保康县实验中学九年级数学组

保康县20XX 年中考适应性考试数学试卷(本试卷共4页,满分120分,考试时间120分钟)★祝考试顺利★ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上,并将考试号条型码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.３.非选择题（主观题）用０.５毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图一律用２Ｂ铅笔或０.５毫米黑色签字笔.４.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将其序号在卡上涂黑作答．1．﹣51的倒数是( ) A ．5 B ．﹣5 C ．﹣51 D ．51 2．下列运算中，正确的是( )A ．x 2+x 2=x 4B ．x 2÷x= x 2C ．x 3﹣x 2=xD ．x • x 2= x 33．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是( )A ．3.89B ．3.9C ．3.90 D.3.896 4．若分式33+-x x 的值为0，则x 的值为( ) A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．45．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法中，错误的是( )A ．菱形的对角线互相平分B ．正方形的对角线互相垂直平分C ．矩形的对角线相等且平分D ．平行四边形的对角线相等且垂直7.已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（ ）A ．众数是3 B.中位数是6 C ．平均数是4 D ．方差是58．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m 的取值范围是( )A ．m ＜23B ．m ＞23C ．m ＜-23D ．m ＞-239．已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A′B′C 的位置，使B′和C 重合，连接AC′交A′C 于D ，则△C′DC 的 面积为( )A ．6B ．9C ．12D ．1810．小强每天从家到学校上学行走的路程为900m ，某天他从家去上学时以每分30m 的速度行走了450m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45m 的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s （m ）与他行走的时间t （min ）之间的函数关系用图象表示正确的是( )A．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中对应的横线上.11.因式分解：32244x x y xy -+= ▲ .12. 函数0)2(1-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ .13．从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3中k 的值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 ▲ .14．如图，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠ABC=30度．过圆心O 作OD ⊥BC 交BC 于点D ，连接DC ，则∠DCB= ▲ 度．15. 如图，反比例函数y =x4的图象经过直角三角形OAB 的顶点A ，D 为斜边 OA 的中点，则过点D 的反比例函数的解析式为 ▲ .16. 在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED=EC ，若三角形ABC 的边长为1，AE=2，则CD 的长为 ▲ .三、解答题：本大题有9道小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17．（本题满分5分） 化简：)252(23--+÷--x x x x 18．（本题满分7分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．19．（本题满分6分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l 1和l 2间有一条“Z”型道路连通，其中AB 段与高速公路l 1成30°角，长为20km ；BC 段与AB 、CD 段都垂直，长为10km ，CD 段长为30km ，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．20．（本题满分7分）已知：当x ＞0时，反比例函数xy 41=和x y 52-=的图象在坐标 系中的位置如图所示，直线y 3=﹣x +b 与两图象分别交于点A 、B ．（1）若A 点的坐标为（2，a ），求a 、b 的值；（2）在（1）的条件下，连接OA 、OB ，求△OAB 的面积；21.（本题满分6分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化中心城区的环境，保康县政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，求甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？22.（本题满分7分）如图，AB 是⊙O 的直径， =，连接ED 、BD ，延长AE 交BD的延长线于点M ，过点D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点C ．（1）若OA=CD=22，求阴影部分的面积；（2）求证：DE=DM ．23.（本题满分11分）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w （元），写出w 与x 之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．24.（本题满分11分）如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试探究（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要写出证明．25.（本题满分12分）如图，已知直线y=kx＋6与抛物线y=ax2＋bx＋c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．保康县20XX年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分）1－－5、6――10小题答案依次为：BDCAC、DABDD二、 填空题（每小题3分，共18分）11――16题答案依次为：, 2且1≠≥x x , , 30°, x y 1=, 1或3三、 解答题（共9小题，计72分） 17、满分5分，答案略18、解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），只有2名外来务工子女的班级个数为：20－（2+3+4+5+4）=2（个），（1分）条形统计图补充完整如下（2分）该校平均每班外来务工子女的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）；（3分）（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，（4分）设A 1，A 2来自一个班，B 1，B 2来自一个班，画树状图如图所示；（6分）由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：．（7分）19、解：过B 点作BE ⊥l 1，交l 1于E ，CD 于F ，l 2于G ．（1分）在Rt △ABE 中，BE =AB •sin 30°=20×=10km ，在Rt △BCF 中，BF =BC ÷cos 30°=10÷=km ，CF =BF •sin 30°=×=km ，（3分）DF =CD ﹣CF =（30﹣）km ，在Rt △DFG 中，FG =DF •sin 30°=（30﹣）×=（15﹣）km ，（5分）∴EG =BE +BF +FG =（25+5）km ．故两高速公路间的距离为（25+5）km ．（6分）20、解：（1）∵点A 是反比例函数y 1=图象上的点，∴a=2，∴A （2，2），（1分）∵点A 在直线y 3=﹣x+b 上，∴2=﹣2+b ，∴b=4．（2分）（2）设直线与x 轴的交点为C ，由直线y 3=﹣x+4可知直线与x 轴的交点坐标为C （4，0），（3分）解得，，（5分）∴B （5，﹣1），（6分）∴S △OAB =S △AOC +S △BOC =×4×2+×4×1=6；（7分）21、解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．（1分）根据题意得：．（3分）方程两边同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x2﹣35x﹣750=0．解之，得x1=50，x2=﹣15．（4分）经检验，x1=50，x2=﹣15都是原方程的解．但x2=﹣15不符合题意，应舍去．（5分）∴当x=50时，x+25=75．答：甲工程队单独完成该工程需50天，乙工程队单独完成该工程需75天．（6分）22、（1）解：如图，连接OD，∵CD是⊙O切线，∴OD⊥CD，（1分）∵OA=CD=2，OA=OD，∴OD=CD=2，（2分）∴△OCD为等腰直角三角形，∴∠DOC=∠C=45°，∴S阴影=S△OCD﹣S扇OBD==4﹣π；（3分）（2）证明：如图，连接AD，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=∠ADM=90°，（4分）又∵=，∴ED=BD，∠MAD=∠BAD，（5分）在△AMD和△ABD中，，∴△AMD≌△ABD，（6分）∴DM=BD，∴DE=DM．（7分）23、解：（1）由题意，得：w=（x﹣20）•y，（2分）=（x﹣20）•（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000，（3分）（2）由题意，得：﹣10x2+700x﹣10000=2000，（4分）解这个方程得：x1=30，x2=40，（5分）答：想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．（3）当销售量每月不小于150件时，即﹣10x+500≥150，（6分）解得：x≤35，（7分）由题意，得：w=（x﹣22+3）•y（8分）=（x﹣19）•（﹣10x+500）（9分）=﹣10x2+690x﹣9500=﹣10（x﹣34.5）2+2402.5（10分）∴当定价34.5元时，新产品每月可获得销售利润最大值是2402.5元．（11分）24、解：（1）证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1），（1分）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠ENC=∠MAE．∴MA=MN．（2分）在△ADE和△NCE中，∴△ADE≌△NCE（AAS）．（3分）∴AD=NC．∴MA=MN=NC+MC=AD+MC．（4分）（2）AM=DE+BM成立．（5分）证明：过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示．（6分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠FAE=90°．∴∠FA B=90°﹣∠BAE=∠DAE．在△ABF和△ADE中，∴△ABF≌△ADE（ASA）．（7分）∴BF=DE，∠F=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM．∴∠F=∠FAM．∴AM=FM．（8分）∴AM=FB+BM=DE+BM．（9分）（3）①结论AM=AD+MC仍然成立．（10分）②结论AM=DE+BM不成立．（11分）。

y 2015年保康县中考模拟考试数学试题(本试卷共6页,满分120分,考试时间120分钟)★祝考试顺利★考前须知:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上,并将考试号条型码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.３.非选择题（主观题）用０.５毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图一律用２Ｂ铅笔或０.５毫米黑色签字笔. ４.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共1２小题，每题3分，共3６分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的,请将其序号在卡上涂黑作答．1．以下四个数中，最小的数是（ ▲B ）A ．2B ．-2C ．0D ．−12 2．以下运算准确的是（ ▲B ） A B ． (−14)2=116 C ． D ．3．函数的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为（ ▲C ）4．某校有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小张已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（ ▲C ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．极差 5．由四个大小相同的正方体组成的几何体如下图，它的左视图是（ ▲ A ）6．函数y=-x+1与函数 y=2−x 在同一坐标系中的大致图象是（ ▲A ）7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如下图，其中有水局部水面宽0.8m ，最深处水深0.2m ，则此输水管道的直径是（ ▲ B ）m ．()255-=-632x x x ÷=()235x x =2y x=-A ．0.5B ．1C ．2D ．48．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于于点E ，则AE 的长是（ ▲ D ）A ． 5√3 cm B ．2√5cm C ．485 cm D ．245cm9．以下命题中，其中真命题有（ ▲ ）①若分式的值为0；则x=0或1②点P 是⊙O 外一点，过P 作PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，则PA ＝PB ； ③对角线互相垂直的四边形是菱形；④将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE 、角∠B=∠DEF，添加以下哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）A ． AC∥DFB ． ∠A=∠DC ． AC=DFD ． ∠ACB=∠F11．.如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=12，BD=8，CD=6，E 、F 、G 、H 分别 是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ D ） A 14 B 18 C 20 D 2212．如图3所示，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，D(5，4)，AD ＝2．若动点E 、F 同时从点O 出发， E 点沿折线OA →AD →DC 运动，到达C 点时停止；F 点沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是1个单位长度/s ．设E 运动x s 时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图 像大致为 ( C )二、填空题：本大题共6道小题，每题3分，共18分.把答案填在题中横线上. 13. 如图，AB ∥CD ，∠C ＝20°，∠A ＝55°，则∠E ＝ ▲ 35°．14. 若关于x 的方程＝0有两个相等的实数根，则a 的值为 ▲ 14 ．15. 已知扇形的圆心角为45°，半径为2cm ，则该扇形的面积为 ▲ π2 cm 2．21x xx --22y x =()2241y x =-+2x x a -+16. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C1处，BC1交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为▲ ．17.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影局部的面积等于﹣1 ．以上5题选自苏州模拟一三、解答题：本大题有9道小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18．（此题满分5分）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab19．（此题满分6分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这个工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？20．（此题满分6分）已知反比例函数y=k1的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A(-1,a)、B3x,-3)两点，连结AO.(13（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标.解析：21．（本小题满分6分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为理解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民实行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．22.（此题满分7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC 的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB＝1，则当∠ABC＋∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．23. （此题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF 与BC交于点H．（1）求BE的长；（2）求Rt△ABC与△DEF重叠（阴影）局部的面积．24.（此题满分10分）某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提升利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售.计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果的单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克.若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元.设大号苹果比计划增加x千克. （1）大号苹果的单价为▲元/千克；小号苹果的单价为▲元/千克；（用含x的代数式表示）；（2）若水果超市售完购进的1000克苹果.请解决以下问题：①当为何值时，所获利润最大？②若所获利润为3385元，求x的值.25.（此题满分11分）如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1)求证：DE是⊙O的切线；（2) 证明：AD ＝CD ；(2)若，求cos ∠ABC 的值26.（此题 满分11分）（11分）已知抛物线2y ax bx c=++()0a ≠与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OB=2，OC=8，抛物线的对称轴是直线x=－2.（1）求此抛物线的表达式； （2）连接AC 、BC 、，若点E 是线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），过点E 做EF//AC 交与点F ，连接CE ，设AE 的长为m ，⊿CEF 的面积为S ，求S 与m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的基础上说明S 是否存有最大值，若存有，请求出S 的最大值，并求出此点E 的坐标，判断此时⊿BCE 的形状;若不存有，请说明理由.32=DE CE2015年保康县中考适合性考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1-12小题的答案依次为：BBCCA ABDBD ；DC二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）13.35 14.14 15.1π2 16.5 17.12y x=-三、解答题（本大题共9个小题，共69分）18．解：完全平方公式、平方差公式使用准确各2分，最后合并准确1分，共 5分. 19．解：（1）设甲工程队每天铺设x 米，则乙工程队每天铺设（x-20）米． （1分）根据题意得： 20250350-=x x （3分）.解得x=70（4分）．经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，又x-20=70-20=50米（5分）．答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．（6分）.20．解：(1)∵y=k 13x 的图像过点（13，-3），∴k 1=3xy=3×13×(-3)=-3.∴反比例函数为y=-1x .(1分）.∴a==1，∴A （-1,1）.(2分）∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-.331,122m k m k 解得⎩⎨⎧-=-=.2,32m k∴一次函数为y=-3x-2.(4分）C(0,2)或（0，-2）或（0,1）或（0，2）.(6分）21．解（1）240÷40%＝600（1分），（2）略（2分），（3）8000×40%＝3200（4分），（4）14；（6分）22．（1）证明：∵四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，∴FG ＝12CD ，HE ＝12CD ，FH ＝12AB ，GE ＝12AB ． 1分∵AB ＝CD ，∴FG ＝FH ＝HE ＝EG ． 2分 ∴四边形EGFH 是菱形． 3分（2）解：∵四边形ABCD 中，G 、F 、H 分别是BD 、BC 、AC 的中点， ∴GF ∥DC ，HF ∥AB ． 4分∴∠GFB ＝∠DCB ，∠HFC ＝∠ABC ．∴∠HFC ＋∠GFB ＝∠ABC ＋∠DCB ＝90°． ∴∠GFH ＝90°． 5分∴菱形EGFH 是正方形． 6分 ∵AB ＝1，∴EG ＝12AB ＝12．∴正方形EGFH 的面积＝(12)2＝14． 7分23. 解：（1）连结OG ，如图，∵∵BAC=90°，AB=4，AC=3，∵BC==5，（2分）∵Rt ∵ABC 沿射线AB 方向平移，使斜边与半圆O 相切于点G ，得∵DEF ，∵AD=BE ，DF=AC=3，EF=BC=5，∵EDF=∵BAC=90°， ∵EF 与半圆O 相切于点G ， ∵OG ∵EF ，∵AB=4，线段AB 为半圆O 的直径， ∵OB=OG=2， ∵∵GEO=∵DEF ， ∵Rt ∵EOG ∵Rt ∵EFD ，（3分）∵=，即=，解得OE=103，∵BE=OE ﹣OB=103﹣2=43；（4分） （2）BD=DE ﹣BE=4﹣43=83．（5分） ∵DF ∵AC ，∵，即，解得：DH=2．（6分）∵S 阴影=S ∵BDH=BD •DH=××2=，即Rt ∵ABC 与∵DEF 重叠（阴影）局部的面积为．（7分）24．解：（1）16－0.03x ；10+0.02x;（1分）（2）①设售完购进1000千克的苹果所获利润为y ，由题意得y ＝(500+x)(16－0.03x)+(500－x)(10+0.02x)－8000（4分）＝－0.05x 2+x+5000 x=b −2a=10,y=5005当x=10时，所获最大利润为5005元.（5分） ②由题意列方程(500+x)(16－0.03x)+(500－x)(10+0.02x)－8000＝3385（7分），化简整理得 X 2-2x -32300=0;解得x ＝190或者x ＝－170（9分）答：大号苹果比计划增加190千克或者减少170千克时，才能保证所获利润为3385元.（10分）（注：若把x ＝－170舍去扣1分） 25. （1）(1)证明：如图，连接OC ．∵AD 是过点A 的切线，AB 是⊙O 的直径， ∴AD ⊥AB ． ∴∠DAB=900． ∵OD//BC ，∴∠DOC= ∠OCB. ∠AOD=∠ABC. ∵ OC= OB ． ∴∠OCB=∠ABG ∴∠DOC=∠AOD ．在△COD 和△AOD 中，∴_△CDD ≌△AOD ． （4分） ∴∠OCD=∠DAB=900. ∵ OC ⊥DE 于点C ． ∵OC 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线． (5分)（2）∵DE 、AD 都是⊙O 的切线，D 、C 是切点， ∴CD ＝AD （6分）(3)解：由，可设CE=2k(k>O)，则DE=3k(7分) ∴AD=DC=k在Rt △DAE 中，AE==k (8分)∵OD ∥BC,∴ BE =20B⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OD AOD DOC OA OC 32=DE CE 22AD DE -2232=DE CE∴0A=AE=k (9分)∴ 在RRt △AOD 中，OD=(10分)∴cos ∠ABC=cos ∠AOD=(11分)．26、解：（1）∵点B 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，2OB =，8OC =， ∴点B 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，8）. (2分)又∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是直线x ＝－2， ∴由抛物线的对称性可得点A 的坐标为（－6，0）. ∵点C （0，8）在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象上， ∴c ＝8，将A （－6，0）、B （2，0）分别 代入y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝36a －6b ＋80＝4a ＋2b ＋8 ⎩⎨⎧a ＝－23b ＝－83∴所求抛物线的表达式为y ＝－23x 2－83x ＋8. (3分) （2）依题意，AE ＝m ，则BE ＝8－m ， ∵OA ＝6，OC ＝8，由勾股定理得AC ＝10，∵EF ∥AC ， ∴△BEF ∽△BAC. ∴EF AC ＝BEAB . 即EF 10＝8－m8 . ∴EF ＝40－5m 4.过点F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，则sin ∠FEG ＝sin ∠CAB ＝45. ∴FG EF ＝45. ∴FG ＝45×40－5m4＝8－m.∴S ＝S △BCE －S △BFE ＝12（8－m ）×8－12（8－m ）（8－m ）=－12m 2＋4m. ( 7分) 自变量m 的取值范围是0＜m ＜8. (8分) （3）存有． (9分)理由：∵S ＝－12m2＋4m ＝－12（m －4）2＋8，且－12＜0， ∴当m ＝4时，S 有最大值，S 最大值＝8. 此时,点E 的坐标为（—2,0） (11分)4122kAD AO 2322=+33=ODOA。

由不共线三点的坐标确定二次函数教学目标【知识与技能】1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.2.由已知条件的特点，灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式，可使计算过程简便.【过程与方法】通过例题讲解使学生初步掌握，用待定系数法求二次函数的解析式.【情感态度】通过本节教学，激发学生探究问题，解决问题的能力.教学重点用待定系数法求二次函数的解析式.教学难点灵活选择合适的表达式设法.教学过程一、情境导入，初步认识1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？学生回答：2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？二、思考探究，获取新知探究1 已知三点求二次函数解析式讲解：教材P39例1【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.探究2 用顶点式求二次函数解析式.例2 已知二次函数的顶点为A(1，-4)且过B(3，0)，求二次函数解析式.【分析】已知抛物线的顶点，设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.解：∵抛物线顶点为A(1，-4)，∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4，∵点B（3，0）在图象上，∴0=4a-4，∴a=1，∴y=(x-1)2-4，即y=x2-2x-3.【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致.探究3 用交点式求二次函数解析式例3(甘肃白银中考) 已知一抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），且经过点C （2，8）.求二次函数解析式.【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为A（-2，0），B（1，0），可设解析式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2).解：A（-2，0），B（1，0）在x轴上，设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又∵图象过点C（2，8），∴8=a(2+2)(2-1)，∴a=2，∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单.三、运用新知，深化理解1.若二次函数y=-x2+mx-2的最大值为错误！嵌入对象无效。

2018襄阳市保康县中考数学适应性考试题（带答案）
保康县4
2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A B C D
3．不等式组{█(2x-4 0@1-x≥-2)┤的整数解是（）
A、2
B、3
C、2，3
D、无整数解
4．下列计算正确的是（）
A、a +a =a
B、a a =a
C、(a ) =a
D、a ÷a =a
5．如图，直线AE∥BF，BC平分∠ABF，AC⊥BC，∠1＝40°，
则∠2的度数为（）
A、3) C、(4，-1) D、(0，-1)
8．下列函数中，当x 0时，y的值随x的值增大而增大的是（）
A、y=πx
B、y=1-2x
C、y=2/x
D、y=(x-1)
9．下列说法正确的是（）
①对角线相等的四边形是矩形；②不在同一直线上的三点确定一个圆；
③“对顶角相等”的逆命题是假命题；④平分弦的直径垂直于弦．
A、①②
B、②③
C、②④
D、③④
10．一个容器的形状如右图所示，某人向该空容器内均匀的注水，那么容器
内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象可能是（）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．据统计，保康县6)/(a -4)-3/(a+2))÷a/(a-2)，其中a=〖1)+√27 tan30°．
18．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查。