甘肃省靖远县第四中学2019_2020学年高一数学12月月考试题(无答案)
- 格式：doc
- 大小：266.00 KB
- 文档页数：4
甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高一数学12月月考试题（无答案）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知全集,集合，．则
A. B. C. D.
2．函数22()log(2)fxxx的单调递减区间是（ ）
A．(,1) B．1(,]2 C．1[,2)2 D．(2,)
3．函数g(x)=2x+5x的零点所在的一个区间是 ( )
A．(0，1) B．(1，2) C．(一1，0) D．(一2，一1)
4.已知)x(f是定义在R上的奇函数,对任意R∈x,都有)x(f=)4+x(f，若2=)3(f-，则)7(f等于（ ）
A. 2019 B. －2 C. 2020 D. 2
5.定义在R上的函数f(x),在(6,+∞)上为减函数,且函数f(x+6)为偶函数，则（ ）
A.85ff B．74ff C．75ff D． 54ff
6.已知平面α与平面β、γ两两相交，则这三个平面可能的交线有( )
A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条
7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.3π8 B.π3 C.3π10 D.π6
8.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是( )
A．21+22 B．1+22 C.2+1 D．2+2
9.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A. B. C. D.
10.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）
A. 223 B.2 C.23 D.423
11．在四面体A-BCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为( )．
A．90° B．45° C．60° D．30°
12．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
二、填空题(每小题5分，共20分)
13.若2510ab，则11ab________.
14.函数)x(f在定义域(—1，1)上是减函数，且)a31(f>)1a(f--，则实数a的取值范围为 ．
15.是一个平面，是两条直线，是一个点．若m，an，且mA，A，则的位置关系不可能是 .
16.已知正四棱锥的顶点均在球上，且该正四棱锥的各个棱长均为，则球的表面积为 .
三、简答题（共70分）
17. (本小题满分10分)已知集合|2135Axaxa，|116Bxxx或.
(1) 若A为非空集合，求实数a的取值范围； (2) 若AB，求实数a的取值范围．
18.(本小题满分12分）设)1≠a,0>a)(x3(log+)x+1(log=)x(faa-且2=)1(f.
(1)求a的值及f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间0，32上的最大值.
19.（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求函数的零点．
（2）若函数有零点，求实数的取值范围．
20.（本小题满分12分）如图，已知点是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点；
(1)求证：平面．
(2)在上确定一点，使平面平面．
21．（本小题满分12分）如图2-3.1-23，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1
（2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值。
22．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.求证：
(1)CD⊥PD；
(2)平面AEF⊥平面PCD.
