生所不易接受的教材应精简或删除; (3)数学课程内容规定为:初中算术、代数、平面几何,高中三角、平面及立体几何、代数、解析几何。 1952年教育部颁布了《中学数学教学大纲(草案)》,并于1954年和1956年两次进行了修订,更进一步明确了中学数学教学目的。 2、1958年到1961年,由于“大跃进”和国际数学教育现代化运动的影响,我国进行了群众性中小学数学教育现代化实验,提出了“大破大立”的口号。并在北京、上海等地少数中学进行课改实验。 改革的主要措施有:砍掉欧式几何,将其部分内容并入制图课;强调“函数为纲、数形结合、概念与计算结合”等等。 由于过分强调“多、快、好、省和高、精、尖”,对传统教材作了不恰当的评价与否定,新方案又缺少理论依据和实践经验,改革实验未能获得成功。 3、1961年和1963年在“调整、巩固、充实、提高”的方针指导下,两次修定《中学数学教学大纲》,恢复了中学平面解析几何课程,重视了基础知识教学和数学基本能力的培养。 首次提出教学的一些原则性要求: (1)突出重点、抓住关键、解决难点。 (2)讲清概念、揭示规律。(3)加强学习和练习,注意因材施教。 (4)恰当地联系实际。 大纲总结了1958年以来的教改经验和教训,在全国范围内深入开展教研活动,数学教师积累了丰富的教学经验,形成了稳定的教学模式,使我国数学教育质量开始有了稳步提高。 4、1966年到1976年十年动乱,数学教育遭到严重破坏,削减了大量的数学基础课程,大大降低了中学数学知识水平,造成了我国数学教育的大倒退。 5、1978年制定了《全日制十年制学校数学教学大纲(试行草案)》,提出了“精简、增加、渗透”六字方针。新教材精简了传统教材中与实际脱节的部分内容,增加了微积分、概率统计和逻辑代数的初步知识,渗透了集合、对应等数学思想,把代数、几何、三角、微积分等综合编排。 1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》,对中学数学内容进行适当调整。 6、1986年,国家教委又进一步制订了《全日制中学数学教学大纲》,明确提出使学生学好基础知识、培养能力和思想品德三个方面的具体要求。 7、1988年11月依据《中华人民共和国义务教育法》,原国家教委颁发了《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(初审稿)》,在全国逐步实行义务教育,与此相配套,人民教育出版社编写了供全国统一使用的义务教育数学教材。 与前面几个大纲相比这里的根本性变化是:义务教育阶段课程的基本目标指向应当由“应试教育”转为“公民素质教育”,其中课程基本目标是: 使学生学好当代社会每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习必需的代数、几何的基础知识与基本技能,进一步培养运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,并能够运用所学知识解决简单实际问题。 总体看来,从1949年新中国成立以来50余年中,中学数学课程的指导思想和内容安排并没有根本变化。几次改革,往往都是“头痛医头,脚痛医脚”,缺乏总体上的研究。于是,“与时俱进”地进行全方位的数学课程改革成为21世纪数学教育的迫切任务。
第二节 国际数学课程模式的变化 再看一看同一时期国际数学课程改革也在不断地推进着,下面介绍几个比较有影响的数学课程改革。 一、“数学教育应当面向大众” 1901年英国数学家J.培利(Perry,1850—1920)发表了“论数学教学”的演讲,猛烈抨击英国的数学教育制度,反对“为培养一个数学家而毁灭数以百万人的数学精神”。 主张“数学教育应当面向大众”;要从欧几里得的《几何原本》的束缚中完全解放出来;要充分重视实验几何;重视各种实际测量和近似计算;要充分利用坐标系;应当多教一些立体几何知识;应当较过去更多地利用几何学知识;应当尽早地教授微积分概念等。 它归纳学习数学的“理由”有7条: 1. 培养高尚的情操,唤起求知的喜悦。 2. 将数学作为研究自然科学的工具。 3. 为了考试合格。 4. 给人们以应用自如的智力工具,终身受益,不断进步。 5. 认识独立思考的重要性,从权威的束缚下解放自己。 6. 使应用科学家认识到数学原理是科学的基础,数学能发展应用科学。 7. 提供有魅力的逻辑力量,防止单纯从抽象的立场研究问题。 培利嘲笑那些只关心第3条的教师说,这些数学教师尽管什么用处也没有,但他们却像是受人顶礼膜拜的守护神。 二、米兰大纲 1904年,克莱因在哥廷根大学发表演讲,主张数学内容应以“函数概念”为中心。 1905年由克莱因起草的《数学教学要目》在意大利米兰公布,世称米兰大纲,其要点是: 1. 教材的选择和安排,应适应学生心理的自然发展; 2. 融合各个数学学科、密切数学与其它学科的联系; 3.不过分强调形式的训练,应重视应用,以充分发展学生对自然界和人类社会现象能够进行数学观察的能力; 4.以函数思想和直观几何作为数学教学的基础。 米兰大纲是一份向世界各国推荐的模范大纲,其指导思想贯穿整个20世纪,至今仍然具有指导意义。 三、“新数学运动” 1957年前苏联成功地发射了人类第一颗人造地球卫星,使美国人认识到自己在科学技术方面落后于前苏联。追根溯源,美国认为主要是在基础教育水平方面,尤其是中小学数学教育水平低于前苏联。 反思的主要结果是传统的数学教育存在许多弊病:(1)观点落后,缺乏近、现代数学思想;(2)教学内容陈旧,有些内容停留在16、17世纪,尤以几何为最,基本上是《几何原本》的翻版;(3)体系零散,数学各科互不联系,而缺乏知识间的整体联系,缺乏共同的理论基础;(4)过份强调计算技巧,过于繁琐的计算脱离实际;(5)教学方法保守、单调,多年一种模式,不利于学生的发展。 种种动因导致一股数学教育的改革浪潮由美国开始,进而席卷西方多数国家: 1958年,美国成立中小学数学研究小组,着手以现代数学的观点编写新的数学教材——《统一的现代数学》; 1959年,欧洲经济共同体在法国召开会议,编制《中学数学教育现代化大纲》;甚至提出“欧几里得滚蛋”; 1960年,日本召开全国数学教育大会,着手研究数学教育现代化; 1961年,英国的“学校数学设计”研究组织推出一套全新的数学教材; 1962年,国际数学教育委员会在瑞典召开国际会议,交流各国教育改革方案与进展情况; 连比较稳重的苏联,也在1965年由著名数学家柯莫哥洛夫领衔,开始编写新一代数学教材; „„ 新数学运动的主要理论基础包括两个方面:法国布尔巴基的数学结构理论和皮亚杰的结构主义心理学。 对数学课程的基本观点包括:数学学习必须要让学生学习最基本的数学知识结构;激发学生对数学本身的兴趣是提高学生学习数学积极性的根本所在;让学生象数学家发现定理那样去学习数学;数学知识应当以螺旋方式加以呈现等。 具体到教材建设方面是:增加现代数学内容,如集合、逻辑、群、环、域、向量和矩阵、微积分、概率论、二进制数系等;强调提倡公理化方法,强调知识的基本结构;废弃欧几里得几何;削减基本运算,用计算器代替基本的运算技能;提倡发现教学方法,要求学生以发现的模式去学习数学;用学生感兴趣的素材来引出数学学习内容,以激发学生的学习积极性,而不是单纯地追求考试成绩。 由于一些教材过分突出数学的基本结构,教师培训又没有充分到位,广大教师没有接受新教材的准备,许多教师不能够很准确地把握教材中所蕴涵的数学知识的基本原理和实质,所以大规模的数学教学实验在许多国家是以失败告终。 四、“问题解决”和“大众数学” 数学教育的目的首先是教会学生如何去思考,教学不只是传授知识,更要尽量发展学生解决问题的能力;数学课程应是人人能学的课程,不应只为培养数学家和少数数学尖子,而应该为广大学生从事生产劳动和进一步学习作准备;数学不仅是学生进入高一级学校的“过滤器”,而是未来社会合格公民学会生存、发展的必备知识与工具。 此时的数学教学更多地表现出给学生提供广泛的,与实际生活有密切联系的,而且又比较浅显的内容;抛弃了许多特殊的数学技巧,形式化的数学表达,刻板的逻辑训练内容;直观的、经验化的处理方式与表现形式开始在数学教材中出现;应用数学解决问题的基本策略、建模思想开始作为数学教学的基本理念。
第三节 数学课程改革是历史的必然 进入21世纪,各国的数学课程都在进行改革。这是信息时代的要求,社会发展的必然。世界各国共同面对的现实是: 一、数学本身发生了变化 20世纪下半叶以来,数学的作用日见凸现。数学直接或间接地推动着生产力的发展,