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【新课标-经典汇编】2018年最新苏教版七年级数学下册8.1《同底数幂的乘法》同步练习3及答案解析

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（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册

同底数幂的乘法 同步练习

【知识提要】

1．掌握积的乘方法则．

2．能灵活地应用积的乘方法则运算．

【学法指导】

1．如果积是一个负数，将它乘方，不要漏了（-1）的乘方．

2．三个或三个以上因式的积的乘方，也可推广，如：（abc）n=anbncn．

范例积累

【例1】计算下列各式：

（1）（2b）5； （2）（3x3）6； （3）（-x3y2）3； （4）（23ab）4．

【解】（1）（2b）5=25b5=32b6；

（2）（3x3）6=36（x3）6=36x18=729x18；

（3）（-x3y2）3=（-1）3（x3）3（y2）3=-x9y6；

（4）（23ab）4=（23）4a4b4=1681a4b4．

【例2】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，•已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？

【分析】根据球的体积公式V=43R3，将木星看作球，即可求出结果．

【解】V=43R3

=43×（7×104）3

=43×73×1012

≈43×3.14×73×1012

≈1436×1012≈1.44×1015（km3）

答：木星的体积大约是1.44×1015km3．

基础训练

1．计算：

（1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________；

（4）（xn+1yn-1）2=________；（5）-（-3m3n2）3=_________；（6）（-1.3×102）2=_________．

2．把下列各题用“＝”或“≠”连接起来：

（1）32×33________36； （2）（52）3________56；

（3）（-5×3）4______-54×34；（4）-（3a）2______9a2；

（5）x10+x11________x21； （6）8x3-5x3________3．

3．计算下列各题：

（1）（-2xy3）4； （2）-a·（-ab）3； （3）x2·x2y2-（x2y）2．

4．下列计算结果正确的是（ ）

①（abx）3=abx3； ②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．

A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④

5．单项式-1.5a3b2与23ab3的积的立方等于（ ）

A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b15

6．计算a（-a）3·（a2）5的结果是（ ）

A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11

7．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（ ）

A．3 B．2 C．6 D．4

8．化简（13）1999·32000等于（ ）

A．3 B．13 C．1 D．9

提高训练

9．若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（ ）

A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=5

10．利用积的乘方运算法则进行简便运算：

（1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；

（3）（112）6×82； （4）[（12）2]6·（23）2．

11．已知4×23m·44m=29，求m的值．

12．已知x+y=a，求（2x+2y）3．

应用拓展

13．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

14．观察下列等式：

13=12；

13+23=32；

13+23+33=62；

13+23+33+43=102

…

想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来．

答案：

1．（1）-8a3 （2）a8b12 （3）-16a2b6 （4）x2n+2y2n-2 （5）27m9n6 （6）1.69×104

2．（1）≠ （2）= （3）≠ （4）≠ （5）≠ （6）≠

3．（1）16x4y12 （2）a4b3 （3）0

4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．A

10．（1）1 （2）-4 （3）36 （4）（12）6

11．m=75

12．8a3 13．144

14．等式左边各项幂的底数和与右边幂的底数相等 即13+23+…+n3=22(1)4nn。

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《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)

《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)

第 1 页 共 23 页 《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）

（经典版）

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苏科版数学七年级下册期末复习第8章《幂的运算》知识点总结与巩固训练

苏科版数学七年级下册期末复习第8章《幂的运算》知识点总结与巩固训练

第1页，共9页 第八章《幂的运算》知识点总结与巩固训练

知识点一：同底数幂相乘：

1、法则： ；即nmaa ；（ ）

2、逆运算： ；

3、正数的任何次幂都是 ，负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，

知识点二：幂的乘方与积的乘方：

1、幂的乘方：

（1）、法则： ；即nma ；（ ）

（2）、逆运算： ；

2、积的乘方：

（1）、法则： ；即nab ；（ ）

（2）、逆运算： ；

知识点三：同底数幂的除法：

1、法则： ；即nmaa ；（ ）

2、逆运算： ；

3、零指数幂的意义： ；

4、负整数指数幂的意义： ；

5、科学计数法：（1）314000=51014.3（10的几次方=原数的 ）

（2）0.00000314=6-1014.3（10的负几次方=原数的 ）

（3）1纳米=9-10米

巩固训练 第2页，共9页 一、选择题

初中数学七年级(下册)第一章第一节 同底数幂的乘法

初中数学七年级(下册)第一章第一节 同底数幂的乘法

1.1同底数幂的乘法

一、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变吧，指数相加。

同底数幂的乘法：am

﹒an

=am+n

（同底，幂乘，指加）

逆用：am+n

=am

﹒an

（指加，幂乘，同底）

二、要点

1、法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、正确理解：在底数相同的情况下，两个幂相乘，底数不变，其指数相加。也就

意味着如果是两个不同底数的幂相乘，要用法则，就必须转化成同底。

三、注意

同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

课时训练

一、选择。

1．设am

=8，an

=16，则am+n

=()

A．24B．32C．64D．128

2．计算（－a）2

·（－a）3

的结果是（）

A．－a5

B．a5

C．－a6

D．a6

3．下列各式中，正确的是（）

A．5532ttt

B．426ttt

C．3412ttt

D．235

ttt

4．计算

23()()mmm

，正确的是（）A．3mB．5m

C．6mD．6m

5．计算24aa的结果为（）

A．2aB．

4aC．6aD．8a

6．ax

＝3，ay

＝4，则ax+y

＝（）

A．3B．4C．7D．12

7．计算：a

•a2

的结果是（）

A．3a

B．a3

C．2a2

D．2a3

8．化简32()()xx

，结果正确的是（）

A．6x

B．6xC．5

x

D．5x

9．下列式子计算结果为22x的是（）

A．xx

B．2xx

C．2(2)x

D．632xx

10．计算2

3aa

的结果是（）

A．5aB．5aC．6a

D．6a

二、填空。

11．若38m

aaaa，则m=________．

12．若3mx，2nx，则2mnx

______．

13．计算：3×9×27×3n

=________；22(8)2nn



=_______.

14．如果1216nnaaa



，则n

=_______.

15．计算：（-2）3

×（-2）2

=_______，（-22

）×（-2）3

=______．

16．一台电子计算机每秒可作1012

2023七年级下册数学同底数幂的乘法

2023七年级下册数学同底数幂的乘法

1

同底数幂的乘法

同底数幂的乘法性质

细节剖析

（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.

（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）.

（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.

【典型例题】

【考点一 同底数幂相乘】

例1、 计算23aa的结果是___________．

【变式训练】计算4aa______．

例2、计算：（1）； （2）；

（3）．

【变式训练】计算：（1）； （2）25()()xyyx． mnpmnpaaaa,,mnpmnmnaaa,mn2344443452622aaaaaa11211()()()()()nnmnmxyxyxyxyxy5323(3)(3)2

（3）（为正整数）； （4）（为正整数）．

【考点二 同底数幂乘法的逆用】

例题：已知45m，49n，则4mn的值为______．

【变式训练】

1．若6xa，2ya，则xya＝________．

2．已知22,3mnaa，求2mna_____

【考点三 已知代数式的值，求式子的值】

例题：已知30xy，则yx22的值是__________．

【变式训练】

1．若23213333mm，则m的值是________.

2．若a+b+c=3，求21323222abac的值．

【当堂检测】

1．－24×(－22)×(－2)3=（ ）

A．29 B．－29 C．－224 D．224

2．计算x2·x4的结果是( )

A．x2 B．x6 C．x4 D．x8

3．若2x＝2，2y＝5，则2x＋y的值为（