解方程一直是小学数学的重难点,类型多且容易混淆,如何快速有效的让学生掌解方程,通过总结分析,我汇总了各类方程的解决的技巧,编纂了一首口诀帮助记忆：
一般方程很简单,
具体数字帮你办,
加减乘除要相反.
特殊方程别犯难,
减去除以未知数,
加上乘上变一般.
若遇稍微复杂点,
舍远取近便了然.
具体分析如下：
我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程,特殊方程,稍复杂的方程;;
形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程,我们可以称为一般方程.
形如：a- x =b,a÷x =b这两种方程,我们可以称为特殊方程.
形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程.
我们知道,对于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去a,同样,如果方程是减去a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加
上a,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字.总结一句话就是：一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反;;
对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为：特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般.
对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离未知数x远的就先去掉,离未知数x进的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然.总结为：若遇稍微复杂点,舍远取近便了然.
当然后面还有形如ax+bx=c等形式,能够学会上面这几种,对于孩子来说,这些方程就显得轻而易举了;;
练习：
X+3.2=6.4 X-7.9=2.6 1.5X=4.56
X÷0.92=1.5 6X-3.9=8.4 6X+4.2=16.8 3X×4=26.52 3X÷9=8.1 0.4X+2×8=80
2.8X-1.5×0.2=1.1 2X+2.4X=1
3.2 5.6X-3.2X=10.5
4(0.8+X)=7.2 3(X-4)=6 （X-1.5）÷2=4
27.8-X=12.35 12.5÷X=0.05 4X+2(11-X)=42
3X=X+100 5X=3X+6 x+2x+18=78
7(6.5+x)=87.5 (200-x)÷5=30 9.4x－0.4x＝16.2
13.2x+9x=33.3 5x+12.5=32.3 6.7x－60.3＝6.7
5X-4×1.8=0.3 5X+4×1.8=9.7 6.3x×4=50.4
6.3x÷4=2.52 1.2x-0.5x=6.3 10.5x+6.5x=51
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
六年级解方程练习题 班级 成绩 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3× 215 ＝75 32X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=8 3 X ÷7 2= 167 X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2
125 ÷X=3 10 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 6 1x = 4 103 X －21×32=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X=19 15 218 X=154 X ÷54=28 15
32 X ÷41=12 53X=7225 98X=6 1×51 16 X ÷356=4526 ÷2513 X-0.25=41 4 X =30% 4+0.7X=102 3 2X+2 1X=42 X+4 1X=105 X-8 3X=400 X-0.125X=8 X 36 = 4 3 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=13 12 x －0.375x=65 x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8
0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 8 9 2、应用题 1.、、王三人合伙办企业，出资10万元，出资12万元，王出资15万元，一年中共盈利3.7万元，如果按出资比例分配盈利，三人各分得多少元？ 2.红队和蓝队个有100人，现根据训练需要，从红队中抽一些队员到蓝队中去，是两对的人数比调整为2：3，那么需要抽调多少人？ 3.银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，妈妈取出两年到期的本金及利息，扣除了利息税54元，问妈妈存入的本金是多少元？
人教版小学数学五年级上册《解方程》教学设计 第一课时 教学目标： 1、知识目标：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、能力目标：会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、情感目标：进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学设计： 一、创设情境生成问题 师：上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、探索交流解决问题 1、解决问题。 出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。 提问：你能能用一个方程来表示这一等量关系吗？ 汇报：100+x=250，
x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟 有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。 （2）利用加减法的关系：250-100=150。 （3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 师：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 师：这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？ 小组讨论、汇报小结：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。 三巩固应用内化提高
五年级解方程50题有答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 （2）2(X+X+0.5)=9.8 （3）25000+x=6x （4）3200=440+5X+X （5）X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7) 7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 （7）x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x＝1.3 （12）X+8.3=10.7 (13) 15x＝3 (14) 3x－8＝16
(16) 18(x-2)=270 (17) 12x=300-4x (18) 7x+5.3=7.4 (19) 3x÷5=4.8 (25) 0.5x+8=43 (26) 6x-3x=18 (27)7(6.5+x)=87.5(29) 1.8x=0.972 (30) x÷0.756=90 (31) 0.1(x+6)=3.3×0.4 (32) (27.5-3.5)÷x=4 (33) 9x-40=5 (34) x÷5+9=21 (35)48-27+5x=31
（37）x+2x+18=78 (38) (200-x)÷5=30 (39)(x-140)÷70=4 （40）20-9x=2 (41) x+19.8=25.8 (42） 5.6x=33.6 （43）9.8-x=3.8 （45）5x+12.5=32.3 （46）5(x+8)=102 （47）x+3x+10=70 （48）3(x+3)=50-x+3 （49）5x+15=60 （50） 3.5-5x=2
. 五年级解方程50题答案 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2 0.5+2x=4.9 0.5+2x-0.5=4.9-0.5 2x=4.4 2x÷2=4.4÷2 X=2.2（2）2(X+X+0.5)=9.8 2x+2x+1=9.8 4x+1-1=9.8-1 4x=8.8 4x÷4=8.8÷4 X=2.2（3）25000+x=6x 25000+x-x=6x-x 5x=25000 5x÷5=25000÷5 X=5000 （4）3200=440+5X+X 6x+440=3200 6x+450-450=3200-440 6x=2760 6x÷6=2760÷6 X=460 （5）X-0.8X=6 0.2x=6 0.2x÷0.2=6÷0.2 X=30 (6)12x-8x=4.8 4x=4.8 4x÷4=4.8÷4 X=1.2 (7) 7.5+2X=15 2x+7.5-7.5=15-7.5 2x=7.5 2x÷2=7.5÷2 X=3.75 (8) 1.2x=81.6 1.2x÷1.2=81.6÷1.2 X=68 (9) x+5.6=9.4 X+5.6-5.6=9.4-5.6 X=3.8 (10)x-0.7x=3.6 0.3x=3.6 0.3x÷0.3=3.6÷0.3 X=12 (11)91÷x＝1.3 91÷x×x=1.3×x 1.3x=91 1.3x÷1.3=91÷1.3 X=70 (12) X+8.3=10.7 X+8.3-8.3=10.7-8.3 X=2.4 (13) 15x＝3 15x÷15=3÷15 X=0.2 (14) 3x－8＝16 3x-8+8=16+8 3x=24 3x÷3=24÷3 X=8 (15) 3x+9=27 3x+9-9=27-9 3x=18 3x÷3=18÷3 3x=6 (16) 18(x-2)=270 18x-36=270 18x-36+36=270+36 18x=306 18x÷18=306÷18 X=17 (17) 12x=300-4x 12x+4x=300-4x+4x 16x=300 16x÷16=300÷16 X=18.75 (18) 7x+5.3=7.4
4+x=7x+6=94+x=7+5 4+x-2=7x-6=917-x=9 x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x 4x=1615=3x4x+2=18 24-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+10 3(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-16 2(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-26 20x-50=5028+6x=8832-22x=10 24-3x=310x×（5+1）=6099x=100-x 36÷x=18x÷6=1256-2x=20 36÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x 4y+2=6x+32=763x+6=18 16+8x=402x-8=84x-3×9=29 8x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×3 2（x+3）+3=1312x-9x=96x+18=48 56x-50x=305x=15（x-5）78-5x=28 32y-29y=35（x+5）=1589–9x=80 100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=1 23y÷23=234x-20=080y+20=100-20y 53x-90=162x+9x=1112（y-1）=24 80÷5x=1007x÷8=1465x+35=100 19y+y=4025-5x=1579y+y=80 42x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y 80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x 9÷（4x）=120x=40–10x65y-30=100 51y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x
五年级数学教案：方程的解与解方程教学目标： 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程： 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 （2）利用加减法的关系： 250-100=150。 （3）把250 分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于150，将 150 代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， 刚才， x=150 就是方程 100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间 的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是 解方程的目的。 3、练习。（做一做） 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解？将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以， x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。
五年级数学上册解方程专题 姓名成绩 7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=290 79.4+x=95.5 2x+55=129 7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444 x × 4.5=90 x × 5=100 6.2x=124 x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－77=144
x ÷7=9 x÷ 4.4=10 x÷78=10.5 x÷2.5=100 x÷3=33.3 x÷2.2=8 9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 3.3÷x=0.3 8.8÷x= 4.4 9÷x=0.03 7÷x=0.001 56÷x=5 39÷x=3 3×(x－4)=46 (８+x) ÷5=15 (x＋5) ÷3=16
15÷(x+0.5)=1.5 12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 x+ 0.5x=6 x－0.2x=32 1.3x+x=26 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X×（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8
4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 、 X-0.8X=6 12x+8x=4.8 7(x-2)=49 4×8+2x=36 (x-2)÷3=7 x÷5+9=21 (200-x)÷5=30 48-27+5x=31 3x－8＝16 3x+9=27 5.3+7x=7.4 3x÷5=4.8 5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=215 x+25=100 . .
小学四年级方程练习题及答案大全 1、写解 2、等号对齐 3、根据等式的性质两边同时加减乘除相同的数。 4、注意检验 一、含有加减关系的方程。 X+8=13+X=3 X-16=4 Y-1.5=3..6+X=5.1 X-1.5=3.8 二、含有乘除关系的方程。 5X=3X=X/4=1 X/1.3=3. 1.2X=7. X/3=15 三、含有加减乘、除关系的方程。 3X+18=51 0.8X-6=4X+18=5-8=40 X+0.6=2. 0.2X-2.3=3.7 四、含有两个未知数的方程。 6X+X=5X+2X=4.X-3X=3.X-X=4.X+3X=8.1 .8X-3.3X=13.5 五、其他类型。 5X+25*6=30X+14*2=60 X+25*4=18 1.5X-0.5*13=2.518X-4*9=36 解方程练习 x-6*5=414X-8X=1*5+2X=420X-50=50 28+6X=882-22X=10 4-3X=310X*=60
99X=100-X X+3=1 X-6=1256-2X=20 4y+2=x+32=76x+6=1 16+8x=40 2x-8=8x-3*9=2x-3x=10X+5X=48 x+5=72x+3=10 12x-9x=x+18=48 56x-50x=30x=18-5x=22y-29=3 5x+5=189x-9=80 100-20x=2055x-25x=60 76y-75=1 3y-23=2x-20=0 0y+20=100 53x-90=1x+9x=11 12y-12=2480+5x=100 7x-8=65x+35=100 19y+y=40 5-5x=15 79y+y=80x+28x=140x-1=0y-90=90 80y-90=70y+2y=16088-x=809-4x=1 20x=405y-30=100 1y-y=100 5y+1=86 45x-50=40 X +=0.7X +0.2X =.66X＋5=13.4 2X-1X=310X－6＝3X+37X=1 X*=1312 5X－2.4*5＝0.36×5-x = =1x- 0.25x = 10 x- 0.8x = 16+0 x-8.5= 1.5X＋0.25X=90 X－3X=9 3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=420X-50=508+6X=88 32-22X=10 4-3X=310X*=60 9X=100-X X+3=1 X-6=126-2X=20 y+2=6 3x+6=116+8x=402x-8=84x-3*9=29 8x-3x=10x-6*5=4x+5+19x+3=1012x-9x=9 6x+18=486x-50x=30 x=158-5x=2832y-29=3
解方程一直是小学数学的重难点；类型多且容易混淆；如何快速有效的让学生掌解方程；通过总结分析；我汇总了各类方程的解决的技巧；编纂了一首口诀帮助记忆： 一般方程很简单； 具体数字帮你办； 加减乘除要相反。 特殊方程别犯难； 减去除以未知数； 加上乘上变一般。 若遇稍微复杂点； 舍远取近便了然。 具体分析如下： 我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程；特殊方程；稍复杂的方程。 形如：x+a=b ；x-a=b ；ax=b ；x÷a=b 这几种方程；我们可以称为一般方程。 形如：a- x =b；a÷x =b这两种方程；我们可以称为特殊方程。 形如：ax+b=c ；a（x-b）=c这两种方程；我们可以称为稍复杂的方程。 我们知道；对于一般方程；如果方程是加上a；在利用等式的性质求解时；会在方程的两边减去a；同样；如果方程是减去a；在利用等式的性质求解时；会在方程的两边加上a；乘和除以也是一样的；换句话说；加减乘除是相反的；并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单；具体数字帮你办；加减乘除要相反。 对于特殊方程；减去和除以的都是未知数x；求解时；减去未知数那就加上未知数；除以未知数那就乘未知数；符号也是相反的；这样方程也就变换成了一般方程；总结为：特殊方程别犯难；减去除以未知数；加上乘上变一般。 对于稍复杂的方程；我教给孩子们的方法是；“舍远取近”的方法；意思是；离未知数x远的就先去掉；离未知数x进的先看成整体保留；通过变换；方程就变得简单；一目了然。总结为：若遇稍微复杂点；舍远取近便了然。 当然后面还有形如ax+bx=c等形式；能够学会上面这几种；对于孩子来说；这些方程就显得轻而易举了。 练习题集 X+3.2=6.4 X-7.9=2.6 1.5X=4.56 X÷0.92=1.5 6X-3.9=8.4 6X+4.2=16.8 3X×4=26.52 3X÷9=8.1 0.4X+2×8=80
一、基本练习： x+4=10 x-12=34 8x=96 4x－３０＝０８.3x－２x＝６３x÷10 = 5.2 二、提高练习： 3x+ 7x +10 = 90 3（x - 12）+ 23 = 35 7x－8＝2x＋27 5x -18 = 3–2x （7x - 4）+3（x - 2）= 2x +6 三、列方程解应用题： 1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 综合练习 1、80÷x＝20 2、12x＋8x－12＝28 3、3（2x－1）＋10=37 4、1.6x＋3.4x－x－5＝27
5、2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、3（x+2）÷5=（x+2） 7、（3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3 0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋2.4×3=12.4x＋(3－0.5)=127.4－(x－2.1)=6 1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 能力升级题 1、7（4－x）＝9（x－4） 2、128－5(2x+3)=73 3、1.7x＋4.8＋0.3x＝7.8 4、x÷0.24＝100 5、 3（x +1 ）÷（2x – 4）= 6
1、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？(列方程解答) 2、学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖? (列方程解答)
小学数学巧学巧记（一）多位数的读法和写法 从高级到低级， 具体读法同个级， 万级末尾要读万， 亿级末尾要读亿， 中间有0读一个， 末尾有0不用提。 写法同读一个样， 也是从高写到低， 哪一位上没单位， 注意写0别忘记。 名数的改写 名数改写须注意， 计量单位要牢记： 高级单位变低级， 相乘进率就可以； 如果遇到复名数， 改写相加别大意。低级单位变高级，除以进率就可以；如果相除有余数，余数仍然是低级。四舍五入法 四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同5字作比较；是5大5前进1， 小于5的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明了。 进位加法 进位加法莫忘记：相同数位要对齐，先从个位开始加，个位满10莫着急，要向十位去进1。
退位减法 退位减法要牢记： 相同数位要对齐， 先从个位开始减， 个位不够要退1， 退1顶10加个位， 继续再减就可以。 整数乘法 整数乘法要记住： 用乘数去乘被乘数，低到高位依次来， 用哪位去乘别马虎，乘得的数的末位数，和那位对齐别疏忽，再把几次得数加起来，计算结果就得出。 因数中间有0的乘法 若有0在乘数间， 计算过程可简便， 隔过0去不用乘，数位对齐是关键。 因数末尾有0的乘法 末尾有0不用管， 只把其它数位算， 算出结果要记住： 末尾把0总数添。 整数除法 先看除数有几位， 试除就看被除数的前几位，如果它比除数小， 试除再多看一位， 除到被除的哪一位， 商就写在那一位； 每次除后要记牢： 余数要比除数小。 被除数、除数末尾有0的除法先消除数0个数， 被除数0同消除， 消除0后再计算， 计算法则还不变，
结果若要有余数，消除的0还要补。 四则运算法则 四则运算并不难，先算乘除后加减；如果题中有括号，括号里面先计算，小中括号依次做，保证运算不会乱；小数分数也同理，运算法则都不变。小数加、减法 小数加减很简单，定要对齐小数点，计算法则同整数，算出得数别出偏：小数点对齐点下边。 小数乘法 小数乘法很好算，不用对齐小数点，小数部分共几位，结果从后往前看，数够几位点上点。 小数乘法不算难，关键点好小数点；因数小数位数和，等同积中小数位；积中位数如不够，用0补足再点点。因数如果不为0，还有奥秘在其中；一个因数小于1，另一因数大于积；一个因数大于1，另一因数小于积。小数除法 小数除法别马虎，算前先要看除数，
人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例或方程: x:10=2:5 4:x=6:3 24:x=6:12 5:4=10:x 0.8:4=x:8 6:x=3:12 25:0.25=x:1 92=x 8 x 36=3 54 x: 7=6: 3 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43 :31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5 x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶x 4.60.2＝8x 38＝x 64 X ÷5=9X 10 X ＋7X=16 4X －6×3 2 =2
解方程 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3 =20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3×21 5 ＝75 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26 ×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38
五年级数学上册《解方程》 一、学习目标 1. 初步了解“方程的解”和“解方程的意义” 2. 会解答简易方程 3. 会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 重点难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义 二、预习部分 1. 你能说一说加减乘除中各个数之间的关系吗？ 一个加数=和—另一个加数 被减数= 减数= 一个因数= 被除数= 除数= 2.回顾天平平衡原理或等式的性质 100+x 250 }50元 100+x=250 x=? = ？元
3.判断下面哪些是方程。 ① a+24=73 ② 4x<36+7 ③ 234÷a.2④ 72=x+16 ⑤ x+85 ⑥ 25÷y=0.6 4.知识整理 “方程的解”是指未知数的值，它是一个数 “解方程”是求未知数x的值的计算过程 5.解方程的步骤及格式 （1）先写“解：” （2）方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。 （注意：“=”要对齐） （3）求出x的值（注意：例如X=6后面不带单位，因为它是一个数值） （4）验算 解方程： 例子：X+3.2=4.6 X-1.8=4 解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 X=1.4 方程左边=x+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边 所以，X=1.4是方程的解
三、做一做，练一练 1.用含有字母的式子表示下列数量关系 ①比x多3的数 ②x的1.5倍 ③每支铅笔x元，买30支铅笔需要多少钱？ ④小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？ 2.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解 ①x加上35等于91 ②x的三倍等于57 ③x减3的差是6 ④7.8除以x等于1.3 3.解下列方程 X+120=176 58+X=90 X+150=290
五年级解方程典型练习题 练习一 知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。 1、判断 ① 含有未知数的等式叫做方程。（ ） ② x ＋8 是方程。（ ） ③ 因为 2=2×2，所以 a=a × a 。（ ） ④ 方程一定是等式。（ ） 2、口算下面各题。 3.4a － a= 1.7x= 15b －4.7b= x － 0.5x －0.04x= a － 0.3a= 0.3x ＋3.5x ＋ x= 6.7t －t= 3、解方程。 35x ＋13x=9.6 4、列出方程，并求出方程的解。 ① x 的7倍比 52多25。 ② x 的9倍减去 x 的5倍，等于 24.4 2x ＋ 0.4x=48（ 并检验 ） 8x － 3.1x － 32x －4x x=14.7
【课外训练】 1、解方程。 5（x ＋3）=35 x＋3.7x ＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 2、苹果：x 千克梨子：比苹果多270 千克求苹果、梨子各多少千克？ 3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？ 练习二【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程。（第1、2 题写出检验过程） 0.52 ×5－4x=0.6 0.7（x ＋0.9）=42 1.3x ＋ 2.4 × 3=12.4 x＋（3 －0.5）=12 7.4 －（x －2.1）=6 2、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3 乘以14的积比x的3倍少0.6。 ②x的5倍比3个7.2 小3.4。 ③一个数的3 倍加上它本身 【课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25 5x－□ =7.3
解方程一直是小学数学的重难点，类型多且容易混淆，如何快速有效的让学生掌解方程，通过总结分析，我汇总了各类方程的解决的技巧，编纂了一首口诀帮助记忆： 一般方程很简单， 具体数字帮你办， 加减乘除要相反。 特殊方程别犯难， 减去除以未知数， 加上乘上变一般。 若遇稍微复杂点， 舍远取近便了然。 具体分析如下： 我们可以把课本中出现的方程分为三大类：一般方程，特殊方程，稍复杂的方程。 形如：x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。 形如：a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。 形如：ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。 我们知道，对于一般方程，如果方程是加上a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边减去a，同样，如果方程是减去a，在利用等式的性质求解时，会在方程的两边加上a，乘和除以也是一样的，换句话说，加减乘除是相反的，并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是：一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。 对于特殊方程，减去和除以的都是未知数x，求解时，减去未知数那就加上未知数，除以未知数那就乘未知数，符号也是相反的，这样方程也就变换成了一般方程，总结为：特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。 对于稍复杂的方程，我教给孩子们的方法是，“舍远取近”的方法，意思是，离未知数x远的就先去掉，离未知数x进的先看成整体保留，通过变换，方程就变得简单，一目了然。总结为：若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。 当然后面还有形如ax+bx=c等形式，能够学会上面这几种，对于孩子来说，这些方程就显得轻而易举了。 练习题集
X+15=30 2X+8=20 20-2X=6 2X+9=31 4.5X-X=28 X-5.7=2.15 5X-2X=18 3X+0.7=5 3.5×2=4.2+X 26×1.5=2X+10 0.5×16-16×0.2=4X 139.25-X=0.403 16.9÷X=0. 3 23X=14X+14 X+14X=65 3-5X=80 1.8 +6X=54 6.7X-60.3=6.7 9+4X =40 2X+8=16 23X-14X=14 X+7X=8 9X-3X=6 6X-8=4
7X+7=14 6X-6=0 5X+6=11 2X-8=10 3X+7=28 3X-7=26 9X-X=16 24X+X=50 3X-8=30 6X+6=12 3X-3=1 5X-3X=4 2X+16=19 5X+8=19 14-6X=8 15+6X=27 5-8X=4 7X+8=15 9-2X=1 4+5X=9
10-X=8 8X+9=17 9+6X=14 2X+9=17 8-4X=6 6X-7=12 7X-9=8 X-56=1 8-7X=1 X-30=12 6X-21=21 6X-3=6 9X=18 4X-18=13 5X+9=11 6-2X=11 X+4+8=23 7X-12=8 X-5.7=2.15 5X-2X=18 3X 0.7=5 3.5×2= 4.2 X 26×1.5= 2X 9.25-X=0.403
16.9÷X=0.3 X÷0.5=2.6 3-5X=80 1.8-6X=54 6.7X-60.3=6.7 9+4X=40 0.2X-0.4+0.5=3.7 12-4X=20 9.4X-0.4X=16.2 12X＋34X=46 18X-14X=12 23 X-5×14=14 12＋34X=56 22-14X=12 X-0.8X=6 12x-8x=4.8 35-5X=10 5（X-6）=20 10（9-X）=20 6(X-3)=12 3(X-9)=33 54-X=24 7X=49 126÷X=42 12÷X=0.3 6.75 -X=1.68 0.7X=4.2 0.7X+6×5=37
小学解方程练习题 姓名得分 列方程解应用题 一、列方程解应用题的步骤。 （1）弄清题意，找出未知数，并用x表示； （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； （3）解方程；（4）检验，写出答案。 二、基础训练 A组 1、说出每个式子所表示的意义。 （1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。 （2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表 示。每份《中国少年报》a 元，120a表示，（120- x)a 表示。 （3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示 （4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示2、列方程解答下列应用题。 （1）一种收音机每台售价今年比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？ （2）一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？
（3）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？ B组 1、找出下面数量间的相等关系。 （1）某班男生人数比女生人数多7人。 （2）篮球的个数是足球个数的4倍。 （3）梨树比苹果树的3倍多15棵。 （4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。 （5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。 （6）梨树正好是苹果树的3/4。 （7）生产一批零件，已经生产了一部分，还剩4500个。 2、根据题意把方程补充完整。 （1）修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。 ＝1600 15x＝ ＝3400 （2）小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时，一共加工了232个零件。 ＝232 4x＝ ＝30×4
人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀 第一单元：小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4.一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 6.公式：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 第二单元：小数除法 1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5.一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
小学解方程练习题大 全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
六年级上学期复习资料1解方程 一、解方程：＋－×÷＝ (1) 3.5X ＋1.8＝12.3 (5) X ＋52X ＝21 (6) 54X ＋52X ＝21 (7) 3.6X ÷2＝2.16 (8) X ＋72X ＝4 3 (2) 0.8X －4＝1.6 (3) 5X ÷2＝10 (4) X －0.25X ＝3 (9) X －52X ＝10 3 (10) X －52＝103 (11) 2X ＋7X ＝109 (12) 83＋X ＝5 2 (13) 10 7X ＝ 2514 (14) 21X ＝43 (15) 9 5 X ＝10 (16) 180＋6X ＝330 (17) 2.2X －1＝10 (18) X －0.8X ＝10 (19) 15X ÷2＝60 (20) 4X ＋X ＝3.15 （21）3.4X ＋1.8＝8.6 (22) 5X －X ＝2.4 (23) 1.5X －X ＝1 (24) 6.6X －6X ＝1.8
练习二 1、12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x); 2、6x-17=13 3、9-10x=10-9x 4、2(x－1)=4． 5、13x-26=13 6、75－5x=70 7、2（6x-2）=8 8、25x（12-6）=300 9、24x+12=132 10、56=12x+8 11、2x+4=30 12、12x=11x－79 13、13x－12（x+2）=0 14、67－12x=7 15、（x-1）－（3x+2）= - （x-1） 16、 18x-16x+18×1+50=70 17、14×（60-x）×2=20x 18、4x+9(x+2)=200 19、100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171
初中的数学口诀 初中几何常见辅助线作法歌诀汇编 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线加一倍。梯形里面作高线，平移一腰试试看。等积式子比例换，寻找相似很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，弦高公式是关键。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内切圆，内角平分线梦园。 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。 异号相加大减小，大数决定和符号。 互为相反数求和，结果是零须记好。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大 小。 有理数的减法运算 减正等于加负，减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项，法则千万不能忘。 只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则 去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。 解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。 平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。 完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并,系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。 因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。 因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。 因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。 二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。