微波技术基础
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∂H z ∂v
∂Ez ∂u ∂H z ∂u
∂Ez ∂v
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
（（44））波波导导的的种种类类及及特特点点
由横向场表达式进行分析：
Et
=
−
jβ
kc2
⎡⎣∇t Ez
+
Zh∇t
Hz
×
z ⎤⎦
26
Ht
=
−
jβ
kc2
⎡⎣∇t
Hz
− Ye∇t
Hz
×
z ⎤⎦
27
波波导导的的种种类类及及特特点点（（续续11））
纵向场分量表示：
∂
将24、25式带入10、11式有：∂z
=
−
j
β
;
∂2 = −β 2
∂z 2
Et
=
−
jβ
kc2
⎡⎣∇t Ez
+
Zh∇t
Hz
×
z ⎤⎦
26
Ht
=
−
jβ
kc2
⎡⎣∇t
Hz
− Ye∇t H z
×
z ⎤⎦
27
Zh =
μk
;
εβ
Ye =
εk μβ
28, 29
纵纵横横关关系系（（广广义义坐坐标标系系））
横向场满足的方程
对1.4-9a 作▽t× 运算有：
∇t × ∇t × Et = − jωμ∇t × zH z
∵∇iE = 0
⇒
∇t
iE
=
−
∂E ∂z
横向场满足的方程 （续1）
( ) 左边=∇t
∇t iEt
− ∇t2 Et
= −∇t
∂Ez ∂z
− ∇t2 Et
右边=
-jωμ
⎛ ⎜
⎝
jωε Et
− z × ∂Ht ∂z
⎞ ⎟ ⎠
纵纵横横关关系系（（广广义义坐坐标标系系））
⎡ωμ
⎢ ⎢
h2
⎡ ⎢ ⎢
Eu Hv
⎢ ⎢
H
u
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
=
−j kc2
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
β
h2
0
⎢⎣ Ev ⎥⎦
⎢
⎢
⎢⎢⎣ 0
β
h1
ωε
h1 0
0
0
0
β
h1
−ωμ
h1
0
0
− ωε
h2
β
h2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎥⎦
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
×
⎠
Et
+ zEz
= − jωμ Ht + zH z
( ) ⎛
⎜ ∇t ⎝
+
z
∂ ∂z
⎟⎞i ⎠
Ht
+ zH z
=0
( ) ⎛
⎜ ∇t ⎝
+
z
∂ ∂z
⎟⎞i ⎠
Et
+ zEz
=0
展开有：
∇t × Ht = jωε zEz
∇t
×
zH z
+
z
×
∂Ht ∂z
=
jωε Et
∇t × Et = − jωμ zH z
(a) Hz=0 仅有Ete 、Hte 、Ez 的波导 称为横磁（TM）波或电（E）波 磁仅存在于传播的横截面内
(b) Ez=0 仅有Eth Hth Hz 的波导 称为横电（TE）波或磁（H）波 电场仅存在于传播的横截面内
波导的种类及特点（续 2）
(c) Hz=0 、Ez=0 ，仅有Eto 、Hto
10
引 基础
4。微波集成电路
5。毫米波介质波导
论 微波电路元 6。微波网络基础
14
件
7。微波谐振器
8
4
8。常用微波器件
9。微波铁氧体器件
期中、期末各复习考试一次 10%（平时）+40%+50% ： 20%+80%
§1.4 导行波及其 一般传输特性
11.. 基基本本概概念念
A）导行系统 (guided system) 约束或导引电磁能量定向传播
§1.2b 微波的应用2—微波能
强功率： 微波加热 弱功率：电量及非电量的测量（长
度、速度、温度） 微波对人体有一定的伤害。 8小时连续辐射 < 38 μw/cm2 一天中的总照射剂量 < 300 μw/cm2
§1.3 本课程的内容
均匀传输线 2。传输线理论
18
和波导理论 3。规则金属波导
1. 似光性和似声性： 尺寸上与我们日常生活中的物体相 当 Æ 分析类似于几何光学。
优点：设计器件体积小 波束方向性强、高增益天线 反射波定位、定型
电磁观点看微波的特性（续1）
波长上与实验室的设备（物体）尺 寸相当-------同量极，使其的特点 又与声波相近。
似声性：波导 Æ 传声筒 喇叭天线 Æ 声学喇叭 谐振腔 Æ声学共鸣箱
z) z)
=
0
1.4 −17
应用分离变量法：
色散关系（续）
Ez (t, z) = E0z (t)Z (z)
⎛ ⎜
∇t
2
⎝
+
∂2 ∂z 2
⎞ ⎟ ⎠
E0 z
(t)Z
(
z
)
+
k 2 E0z
(t
)
Z
(t
)
=
微分并除以EozZ(t)有：
∂2Z (t)
∇t 2 E0z (t
E0z (t )
)
+
∂z 2
Z (z)
⎞ ⎟ ⎠
=
−
jωμ
z
×
∂H ∂z
t
利用A×B×C=(A•C)B - (A•B)C
z× ∂ ∂z
∇t
× zEz
=
∂ ∂z
∇t Ez
z × ∂ z × ∂Et = − ∂2Et
∂z ∂z
∂z 2
这样可以消去 − jωμz × ∂Ht 项有：
∂z
∂ ∂z
∇t Ez
−
∂2 Et ∂z 2
=
jωμ∇t × zH z + ω 2με Et
测量、工业监测、交通管制》
§1.2 a 微波的应用1—通信
通信： 微波多路通信、中继通信、散 射通信、移动通信、卫星通信 cm 波段（S~Ku）适合作地面为基地通信
mm 波段 适合于空间对空间通信
60GHz(V 波段）大气衰减较大适合于短距 离保密通信
90GHz (W波段）大气衰减较小适合于长距离
∇t2 zEz
+
⎛ ⎜
k
2
⎝
+
∂2 ∂z 2
⎞ ⎟ ⎠
zEz
=
0
由于z为常矢量，可以提到微分符号外消
除有： ∇2Ez + k 2Ez = 0 1.4 −15
∇2H z + k 2H z = 0 1.4 −16
上面两式表明导波场的纵向场分量也满足亥 姆霍兹(Halmholtz)方程。
色色 散散 关关 系系
微波技术基础
厦门大学电子工程系
2001年9月ver1.0
2004年1月ver1.1
§§11 引引 论论
(Microwave
微
米波：
波 f=300M 300M~3000M
~3000 GHz
厘米波：
3G~30G
毫米波： 30G~300G
）
λ=1m~ 亚毫米波： 0.1mm 300G~3000G
微波通信中的常规分段
22.. 导导行行波波场场的的分分析析
对于规则导行系统，媒质无耗，均匀 各向同性，无源。
设 E及H为时谐场，则它们满足麦 克斯韦方程：
⎧∇ × H = jω ε E
⎪ ⎪
∇
×
E
=
−
jω μ
H
⎨
⎪∇ ⋅ B = 0
⎪⎩∇ ⋅ E = 0
1 1.4 − 2
3 4
广义纵横关系
采用广义圆柱坐标：(u,v,z)
即：
⎛ ⎜ ⎝
k
2
+
∂2 ∂z 2
⎞ ⎟ ⎠
Et
=
∂ ∂z
∇t
Ez
+
jωμ z × ∇t H z
1.4.10
同理可得：
广义纵横关系
⎛ ⎜ ⎝
k
2
+
∂2 ∂z 2
⎞ ⎟ ⎠
Ht
=
∂ ∂z
∇t
Hz
−
jωε z × ∇t Ez
1.4.11
其中k 2 = ω2με 。这两式表明：
在规则导行系统中，导波场的横向分 量可由纵向分量表示。 求出纵向分量 Æ 所有场分量
⎧ ⎨ ⎩
E0 z H0z
(u, v) (u, v)
⎫ ⎬ ⎭
=
0
式中h1,h2是正交曲线坐标的拉梅系数（lame）。
当沿正向传播时： A2 = 0
Ez(u,v,z) = Ez (u,v) e-jβz
24
Hz(u,v,z) = Hz (u,v) e-jβz
25
（3）由上面的推导可知横向的场分量可由
⎞ ⎟ ⎠
= k 2Et
+
jωμ z × ∂Ht
∂z
= k 2Et
+ ∂2Et ∂z 2
−∂ ∂z
∇t Ez
于是1.4 - 12 变成: 横向场满足的方程 （续2）
