华师大新版七年级上学期《4.6.2 角的比较和运算》
同步练习卷
一．解答题（共30小题）
1．附加题（本题满分10分，不计入总分）
如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，OE平分∠AOB？
②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
2．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．
（1）如图①，求∠AOC的度数；
（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系
；
（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．
3．已知点O是AB上的一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，若∠AOC=40°，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系？
（2）当点C，E，F在直线AB的异侧（如图2所示）时，若∠AOC=β，那么（1）中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；
（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=（60﹣n）°，则∠DOE的度数是多少？（请用含n的式子直接写出结果）
4．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
2024年初中数学七年级下册全册华师大版课件汇总
一、教学内容
1. 第一章 实数
第一节 实数的概念
第二节 实数的运算
2. 第二章 代数方程
第一节 一元一次方程
第二节 二元一次方程组
第三节 不等式与不等式组
3. 第三章 函数及其图像
第一节 函数的概念
第二节 正比例函数
第三节 一次函数
4. 第四章 三角形
第一节 三角形的性质
第二节 三角形的证明
第三节 三角形的分类
5. 第五章 四边形
第一节 四边形的性质
第二节 矩形、菱形与正方形
6. 第六章 概率初步 第一节 概率的基本概念
第二节 概率的计算
二、教学目标
1. 理解并掌握实数的概念及其运算，提高学生的数学运算能力。
2. 学会解一元一次方程、二元一次方程组和不等式组，培养学生的逻辑思维能力。
3. 了解函数的概念，掌握正比例函数和一次函数的图像及性质，提高学生的数学建模能力。
4. 掌握三角形的性质、证明方法及分类，增强学生的空间想象力和逻辑推理能力。
5. 理解四边形的性质，认识矩形、菱形和正方形，培养学生的几何图形识别能力。
6. 了解概率的基本概念，掌握概率的计算方法，提高学生的数据分析能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：实数的运算、解方程、函数图像、三角形证明、概率计算。
2. 教学重点：实数的概念、方程的解法、函数性质、三角形性质、四边形性质、概率的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、三角板、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程
1. 实数 引入：通过实际生活中的例子，引出实数的概念。
讲解：讲解实数的分类、性质、运算。
练习：进行实数运算的随堂练习。
2. 代数方程
引入：通过生活中的问题，引出方程的概念。
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七年级上
第1章 走进数教天下
数教陪咱们发展
人类离没有启数教
人人皆能教会数教
第2章 有理数
§2.1 有理数
1. 正数取背数
2. 有理数
§2.2 数轴
§2.3 好异数§2.4 千万于值§2.5 有理数的大小比较§2.6 有理数的加法
1. 有理数的加法规则
2. 有理数加法的运算律§2.7 有理数的减法
§2.8 有理数的加减混同运算
1. 加减法统一成加法
2. 加法运算律正在加减混同运算中的应用 §2.9 有理数的乘法
1. 有理数的乘法规则
2. 有理数乘法的运算律§2.10 有理数的除法§2.11 有理数的乘圆
§2.12 科教记数法
§2.13 有理数的混同运算§2.14 近似数
第3章 整式的加减
§3.1 列代数式
1. 用字母表示数
2. 代数式
3. 列代数式
§3.2 代数式的值
§3.3 整式
1. 单项式
2. 多项式
3. 降幂排列取落幂排列
§3.4 整式的加减
1. 共类项
2. 合并共类项
3. 来括号取加括号
4. 整式的加减 第4章 图形的发端认识
§4.1 死计中的坐体图形
§4.2 坐体图形的视图
1. 由坐体图形到视图
2. 由视图到坐体图形
§4.3 坐体图形的表面展启图
§4.4 仄里图形
§4.5 最基原的图形－面战线
1. 面战线
2. 线段的少短比较
§4.6 角
1. 角
2. 角的比较战运算
3. 余角战补角
第5章 相接线取仄止线
§5.1 相接线
1. 对于顶角
2. 垂线
3. 共位角、内错角、共旁内角
§5.2 仄止线
1. 仄止线
2. 仄止线的判决 3. 仄止线的本量
七年级下
第6章 一元一次圆程
§6.1 从本量问题到圆程
§6.2 解一元一次圆程
1. 等式的本量取圆程的简朴变形
2. 解一元一次圆程
§6.3 考查取探索
第7章 一次圆程组
§7.1 二元一次圆程组战它的解
华师大版七年级数学 上册课本电子书第一章 走进数学世界 ......................... 2 §1.1
与数学交朋友 .......................... 2 1. 数学伴我们成长 ....................... 2 2.
人类离不开数学 ....................... 3 3. 人人都能学会数学 ..................... 6阅读材料
华罗庚的故事 ......................... 6 视数学为生命的陈景润 ............... 8
少年高斯的速算 ..................... 8 §1.2 让我们来做数学 ....................... 11 1.
跟我学 .............................. 11 2. 试试看 .............................. 12 第徽?走进数学世界§1.1
与数学交朋友1. 数学伴我们成长 当你呱呱落地降临人世的第一
天，医生就要检测一下你的各项健康
指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学，人生到世界上来的第一天就遇到数学，数学哺育着你成长。
随着年龄增长，你随时随地都在 接触数学.你开始在大人们的指导下，
学习数数；学习画三角形、方块和圆； 用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用
纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具； 到商店去购买你喜欢吃的各种食
品；…….这一切的一切，你会逐渐意识到都和？数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学.
你进入学校，正式开始学习数学这门学科，懂得了初步的数学语言.知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除；认识了三角形、长方形、正方形、圆，以及长方体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了解了简单的统计知识.数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了.2. 人类离不开数学
