2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
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2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）
1．﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013
3．已知代数式﹣3am﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0
4．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．（1+60%）x＝6 B．60%x﹣x＝6
C．（1+60%）x﹣x＝6 D．（1+60%）x﹣x＝6
6．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE
C．∠DOC与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余
7．已知线段AB＝6，在直线AB上取一点C，使BC＝2，则线段AC的长（ ）
A．2 B．4 C．8 D．8或4
8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）
A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）
9．|﹣|的相反数是 ．
10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为
．
11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为
°．
12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则xy的值是
．
13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是 ．
14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为 ° ′．
15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有
人．
16．有一列数4，7，x3，x4，…，xn，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，xn＝
．
三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）
17．（8分）计算：
（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019
（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]
18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣
19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．
20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．
四、解答题（每题8分，共16分）
21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．
（1）若AN＝6，求AM的长．
（2）若NB＝2，求AC的长．
22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE
（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为
．
（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．
五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）
23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？
24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．
（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？
（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？
25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为
度．
（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．
2018-2019学年四川省达州市宣汉县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）
1．﹣5的绝对值是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．
【解答】解：﹣5的绝对值是5，
故选：B．
【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．已知代数式﹣3am﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．
【解答】解：∵代数式﹣3am﹣1b6和ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，
∴m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，
故选：A． 【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
4．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．
【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；
②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；
③0的相反数是它本身，说法正确；
④两点之间，线段最短，说法正确．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．
5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．（1+60%）x＝6 B．60%x﹣x＝6
C．（1+60%）x﹣x＝6 D．（1+60%）x﹣x＝6
【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设每本书的进价是x元，
根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE
C．∠DOC与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余
【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．
【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，
∴∠DOC+∠BOE＝180°；
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．
7．已知线段AB＝6，在直线AB上取一点C，使BC＝2，则线段AC的长（ ）
A．2 B．4 C．8 D．8或4
【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．
【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，
∴CB的长度有两种可能：
①当C在AB之间，
此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；
②当C在线段AB的延长线上，
此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．
故选：D．
【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ）
A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b
